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2022-2023学年江西省九江市德安县高一（下）期末物理试卷（含详细答案解析）
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这是一份2022-2023学年江西省九江市德安县高一（下）期末物理试卷（含详细答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，简答题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.关于功率的概念，下列说法中正确的是( )
A. 某个力对物体做功越多，它的功率就大B. 某个力对物体做功越快，它的功率就大
C. 由P=Wt可知，功率与时间成反比D. 由P=Wt可知，功率与做功成正比
2.元电荷是( )
A. 点电荷B. 最小电荷量C. 电子D. 质子
3.如图，汽车从拱形桥的顶点A匀速率运动至桥的B点，下列说法正确的是( )
A. 汽车在A点合力为零
B. 汽车在A点重力的瞬时功率为零
C. 汽车的机械能守恒
D. 汽车的牵引力做的功等于重力做的功
4.如图，质量为m的小球，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高为h，设桌面处物体重力势能为零，空气阻力不计，那么，小球落地时的机械能为( )
A. mgh
B. mgH
C. mg(H+h)
D. mg(H−h)
5.把试探电荷+q放在电场中P点，受到电场力大小为F，下列说法正确的是( )
A. P处电场强度大小为E=qF
B. 若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点场强减半
C. 若P点没有试探电荷，则P点的场强为零
D. 该试探电荷在P点的受力方向与该点的场强方向相同
6.如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电质点a、b和c分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上，质点c所带电荷量为+Q，整个系统置于沿水平方向并垂直于ab的匀强电场中.已知静电力常量为k，若三个质点均处于静止状态，则下列说法正确的是( )
A. 质点a、b所带电荷总量为+Q
B. 质点a、b带等量异种电荷
C. 无法确定匀强电场的具体指向
D. 匀强电场的电场强度大小为 3kQ2L2
7.“风洞实验”指在风洞中安置飞行器或其他物体模型，研究气体流动及其与模型的相互作用，以了解实际飞行器或其他物体的空气动力学特性的一种空气动力实验方法。在如图所示的矩形风洞中存在大小恒定的水平风力，现有一小球从M点竖直向上抛出，其运动轨迹大致如下图所示，其中M、N两点在同一水平线上，O点为轨迹的最高点，小球在M点动能为16J，在O点动能为4J，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 小球从M点运动到O点过程中动能一直减小
B. 小球落到N点时的动能为32J
C. 小球在上升和下降过程中机械能变化量相等
D. 小球的重力和受到的风力大小之比为4：1
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
8.下列物理量在运算过程中遵循平行四边形定则的有( )
A. 位移B. 功C. 力D. 加速度
9.如图所示，不规则的导体处于电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场中，处于静电平衡状态。对于导体内部由静电感应产生的电场的电场强度，下列说法正确的是( )
A. 大小为E
B. 大小为2E
C. 方向水平向左
D. 方向水平向右
10.两个均匀带电的绝缘球可以视为点电荷，而两个距离较近的带电导体球不能视为点电荷，因为导体球距离较近时表面所带电荷不是均匀分布的。如图所示，两个带电金属球球心距离为r，电荷量分别为q1和q2，静电力常量为k，关于它们之间的库仑力大小F，下列说法正确的是( )
A. 不论是何种电荷都有F=kq1q2r2B. 若是同种电荷，则FC. 若是异种电荷，则F>kq1q2r2D. 当距离r接近于0时，F趋近于无限大
11.如图所示，质量为m的小球A可视为质点，用长为L的摆线悬挂在墙上O点，O点正下方O′点钉有一光滑细支柱，且O、O′两点的距离为L′。现将A球拉至偏离竖直方向60∘释放，摆至最低点后A球绕O′点运动。以下说法正确的是( )
A. 绳子碰到细支柱瞬间，小球速度大小不变
B. 绳子碰到细支柱瞬间，绳子拉力大小不变
C. 当L′=34L时，A球能绕点做完整的圆周运动
D. 当L′=34L时，绳子碰到细支柱前后的拉力大小之比为2：5
三、实验题：本大题共2小题，共20分。
12.取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导体A、B下部的金属箔均是闭合的。现将用丝绸摩擦过的玻璃棒C移近导体A，回答下列问题：
(1)A和B未分开前，左端金属箔______，右端金属箔______(填“闭合”、“张开”)；
(2)若先把A和B分开，然后移去C，此时A导体______， B导体______(填“带正电”、“带负电”、“不带电”)；
