第10章 浮力（易错真题汇编）-最新中考物理一轮复习高频考点精讲与易错题精选（全国通用）

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1．（2022•巴中中考）小刚在恒温游泳池中潜水时发现自己吐出的一个气泡在水中上升的过程中不断变大。关于该气泡在水中上升时的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．密度不变，浮力变小B．密度变小，浮力变大
C．密度和浮力都变小D．密度和浮力都变大
解：该气泡在水中上升时，质量不变，体积变大，根据密度公式ρ=mV可知，气体的密度变小；根据公式F浮＝ρ水gV排，ρ水不变，V排变大，则F浮变大，故ACD错误，B正确。
答案：B。
2．（2022•浙江中考）学习了物体的浮沉条件后，小舟做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪去多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中（如图）。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是（ ）
A．冷水、热水中都下沉
B．冷水中下沉，热水中上升
C．冷水、热水中都上升
D．冷水中上升，热水中下沉
解：温水的密度小于冷水的密度，由物体的浮沉条件可知，装温水的气球在冷水中上浮；
温水的密度大于热水的密度，由物体的浮沉条件可知，装温水的气球在热水中下沉，故D正确。
答案：D。
3．（2022•牡丹江中考）悬浮在水中的潜水艇上浮至漂浮的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．悬浮时，若要上浮需向水舱充水
B．漂浮时，所受浮力等于重力
C．上浮过程中，所受浮力逐渐变大
D．上浮过程中，水对艇外底部压力不变
解：
AB、潜水艇悬浮时，受到的浮力等于自身的重力，由于潜水艇排开的水的体积不变，受到的浮力不变，若要上浮，需要通过向外排水来减小潜水艇的重力，故A错误，B正确；
C、上浮过程中，水的密度不变，潜水艇的体积不变，排开的水体积不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，潜水艇受浮力不变，故C错误；
D、上浮过程中，潜水艇的深度变小，根据p＝ρ水gh可知，艇外底部受到的水的压强变小；受力面积不变，根据F＝pS可知，水对艇外底部压力变小，故D错误。
答案：B。
4．（2022•淄博中考）小明洗碗时发现，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．碗漂浮时所受的浮力大于它所受的重力
B．碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力
C．碗沉底时所受的浮力大于它漂浮时所受的浮力
D．碗沉底时排开水的体积等于它漂浮时排开水的体积
解：A、碗漂浮时，碗受到的浮力等于自身的重力，故A错误；
B、根据阿基米德原理知碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力，故B正确；
CD、碗沉入水底时，受到的浮力小于它的重力，碗漂浮时，浮力等于自身的重力，由于重力不变，所以漂浮时的浮力大于下沉时的浮力，根据F浮＝ρ水gV排知碗沉底时排开水的体积小于它漂浮时排开水的体积，故C、D错误。
答案：B。
5．（2022•北京中考）甲、乙、丙三个小球的质量m和体积V如下表所示。将它们浸没在水中释放，在其稳定后，三个小球所受的浮力分别为F甲、F乙和F丙。下列判断正确的是（ ）
A．F甲＞F乙＞F丙B．F乙＞F甲＞F丙
C．F丙＞F乙＞F甲D．F甲＞F丙＞F乙
解：根据表格中的数据，利用公式ρ=mV可知，三个小球的密度分别为：ρ甲＝0.5g/cm3、ρ乙＝0.8g/cm3、ρ丙＝2.7g/cm3；
甲、乙的密度小于水的密度，所以甲、乙都漂浮在水中，根据物体的浮沉条件可知：F甲＝G甲＝m甲g＝30×10﹣3kg×10N/kg＝0.3N，F乙＝G乙＝m乙g＝40×10﹣3kg×10N/kg＝0.4N；
丙的密度大于水的密度，丙在水中下沉，根据阿基米德原理可知，丙受到的浮力为：F丙＝ρ水gV排＝ρ水gV丙＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣6m3＝0.2N；
由此可知，F乙＞F甲＞F丙。
答案：B。
6．（2022•江西中考）如图所示，在家庭小实验中，某同学想让沉底的鸡蛋漂浮在水面上，下列操作可行的是（ ）
A．向杯子中加盐B．向杯子中加水
C．倒出少量的水D．轻轻摇晃杯子
解：
