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鲁科版 (2019)必修 第二册第3节 离心现象课后练习题
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这是一份鲁科版 (2019)必修 第二册第3节 离心现象课后练习题，共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列现象中是为了利用物体产生离心运动的是（ ）
A．汽车转弯时要限制速度
B．转速很快的砂轮半径不能做得太大
C．在修筑铁路时，转弯处转道的内轨要低于外轨
D．离心水泵工作时
2．如图所示，在注满水的玻璃管中放一个乒乓球，然后再用软木塞封住管口，将此玻璃管放在旋转的转盘上，且保持与转盘相对静止，则乒乓球会（ ）
A．向外侧运动B．向内侧运动
C．保持不动D．条件不足，无法判断
3．如图，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同。当匀速转动的圆盘转速恰为两物体刚好未发生滑动时的转速，烧断细线，则两个物体的运动情况将是（ ）
A．两物体均沿切线方向滑动
B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动
D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动
4．翻滚过山车是一种非常刺激而有趣的游乐项目。如图甲所示，小刚同学所坐的翻滚过山车正在下行中，如图乙所示，他此时所做的运动及所受合力的可能方向分别是（ ）
A．匀速圆周运动、沿方向B．匀速圆周运动、沿方向
C．加速圆周运动、沿方向D．减速圆周运动、沿方向
5．转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示。转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（ ）
A．笔杆上的点离点越远，角速度越大
B．笔杆上的点离点越近，做圆周运动的向心加速度越大
C．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由手的摩擦力提供的
D．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速转动被甩走
6．如图，光滑水平面上，质量为m的小球，在细绳拉力F的作用下，以速度v做半径为r的匀速圆周运动。（ ）
A．若小球沿顺时针运动到图示位置时，拉力F突然变小，则小球将沿轨迹a运动
B．若小球沿顺时针运动到图示位置时，拉力F突然变大，则小球将沿轨迹b运动
C．若小球沿顺时针运动到图示位置时，绳子突然断裂，则小球将沿轨迹c运动
D．无论绳子上的力如何变化，小球都将沿圆周运动
7．如图所示，匀速转动的圆盘上有一个与圆盘相对静止的物体，若圆盘表面的摩擦力突然消失，则消失的瞬间物体相对于圆盘的运动方向是（ ）
A．沿切线方向
B．沿半径指向圆心
C．沿半径背离圆心
D．远离圆心，方向介于该点所在的半径和切线之间
8．如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（ ）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb作离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa作离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb作近心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb作离心运动
9．在光滑水平面上相距20cm的两点钉上A、B两个钉子，一根长1m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所示。已知小球质量为0.4kg，某时刻小球开始从图示位置以2m/s的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为3.2N，则从开始运动到绳被拉断历时为（ ）
A．2.4πsB．1.4πsC．1.2πsD．0.9πs
10．如图，在冬奥会短道速滑项目中，圆弧实线ON为正常运动路线的弯道，OM为运动员在O点的速度方向。若运动员在O点稍发生侧滑，她就会偏离正常比赛路线，则其滑动线路（ ）