(3)若先移去C，然后把A和B分开，此时A导体______， B导体______(填“带正电”、“带负电”、“不带电”)。
13.某物理兴趣小组按照图甲所示安装好装置“验证机械能守恒定律”，正确进行相关操作后，打出很多纸带，从中选出符合要求的纸带，如图乙所示(其中一段纸带图中未画出)。已知图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G。作为计数点，打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g。
(1)为了验证重物从释放到E点过程的机械能是否守恒，______(填“需要”或“不需要”)测量重物的质量，得到关系式h2=______(用题中和图乙中所给物理量的符号表示)，即可在误差允许范围内验证。若考虑到系系统误差，测得的重力势能变化量ΔEp______(填“>”“<”或“=”)ΔEk；
(2)由于小组中某同学不慎将图乙纸带的A点前面部分丢失，于是利用剩余的纸带进行如下的测量：以A为起点，测量各点到A的距离h，计算出物体下落到各点的速度v，并作出v2−h图像如图丙所示，图中给出了a、b、c三条直线，他作出的图像应该是直线______；由图像得出， A点到起始点O的距离为______cm(结果保留三位有效数字)。
四、简答题：本大题共2小题，共24分。
14.如图所示，真空中有A、B两带电小球，A球带正电，所带电量大小qA=1×10−7C，用绝缘支架固定，B球所带电量大小qB=4×10−7C，用绝缘细线悬挂于O点。小球B静止时，两球在同一水平面上，相距L=10cm，细线与竖直方向夹角θ=37∘。已知静电力常量k=9.0×109N⋅m2/C2，sin37∘=0.6，cs37∘=0.8，求：
(1)B球的电性；
(2)A、B球之间库仑力的大小；
(3)B球的质量。
15.如甲图所示为安装在公路上强制过往车辆减速的减速带，现有一水平道路上连续安装有10个减速带(图乙中未完全画出)，相邻减速带间的距离均为l=10m(每个减速带宽度远小于相邻减速带间的距离，可忽略不计)。现有一质量为m=2000kg的电动小车(司机视为质点)从第1减速带前某处以P=80kW的恒定功率启动，到达第1减速带前已达到最大行驶速度vm=20m/s。已知小车每次通过减速带时所损失的机械能与其行驶速度相关，测量发现，小车在通过第5个减速带后，通过相邻两减速带间的时间均为t=1s。通过第10个减速带后立即关闭电门无动力滑行，小车在水平路面上继续滑行距离20m后停下，已知小车运动过程中，所受阻力大小恒定。
(1)求小车所受阻力大小；
(2)求小车通过第5个减速带后，通过每一个减速带时所损失的机械能；
(3)若小车通过前5个减速带时损失的总机械能是其通过后5个减速带时所损失总机械能的1.6倍，求小车从上第1个减速带开始，至通过第5个减速带所用的时间。
五、计算题：本大题共1小题，共12分。
16.“氢气型”电动汽车利用氢气和氧气直接反应生成水，对环境没有污染。其发动机的额定功率为24kW，汽车连同驾乘人员总质量为m=2t，在水平路面上行驶时受到的阻力是800N，汽车在额定功率下匀速行驶，求：
(1)匀速行驶的速度大小。
(2)阻力做功的功率大小。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、相同的时间内，某个力对物体做功越多，它的功率就越大，故A错误；
B、功率是表示做功快慢的物理量，所以做功越快，功率越大，故B正确；
CD、P=Wt是功率定义，与W和t无关。但从计算角度看成，当时间一定时，功率与做功成正比；当做功一定时，功率与时间成反比。故CD错误。
故选：B。
功率是描述做功快慢的物理量，功率大说明物体做功快，功率小说明物体做功慢；
在分析功率的时候，一定要注意公式的意义，P=Wt是功率定义，某力或机动车的功率由力或机动车决定，与W或t无关。
本题就是考查学生对功率概念的理解，知道功率是表示做功的快慢的物理量，做的功多，功率也不一定大。
2.【答案】B
【解析】解：电子和质子所带的电荷量是最小的，这个最小电荷量叫做元电荷，点电荷是理想化模型，电子质子是实物粒子，故ACD错误，B正确。
故选：B。
根据元电荷是最小电荷量分析选择。
知道元电荷是最小电荷量，带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。
3.【答案】B
【解析】解：A、汽车在A点时做匀速圆周运动，需要向心力，合力提供向心力，指向圆心，大小一定不为零，故A错误；
B、汽车在A点速度水平，无竖直速度，重力的瞬时功率为零，故B正确；
C、运动过程，动能不变，重力势能改变，机械能不守恒，故C错误；
D、从A到B运动过程，动能不变，三个力(重力，阻力及牵引力)做功的代数和为零，则重力与牵引力做功不可能相等，故D错误。
故选：B。
汽车由A匀速率运动到B的过程中受重力、弹力、摩擦力、以及牵引力作用，正确分析这些力做功情况，从而弄清楚该过程的功能转化；注意求某个力的功率时要求该力和速度在一条线上同方向。
一种力做功对应着一种能量的转化，明确各种功能关系是正确解答本题的关键，同时要正确理解公式P=mgvcsα的含义以及使用条件。
4.【答案】B
【解析】解：在整个过程中，小球的机械能守恒，设桌面处物体重力势能为零，
则子刚开始下落时球的动能为零，重力势能为mgH，所以此时的机械能即为mgH，故小球落地时的机械能也为mgH.
故选B.