鸡蛋沉底，说明鸡蛋受到的浮力小于其重力，即F浮＜G。鸡蛋排开液体的体积不变时，由F浮＝ρ液gV排可知，应向杯中加盐，增大液体的密度，以增大鸡蛋所受浮力，当浮力增大到大于鸡蛋的重力时鸡蛋会上浮，最后漂浮在水面。
答案：A。
7．（2022•山西中考）如图所示，是南极海洋冰山的美丽景象。冰山实质就是海中漂浮的大块淡水冰。据科学分析，全球气候变暖会导致冰山熔化，海平面升高。下列判断正确的是（ ）
A．冰山所受到的浮力一定大于它所受的重力
B．冰山所受的重力小于它排开水所受的重力
C．冰山熔化一部分后仍会漂浮在水面上
D．冰山熔化一部分后排开水的体积不变
解：AB、冰山漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，冰山所受到的浮力一定等于它所受的重力；根据阿基米德原理可知，冰山受到的浮力等于其排开的水的重力，所以冰山所受的重力等于它排开水所受的重力，故AB错误；
C、冰山熔化一部分后，冰山的密度不变，冰山的密度小于水的密度，所以冰山仍会漂浮在水面上，故C正确；
D、冰山熔化一部分后，冰山的重力减小，冰山漂浮，浮力等于自身的重力，所以冰山受到的浮力变小，根据F浮＝ρ液gV排可知，冰山排开水的体积变小，故D错误。
答案：C。
8．（2022•东营中考）两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A、B分别放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所示，h1＜h2，且两种液体对容器底的压强相等，则（ ）
A．两个小球的重力：GA＜GB
B．两个小球的浮力：F浮A＞F浮B
C．两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙
D．两个容器对桌面的压强：p甲＝p乙
解：ABC、两种液体对容器底的压强相等，且h1＜h2，由p＝ρ液gh可知，两种液体的密度关系为ρ甲＞ρ乙；
A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为V排甲＞V排乙，甲液体的密度大于乙液体的密度，由F浮＝ρ液gV排可知，两个小球的浮力关系为：F浮A＞F浮B；
因为A小球在甲液体中沉底，受到的重力GA大于浮力F浮A，B小球漂浮在乙液体中，受到的重力GB等于浮力F浮B，所以两个小球的重力关系为GA＞GB，故B正确，AC错误；
D．两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F＝pS可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相等，都为F，又因为容器为柱形容器且力的作用是相互的，所以液体对容器底的压力等于液体的重力和物体受到浮力之和，即F＝G液+F浮，
所以甲液体的重力为：G甲＝F﹣F浮A，
乙液体的重力为G乙＝F﹣F浮B，
甲容器对桌面的压力为：F甲＝G容+G甲+GA＝G容+F﹣F浮A+GA，
乙容器对桌面的压力为：F乙＝G容+G乙+GB＝G容+F﹣F浮B+GB，
由于F浮B＝GB，所以F乙＝G容+F；
因为GA＞F浮A，所以G容+F﹣F浮A+GA＞G容+F，即两个容器对桌面的压力关系为F甲＞F乙，由于两个容器底面积相等，由p=FS可知，两个容器对桌面的压强关系为p甲＞p乙，故D错误。
答案：B。
9．（2022•大庆中考）如图所示，将一体积为10cm3的质量分布均匀的正方体木块轻轻放入一盛满某种液体的
溢水杯中，溢出液体的体积为8cm3；若将木块从中间锯掉一半，将剩余部分再次轻轻
放入装满该液体的溢水杯中，则该液体会溢出（ ）
A．3cm3B．4cm3C．5cm3D．6cm3
解：将正方体木块轻轻放入一盛满某种液体的溢水杯中，溢出液体的体积为8cm3，根据阿基米德可得：F浮＝G排＝ρ水gV排；
由图知木块漂浮，所受浮力等于木块的重力，即：F浮＝G木，故ρ水gV排＝G木＝m木g，则：ρ水V排＝m木；
若将木块从中间锯掉一半，将剩余部分再次轻轻放入装满该液体的溢水杯中，由于木块和水的密度不变，木块仍处于漂浮状态，则有：ρ水V排′＝m木′，当木块的质量变为原来的一半时，排开水的体积也变为原来的一半，为：4cm3，故B正确。
答案：B。
10．（2022•常德中考）甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，如图所示，则（ ）
A．A的重力小于B的重力
B．A受的浮力大于B受到的浮力
C．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度
D．甲杯和乙杯的底部受到的压强相等
解：A、甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，
将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，