A．沿OM直线B．在OM左侧区域Ⅰ
C．在OM和ON之间区域ⅡD．在ON右侧区域Ⅲ
11．如图所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，小蜡块所受浮力略大于重力，当用手握住A端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，关于蜡块的运动，以下说法正确的是（ ）
A．与试管保持相对静止B．向B端运动，可以到达B端
C．向A端运动，可以到达A端D．无法确定
12．平昌冬奥会武大靖在500m短道速滑项目中以39秒584的成绩为中国队夺得首金，同时也创造了新的世界纪录。运动员进入弯道时，身体会向弯道内侧倾斜，如图则武大靖在平滑冰面上匀速率转弯时（匀速圆周运动），下列说法正确的是（ ）
A．所受的地面的作用力与重力平衡
B．冰面对武大靖支持力的方向斜向上
C．静摩擦力提供向心力
D．运动员进入弯道时，如果速度过快，离心力增大，他会做离心运动而滑离轨道
二、多选题
13．假定雨伞面完全水平，旋转时,其上一部分水滴被甩出来，下列关于伞面上水滴的受力和运动情况的说法正确的是（ ）
A．越靠近转轴的水滴，越难被甩出来
B．水滴离开雨伞时是沿半径方向离心而去
C．水滴离开雨伞后，对地的运动为平抛运动
D．雨伞转得越快，水滴落地的时间就越长
14．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ）
A．线速度突然增大B．角速度突然减小
C．向心加速度突然增大D．悬线的拉力突然增大
15．离心沉淀器可以加速物质的沉淀，如图是它的示意图，试管中先装水，再加入粉笔灰粉末后搅拌均匀，当试管绕竖直轴高速旋转时，两个试管几乎成水平状态，然后可观察到粉笔灰粉末沉淀在试管的远端。则（ ）
A．旋转越快，试管的高度越低
B．粉笔灰粉末向试管的远端运动是一种离心现象
C．旋转越快，粉笔灰粉末的沉淀现象越明显
D．旋转越快，粉笔灰粉末的沉淀现象越不明显
三、填空题
16．如图所示，一小球在细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动。经过前面的学习知道，匀速圆周运动是变速运动，根据牛顿运动定律可知，小球受力必然不为零。那么小球做匀速圆周运动所受的力指向__________。若用剪刀将细线剪断，小球将做_________运动。
17．如图所示，轻质细线一端系一质量0.1kg的小球，另一端套在图钉上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为0.3m，线速度为的匀速圆周运动。现拔掉图钉让小球飞出，此后细绳又被正上方距高为0.2m的图钉套住，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。小球在图钉拔掉后被图钉套住前运动了___________s；稳定后细线拉力变为，则速度变为原来的___________倍。
18．如图所示，小球用细线拉着在光滑水平面上做匀速圆周运动．当小球运动到P点时，细线突然断裂，则小球将沿着_____方向运动（填Pc、Pb或Pa）．
四、解答题
19．摩托车通过一座拱形桥顶部时速度为10m/s，此时车对桥面的压力只有重力的。如果摩托车通过该桥顶部对桥面的压力只有重力的，则车的速度为多大？
20．如图所示，质量相等的甲、乙两物体放在旋转的圆台上，甲物体到转轴的距离是乙物体到转轴距离的两倍，甲、乙与圆台间的最大静摩擦力相等。当圆台旋转时，甲、乙均未滑动。请分析当圆台的转速逐渐增大时哪个物体先滑动，并说明理由。
21．如图所示，一质量为m的小物体，放在半径为R的光滑半球上，初始时它们相对静止，然后半球面以加速度向右匀加速运动，小物体从最高点滑下，求物体离开球面时离地面的高度h。
22．杂技运动员抓住长为的绳子绕高为的固定支柱旋转，支柱直径忽略不计，如图所示，已知，且运动员在旋转过程中可视为匀速圆周运动。重力加速度，杂技运动员可视为质点，手臂长度忽略不计，不计空气阻力，（，）。求：
(1)求杂技运动员在匀速旋转过程中速度大小v；
(2)某时刻运动员松手，求落地点到转轴下端点的距离？（结果保留两位有效数字）
参考答案：
1．D
【详解】A．因为Fn=m，所以速度越快所需的向心力就越大，汽车转弯时要限制速度，来减小汽车所需的向心力，防止离心运动．故A错误．
B．很快的砂轮半径不能做得太大，是为了防止外侧的砂轮被甩出，所以是防止离心运动；故B错误；
