人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式优质教学ppt课件

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1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性；（重点）
2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）
1.什么是一次函数？请写出两个一次函数的解析式.2.什么叫正比例函数？从解析式上看，正比例函数与一次函数有什么关系？3.正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？
解析式 y =kx（k≠0）
性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．
解析式 y =kx+b（k≠0）
任务1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
比较右边两个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果： 这两个函数的图象形状都是______.并且倾斜程度_______.函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=-6x向___平移____个单位长度而得到的.
任务1：画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
比较两个函数解析式，你能说出两个函数的图象有上述关系的道理吗？联系例1，考虑一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么形状，它与直线y=kx (k≠0)有什么关系？
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx向上(或向下)平移|b|个单位长度而得到的. 当b＞0时，向上平移； 当b＜0时，向下平移.
任务2.画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.
分析：由于一次函数的图象是直线，因此只要确定两个点就能画出它.
画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象，由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？
当k＞0时，直线y=kx+b从左向右上升；当k＜0时， 直线y=kx+b从左向右下降.由此可知，一次函数y=kx+b (k，b是常数，k≠0)具有如下性质： 当k＞0时，y随x的增大而增大； 当k＜0时，y随x的增大而减小.
根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：
k 0，b 0
k 0，b 0
1.下列一次函数中， y随x增大而增大的是( )A.y=-x-1 B. y=0.3x C. y=-x+1 D. y=-x2.若b>0，则一次函数y=-x+b的图象大致是( )3.将直线y=2x向下平移2个单位所得直线解析式是( )A. y=2x+2 B. y=2x-2 C.y=2(x-2) D. y=2(x+2)
6.两个一次函数y1=ax+b和y2=bx+a (a≠b)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
7.直线y=-3x-6与x轴交点坐标是________，与y轴交点坐标是________， y随x的增大而_______.8.已知一次函数y=-2x+3， 当0≤x≤5时,函数y的最大值是_____.9.直线y=6x-5向上平移3个单位，则平移后的直线与y轴的交点坐标是_______.10.函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x，则k=_____.11.把直线y=2x-3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得直线的解析式为_____________.
12.如图，正方形A1B1C1O， A2B2C2C1，A3B3C3C2， ...按其所示放置，点A1，A2，A3，…和C1，C2， C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2025的横坐标是___________.
【分析】当x=0时，y=x+1=1，∴A1(0,1)，B1(1，1)易得每一个正方形的边长都是它前一个正方形边长的2倍，因此B2的横坐标为1+1×2=1+2=3=22-1，B3的横坐标为1+1×2+2×2=1+2+4=7=23-1,B4的横坐标为24-1,…，B2025的横坐标为22025-1.
13.已知一次函数y=2x-4.(1)画出它的图象; (2)写出函数图象与x轴、y轴交点的坐标;(3)求这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积.
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx向上(或向下)平移|b|个单位长度而得到的. 当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移.