3.3.1《抛物线及其标准方程》人教版高中数学选修一1. 抛物线的定义,焦点、准线方程的定义。2. 抛物线的标准方程的推导,四种不同标准方程形式的特点。 3. 抛物线的定义和标准方程的简单应用。学习目标课堂引入mlHMEF图3.3-1新知探究d图3.3-2思考:比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程,你认为如何建立坐标系,可能使所求抛物线的方程形式简单?探究 在建立椭圆、双曲线的标准方程时,选择不同的坐标系我们得到了不同形式的标准方程.抛物线的标准方程有哪些不同的形式?请探究之后填写下表.例2一种卫星接收天线如图3.3-3左图所示,其曲面与轴截面的交线为抛物线.在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚集到焦点处,如图3.3-3(1).已知接收天线的口径(直径)为4.8m,深度为lm,试建立适当的坐标系,求抛物线的标准方程和焦点坐标.解:如图3.3-3(2),在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系,使接收天线的顶点(即抛物线的顶点)与原点重合,焦点在x轴上.1.知识清单:(1)抛物线的定义.(2)抛物线的标准方程的四种形式.(3)抛物线定义的应用.2.方法归纳:待定系数法、定义法、转化与化归.3.常见误区:混淆抛物线的焦点位置和方程形式.4.P的几何意义:焦点到准线的距离5.标准方程中p前面的正负号决定抛物线的开口方向.课堂总结完成教材:第133页 练习 第1,2,3题 第138 页 习题3.3 第1,2,3,4,5题作业布置练习(第133页)课堂练习练习(第133页)课程结束人教版高中数学选修一