则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和，
由图可知，A漂浮，排开液体的体积小于物体的体积，B悬浮，排开液体的体积等于物体的体积，
所以A的体积大于B的体积，
实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，
根据ρ=mV可知，A的质量大于B的质量，
根据G＝mg可知，A的重力大于B的重力。故A错误；
B、由图可知，A漂浮，受到的浮力等于其重力，B悬浮，受到的浮力等于其重力，
因为A的重力大于B的重力，所以A受的浮力大于B受到的浮力，故B正确；
CD、由图可知，A漂浮，A的密度小于甲液体的密度，B悬浮，B的密度等于乙液体的密度，
实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，
所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度；
甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，静止时液面等高，
根据p＝ρ液gh可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强。故C、D错误。
答案：B。
11．（2022•湖州中考）两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则（ ）
A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大
B．甲的密度与液体的密度相等
C．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到的压力大小不变
D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到液体的压强不变
解：A、甲和乙两个正方体边长相同，则根据体积公式可知其体积相等，两个正方体都浸没在同一液体中，则其排开液体的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排可知，甲受到的浮力等于乙受到的浮力，故A错误；
B、把甲和乙作为一个整体，甲和乙在液体中静止时悬浮，根据物体浮沉条件可知，甲和乙的平均密度等于液体的密度，而甲和乙由不同材料制成，其密度不同，所以甲的密度与液体的密度不相等，故B错误；
C、柱形容器中，容器底部受到的压力大小等于容器内液体和物体的总重力，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器内液体和物体的总重力不变，则容器底部受到的压力大小不变，故C正确；
D、根据题意可知，细线处于绷紧状态，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，甲将漂浮在液面上，则甲和乙排开液体的总体积变小，液体深度变小，根据p＝ρ液gh可知，容器底部受到液体的压强变小，故D错误。
答案：C。
12．（2022•泰安中考）两个相同的容器放在同一水平桌面上，分别装有甲、乙两种密度不同的液体，且ρ甲＞ρ乙；两个体积相同的实心小球a和b在甲、乙两种液体中静止时的状态如图所示；两容器内c、d两点到容器底部的距离相等。设小球a和b的密度分别为ρa和ρb，质量分别为ma和mb，受到的浮力分别为Fa和Fb，c、d两处的液体压强分别为pc和pd。下列说法中（ ）
①ρa＞ρb
②ma＜mb
③Fa＞Fb
④pc＞pd
A．只有①③正确B．只有②③正确
C．只有①④正确D．只有①③④正确
解：①由图可知，小球a在甲液体中悬浮，则有ρa＝ρ甲；小球b在乙液体中漂浮，则有ρb＜ρ乙；
已知ρ甲＞ρ乙，则ρa＝ρ甲＞ρ乙＞ρb，即ρa＞ρb，故①正确；
②已知两个小球的体积相同，ρa＞ρb，由ρ=mV可知ma＞mb，故②错误；
③由G＝mg可知两个小球的重力：Ga＞Gb，
小球a悬浮时，所受的浮力与其重力大小相等，即Fa＝Ga；
小球b漂浮时，所受的浮力与其重力大小相等，即Fb＝Gb；
由上述分析可知：Fa＝Ga＞Gb＝Fb，即Fa＞Fb，故③正确；
④由图可知，c处的液体深度更深，即hc＞hd，且ρ甲＞ρ乙，
由p＝ρgh可知c处的液体压强更大，即pc＞pd，故④正确；
综上所述分析可知①③④正确，故A、B、C错误，D正确。
答案：D。
二、填空题
13．（2022•辽宁中考）2022年5月，全球首艘智能型无人系统航母船“珠海云”号（如图所示）在广州下水。“珠海云”号排水量为2000吨，满载时受到的浮力为 2×107 N，船上的无人机起飞后船身受到的浮力 变小 （填“变大”“变小”或“不变”），无人机受到重力的方向 竖直向下 。（g取10N/kg）