C．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨，可以提供更多的向心力，防止火车发生离心运动；故C错误；
D．离心水泵工作时是利用了离心运动，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】若把乒乓球换成等体积的水球，则此水球将会做圆周运动，能够使水球做圆周运动的是两侧的水的合压力，而且这两侧压力不论是对乒乓球还是水球都是一样的。但由于乒乓球的质量小于相同体积的水球的质量，所以此合压力大于乒乓球在相同轨道相同角速度下做圆周运动所需的向心力，所以乒乓球将会做近心运动。
故选B。
3．D
【详解】当两个物体刚好相对圆盘发生滑动时，对A物体有
对B物体
根据可知转速与角速度成正比，当细绳剪断瞬间，角速度不变，对A物体，可知摩擦力小于此时所需的向心力，做离心运动，所以A物体发生滑动，但不沿切线；对B物体，此时由静摩擦力提供所需的向心力，所以B物体仍然相对圆盘静止。
故选D。
4．C
【详解】翻滚过山车正在下行中，做加速圆周运动，合力方向应该与速度成锐角，即沿方向。
故选C。
5．D
【详解】A．笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度是相等的，故A错误；
B．由向心加速度公式，笔杆上的点离点越近的，做圆周运动的向心加速度越小，故B错误；
C．笔杆上的点并不都与手接触，有的点是由重力和笔的弹力提供向心力，故 C错误；
D．当转速过大时，当提供的向心力小于需要向心力，出现笔尖上的小钢珠有可能做离心运动被甩走，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】A．若小球沿顺时针运动到图示位置时，拉力F突然变小，向心力不足小球做离心运动，则小球将沿轨迹b运动，A错误；
B．若小球沿顺时针运动到图示位置时，拉力F突然变大，小球做向心运动，则小球将沿轨迹a运动，B错误；
C．若小球沿顺时针运动到图示位置时，绳子突然断裂，向心力消失，小球沿着切线运动，则小球将沿轨迹c运动，C正确；
D．无论绳子上的力如何变化，小球都不能沿圆周运动，D错误。
故选C。
7．A
【详解】物体随圆盘一起做匀速圆周运动，物体速度沿着切线方向，所以摩擦力消失的瞬间，物体保持原来的运动状态，沿切线方向飞出。
故选A。
8．D
【详解】在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向沿轨迹Pa做匀速直线运动；当拉力减小时，将沿pb轨道做离心运动；当拉力突然变大，小球将沿轨迹Pc运动；故D正确ABC错误。
故选D。
9．C
【详解】当绳子拉力为3.2N时，由
可得
小球每转半个圆周，其半径就减小0.2m。由分析知，小球分别以半径为1m、0.8m和0.6m各转过半个圆周后绳子就被拉断了，所以时间为
故选C。
10．C
【详解】发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合外力不足以提供所需的向心力，而受的合外力仍然指向圆心，若运动员水平方向不受任何外力时沿方向做离心运动，实际上运动员还要受摩擦力作用，所以滑动的方向在和之间区域Ⅱ，故ABD错误，C正确。
故选C。
11．C
【详解】试管快速摆动，试管里浸在水中的蜡块随试管一起做角速度较大的圆周运动（尽管蜡块不是做完整的圆周运动，且运动的方向也不断变化，但并不影响问题的实质），向心力由蜡块上、下两侧水的压力之差提供，因为蜡块的密度小于水的密度，水失重，因此，蜡块做向心运动。只要手左右摇动的速度足够大，蜡块就能一直运动到手握的A端。
故选C。
12．C
【详解】AB．由题可知，运动员在水平面内做匀速圆周运动，则竖直方向冰面对武大靖支持力与重力是一对平衡力，所以支持力的方向竖直向上，运动员受到冰面的作用力是支持力与摩擦力的合力，所以冰面对运动员的作用力与重力不平衡，故AB错误；
C．由题可知，运动员在水平面内做匀速圆周运动，水平方向由摩擦力来提供向心力，故C正确；
D．运动员进入弯道时，如果速度过快，需要的向心力增大，地面所提供的摩擦力增大，他可能会做离心运动而滑离轨道，不存在离心力，故D错误。
故选C。
13．AC
【详解】A．在转动雨伞时，伞上的水滴同轴转动，向心力由黏附力提供
Fn=mω2r
越靠近轴半径越小，Fn越小，越难被甩出来，故A正确；
BCD．当所需的向心力大于黏附力时,水滴做离心运动,脱离伞后沿切线飞出，具有水平初速度，对地做平抛运动，根据
伞面完全水平，水滴高度相同，水滴落地的时间相同，故C正确，BD错误。
故选AC。
14．CD