没有空气的阻力作用，小球只受到重力的作用，所以小球的机械能守恒，只要求得小球在任何一点的机械能即可．
全过程中球的机械能都守恒，只要求得其中一点的机械能就可以知道机械能的大小．
5.【答案】D
【解析】解：A、已知试探电荷+q放在电场中P点，受到电场力大小为F，由电场的定义式可知，P处电场强度大小为E=Fq，故A错误；
BC、电场强度与电场本身有关，与放入的试探电荷无关，若放在P点的试探电荷的电荷量减半，或P点没有试探电荷，P点的场强不变，故BC错误；
D、正电荷所受电场方向与电场强度方向相同，可知该试探电荷在P点的受力方向与该点的场强方向相同，故D正确。
故选：D。
根据电场强度的定义式求P处电场强度大小；电场强度由电场本身决定，与放入的试探电荷无关；正电荷所受电场力方向与场强方向相同。
电场强度是描述电场本身性质的物理量，是电场中最重要的概念之一，关键要掌握其定义式和方向特征。
6.【答案】D
【解析】解：A、三个质点均处于静止状态，整体的合力为零，质点c带正电荷，要使质点a、b都静止，则质点a、b所带电荷总量一定为−Q，故A错误；
B、点电荷c、a的电场力与对b的电场力在平行于ab方向上的分量大小相等方向相反，即kQqAL2cs60∘=kQqBL2cs60∘，得qA=qB
即a、b带等量同种电荷，故B错误；
C、质点a、b对c的电场力的合力向左，可以判定匀强电场对c的电场力向右。又因为质点c所带电荷量为+Q，所以匀强电场向右，电场方向垂直于ab，故C错误；
D、以质点a为研究对象，设质点a带电荷量为q，则在垂直于ab方向上，由平衡条件有kQqL2sin60∘=Eq，解得匀强电场的电场强度大小为：E= 3kQ2L2，故D正确。
故选：D。
三个质点均处于静止状态，合力为零，根据平衡条件分析质点a、b所带电荷总量；根据点电荷c、a的电场力与对b的电场力列式，分析质点a、b电性关系；以质点a为研究对象，根据库仑定律和平衡条件相结合求匀强电场的电场强度大小。
本题首先要灵活选择研究的对象，正确分析受力情况，再根据平衡条件和库仑定律及平行四边形定则解题。
7.【答案】B
【解析】A、小球受到竖直向下的重力与水平向右的风力作用，小球所受的合力斜向右下方，当小球速度方向与合力方向垂直时小球速度最小，小球在M点速度方向竖直向上，在O点速度方向水平向右，速度方向与合力方向垂直的位置在从M运动到O过程的某位置，因此小球从M运动到O过程，小球的速度先减小后增大，故A错误；
D、设风力大小为F，小球的质量为m，小球的初速度为v0，MO的水平距离为x1，竖直距离为h，则h=v022g，mgh=mg×v022g=12mv02=EkM=16J，从M到O过程中，由动能定理有：Fx1−mgh=EkO−EkM，解得：Fx1=EkO=4J
又有h=12gt2，在水平方向上，由牛顿第二定律有：F=ma
由运动学公式有x1=12at2，由于运动时间相等，则x1h=ag=Fmg=Fmg
则有mghFx1=(mgF)2=164，解得mgF=21，故D错误；
B、根据题意可知，小球在水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，由对称性可知，小球从M→O和从O→N的运动时间相等，设ON的水平距离为x2，则有x2=3x1，小球由M→N过程中，由动能定理有：F(x1+x2)=EkN−EkM，解得EkN=32J，故B正确；
C、由功能关系可知，小球机械能的变化量等于风力做的功，则小球在上升和下降过程中机械能变化量之比为ΔE1ΔE2=Fx1Fx2=x1x2=13，小球在上升和下降过程中机械能变化量不相等，故C错误。
故选：B。
小球在运动过程受到重力与风力作用，小球所受合力是恒力，当小球的速度方向与合力方向垂直时速度最小，根据小球的受力情况判断从M到O过程小球速度变化情况；小球在竖直方向上做竖直上抛运动，根据对称性分析知道从M点至O点和从O点至N点的运动时间相等；小球在水平方向上做初速度为零的匀加速运动，由位移-时间公式，运用比例法求出水平位移x1与x2之比，分别研究M到O和O到N水平方向的分运动，由动能定理求解可得到小球落到N点时的动能；根据功的计算公式求解风力做功之比。
本题运用运动的分解法处理曲线运动，注意将小球的运动按照竖直方向和水平方向进行分解，在解决N点动能时要注意结合运动学和动能定理进行求解，不能分方向列出动能定理，因为动能定理为标量性方程，不能分解。
8.【答案】ACD
【解析】解：位移、力、加速度是矢量，在运算的过程中遵循平行四边形定则，功是标量，运算遵循代数运算法则。故A、C、D正确，B错误。
故选：ACD。
矢量的运算遵循平行四边形定则．
解决本题的关键知道矢量的运算遵循平行四边形定则，标量的运算遵循代数运算法则．
9.【答案】AC
【解析】解：不规则的导体处于电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场中，出现静电感应现象，导致电荷重新分布，因此在导体内部出现感应电荷的电场，该电场与匀强电场叠加，只有叠加后电场为零时，电荷才不会再做定向移动，此时导体的内部场强处处为0，这种状态叫静电平衡状态，所以此时导体内部由静电感应产生的电场的电场强度大小等于匀强电场的电场强度E，方向与匀强电场的方向相反，为水平向左，故AC正确，BD错误。
故选：AC。
当放在电场中的导体达到静电平衡时，导体内部静电感应产生电场的电场强度与原电场的电场强度大小相等，方向相反。
本题考查了静电场中的导体，达到静电平衡后，导体为等势体，导体上的电势处处相等，这是解决本题的关键的地方。
