福建省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末培优卷（苏教版）

这是一份福建省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末培优卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．小华在做科学实验，840毫升盐水正好全部倒入6个小杯和2个大杯(每个杯子正好倒满)，小杯的容量只有大杯的．假设全部倒入大杯，可以倒( )杯．
A．4B．6C．8D．3
2．把5∶8的前项加上40，要使比值不变，后项应该增加（ ）。
A．40B．25C．72D．64
3．一根绳子，第一次用去米，第二次用去．第（ ）用去的数可用百分数表示．
A．一次B．二次C．一、二两次
4．甲数的等于乙数的（甲数、乙数均大于0），甲、乙两数的最简整数比是（ ）。
A．9∶10B．10∶9C．∶D．∶
5．祝芳坐在剧院的第8列第5行，用数对（8，5）表示，李红坐在祝芳正后方的第3个座位上，李红的位置用数对表示是（ ）
A．（11，5）B．（5，5）C．（8，8）D．（8，2）
6．把你的拳头伸进装满水的容器中，溢出来的水约（ ）
A．1.3立方米 B．13立方分米 C．130立方厘米 D．1300毫升
7．某小学去年有60人参加科技小组,今年参加的人数比去年增加了,今年有多少人参加科技小组?列式正确的是( )．
A．60×B．60×C．60×
二、填空题
8．在、3.75%、、0.37575四个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
9．100克水中加入25克糖，水和糖水的比是( )，如果再加入10克糖，糖和水的比是( )。
10．＝9∶（ ）＝0.75＝（ ）÷16＝（ ）%＝（ ）折。
11．6÷( )＝( )∶20＝＝( )%＝( )。（最后一个括号里填小数）
12．如图所示，用一张长方形铁皮，正好能剪下两个圆和一块长方形，制作成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
13．一个高8厘米的圆柱体，沿高平均截成两份，表面积增加了64平方厘米，原来圆柱体积是 立方厘米．
14．小明家养鸡18只，养鸭的只数是鸡的，养鹅的只数是鸭的．小明家养鹅 只．
15．一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成5份并切开，其中三面涂色的有( )块，两面涂色的有( )块，一面涂色的有( )块。
三、判断题
16．因为×4＝1，所以和4互为倒数。( )
17．把三个棱长为2厘米的正方体胶合成一个长方体后，表面积减少了，而体积没有改变。( )
18．圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．( )
19．长方体的6个面都是长方形． （判断对错）
20．统计表的特点是表示数量之间的关系，比较形象具体，使人印象深刻。( )
21．圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍． ．
22．一个梯形按1∶3缩小，缩小后的图形将不再是梯形。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
0.8×400＝ 3＋0.32＝ 90÷1.5＝ 0.3＝ 6.3－0.63＝
10÷10%＝ ÷＝ －÷2＝ 1－＋＝
24．计算下面各题，能简算的要简算。

25．解方程。

26．先化简比再求比值.
72：18 0.12：0.06 : 60厘米:2米
27．看图列式计算。
28．计算下面立体图形的表面积和体积。
五、作图题
29．先画出下图中的长方形按3∶1的比放大后的图形，再画出下图中的三角形按1∶2的比缩小后的图形。
六、解答题
30．一个圆柱形物体的底面直径是6分米，被斜截后，如图，最低处高是8分米，最高处高是10分米。被截后的物体体积是多少立方分米？
甲乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，结果客车比货车早半小时到达乙地，已知客、货两车的速度比为6：5，求货车的速度是每小时多少千米？
甲、乙、丙三位同学合租一辆车去办事，车费由三人合理分摊。甲在行到3千米的地方下车，乙在行到6千米的地方下车，丙在行到9千米的地方才下车，并付了36元的车费，请问他们三人各应承担多少车费比较合理？
一个长方体水池，长10分米，宽5分米，深3分米，水面离池口2厘米．如果池内放入一块底面半径是2分米，高1.5分米的圆锥体铁块，水会溢出来吗？（通过计算说明）
小刚把2000元钱存入银行，定期五年，年利率为4.75%；小强把2200元钱存入银行，定期三年，年利率为4.25%．到期时，谁取出的钱多？多多少元？
一个圆锥形状的沙堆，高2.4米，绕着它的外边缘走一圈是25.12米。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？（得数保留－位小数）
36．在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两个城市之间一段高速公路长9.3厘米，刘晓的爸爸开车4小时行驶完了这段路，他开车超速了吗？（高速公路最高车速不允许超过120千米/时）