解：（1）船满载时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝2000×103kg×10N/kg＝2×107N；
（2）船上的无人机起飞后，航母仍处于漂浮状态，浮力仍等于重力，由于重力减小，故船受到的浮力减小；
（3）无人机受到的重力的方向总是竖直向下的。
答案：2×107；变小；竖直向下。
14．（2022•南充中考）将两个相同的小球分别放入装满不同液体的甲、乙相同烧杯中，稳定后如图所示，甲中小球漂浮，乙中小球沉底，甲烧杯溢出的液体质量 大于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙烧杯溢出的液体质量，此时 甲 （选填“甲”或“乙”）杯底部受到的液体压力较大。
解：（1）小球在甲中漂浮，浮力等于自身重力，小球在乙中下沉，浮力小于重力，所以小球在甲中受到的浮力要大于在乙中受到的浮力，根据阿基米德原理可知，小球在甲中排开的液体的重力要大于在乙中排开的液体的重力，根据G＝mg可知，甲烧杯溢出的液体质量大于乙烧杯溢出的液体质量；
（2）小球在甲中漂浮，小球的密度要小于甲液体的密度，小球在乙中下沉，小球的密度要大于乙液体的密度，所以两种液体的密度ρ甲＞ρ乙，由于液体深度相同，根据p＝ρgh可知，p甲＞p乙，甲乙是相同烧杯，底面积相同，根据F＝pS可知，甲杯底部受到的液体压力较大。
答案：大于；甲。
15．（2022•襄阳中考）一质地均匀的长方体放在水中（小部分露出水面，大部分没入水中），现在将它露出水面的部分截取走，剩余部分静止时仍漂浮于水面上。若第二次漂浮时露出水面的体积是物体原体积的425，则此长方体的密度为 0.8 g/cm3。（ρ水＝1.0g/cm3）
解：长方体放在水中小部分露出水面，大部分没入水中，说明长方体处于漂浮状态，且长方体的密度与水的密度比较接近；
漂浮时长方体受到的浮力等于重力，即F浮＝G，
根据F浮＝ρ液gV排和G＝mg＝ρVg可得：ρ水gV排＝ρVg，
整理可得：V排V=ρρ水=ρ1.0g/cm3，
则V排=ρ1.0g/cm3×V﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
将它露出水面的部分截取走，剩余部分的体积为V排，
同理可得第二次漂浮时：V排′V排=ρρ水=ρ1.0g/cm3，
则V排′=ρ1.0g/cm3×V排=ρ1.0g/cm3×ρ1.0g/cm3×V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
第二次漂浮时露出水面的体积是物体原体积的425，即V露′V=V排−V排′V=425−−−−−−③，
将①②代入③，化简解得ρ＝0.2g/cm3（不符合题意，舍去）或0.8g/cm3，即此长方体的密度为0.8g/cm3。
答案：0.8。
16．（2022•怀化中考）体积相同的实心物块甲和乙，它们分别挂在一根轻质不等臂杠杆AOB的左右两端，保持水平位置平衡，已知甲和乙的密度之比为1：2，则AO：OB＝ 2：1 ，若将甲、乙如图所示同时浸没在水中，则杠杆 B 端将下降。（选填“A”或“B”）
解：（1）甲和乙对杠杆的拉力之比：F甲F乙=G甲G乙=m甲gm乙g=m甲m乙=ρ甲Vρ乙V=ρ甲ρ乙=12，
由杠杆平衡条件可得：F甲×OA＝F乙×OB，因此AOOB=F2F1=F乙F甲=21；
（2）甲、乙同时浸没在水中，排开水的体积相同，因此受到的浮力F相同，此时动力×动力臂＝（F甲﹣F）×2；阻力×阻力臂＝（2F甲﹣F）×1，由于动力×动力臂＜阻力×阻力臂，则杠杆B端将下降。
答案：2：1；B。
17．（2022•淮安中考）如图所示，用量程0～5N的弹簧测力计，测量未知液体的密度。根据图中读数可知，物块浸没水中受到的浮力是 2 N，未知液体的密度为 1.2 g/cm3。将图中弹簧测力计刻度用密度值标注，制成弹簧密度计，物块浸没在待测液体中，可直接读得待测密度值，则此密度计的测量范围是 0～2g/cm3 。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
解：物体没有浸入水中时，测力计的示数等于物体的重力，由图中数据可知，物块重G＝4N；
由图可知，物块受到的浮力大小：F浮＝G﹣F示4N﹣2N＝2N；
根据公式F浮＝ρ水gV排得，排开水的体积：
V排水=F浮ρ水g=2N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10﹣4m3，
同一物块浸没时，排开液体的体积等于排开水的体积，即V排液＝V排水＝2×10﹣4m3，
由右图可知，物块完全浸没在未知液体中受到的浮力F浮液＝G﹣F示′＝4N﹣1.6N＝2.4N；
根据公式F浮＝ρ液gV排得，未知液体的密度：ρ液=F浮液V排液g=2.4N2×10−4m3×10N/kg=1.2×103kg/m3＝1.2g/cm3；