10.【答案】BC
【解析】解：ABC、若是同种电荷，由于同种电荷相互排斥，则r′>r，所以Fkq1q2r2，故A错误，BC正确；
D、当距离r接近于0时，库仑定律不适用，故D错误；
故选：BC。
库仑定律适用于两个点电荷之间，当距离r接近于0时，库仑定律不适用，根据电荷间的规律分析BC项。
本题考查库仑定律，解题关键掌握库仑定律的适用条件，注意若不是点电荷，则库仑定律不适用。
11.【答案】AD
【解析】AB、绳子碰到细支柱瞬间，能量不变，小球速度大小不变，根据牛顿第二定律有F−mg=mv2r
由于半径减小，则拉力增大，故A正确，B错误；
C、当L′=34L时，假设小球从释放点到最高点，根据动能定理有
mgL(1−cs60∘)−mg×2(L−L′)=12mv2
若能做完整的圆周运动，则在最高点有mg=mv′2L−L′
解得v=0所以A球不能做完整的圆周运动，故C错误；
D、当L′=34L时，小球从释放点到最低点，根据动能定理有mgL(1−cs60∘)=12mv′′2
在最低点根据牛顿第二定律有F−mg=mv′′2r
碰到细支柱前后的半径分别为L，14L
解得绳子碰到细支柱前后的拉力大小之比为2：5，故D正确。
故选：AD。
绳子碰到细支柱瞬间，能量不变，小球速度大小不变，根据动能定理结合牛顿第二定律解答。
本题考查动能定理的应用，解题关键掌握小球的受力情况，注意做完整圆周运动的条件。
12.【答案】张开 张开 带负电 带正电 不带电 不带电
【解析】解：(1)现将用丝绸摩擦过的玻璃棒C带正电，移近导体A，A和B未分开前，因为静电感应，左端金属箔带负电，张开，右端金属箔带正电，张开。
(2)若先把A和B分开，然后移去C，此时A导体带负电，B导体带正电。
(3)若先移去C，然后把A和B分开，此时两部分电荷中和，A导体不带电，B导体不带电。
答：(1)张开；张开；(2)带负电；带正电；(3)不带电；不带电
丝绸摩擦过的玻璃棒C带正电，将C靠近A时出现感应起电现象。电荷周围有电场存在，从而导体A、B处于电场中，在电场力的作用下，使导体中的自由电子重新分布。
由电荷守恒定律可知无论是哪种起电方式，物体带电的实质都是电荷的转移。
13.【答案】不需要 (h3−h1)28gT2 >a10.0
【解析】解：(1)由机械能守恒有：mgh2=12mvE2，则质量m约去，故重物质量不需要测量。
打E点时重物的速度：vE=h3−h12T
代入可得：h2=(h3−h1)28gT2
由于一些阻力的影响，减少的重力势能并未全部转化为动能，故：ΔEp>ΔEk
(2)以A为起点，测量各点到A的距离为h，计算出物体下落到各点的速度v，设A点的速度为vA，则有
mgh=12mv2−12mvA2
可得：v2=2gh+vA2
可知v2−h图像的纵轴的截距为：b=vA2>0，故他作出的图像应该是直线a；
直线a的横轴截距表示A点与起始点O的距离，由图像可知A点到起始点O的距离为10.0cm。
故答案为：(1)不需要、(h3−h1)28gT2、>；(2)a、10.0。
(1)根据机械能守恒定律列式可以看出等于两边均有质量，从而得到解答。根据匀变速直线运动时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度求打下E点的速度，代入机械能守恒的表达式可得h2。根据实验过程受到阻力的原因分析误差；
(2)根据机械能守恒定律求出v2−h图像的表达式，根据图像的纵、横截距解答。
本题考查了验证机械能守恒定律实验，分析实验的原理是解题的前提，掌握实验的操作应注意的事项和打点纸带测量速度的原理，掌握利用图像处理数据的方法。
14.【答案】解：(1)以B球为对象，根据受力分析可知，B球受到A球的库仑引力，由于A球带正电，则B球带负电。
(2)根据库仑定律可得，A、B球之间库仑力大小为
F库=k×qAqBL2=9.0×109×1×10−7×4×10−70.12N=3.6×10−2N
受力平衡可得
tan37∘=F库mg
可得B球的质量为
m=F库gtan37∘=3.6×10−210×34kg=4.8×10−3kg
答：(1)小球B带负电；
(2)A、B球之间库仑力3.6×10−2N；
(3)B球的质量4.8×10−3kg
【解析】根据B球处于平衡态，对此受力分析，结合库仑定律，即可得到电场力的大小与方向，同时也能得到正负，也可得到质量。
抓住B球的受到的合力为零来进行分析。
15.【答案】解：(1)小车速度达到最大时，由功率公式
P=Fv0
此时小车受力平衡，即
f=F=Pv0
(2)设小车通过第5个减速带后，到下一个减速带时的速度为v1，通过减速带后的速度为v2，由于其通过相邻两减速带间的时间均为t，则小车每次到下一个减速带时的速度都为v1，通过减速带后的速度都为v2，在减速带间隔过程中由动能定理
Pt−fl=12mv12−12mv22
所以通过每一个减速带时所损失的机械能
ΔE=Pt−fl=P(t−lv0)
(3)由题意，小车通过前5个减速带时损失的总机械能
ΔE′=1.6×5ΔE=8P(t−lv0)
从小车到第1个减速带前到最后停下来，由能量守恒定律
P(t0+5t)+12mv02−9fl−fs−ΔE′−5ΔE=0
解得
t0=8t+s−4lv0−mv022P
答：(1)小车与路面间的阻力f的大小为Pv0；
(2)小车通过第5个减速带后，通过每一个减速带时所损失的机械能为P(t−lv0)；
(3)小车从第1个减速带运动至第5个减速带所用的时间为8t+s−4lv0−mv022P。
