湘教版九年级下册第3章 投影与视图3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图优质ppt课件

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请仔细观察下列立体图形，它们有什么共同特点吗？
命名：棱柱底面是几边形就叫几棱柱。要点：棱柱的每个面都是多边形，棱柱是多面体。
斜棱柱：侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
直棱柱：侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。
棱：两个面的公共边。特点：（1） 有两个面互相平行，称它们为底面；（2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面；（3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.
棱柱的表示方法：通常用表示底面的各个字母来表示
棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1
底面：平行且全等；侧面：矩形；侧棱：平行且相等；侧面（棱）数=底面边数。
概念：底面是正多边形的棱柱叫做正棱柱。
命名：根据底面图形的边数进行命名。
正棱柱：底面是正多边形、侧面是相同的矩形。
收集几个直棱柱模型，再把侧面沿一条侧棱剪开，它们的侧面能否展开成平面图形，是矩形吗？
五、直棱柱的侧面展开图
直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长（高）。
一个食品包装盒的侧面展开图如下图所示，它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积。
解：根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正六棱柱（如图所示）。
由已知数据可知它的底面周长为2×6=12，因此它的侧面积为12×6=72。
1. 一个直棱柱有10个顶点，那么它面的个数是 。
解析：有10个顶点的直棱柱是五棱柱，所以它有7个面。
2. 下列说法错误的是（ ）若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面面积相等n棱柱有n个面，n个顶点长方体，正方体都是四棱柱三棱柱的底面是三角形
解析：n棱柱有n+2个面，n个顶点
3. 将如图所示的三棱柱展开，可以得到的图形是（ ）
解析：上底的直角三角形的斜边顶点与侧面的平行四边形的顶点重合。
圆锥：由一个底面和一个侧面围成的图形。底面是一个圆，侧面是一个曲面。
高：连接顶点与底面圆心的线段叫作圆锥的高。
母线：圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段都叫作圆锥的母线，母线长度均相等。
二、圆锥的高、半径和母线的关系
2. 侧面展开图扇形的半径 =母线的长PA
3.侧面展开图扇形的弧长 =底面周长
1. 圆锥的侧面展开图是扇形
四、圆锥的侧面积、底面积、表面积求解
表面积：（侧面积+底面积）
如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积S是多少？
分析：圆锥形帽子的底面周长就是扇形的弧长。
四、圆锥的圆心角与底面半径、母线的关系
当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个半圆。
根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、 a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）(结果保留一位小数）
1. h=3，r=4， 则 θ =__________
2. h=8，r=15 ， 则 θ =__________
3. r=1， a=3 ， 则 θ =__________
1. 如图，圆锥的顶点为P， AB是底面⊙O 的一条直径， ∠APB =90°，底面半径为r，求这个圆锥的侧面积和表面积。
2. 一个半径为4cm的圆形纸片，沿着直径剪成两个半圆，你能卷成两个圆锥吗？如果能，每个圆锥的底面面积是多少？
(2×3.14×4÷2)÷(2×3.14)=12.56÷6.28=2(cm)
3.14×2²=3.14×412.56(cm²)
答：能卷成两个圆锥，每个圆锥的底面面积为12.56cm²。
3. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:a= ，b= ，c= 。
侧面积、底面积、表面积的求解方法
圆心角与底面半径、母线的关系