参考答案：
1．B
【详解】小杯的容量只有大杯的，6个大杯，就是4个大杯，加上原来的2个大杯，一共6个大杯．
2．D
【分析】计算比的前项加40以后扩大的倍数，根据比的基本性质，比的后项扩大相同的倍数，求出新的后项和原来后项的差即可。
【详解】（5＋40）÷5×8－8
＝45÷5×8－8
＝9×8－8
＝72－8
＝64
故答案为：D
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
3．B
【详解】试题分析：根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，又叫百分率或百分比；百分数不能表示具体的数量，即不能加单位名称；进而判断即可．
解答：解：因为=50%，
一根绳子，第一次用去米，第二次用去，第二次用去的数可用百分数表示；
故选B．
点评：此题考查了百分数的意义，即表示一个数是另一个数的百分之几的数．
4．B
【分析】根据题意，先把等式列出来，即甲×＝乙×，所以根据比例的基本性质可知，甲∶乙＝∶，依此计算化简比即可。
【详解】甲∶乙
＝∶
＝
＝
＝
＝10∶9
故答案为：B
5．C
【详解】试题分析：李红坐在祝芳正后方的第3个座位上，则说明李红与祝芳在同一列，即都在第8列，在第5+3=8行，所以李红的位置用数对表示是（8，8），据此即可选择．
解：根据题干分析可得：李红与祝芳在同一列，即都在第8列，在第5+3=8行，所以李红的位置用数对表示是（8，8），
故选C．
点评：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答．
6．C
【详解】一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积就是拳头的体积，根据生活经验可以知道，人的拳头的体积可能是130立方厘米；由此解答即可．
7．B
8． 3.75%
【分析】（1）将分数和百分数均化为小数，然后进行小数比较大小；
（2）分数化小数用分子直接除以分母；
（3）百分数化小数，小数点向左移动两位，去掉百分号。
【详解】＞0.37575＞＞3.75%＝0.0375；
由此可知，最大数是，最小数是3.75%。
【点睛】此题主要考查了分数、百分数转化小数和小数比较大小的方法，即从最高数位开始，逐一进行比较。
9． 4∶5 7∶20
【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，由此写出水和糖水的比并化简即可；再加入10克糖后糖的质量是25＋10＝35克，再写出糖和水的比化简即可。
【详解】100∶（100＋25）＝4∶5
（25＋10）∶100＝7∶20
【点睛】本题主要考查比的意义与化简比。
10．4；12；12；75；七五
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3，就是，根据分数与比的关系，＝9∶12；的分子、分母都乘4，就是，根据分数与除法的关系，＝12÷16；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折。
【详解】＝9∶12＝0.75＝12÷16＝75%＝七五折
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11． 8 15 75 0.75
【分析】分数的分子相当于除法算式中的被除数，也相当于比的前项；分数的分母相当于除法算式中的除数，也相当于比的后项；分数线相当于除法算式中的除号，也相当于比中的比号；据此根据商不变规律、比的基本性质计算；最后把分数转化为小数和百分数即可。
【详解】＝3÷4＝3∶4＝0.75＝75%
3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8
3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20
6÷（ 8 ）＝（ 15 ）∶20＝＝（ 75 ）%＝（ 0.75 ）
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及分数、小数、百分数互化的方法是解答题目的关键。
12．1256；6280
【详解】试题分析：（1）根据图知道，6.28cm是制成的圆柱体的底面周长，并且圆柱体的高等于底面直径，由此利用圆的周长公式，求出半径，再根据侧面积公式S=ch，即可求出圆柱的侧面积；
（2）再根据圆柱体的体积=圆柱的侧面积×半径÷2，即可求出体积．
解：（1）半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米），
侧面积：62.8×10×2=1256（平方厘米），
（2）体积：
1256×10÷2，
=12560÷2，
=6280（立方厘米），
答：这个圆柱的侧面积是1256平方厘米，体积是6280立方厘米；
故答案为1256；6280．
点评：解答此题的关键是分析图得出6.28cm是制成的圆柱体的底面周长，并且圆柱体的高等于底面直径，由此再利用相应的公式解决问题．
13．100.48