①当弹簧测力计的示数为F小＝0时，物体浸没在液体中受到的最大浮力，F浮大＝G﹣F小＝4N﹣0N＝4N，
V排＝V排水＝2×10﹣4m3，
根据公式F浮＝ρ液gV排得，待测液体的最大密度：ρ液大=F浮大V排g=4N2×10−4m3×10N/kg=2×103kg/m3＝2g/cm3；
②当物块还没有浸入液体中时，弹簧测力计的示数为F示＝G＝4N，此时所测液体的密度：ρ液小＝0g/cm3；
所以此密度计的测量范围是0～2g/cm3。
答案：2；1.2；0～2g/cm3。
18．（2022•娄底中考）如图甲所示，一个棱长为10cm、重为9N的正方体物块M，水平放置在一个方形容器中，M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，当t＝100s时，物块M在水中处于 漂浮 （选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态，图乙中a的值为 9 cm（g＝10N/kg）。
解：
（1）正方体物块M的体积：V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝0.001m3；
物块M的质量：m=Gg=9N10N/kg=0.9kg；
物块M的密度：ρM=mV=×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；
即物块的密度小于水的密度，物块在水中最终会漂浮，
由图象可知，0～40s过程中，随着水的深度逐渐增加，物块M排开水的体积也变大，则物块M所受到水的浮力也变大，
当t＝40s时，水的深度变化变慢，说明此时物块M刚好处于漂浮状态，因此当t＝100s时，物块M在水中处于漂浮状态；
（2）当t＝40s时，物块M刚好处于漂浮状态，则F浮＝GM＝9N，
根据F浮＝ρ水gV排可得此时物块M排开水的体积：
V排=F浮ρ水g=9N1.0×103kg/m3×10N/kg=9×10﹣4m3＝900cm3，
由V排＝SMh浸可得，此时水的深度：
a＝h浸=V排SM=900cm3(10cm)2=9cm。
答案：漂浮；9。
三、实验探究题
19．（2022•连云港中考）“彩球温度计”是一种精美的居家装饰品，也是一种很特别的温度计，可用于粗略地测量环境温度。如图甲所示，玻璃管中装有对温度敏感的液体，当外界温度变化时，玻璃管中液体的密度会随之变化。液体中装有体积相同的五颜六色的彩球，每个彩球都标注有特定的温度。当彩球都在玻璃管中静止，不再运动时，所有上浮彩球中最下方一个彩球标注的温度表示所测的环境温度。
当外界温度降低时，液体中有部分彩球上浮至“彩球温度计”的上部（彩球体积变化可忽略）。图乙是某温度时彩球温度计中的彩球稳定后的分布情况。请根据以上信息并结合所学知识，回答下面问题：
（1）乙图“彩球温度计”中彩球 c 上标注的温度是当时的环境温度（请填写彩球编号）。
（2）如果图甲是另一温度时彩球稳定后的分布情况，则 甲 “彩球温度计”所处环境温度较高（选填“甲”或“乙”）。
（3）如果彩球a的质量为ma，彩球c的质量为mc，则ma ＜ mc（选填“＞”“＝”或“＜”）；彩球a标注的温度 高于 彩球c标注的温度（选填“高于”或“低于”）。
（4）彩球c是否为悬浮状态，理由是 否，彩球c浸没在液体中虽然静止，它除了受到重力和浮力外，还受到其他作用力 。
解：
（1）当彩球都在玻璃管中静止，不再运动时，所有上浮彩球中最下方一个彩球标注的温度表示所测的环境温度，由图乙知，彩球c上标注的温度是当时的环境温度；
（2）玻璃管中液体对温度敏感，液体的质量一定时，当外界温度升高时，液体膨胀，体积变大，由ρ=mV，可知液体密度减小。
由图知，甲中彩球下沉，乙中彩球上浮，甲中彩球小于乙中彩球受到的浮力，每个彩球的体积相等，由F浮＝ρ液gV排可知，甲中液体小于乙中液体密度，所以甲中液体温度较高，即甲所处环境温度较高；
（3）彩球的体积相等，由图乙知，a、c彩球都浸没在液体中，排开液体的体积相等，根据F浮＝ρgV排可知所受浮力相等，a球先上浮，说明a上浮时浮力大于a的重力，此时c还处于下沉状态，浮力小于c的重力，所以Ga＜Gc的重力，由G＝mg知，ma＜mc；
当外界气温降低时，容器内液体的体积变小、密度变大，当外界气温降低时，液体的密度变大，当液体的密度大于小球的密度时，小球就上浮，按小球上浮的先后顺序，先上浮的小球的密度最小，对应标注的温度最高；最后上浮的小球的密度最大，对应的标注温度最低。由图乙知，a球标注的温度高于c球标注的温度；
（4）当彩球c受到浮力大于它的重力时上浮，最终应漂浮在液面，而c球静止在图乙中的位置，说明c球还受到a、b球以及容器壁对它的力，所以c球不是悬浮状态。
答案：（1）c；（2）甲；（3）＜；高于；（4）否，彩球c浸没在液体中虽然静止，它除了受到重力和浮力外，还受到其他作用力。