【详解】A．悬线与钉子碰撞前后瞬间，线的拉力始终与小球的运动方向垂直，不对小球做功，故小球的线速度不变，A正确；
B．当半径减小时，由知，线速度不变，可得角速度变大，B错误；
C．由知，线速度不变，半径突然变小，向心加速度突然增大，C正确；
D．在最低点，受力分析得
由向心力变大可知，悬线的拉力变大，D正确。
故选CD。
15．BC
【详解】A．对试管整体分析，整体受到的合力提供向心力，设试管中心线与竖直方向夹角为α，则向心力为
当转速增大时，角速度增大，需要的向心力增大，故角度α增大，试管越高，选项A错误；
B．离心沉淀器是一种离心设备，不同的物质混合，当离心沉淀器工作时，会发生离心现象，选项B正确；
CD．转速越快，所需向心力越大，粉笔灰粉末沉淀越明显，选项C正确，D错误。
故选BC。
16． 圆心 匀速直线
【详解】[1]小球做匀速圆周运动，所受合力为向心力，指向圆心；
[2]若用剪刀将细线剪断，小球所受合力为零，将沿切线方向做匀速直线运动。
17． 1 0.6
【详解】
[1]如图所示，小球在图钉拔掉后被图钉套住前运动了s，由几何关系可得
运动时间为
[2]根据向心力公式有
代入数据可得
则速度变为原来的0.6倍。
18．Pa
【详解】用绳子拉着小球在光滑的水平面上运动，如果绳子突然断了，在水平方向小球将不受力的作用，所以将保持绳子断时的速度做匀速直线运动，即Pa的方向运动．
【点睛】掌握牛顿第一定律的内容：一切物体在没有受到任何力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态；指静止的物体不受力将保持静止，运动的物体不受力，将保持匀速直线运动状态．
19．
【详解】当车对桥面的压力只有重力的时，由牛顿第二定律及向心力公式可得
①
当车对桥面的压力只有重力的时，由牛顿第二定律及向心力公式可得
②
联立①②解得
20．甲先滑动
【详解】甲乙做圆周运动的向心力由静摩擦力来提供，则
因甲乙与圆台间的最大静摩擦力相等，r甲=2r乙，则当圆台的转速逐渐增大时，甲先达到最大静摩擦，从而产生滑动，则甲先滑动。
21．0.81R
【详解】以半球面为参考系（非惯性参考系），物体恰好要脱离半球面时，受重力和惯性力作用
如图所示。由牛顿第二定律得
在下滑过程中，由动能定理得
由几何关系得
，
联立解得
，。（舍去）
22．(1)；(2)
【详解】(1)运动员的向心力为
运动半径为
满足
解得
(2)根据平抛运动规律
，
解得
落地点距离转轴的距离
解得
一、单选题
1．下列现象中是为了利用物体产生离心运动的是（ ）
A．汽车转弯时要限制速度
B．转速很快的砂轮半径不能做得太大
C．在修筑铁路时，转弯处转道的内轨要低于外轨
D．离心水泵工作时
2．如图所示，在注满水的玻璃管中放一个乒乓球，然后再用软木塞封住管口，将此玻璃管放在旋转的转盘上，且保持与转盘相对静止，则乒乓球会（ ）
A．向外侧运动B．向内侧运动
C．保持不动D．条件不足，无法判断
3．如图，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同。当匀速转动的圆盘转速恰为两物体刚好未发生滑动时的转速，烧断细线，则两个物体的运动情况将是（ ）
A．两物体均沿切线方向滑动
B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动
D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动
4．翻滚过山车是一种非常刺激而有趣的游乐项目。如图甲所示，小刚同学所坐的翻滚过山车正在下行中，如图乙所示，他此时所做的运动及所受合力的可能方向分别是（ ）
A．匀速圆周运动、沿方向B．匀速圆周运动、沿方向
C．加速圆周运动、沿方向D．减速圆周运动、沿方向
5．转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示。转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（ ）
A．笔杆上的点离点越远，角速度越大
B．笔杆上的点离点越近，做圆周运动的向心加速度越大
C．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由手的摩擦力提供的
D．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速转动被甩走
6．如图，光滑水平面上，质量为m的小球，在细绳拉力F的作用下，以速度v做半径为r的匀速圆周运动。（ ）