【详解】试题分析：圆柱体沿高平均截成两份，则表面积是增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，因为高是8厘米，增加的表面积是64平方厘米，由此即可求出圆柱的底面直径，从而得出底面半径，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解：64÷2÷8÷2=2（厘米），
3.14×22×8，
=3.14×4×8，
=100.48（立方厘米）；
答：圆柱的体积是100.48立方厘米．
故答案为100.48．
点评：根据圆住的切割特点和增加的表面积，求出圆柱的底面半径是解决此类问题的关键．
14．10
【解析】略
15． 8 36 54
【分析】每条棱都平均分成5份，即棱长为5，其中一面涂色的小正方体在每个面的中间，每个面上有（5－2）×（5－2）＝9块，则6个面共有9×6＝54块；两个面涂色的在每条棱的中间，所以有（5－2）×12＝36个；三面涂色的正方体在大正方体的顶点上，共有8块．据此解答。
【详解】只有一面涂色的正方体有：
（5－2）×（5－2）
＝3×3
＝9（块）
9×6＝54（块）
两面涂色的小正方体有：
（5－2）×12
＝3×12
＝36（个）
三面涂色的正方体有8块。
【点睛】此题考查的是正方体表面涂色面数计算，抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。
16．√
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】因为×4＝1，所以和4互为倒数。
故答案为：√
【点睛】掌握倒数的定义是解答此题的关键。
17．√
【分析】把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，那么减少了4个面，所以表面积比原来是减少了；拼组后的体积仍等于这三个正方体的体积之和，所以拼组后的体积没变，据此即可判断。
【详解】根据题干分析可得，拼组后的长方体的表面积比原来的三个小正方体的表面积之和减少了4个小正方体面的面积，拼组后的体积没变，仍等于这三个正方体的体积之和，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了学生正方体的表面积以及体积的计算，同时考查了学生的空间想象力。
18．×
【详解】圆柱的侧面积=底面周长×高，由公式可知：侧面积不仅和高有关，还和底面周长有关，只有在底面周长一定，圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。
所以原题说法错误。
19．×
【详解】试题分析：根据长方体的特征，一般情况下长方体的6个面都是长方形，（在特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等．由此解答．
解：长方体的6个面都是长方形，这种说法是错误的．
故答案为×．
【点评】此题主要考查长方体的特征，长方体有12条棱，6个面，8个顶点．
20．×
【分析】根据书本知识可知：用统计图表示数量之间的关系，比较形象具体，使人印象深刻。据此即可判断。
【详解】根据分析，是统计图的特点，不是统计表的特点。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握统计图的特点才是解决此题的关键。
21．错误
【详解】试题分析：根据圆柱体的体积计算公式，圆柱的积体=底面积×高，即可得出判断．
解：圆柱体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，高扩大2倍，底面积是否不变这里不明确，如果是底面积缩小2倍，那么体积就不变．
故答案为错误．
【点评】圆柱体的体积是由底面积和高两个条件决定的，单从高扩大2倍，是不能确定体积也扩大2倍．
22．×
【分析】根据图像的放大和缩小的规律进行判断即可。
【详解】一个梯形按1∶3缩小，缩小后的图形将还是梯形，形状没有改变，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要是考查图形的放大与缩小，图形放大或缩小后，形状不变。
23．320；3.32；60；0.09；5.67
100；；；；1
【详解】略
24．；59
60；
【分析】先计算乘法，再计算减法；根据乘法分配律进行简算；先把化为小数，再根据乘法分配律进行简算；把写成（）形式，把写成（）形式，据此写成两个分数相减的形式，再进行简算。
【详解】
25．；；
【分析】方程两边同时乘 ；方程两边同时除以 ；先计算乘法，方程两边同时加6。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
26．4:1；4；2:1；2；2:1；2；3:10；
【详解】72：18
=4:1
=4
0.12：0.06
=12:6
=2:1
=2
:
=4:2
=2:1
=2
60厘米:2米
=60厘米:200厘米
=3:10
=
27．白兔100只；黑兔150只；灰兔60只
【分析】根据题意，设白兔有x只，则黑兔有x＋50只，灰兔有x－40只，一共有兔310只，列方程：x＋（x＋50）＋（x－40）＝310，解方程，即可解答。
【详解】解：设白兔有x只，则黑兔x＋50只，灰兔有x－40只。
x＋（x＋50）＋（x－40）＝310