【解析】(1)由功率公式结合平衡条件，求阻力大小；
(2)由动能定理，结合功能关系，求损失机械能；
(3)由能量守恒定律，计算所用时间。
本题考查学生对功率公式、功能关系、动能定理、能量守恒定律的掌握，是一道综合性较强的题，难度中等。
16.【答案】解：(1)汽车匀速行驶时，汽车牵引力等于阻力：F=f
又根据功率公式：P=Fv
代入数据得：v=30m/s
(2)阻力做功的功率大小：Pf=fvcs180∘=−800×30W=−24000W，“-”表示阻力做负功
答：(1)匀速行驶的速度大小为30m/s；
(2)阻力做功的功率大小为24000 W。
【解析】(1)首先，分析汽车匀速行驶时牵引力的大小与阻力的大小关系，根据瞬时功率的表达式求出匀速行驶时的速度；
(2)根据P=Fvcsα求阻力做功的功率。
本题考查了功率的公式P=Fv，解决本题的关键是公式适用的条件是力与速度共线，且在同一直线上。
1.关于功率的概念，下列说法中正确的是( )
A. 某个力对物体做功越多，它的功率就大B. 某个力对物体做功越快，它的功率就大
C. 由P=Wt可知，功率与时间成反比D. 由P=Wt可知，功率与做功成正比
2.元电荷是( )
A. 点电荷B. 最小电荷量C. 电子D. 质子
3.如图，汽车从拱形桥的顶点A匀速率运动至桥的B点，下列说法正确的是( )
A. 汽车在A点合力为零
B. 汽车在A点重力的瞬时功率为零
C. 汽车的机械能守恒
D. 汽车的牵引力做的功等于重力做的功
4.如图，质量为m的小球，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高为h，设桌面处物体重力势能为零，空气阻力不计，那么，小球落地时的机械能为( )
A. mgh
B. mgH
C. mg(H+h)
D. mg(H−h)
5.把试探电荷+q放在电场中P点，受到电场力大小为F，下列说法正确的是( )
A. P处电场强度大小为E=qF
B. 若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点场强减半
C. 若P点没有试探电荷，则P点的场强为零
D. 该试探电荷在P点的受力方向与该点的场强方向相同
6.如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电质点a、b和c分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上，质点c所带电荷量为+Q，整个系统置于沿水平方向并垂直于ab的匀强电场中.已知静电力常量为k，若三个质点均处于静止状态，则下列说法正确的是( )
A. 质点a、b所带电荷总量为+Q
B. 质点a、b带等量异种电荷
C. 无法确定匀强电场的具体指向
D. 匀强电场的电场强度大小为 3kQ2L2
7.“风洞实验”指在风洞中安置飞行器或其他物体模型，研究气体流动及其与模型的相互作用，以了解实际飞行器或其他物体的空气动力学特性的一种空气动力实验方法。在如图所示的矩形风洞中存在大小恒定的水平风力，现有一小球从M点竖直向上抛出，其运动轨迹大致如下图所示，其中M、N两点在同一水平线上，O点为轨迹的最高点，小球在M点动能为16J，在O点动能为4J，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 小球从M点运动到O点过程中动能一直减小
B. 小球落到N点时的动能为32J
C. 小球在上升和下降过程中机械能变化量相等
D. 小球的重力和受到的风力大小之比为4：1
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
8.下列物理量在运算过程中遵循平行四边形定则的有( )
A. 位移B. 功C. 力D. 加速度
9.如图所示，不规则的导体处于电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场中，处于静电平衡状态。对于导体内部由静电感应产生的电场的电场强度，下列说法正确的是( )
A. 大小为E
B. 大小为2E
C. 方向水平向左
D. 方向水平向右
10.两个均匀带电的绝缘球可以视为点电荷，而两个距离较近的带电导体球不能视为点电荷，因为导体球距离较近时表面所带电荷不是均匀分布的。如图所示，两个带电金属球球心距离为r，电荷量分别为q1和q2，静电力常量为k，关于它们之间的库仑力大小F，下列说法正确的是( )
A. 不论是何种电荷都有F=kq1q2r2B. 若是同种电荷，则F
11.如图所示，质量为m的小球A可视为质点，用长为L的摆线悬挂在墙上O点，O点正下方O′点钉有一光滑细支柱，且O、O′两点的距离为L′。现将A球拉至偏离竖直方向60∘释放，摆至最低点后A球绕O′点运动。以下说法正确的是( )
A. 绳子碰到细支柱瞬间，小球速度大小不变
B. 绳子碰到细支柱瞬间，绳子拉力大小不变
C. 当L′=34L时，A球能绕点做完整的圆周运动
D. 当L′=34L时，绳子碰到细支柱前后的拉力大小之比为2：5
三、实验题：本大题共2小题，共20分。
12.取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导体A、B下部的金属箔均是闭合的。现将用丝绸摩擦过的玻璃棒C移近导体A，回答下列问题：
(1)A和B未分开前，左端金属箔______，右端金属箔______(填“闭合”、“张开”)；
(2)若先把A和B分开，然后移去C，此时A导体______， B导体______(填“带正电”、“带负电”、“不带电”)；