A．若小球沿顺时针运动到图示位置时，拉力F突然变小，则小球将沿轨迹a运动
B．若小球沿顺时针运动到图示位置时，拉力F突然变大，则小球将沿轨迹b运动
C．若小球沿顺时针运动到图示位置时，绳子突然断裂，则小球将沿轨迹c运动
D．无论绳子上的力如何变化，小球都将沿圆周运动
7．如图所示，匀速转动的圆盘上有一个与圆盘相对静止的物体，若圆盘表面的摩擦力突然消失，则消失的瞬间物体相对于圆盘的运动方向是（ ）
A．沿切线方向
B．沿半径指向圆心
C．沿半径背离圆心
D．远离圆心，方向介于该点所在的半径和切线之间
8．如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（ ）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb作离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa作离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb作近心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb作离心运动
9．在光滑水平面上相距20cm的两点钉上A、B两个钉子，一根长1m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所示。已知小球质量为0.4kg，某时刻小球开始从图示位置以2m/s的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为3.2N，则从开始运动到绳被拉断历时为（ ）
A．2.4πsB．1.4πsC．1.2πsD．0.9πs
10．如图，在冬奥会短道速滑项目中，圆弧实线ON为正常运动路线的弯道，OM为运动员在O点的速度方向。若运动员在O点稍发生侧滑，她就会偏离正常比赛路线，则其滑动线路（ ）
A．沿OM直线B．在OM左侧区域Ⅰ
C．在OM和ON之间区域ⅡD．在ON右侧区域Ⅲ
11．如图所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，小蜡块所受浮力略大于重力，当用手握住A端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，关于蜡块的运动，以下说法正确的是（ ）
A．与试管保持相对静止B．向B端运动，可以到达B端
C．向A端运动，可以到达A端D．无法确定
12．平昌冬奥会武大靖在500m短道速滑项目中以39秒584的成绩为中国队夺得首金，同时也创造了新的世界纪录。运动员进入弯道时，身体会向弯道内侧倾斜，如图则武大靖在平滑冰面上匀速率转弯时（匀速圆周运动），下列说法正确的是（ ）
A．所受的地面的作用力与重力平衡
B．冰面对武大靖支持力的方向斜向上
C．静摩擦力提供向心力
D．运动员进入弯道时，如果速度过快，离心力增大，他会做离心运动而滑离轨道
二、多选题
13．假定雨伞面完全水平，旋转时,其上一部分水滴被甩出来，下列关于伞面上水滴的受力和运动情况的说法正确的是（ ）
A．越靠近转轴的水滴，越难被甩出来
B．水滴离开雨伞时是沿半径方向离心而去
C．水滴离开雨伞后，对地的运动为平抛运动
D．雨伞转得越快，水滴落地的时间就越长
14．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ）
A．线速度突然增大B．角速度突然减小
C．向心加速度突然增大D．悬线的拉力突然增大
15．离心沉淀器可以加速物质的沉淀，如图是它的示意图，试管中先装水，再加入粉笔灰粉末后搅拌均匀，当试管绕竖直轴高速旋转时，两个试管几乎成水平状态，然后可观察到粉笔灰粉末沉淀在试管的远端。则（ ）
A．旋转越快，试管的高度越低
B．粉笔灰粉末向试管的远端运动是一种离心现象
C．旋转越快，粉笔灰粉末的沉淀现象越明显
D．旋转越快，粉笔灰粉末的沉淀现象越不明显
三、填空题
16．如图所示，一小球在细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动。经过前面的学习知道，匀速圆周运动是变速运动，根据牛顿运动定律可知，小球受力必然不为零。那么小球做匀速圆周运动所受的力指向__________。若用剪刀将细线剪断，小球将做_________运动。
