初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.2 代数式第1课时教学设计及反思

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第1课时 列代数式
教学目标
1.使学生了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系.
2.让学生能解释代数式表达的实际意义.
教学重难点
重点：用代数式表示简单问题中的数量关系.
难点：能解释代数式表达的实际意义.
教学过程
导入新课
填空：（教师引导启发学生解答）
1.一块长方形场地，长为 a，宽为b，则周长为 ； 面积为 .
2.小明骑车上学，路程为s，时间为t，则小明骑车的速度为 .
3.哥哥今年m岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年 岁 .
4.如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是 .
答案： 1.2（a+b） ab 2. 3.（m-3） 4.b3
探究新知
（一）代数式的概念
探究1：观察2（a+b），ab，，（m-3），b3这些式子有什么特点？
（小组探究，教师指导）
（教师提问，学生回答）含有数、字母、运算符号.
教师总结：像2x，4a，a2，2m+0.5n，t－2， 等式子叫做代数式.
单独一个数或一个字母也是代数式.
练习：下列各式中哪些是代数式？哪些不是?
（1）m+5；（2）a+b＝b+a；（3）0；
（4）x2+3x+4；（5）x+y>1；（6）
（学生自主解答）(1)(3)(4)(6)是代数式，(2)(5)不是代数式.
教师总结：（1）代数式中不含“＝”“>” “<” “≥” “≤” “≠”等符号.
（2）单独一个数或字母也是代数式.
（二）列代数式
用代数式表示： (学生完成填空，小组内交流、讨论)
（1）f的11倍再加上2可以表示为_________.
（2）数a与它的的和可以表示为________.
（3）若一个教室有2扇门和4扇窗户，则n个这样的教室共有_______扇门和______扇窗户.
（4）小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6秒后他们一共走了
米.
答案：（1）11f+2 （2）a+a （3）2n 4n （4）6(x+y)
问题：同学们想一想，说一说：代数式在书写时应该注意哪些问题呢?
（以小组为单位，进行组内交流、讨论后回答问题）
教师总结：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可以写成“·”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面.
（2）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而是写成分数的形式.
式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.
（3）带分数一定要写成假分数.
例 列代数式：
某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
解：该旅游团应付的门票费是（10x + 5y）元.
（三）代数式所表示的实际意义
探究2：代数式10x + 5y 还可以表示什么？
（小组讨论，教师提问，得出学生多种答案)
（1）如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y (m/s) 表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步 10 s 和走路 5 s 所经过的路程.
（2）如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么10 x + 5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱.
（3）如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示10支铅笔与5本练习本的总钱数.
……
（教师总结，让学生意识到了“10x＋5y”可以表示多种不同的问题）
课堂练习
1.下列各式中符合代数式书写要求的个数为( )
①5eq \f(1,4)x2y；②y×3；③ab÷2；④eq \f(a2－b,6).
A.4 B.3 C.2 D.1
2.对于代数2x－3y，下列读法不正确的是( )
A.2x减去3yB.2x与3y的差
C.x的2倍减去y的3倍的差D.2乘x减去3乘y
3.举例说明下列代数式的意义：
（1）4a2可以解释为 .
（2）x(1－5%)可以解释为 .
4.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（kg）与人体身高（m）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在18.5~24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重.
（1）设一个人的体重为w（kg），身高为h（m），求他的身体质量指数.
（2）张老师的身高是1.75 m，体重是65 kg，他的体重是否适中？
参考答案
1.D
2.D
3.(1)如果一个正方形的边长为a，那么4个这样的正方形的面积为4a2.
(2)如果某件商品的原价为x元，按照降价5%进行促销，那么降价后这件商品的售价为x(1－5%)元.
4.解：（1）他的身体质量指数为.
（2）把w＝65，h＝1.75代入代数式，得
由于21在18.5~24之间，因此他的体重适中.
课堂小结
布置作业
完成教材习题3.2.
板书设计
第三章 整式及其加减
2 代数式
第1课时 列代数式
（一）代数式的概念
（二）列代数式
（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可以写成“·”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面.
（2）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而是写成分数的形式.
式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.
（3）带分数一定要写成假分数.
（三）代数式所表示的实际意义
教学反思
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