(3)若先移去C，然后把A和B分开，此时A导体______， B导体______(填“带正电”、“带负电”、“不带电”)。
13.某物理兴趣小组按照图甲所示安装好装置“验证机械能守恒定律”，正确进行相关操作后，打出很多纸带，从中选出符合要求的纸带，如图乙所示(其中一段纸带图中未画出)。已知图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G。作为计数点，打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g。
(1)为了验证重物从释放到E点过程的机械能是否守恒，______(填“需要”或“不需要”)测量重物的质量，得到关系式h2=______(用题中和图乙中所给物理量的符号表示)，即可在误差允许范围内验证。若考虑到系系统误差，测得的重力势能变化量ΔEp______(填“>”“<”或“=”)ΔEk；
(2)由于小组中某同学不慎将图乙纸带的A点前面部分丢失，于是利用剩余的纸带进行如下的测量：以A为起点，测量各点到A的距离h，计算出物体下落到各点的速度v，并作出v2−h图像如图丙所示，图中给出了a、b、c三条直线，他作出的图像应该是直线______；由图像得出， A点到起始点O的距离为______cm(结果保留三位有效数字)。
四、简答题：本大题共2小题，共24分。
14.如图所示，真空中有A、B两带电小球，A球带正电，所带电量大小qA=1×10−7C，用绝缘支架固定，B球所带电量大小qB=4×10−7C，用绝缘细线悬挂于O点。小球B静止时，两球在同一水平面上，相距L=10cm，细线与竖直方向夹角θ=37∘。已知静电力常量k=9.0×109N⋅m2/C2，sin37∘=0.6，cs37∘=0.8，求：
(1)B球的电性；
(2)A、B球之间库仑力的大小；
(3)B球的质量。
15.如甲图所示为安装在公路上强制过往车辆减速的减速带，现有一水平道路上连续安装有10个减速带(图乙中未完全画出)，相邻减速带间的距离均为l=10m(每个减速带宽度远小于相邻减速带间的距离，可忽略不计)。现有一质量为m=2000kg的电动小车(司机视为质点)从第1减速带前某处以P=80kW的恒定功率启动，到达第1减速带前已达到最大行驶速度vm=20m/s。已知小车每次通过减速带时所损失的机械能与其行驶速度相关，测量发现，小车在通过第5个减速带后，通过相邻两减速带间的时间均为t=1s。通过第10个减速带后立即关闭电门无动力滑行，小车在水平路面上继续滑行距离20m后停下，已知小车运动过程中，所受阻力大小恒定。
(1)求小车所受阻力大小；
(2)求小车通过第5个减速带后，通过每一个减速带时所损失的机械能；
(3)若小车通过前5个减速带时损失的总机械能是其通过后5个减速带时所损失总机械能的1.6倍，求小车从上第1个减速带开始，至通过第5个减速带所用的时间。
五、计算题：本大题共1小题，共12分。
16.“氢气型”电动汽车利用氢气和氧气直接反应生成水，对环境没有污染。其发动机的额定功率为24kW，汽车连同驾乘人员总质量为m=2t，在水平路面上行驶时受到的阻力是800N，汽车在额定功率下匀速行驶，求：
(1)匀速行驶的速度大小。
(2)阻力做功的功率大小。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、相同的时间内，某个力对物体做功越多，它的功率就越大，故A错误；
B、功率是表示做功快慢的物理量，所以做功越快，功率越大，故B正确；
CD、P=Wt是功率定义，与W和t无关。但从计算角度看成，当时间一定时，功率与做功成正比；当做功一定时，功率与时间成反比。故CD错误。
故选：B。
功率是描述做功快慢的物理量，功率大说明物体做功快，功率小说明物体做功慢；
在分析功率的时候，一定要注意公式的意义，P=Wt是功率定义，某力或机动车的功率由力或机动车决定，与W或t无关。
本题就是考查学生对功率概念的理解，知道功率是表示做功的快慢的物理量，做的功多，功率也不一定大。
2.【答案】B
【解析】解：电子和质子所带的电荷量是最小的，这个最小电荷量叫做元电荷，点电荷是理想化模型，电子质子是实物粒子，故ACD错误，B正确。
故选：B。
根据元电荷是最小电荷量分析选择。
知道元电荷是最小电荷量，带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。
3.【答案】B
【解析】解：A、汽车在A点时做匀速圆周运动，需要向心力，合力提供向心力，指向圆心，大小一定不为零，故A错误；
B、汽车在A点速度水平，无竖直速度，重力的瞬时功率为零，故B正确；
C、运动过程，动能不变，重力势能改变，机械能不守恒，故C错误；
D、从A到B运动过程，动能不变，三个力(重力，阻力及牵引力)做功的代数和为零，则重力与牵引力做功不可能相等，故D错误。
故选：B。
汽车由A匀速率运动到B的过程中受重力、弹力、摩擦力、以及牵引力作用，正确分析这些力做功情况，从而弄清楚该过程的功能转化；注意求某个力的功率时要求该力和速度在一条线上同方向。
一种力做功对应着一种能量的转化，明确各种功能关系是正确解答本题的关键，同时要正确理解公式P=mgvcsα的含义以及使用条件。
4.【答案】B
【解析】解：在整个过程中，小球的机械能守恒，设桌面处物体重力势能为零，
则子刚开始下落时球的动能为零，重力势能为mgH，所以此时的机械能即为mgH，故小球落地时的机械能也为mgH.
故选B.