17．如图所示，轻质细线一端系一质量0.1kg的小球，另一端套在图钉上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为0.3m，线速度为的匀速圆周运动。现拔掉图钉让小球飞出，此后细绳又被正上方距高为0.2m的图钉套住，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。小球在图钉拔掉后被图钉套住前运动了___________s；稳定后细线拉力变为，则速度变为原来的___________倍。
18．如图所示，小球用细线拉着在光滑水平面上做匀速圆周运动．当小球运动到P点时，细线突然断裂，则小球将沿着_____方向运动（填Pc、Pb或Pa）．
四、解答题
19．摩托车通过一座拱形桥顶部时速度为10m/s，此时车对桥面的压力只有重力的。如果摩托车通过该桥顶部对桥面的压力只有重力的，则车的速度为多大？
20．如图所示，质量相等的甲、乙两物体放在旋转的圆台上，甲物体到转轴的距离是乙物体到转轴距离的两倍，甲、乙与圆台间的最大静摩擦力相等。当圆台旋转时，甲、乙均未滑动。请分析当圆台的转速逐渐增大时哪个物体先滑动，并说明理由。
21．如图所示，一质量为m的小物体，放在半径为R的光滑半球上，初始时它们相对静止，然后半球面以加速度向右匀加速运动，小物体从最高点滑下，求物体离开球面时离地面的高度h。
22．杂技运动员抓住长为的绳子绕高为的固定支柱旋转，支柱直径忽略不计，如图所示，已知，且运动员在旋转过程中可视为匀速圆周运动。重力加速度，杂技运动员可视为质点，手臂长度忽略不计，不计空气阻力，（，）。求：
(1)求杂技运动员在匀速旋转过程中速度大小v；
(2)某时刻运动员松手，求落地点到转轴下端点的距离？（结果保留两位有效数字）
参考答案：
1．D
【详解】A．因为Fn=m，所以速度越快所需的向心力就越大，汽车转弯时要限制速度，来减小汽车所需的向心力，防止离心运动．故A错误．
B．很快的砂轮半径不能做得太大，是为了防止外侧的砂轮被甩出，所以是防止离心运动；故B错误；
C．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨，可以提供更多的向心力，防止火车发生离心运动；故C错误；
D．离心水泵工作时是利用了离心运动，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】若把乒乓球换成等体积的水球，则此水球将会做圆周运动，能够使水球做圆周运动的是两侧的水的合压力，而且这两侧压力不论是对乒乓球还是水球都是一样的。但由于乒乓球的质量小于相同体积的水球的质量，所以此合压力大于乒乓球在相同轨道相同角速度下做圆周运动所需的向心力，所以乒乓球将会做近心运动。
故选B。
3．D
【详解】当两个物体刚好相对圆盘发生滑动时，对A物体有
对B物体
根据可知转速与角速度成正比，当细绳剪断瞬间，角速度不变，对A物体，可知摩擦力小于此时所需的向心力，做离心运动，所以A物体发生滑动，但不沿切线；对B物体，此时由静摩擦力提供所需的向心力，所以B物体仍然相对圆盘静止。
故选D。
4．C
【详解】翻滚过山车正在下行中，做加速圆周运动，合力方向应该与速度成锐角，即沿方向。
故选C。
5．D
【详解】A．笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度是相等的，故A错误；
B．由向心加速度公式，笔杆上的点离点越近的，做圆周运动的向心加速度越小，故B错误；
C．笔杆上的点并不都与手接触，有的点是由重力和笔的弹力提供向心力，故 C错误；
D．当转速过大时，当提供的向心力小于需要向心力，出现笔尖上的小钢珠有可能做离心运动被甩走，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】A．若小球沿顺时针运动到图示位置时，拉力F突然变小，向心力不足小球做离心运动，则小球将沿轨迹b运动，A错误；
B．若小球沿顺时针运动到图示位置时，拉力F突然变大，小球做向心运动，则小球将沿轨迹a运动，B错误；
C．若小球沿顺时针运动到图示位置时，绳子突然断裂，向心力消失，小球沿着切线运动，则小球将沿轨迹c运动，C正确；
D．无论绳子上的力如何变化，小球都不能沿圆周运动，D错误。
故选C。
7．A
【详解】物体随圆盘一起做匀速圆周运动，物体速度沿着切线方向，所以摩擦力消失的瞬间，物体保持原来的运动状态，沿切线方向飞出。
故选A。
8．D
【详解】在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向沿轨迹Pa做匀速直线运动；当拉力减小时，将沿pb轨道做离心运动；当拉力突然变大，小球将沿轨迹Pc运动；故D正确ABC错误。
