2021年九年级中考数学考前冲刺精准练（解答题中的动点问题）

这是一份2021年九年级中考数学考前冲刺精准练（解答题中的动点问题），共8页。试卷主要包含了已知，如图等内容，欢迎下载使用。

发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左运动．P，Q两点同时出发．
（1）经过多长时间，点P位于点Q左侧2个单位长度？
（2）在点P运动的过程中，若点M是AP的中点，点N是BP的中点，求线段MN的长度．
2.如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出
发，分别沿AB、BC方向匀速移动，点P的速度都是1cm/s，点Q的速度都是2cm/s当点P到达点B时，P、Q两点停止．求当t=__________时，△PBQ是直角三角形．
3.如图，已知菱形ABCD，∠ABC=60°，AB=2，点E，点F分别是边AB，AD上
的动点，AE=DF，四边形AECF的面积是多少？
4.如图，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点M、N分别在边AB、CD上，点E、F分别在边BC、AD上，MN、EF交于点P. 记k=MN:EF.
（1）若a：b的值为1，当MN⊥EF时，求k的值.
（2）若a：b的值为，求k的最大值和最小值.
（3）若k的值为3，当点N是矩形的顶点，∠MPE=60°，MP=EF=3PE时，求a：b的值.
5.已知△ABC中，AB=AC=BC=6，点P是射线BA上一点，点Q是AC的延长线
上一点，且BP=CQ，连接PQ，与直线BC相交于点D．
（1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；
（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P，Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中，线段BE，DE，CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由．
6.如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为–10，OB=3OA，点M以每
秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点
O向右运动（点M、点N同时出发）．
（1）数轴上点B对应的数是__________．
（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？
7.如图：在矩形ABCD中，AB=6m，BC=8m，动点P以2m/s的速度从A点出
发，沿AC向C点移动，同时动点Q以1m/s的速度从点C出发，沿CB向点B
移动，设P、Q两点移动的时间为t秒（0（1）t为多少时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）在P、Q两点移动过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．
8.如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴
交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F．当点E从点B出发顺时针
运动到点D时，点F所经过的路径长为多少？
9.如图1，反比例函数y= EQ \F(k, x )（x＞0）的图象经过点A（2 eq \r(3)，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．
（1）求k的值；
（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；
（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．
图1 图2
10. 如图，抛物线（a≠0）经过x轴上的点A(1,0)和点B及y轴上的点C，经过B、C两点的直线为.
（1）求抛物线解析式；
（2）动点P从点A出发，在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时动点E从点B出发，在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动. 当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动. 设运动时间为t秒，求t为何值时，△PBE的面积最大并求出最大值.
（3）过点A作AM⊥BC于点M，过抛物线上一动点N(不与B、C重合)作直线AM的平行线交直线BC于Q，若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点N的横坐标.
11. 如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径CO⊥AO，点M是上的动
点，且不与点A、C、B重合，直线AM交直线OC于点D，连接OM与CM．
（1）若半圆的半径为10．
①当∠AOM=60°时，求DM的长；
②当AM=12时，求DM的长．
（2）探究：在点M运动的过程中，∠DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
12. 如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（–8，0），点A的坐标为（–6，0），点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，
（1）求k的值；
（2）在点P的运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究，当点P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积是？
13. 如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD边上一点，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，延长AE交BC的延长线于点G．
（1）求线段CE的长；
（2）如图2，M，N分别是线段AG，DG上的动点（与端点不重合），且∠DMN＝∠DAM，设AM＝x，DN＝y．
①写出y关于x的函数解析式，并求出y的最小值；
②是否存在这样的点M，使△DMN是等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
14.如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，AP=FD.
（1）求的值；
（2）如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM=EB，连接MF，求证：MF=PF；
（3）如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ=AP，连接BQ、BN，将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q’落在边AD上. 请判断旋转后B的对应点B’是否落在线段BN上，请说明理由.

15.如图，抛物线（a≠0）经过x轴上的点A(1,0)和点B及y轴上的点C，经过B、C两点的直线为.
（1）求抛物线解析式；
（2）动点P从点A出发，在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时动点E从点B出发，在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动. 当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动. 设运动时间为t秒，求t为何值时，△PBE的面积最大并求出最大值.
（3）过点A作AM⊥BC于点M，过抛物线上一动点N(不与B、C重合)作直线AM的平行线交直线BC于Q，若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点N的横坐标.