没有空气的阻力作用，小球只受到重力的作用，所以小球的机械能守恒，只要求得小球在任何一点的机械能即可．
全过程中球的机械能都守恒，只要求得其中一点的机械能就可以知道机械能的大小．
5.【答案】D
【解析】解：A、已知试探电荷+q放在电场中P点，受到电场力大小为F，由电场的定义式可知，P处电场强度大小为E=Fq，故A错误；
BC、电场强度与电场本身有关，与放入的试探电荷无关，若放在P点的试探电荷的电荷量减半，或P点没有试探电荷，P点的场强不变，故BC错误；
D、正电荷所受电场方向与电场强度方向相同，可知该试探电荷在P点的受力方向与该点的场强方向相同，故D正确。
故选：D。
根据电场强度的定义式求P处电场强度大小；电场强度由电场本身决定，与放入的试探电荷无关；正电荷所受电场力方向与场强方向相同。
电场强度是描述电场本身性质的物理量，是电场中最重要的概念之一，关键要掌握其定义式和方向特征。
6.【答案】D
【解析】解：A、三个质点均处于静止状态，整体的合力为零，质点c带正电荷，要使质点a、b都静止，则质点a、b所带电荷总量一定为−Q，故A错误；
B、点电荷c、a的电场力与对b的电场力在平行于ab方向上的分量大小相等方向相反，即kQqAL2cs60∘=kQqBL2cs60∘，得qA=qB
即a、b带等量同种电荷，故B错误；
C、质点a、b对c的电场力的合力向左，可以判定匀强电场对c的电场力向右。又因为质点c所带电荷量为+Q，所以匀强电场向右，电场方向垂直于ab，故C错误；
D、以质点a为研究对象，设质点a带电荷量为q，则在垂直于ab方向上，由平衡条件有kQqL2sin60∘=Eq，解得匀强电场的电场强度大小为：E= 3kQ2L2，故D正确。
故选：D。
三个质点均处于静止状态，合力为零，根据平衡条件分析质点a、b所带电荷总量；根据点电荷c、a的电场力与对b的电场力列式，分析质点a、b电性关系；以质点a为研究对象，根据库仑定律和平衡条件相结合求匀强电场的电场强度大小。
本题首先要灵活选择研究的对象，正确分析受力情况，再根据平衡条件和库仑定律及平行四边形定则解题。
7.【答案】B
【解析】A、小球受到竖直向下的重力与水平向右的风力作用，小球所受的合力斜向右下方，当小球速度方向与合力方向垂直时小球速度最小，小球在M点速度方向竖直向上，在O点速度方向水平向右，速度方向与合力方向垂直的位置在从M运动到O过程的某位置，因此小球从M运动到O过程，小球的速度先减小后增大，故A错误；
D、设风力大小为F，小球的质量为m，小球的初速度为v0，MO的水平距离为x1，竖直距离为h，则h=v022g，mgh=mg×v022g=12mv02=EkM=16J，从M到O过程中，由动能定理有：Fx1−mgh=EkO−EkM，解得：Fx1=EkO=4J
又有h=12gt2，在水平方向上，由牛顿第二定律有：F=ma
由运动学公式有x1=12at2，由于运动时间相等，则x1h=ag=Fmg=Fmg
则有mghFx1=(mgF)2=164，解得mgF=21，故D错误；
B、根据题意可知，小球在水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，由对称性可知，小球从M→O和从O→N的运动时间相等，设ON的水平距离为x2，则有x2=3x1，小球由M→N过程中，由动能定理有：F(x1+x2)=EkN−EkM，解得EkN=32J，故B正确；
C、由功能关系可知，小球机械能的变化量等于风力做的功，则小球在上升和下降过程中机械能变化量之比为ΔE1ΔE2=Fx1Fx2=x1x2=13，小球在上升和下降过程中机械能变化量不相等，故C错误。
故选：B。
小球在运动过程受到重力与风力作用，小球所受合力是恒力，当小球的速度方向与合力方向垂直时速度最小，根据小球的受力情况判断从M到O过程小球速度变化情况；小球在竖直方向上做竖直上抛运动，根据对称性分析知道从M点至O点和从O点至N点的运动时间相等；小球在水平方向上做初速度为零的匀加速运动，由位移-时间公式，运用比例法求出水平位移x1与x2之比，分别研究M到O和O到N水平方向的分运动，由动能定理求解可得到小球落到N点时的动能；根据功的计算公式求解风力做功之比。
本题运用运动的分解法处理曲线运动，注意将小球的运动按照竖直方向和水平方向进行分解，在解决N点动能时要注意结合运动学和动能定理进行求解，不能分方向列出动能定理，因为动能定理为标量性方程，不能分解。
8.【答案】ACD
【解析】解：位移、力、加速度是矢量，在运算的过程中遵循平行四边形定则，功是标量，运算遵循代数运算法则。故A、C、D正确，B错误。
故选：ACD。
矢量的运算遵循平行四边形定则．
解决本题的关键知道矢量的运算遵循平行四边形定则，标量的运算遵循代数运算法则．
9.【答案】AC
【解析】解：不规则的导体处于电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场中，出现静电感应现象，导致电荷重新分布，因此在导体内部出现感应电荷的电场，该电场与匀强电场叠加，只有叠加后电场为零时，电荷才不会再做定向移动，此时导体的内部场强处处为0，这种状态叫静电平衡状态，所以此时导体内部由静电感应产生的电场的电场强度大小等于匀强电场的电场强度E，方向与匀强电场的方向相反，为水平向左，故AC正确，BD错误。
故选：AC。
当放在电场中的导体达到静电平衡时，导体内部静电感应产生电场的电场强度与原电场的电场强度大小相等，方向相反。
本题考查了静电场中的导体，达到静电平衡后，导体为等势体，导体上的电势处处相等，这是解决本题的关键的地方。
10.【答案】BC
【解析】解：ABC、若是同种电荷，由于同种电荷相互排斥，则r′>r，所以F
D、当距离r接近于0时，库仑定律不适用，故D错误；
故选：BC。
库仑定律适用于两个点电荷之间，当距离r接近于0时，库仑定律不适用，根据电荷间的规律分析BC项。
本题考查库仑定律，解题关键掌握库仑定律的适用条件，注意若不是点电荷，则库仑定律不适用。
11.【答案】AD