20．（2022•威海中考）在学习了浮力知识后，小明进一步探究浮力的有关问题。
实验一：探究漂浮物体受到的浮力大小与物体排开液体重力的关系。
（1）实验步骤如下（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：
步骤1：如图甲所示，用弹簧测力计测量物体的重力为0.96N；
步骤2：如图乙所示，在量筒中倒入适量的水；
步骤3：如图丙所示，将物体轻轻放入量筒中，发现物体漂浮在水面上，由此可知物体所受浮力大小为 0.96 N；
步骤4：观察量筒中水面的变化情况，通过计算可知物体排开水的重力为 0.96 N。
综合分析实验数据可得到的结论是 物体受到浮力大小等于物体排开液体的重力 。
实验二：探究浮力大小与液体密度的关系。
（2）小明又将该物体分别放入两种不同的液体中，得到的实验数据如表所示，他分析数据得出结论：液体密度越大，物体受到的浮力也越大。小红认为小明的实验不合理，她判断的理由是 没有控制物体排开液体的体积相同 。
（3）该物体在液体1中处于沉底状态，说明物体的密度 大于 （选填“大于”“小于”或“等于”）液体1的密度；若使该物体在液体1中上浮，你的方法是 把物体做成空心的，降低物体的密度 （写出一种即可）。
解：（1）物体的重力为0.96N，如图丙所示，物体漂浮在水面上为平衡状态，由此可知物体所受浮力大小等于受到的重力大小为0.96N；
观察图乙和图丙量筒中水面的变化情况，可知物体排开水的体积为296cm3﹣200cm3＝96cm3＝9.6×10﹣5m3，物体排开水的重力：G＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×9.6×10﹣5m3×10N/kg＝0.96N；
综合上面分析实验数据可得到的结论是物体受到浮力大小等于物体排开液体的重力；
（2）根据控制变量法知：探究浮力大小与液体密度的关系，必须保证排开液体的体积不变，实验中改变了液体的密度，但没有控制排开水的体积相同，故实验结论不可靠，不可靠的主要原因为没有控制排开液体的体积相同；
（3）物体在液体1中处于沉底状态，物体的密度大于液体1的密度；要该物体在液体1中上浮，要使物体密度小于液体的密度，可以保持液体的密度不变，把物体做成空心的，降低的物体密度。
答案：（1）0.96；0.96；物体受到浮力大小等于物体排开液体的重力；
（2）没有控制物体排开液体的体积相同；
（3）大于；把物体做成空心的，降低物体的密度。
四、计算题
21．（2022•随州中考）2022年5月15日新闻，“巅峰使命”珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔4300米的营地升空到9000米，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。
假设在此前的一次实验中，浮空艇（表皮很薄的气囊）体积为9000m3，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为0.2kg/m3，浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为2×103kg，浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图），该浮空艇周围空气的密度为1.2kg/m3，g取10N/kg，缆绳的重力不计，仪器舱体积可忽略不计。求：
（1）浮空艇内气体的质量；
（2）浮空艇所受到的浮力；
（3）为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的质量是多少？
解：（1）由ρ=mV可知，浮空艇内气体的质量：
m气＝ρ气V＝0.2kg/m3×9000m3＝1.8×103kg；
（2）由题意可知，浮空艇排开空气的体积：
V排＝V＝9000m3，
则浮空艇所受到的浮力：
F浮＝ρ空气gV排＝1.2kg/m3×10N/kg×9000m3＝1.08×105N；
（3）浮空艇和艇内气体的总重力：
G总＝m总g＝（1.8×103kg+2×103kg）×10N/kg＝3.8×104N，
由力的平衡条件可知，缆绳拉力：
F＝F浮﹣G总＝1.08×105N﹣3.8×104N＝7×104N，
因为锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，所以锚泊车的重力：
G车＝3F＝3×7×104N＝2.1×105N，
由G＝mg可知，锚泊车的质量：
m=Gg=2.1×105N10N/kg=2.1×104kg。
答：（1）浮空艇内气体的质量为1.8×103kg；
（2）浮空艇所受到的浮力为1.08×105N；