故选D。
9．C
【详解】当绳子拉力为3.2N时，由
可得
小球每转半个圆周，其半径就减小0.2m。由分析知，小球分别以半径为1m、0.8m和0.6m各转过半个圆周后绳子就被拉断了，所以时间为
故选C。
10．C
【详解】发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合外力不足以提供所需的向心力，而受的合外力仍然指向圆心，若运动员水平方向不受任何外力时沿方向做离心运动，实际上运动员还要受摩擦力作用，所以滑动的方向在和之间区域Ⅱ，故ABD错误，C正确。
故选C。
11．C
【详解】试管快速摆动，试管里浸在水中的蜡块随试管一起做角速度较大的圆周运动（尽管蜡块不是做完整的圆周运动，且运动的方向也不断变化，但并不影响问题的实质），向心力由蜡块上、下两侧水的压力之差提供，因为蜡块的密度小于水的密度，水失重，因此，蜡块做向心运动。只要手左右摇动的速度足够大，蜡块就能一直运动到手握的A端。
故选C。
12．C
【详解】AB．由题可知，运动员在水平面内做匀速圆周运动，则竖直方向冰面对武大靖支持力与重力是一对平衡力，所以支持力的方向竖直向上，运动员受到冰面的作用力是支持力与摩擦力的合力，所以冰面对运动员的作用力与重力不平衡，故AB错误；
C．由题可知，运动员在水平面内做匀速圆周运动，水平方向由摩擦力来提供向心力，故C正确；
D．运动员进入弯道时，如果速度过快，需要的向心力增大，地面所提供的摩擦力增大，他可能会做离心运动而滑离轨道，不存在离心力，故D错误。
故选C。
13．AC
【详解】A．在转动雨伞时，伞上的水滴同轴转动，向心力由黏附力提供
Fn=mω2r
越靠近轴半径越小，Fn越小，越难被甩出来，故A正确；
BCD．当所需的向心力大于黏附力时,水滴做离心运动,脱离伞后沿切线飞出，具有水平初速度，对地做平抛运动，根据
伞面完全水平，水滴高度相同，水滴落地的时间相同，故C正确，BD错误。
故选AC。
14．CD
【详解】A．悬线与钉子碰撞前后瞬间，线的拉力始终与小球的运动方向垂直，不对小球做功，故小球的线速度不变，A正确；
B．当半径减小时，由知，线速度不变，可得角速度变大，B错误；
C．由知，线速度不变，半径突然变小，向心加速度突然增大，C正确；
D．在最低点，受力分析得
由向心力变大可知，悬线的拉力变大，D正确。
故选CD。
15．BC
【详解】A．对试管整体分析，整体受到的合力提供向心力，设试管中心线与竖直方向夹角为α，则向心力为
当转速增大时，角速度增大，需要的向心力增大，故角度α增大，试管越高，选项A错误；
B．离心沉淀器是一种离心设备，不同的物质混合，当离心沉淀器工作时，会发生离心现象，选项B正确；
CD．转速越快，所需向心力越大，粉笔灰粉末沉淀越明显，选项C正确，D错误。
故选BC。
16． 圆心 匀速直线
【详解】[1]小球做匀速圆周运动，所受合力为向心力，指向圆心；
[2]若用剪刀将细线剪断，小球所受合力为零，将沿切线方向做匀速直线运动。
17． 1 0.6
【详解】
[1]如图所示，小球在图钉拔掉后被图钉套住前运动了s，由几何关系可得
运动时间为
[2]根据向心力公式有
代入数据可得
则速度变为原来的0.6倍。
18．Pa
【详解】用绳子拉着小球在光滑的水平面上运动，如果绳子突然断了，在水平方向小球将不受力的作用，所以将保持绳子断时的速度做匀速直线运动，即Pa的方向运动．
【点睛】掌握牛顿第一定律的内容：一切物体在没有受到任何力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态；指静止的物体不受力将保持静止，运动的物体不受力，将保持匀速直线运动状态．
19．
【详解】当车对桥面的压力只有重力的时，由牛顿第二定律及向心力公式可得
①
当车对桥面的压力只有重力的时，由牛顿第二定律及向心力公式可得
②
联立①②解得
20．甲先滑动
【详解】甲乙做圆周运动的向心力由静摩擦力来提供，则
因甲乙与圆台间的最大静摩擦力相等，r甲=2r乙，则当圆台的转速逐渐增大时，甲先达到最大静摩擦，从而产生滑动，则甲先滑动。
21．0.81R
【详解】以半球面为参考系（非惯性参考系），物体恰好要脱离半球面时，受重力和惯性力作用
如图所示。由牛顿第二定律得
在下滑过程中，由动能定理得
由几何关系得
，
联立解得
，。（舍去）
22．(1)；(2)
【详解】(1)运动员的向心力为
运动半径为
满足
解得
(2)根据平抛运动规律
，
解得
落地点距离转轴的距离
解得
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