【解析】AB、绳子碰到细支柱瞬间，能量不变，小球速度大小不变，根据牛顿第二定律有F−mg=mv2r
由于半径减小，则拉力增大，故A正确，B错误；
C、当L′=34L时，假设小球从释放点到最高点，根据动能定理有
mgL(1−cs60∘)−mg×2(L−L′)=12mv2
若能做完整的圆周运动，则在最高点有mg=mv′2L−L′
解得v=0
D、当L′=34L时，小球从释放点到最低点，根据动能定理有mgL(1−cs60∘)=12mv′′2
在最低点根据牛顿第二定律有F−mg=mv′′2r
碰到细支柱前后的半径分别为L，14L
解得绳子碰到细支柱前后的拉力大小之比为2：5，故D正确。
故选：AD。
绳子碰到细支柱瞬间，能量不变，小球速度大小不变，根据动能定理结合牛顿第二定律解答。
本题考查动能定理的应用，解题关键掌握小球的受力情况，注意做完整圆周运动的条件。
12.【答案】张开 张开 带负电 带正电 不带电 不带电
【解析】解：(1)现将用丝绸摩擦过的玻璃棒C带正电，移近导体A，A和B未分开前，因为静电感应，左端金属箔带负电，张开，右端金属箔带正电，张开。
(2)若先把A和B分开，然后移去C，此时A导体带负电，B导体带正电。
(3)若先移去C，然后把A和B分开，此时两部分电荷中和，A导体不带电，B导体不带电。
答：(1)张开；张开；(2)带负电；带正电；(3)不带电；不带电
丝绸摩擦过的玻璃棒C带正电，将C靠近A时出现感应起电现象。电荷周围有电场存在，从而导体A、B处于电场中，在电场力的作用下，使导体中的自由电子重新分布。
由电荷守恒定律可知无论是哪种起电方式，物体带电的实质都是电荷的转移。
13.【答案】不需要 (h3−h1)28gT2 >a10.0
【解析】解：(1)由机械能守恒有：mgh2=12mvE2，则质量m约去，故重物质量不需要测量。
打E点时重物的速度：vE=h3−h12T
代入可得：h2=(h3−h1)28gT2
由于一些阻力的影响，减少的重力势能并未全部转化为动能，故：ΔEp>ΔEk
(2)以A为起点，测量各点到A的距离为h，计算出物体下落到各点的速度v，设A点的速度为vA，则有
mgh=12mv2−12mvA2
可得：v2=2gh+vA2
可知v2−h图像的纵轴的截距为：b=vA2>0，故他作出的图像应该是直线a；
直线a的横轴截距表示A点与起始点O的距离，由图像可知A点到起始点O的距离为10.0cm。
故答案为：(1)不需要、(h3−h1)28gT2、>；(2)a、10.0。
(1)根据机械能守恒定律列式可以看出等于两边均有质量，从而得到解答。根据匀变速直线运动时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度求打下E点的速度，代入机械能守恒的表达式可得h2。根据实验过程受到阻力的原因分析误差；
(2)根据机械能守恒定律求出v2−h图像的表达式，根据图像的纵、横截距解答。
本题考查了验证机械能守恒定律实验，分析实验的原理是解题的前提，掌握实验的操作应注意的事项和打点纸带测量速度的原理，掌握利用图像处理数据的方法。
14.【答案】解：(1)以B球为对象，根据受力分析可知，B球受到A球的库仑引力，由于A球带正电，则B球带负电。
(2)根据库仑定律可得，A、B球之间库仑力大小为
F库=k×qAqBL2=9.0×109×1×10−7×4×10−70.12N=3.6×10−2N
受力平衡可得
tan37∘=F库mg
可得B球的质量为
m=F库gtan37∘=3.6×10−210×34kg=4.8×10−3kg
答：(1)小球B带负电；
(2)A、B球之间库仑力3.6×10−2N；
(3)B球的质量4.8×10−3kg
【解析】根据B球处于平衡态，对此受力分析，结合库仑定律，即可得到电场力的大小与方向，同时也能得到正负，也可得到质量。
抓住B球的受到的合力为零来进行分析。
15.【答案】解：(1)小车速度达到最大时，由功率公式
P=Fv0
此时小车受力平衡，即
f=F=Pv0
(2)设小车通过第5个减速带后，到下一个减速带时的速度为v1，通过减速带后的速度为v2，由于其通过相邻两减速带间的时间均为t，则小车每次到下一个减速带时的速度都为v1，通过减速带后的速度都为v2，在减速带间隔过程中由动能定理
Pt−fl=12mv12−12mv22
所以通过每一个减速带时所损失的机械能
ΔE=Pt−fl=P(t−lv0)
(3)由题意，小车通过前5个减速带时损失的总机械能
ΔE′=1.6×5ΔE=8P(t−lv0)
从小车到第1个减速带前到最后停下来，由能量守恒定律
P(t0+5t)+12mv02−9fl−fs−ΔE′−5ΔE=0
解得
t0=8t+s−4lv0−mv022P
答：(1)小车与路面间的阻力f的大小为Pv0；
(2)小车通过第5个减速带后，通过每一个减速带时所损失的机械能为P(t−lv0)；
(3)小车从第1个减速带运动至第5个减速带所用的时间为8t+s−4lv0−mv022P。
【解析】(1)由功率公式结合平衡条件，求阻力大小；
(2)由动能定理，结合功能关系，求损失机械能；
(3)由能量守恒定律，计算所用时间。
本题考查学生对功率公式、功能关系、动能定理、能量守恒定律的掌握，是一道综合性较强的题，难度中等。
16.【答案】解：(1)汽车匀速行驶时，汽车牵引力等于阻力：F=f
又根据功率公式：P=Fv
代入数据得：v=30m/s
(2)阻力做功的功率大小：Pf=fvcs180∘=−800×30W=−24000W，“-”表示阻力做负功
答：(1)匀速行驶的速度大小为30m/s；
(2)阻力做功的功率大小为24000 W。
【解析】(1)首先，分析汽车匀速行驶时牵引力的大小与阻力的大小关系，根据瞬时功率的表达式求出匀速行驶时的速度；
(2)根据P=Fvcsα求阻力做功的功率。
本题考查了功率的公式P=Fv，解决本题的关键是公式适用的条件是力与速度共线，且在同一直线上。
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