x＋x＋50＋x－40＝310
3x＋10＝310
3x＝310－10
3x＝300
x＝300÷10
x＝100
黑兔：100＋50＝150（只）
灰兔：100－40＝60（只）
28．表面积：406平方厘米；体积：490立方厘米
表面积：1.5平方分米；体积：0.125立方分米
【分析】①根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。②根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。
【详解】①表面积：（14×5＋14×7＋5×7）×2
＝（70＋98＋35）×2
＝203×2
＝406（平方厘米）
体积：14×5×7
＝70×7
＝490（立方厘米）
②表面积：0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方分米）
体积：0.5×0.5×0.5
0.25×0.5
＝0.125（立方分米）
【点睛】本题考查长方体和正方形的表面积和体积的计算。
29．见详解
【分析】将长方形的长和宽分别扩大到原来的3倍，再画出扩大后的图形即可；
将三角形的各边缩小到原来的，再画出缩小后的图形即可。
【详解】作图如下：
【点睛】做图形放大和缩小的题目时，只是图形的边长扩大或缩小，图形的形状不变。
30．254.34立方分米
【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，分别算出底面直径是6分米，高是8分米的圆柱的体积和底面直径是6分米，高是10﹣8分米的圆柱的体积的一半，再相加即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×8＋3.14×（6÷2）2×（10﹣8）÷2，
＝3.14×9×（8＋1）
＝3.14×81，
＝254.34（立方分米），
答：被截后的物体体积是254.34立方分米。
【点睛】本题主要是灵活利用圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h解决问题。
31．40千米
【分析】因两车行的路程一定，所以它用的速度与时间成反比，根据比与除法的关系，可知客车用的时间是货车用的时间的，客车比货车早半小时到达，就是货车用时间的（1﹣）是0.5小时候，据此可求出货车用的时间，然后再根据速度=路程÷时间，可求出货车的速度．
【详解】120÷[0.5÷（1﹣）]，
=120÷[0.5×6]，
=120÷3，
=40（千米/小时）．
答：货车的速度是每小时40千米．
32．甲6元，乙12元，丙18元
【分析】先根据题意，把全程看成单位“1”，先求出甲、乙、丙三个人的路程比：3千米∶6千米∶9千米＝1∶2∶3，因为按路程远近付款，路程比即付款的比，然后运用按比例分配知识进行依次解答即可。
【详解】甲、乙、丙的路程的比为：3千米∶6千米∶9千米＝1∶2∶3，
总份数就是1＋2＋3＝6（份）
甲应付的车费：36×＝6（元）
乙应付的车费：36×＝12（元）
丙应付的车费：36×＝18（元）
答：甲、乙、丙三人各应承担6元，12元、18元车费比较合理。
【点睛】此题先把车费分摊的比例写出来即是甲、乙、丙三个人的路程比，然后按照比例分配的方法解决。
33．水不会溢出
【详解】试题分析：因为铁的密度比水的密度大，所以铁会沉下去，可先根据长方体水池的容积除水池内水的体积外还剩余的容积，再计算出铁块的体积，然后再把两者相比较，若剩余的容积大于铁块的体积，水不会溢出，反之则会溢出．
解：水池内剩余容积为：10×5×（2÷10）=10（立方分米），
铁块的体积为：×3.14×22×1.5=6.28（立方分米），
10立方分米＞6.28立方分米，
答：铁块沉下去后，水不会溢出．
点评：解答此题的关键是确定水池内剩余的空间（容积）和铁块的体积，然后再比较、说明即可．
34．2000＋2000×4.75%×5＝2475(元) 2200＋2200×4.25%×3＝2480.5(元) 2480.5－2475＝5.5(元)
【详解】略
35．60.3吨
【分析】根据题意可知，底面周长是25.12米，求出圆锥底面半径，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，求出沙堆的体积，用体积×1.5，求出这堆沙的重量，即可解答。
【详解】沙堆半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
沙堆重量：3.14×42×2.4××1.5
＝3.14×16×2.4××1.5
＝50.24×2.4××1.5
＝120.576××1.5
＝40.192×1.5
≈60.3（吨）
答：这堆沙重60.3吨。
【点睛】本题考查圆锥的体积公式的实际应用，熟练掌握，灵活运用。
36．没超速
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离。再根据路程÷时间＝速度，求出行驶的速度，进而判断是否超速；据此解答。
【详解】9.3÷＝46500000（厘米）
46500000厘米＝465千米
465÷4＝116.25（千米/时）
116.25＜120
答∶开车没超速。
【点睛】本题主要考查比例尺应用，求出实际距离是解题的关键。