（3）为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的质量是2.1×104kg。
22．（2022•柳州中考）如图为某自动冲水装置的示意图，水箱内有一个圆柱浮筒A，其重为GA＝4N，底面积为S1＝0.02m2，高度为H＝0.16m。一个重力及厚度不计、面积为S2＝0.01m2的圆形盖片B盖住出水口并紧密贴合。A和B用质量不计、长为l＝0.08m的轻质细杆相连。初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用。水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求A所受浮力的大小F浮。
（2）求A浸入水的深度h1。
（3）开始注水后轻杆受力，且杆对A和B的拉力大小相等。当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，求此时杆对B的拉力大小F。
（4）水箱开始排水时，进水管停止注水。为增大一次的排水量，有人做如下改进：仅增大B的面积为S2'＝0.012m2。试通过计算说明该方案是否可行？若可行，算出一次的排水量。（水箱底面积S＝0.22m2供选用）
解：（1）初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用，说明此时A刚好漂浮，
由物体的漂浮条件可知，此时A所受浮力：F浮＝GA＝4N；
（2）由F浮＝ρ液gV排可知，A漂浮时排开水的体积：
V排=F浮ρ水g=4N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10﹣4m3＝400cm3，
由V＝Sh可知，A浸入水的深度：
h1=V排S1=4×10−4m30.02m2=0.02m；
（3）设B刚好被拉起时，A浸入水中的深度为h浸，
由题意可知，B刚好被拉起时，B受到水的压强：
p＝ρ水gh＝ρg（h浸+l），
B受到水的压力：
F压＝pS2＝ρg（h浸+l）S2，
杆对A的拉力：
F拉＝F压＝ρg（h浸+l）S2，
A受到的浮力：
F浮'＝ρ水gV排'＝ρ水gS1h浸，
A受到竖直向下的重力、杆对A的拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知：
F浮'＝GA+F拉，
即ρ水gS1h浸＝GA+ρg（h浸+l）S2，
则A浸入水中的深度：
h浸=GA+ρ水gS2lρ水g(S1−S2)=4N+1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.08m1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.02m2−0.01m2)=0.12m，
由题意可知，此时杆对B的拉力：
F＝F拉＝ρg（h浸+l）S2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.12m+0.08m）×0.01m2＝20N；
（4）设增大B的面积后，B刚好被拉起时，A浸入水中的深度为h浸'，
由（3）可知，此时A浸入水中的深度：
h浸'=GA+ρ水gS2′lρ水g(S1−S2′)=4N+1.0×103kg/m3×10N/kg×0.012m2×0.08m1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.02m2−0.012m2)=0.17m＞H＝0.16m，即此时浮筒A浸没在水中，
此时水对盖片B的压力F压′＝pS2＝ρg（h浸′+l）S2′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.17m+0.08m）×0.012m2＝30N，
则杆的拉力为30N时，才能将B提起来；
此时浮筒A浸没在水中，其受到的浮力：F浮″＝ρ水gV排″＝ρ水gS1H＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×0.16m＝32N，
此时杆对浮筒A的拉力：F拉A＝F浮″﹣GA＝32N﹣4N＝28N，则杆对B的最大拉力为28N，小于30N，所以不能将B提起来，即不能排水，故该方案不可行。
答：（1）A所受浮力的大小为4N。
（2）A浸入水的深度为0.02m。
（3）当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，此时杆对B的拉力为20N；
（4）该方案不可行。
小球
甲
乙
丙
m/g
30
40
54
V/cm3
60
50
20
液体
液体的密度（g/cm3）
物体排开液体的体积（cm3）
物体状态
物体受到的浮力（N）
液体1
0.85
100
沉底
0.80
液体2
1.2
80
漂浮
0.96