专题12 数余的扩充_答案

这是一份专题12 数余的扩充_答案，共4页。试卷主要包含了∴m＋n＝199.等内容，欢迎下载使用。

例1 土 EQ \F(1,4) 提示：由条件得a－2＝0,b＋4＝0,a＋b－2c＝0，则a＝2，b＝－4，c＝－1．故（ac）b＝[2×（一1）]－4＝ EQ \F(1,16)， EQ \F(1,16)的平方根为土 EQ \F(1,4)．
；
例2 B
例3 由 EQ \B\lc\{(\a\al(m－199＋n≥0,199－m－n≥0)),得 EQ \B\lc\{(\a\al(m＋n≥199,m＋n≤199))．∴m＋n＝199.
∴，由非负数性质，得
解得p=201。
例4 已知等式整理，得
因为a，b是有理数，所以且，
解得
例5
=
故，进一步 .
（1）可证明
（2）令x =1，y=n，得
S=
故S的整数部分为2008.
例6 ∵
∴
∴原式=
A级
1. 2
2. 9 提示：，则b=, b+2=
故
3.
4.
5. B 提示：由题知，
则即，
故
6. B
7. B
8. C
9. 2
10. 原式==
===
11. 由题中条件
①×3 + ②×5 得
①×2 - ②×3 得
又∵≥0，≥0，则 解得
B组
1. 提示：由条件，解得
故x2 + 2xy +1=
2. 2 提示：由得，故有(x+1)+2x=7 ,所以x的值为2.
3. 2005 提示：由条件得：a≥2005，则，从而有：
a2 - 2004 = 2005
4. 1
5. C 提示：由条件得：a≥3，则，a+b=1。
6. C 提示：因为，，所以.故b所以，故c>a，因此b7. D 由条件得：，∴a>0，
8. D 举例：，满足①②；，满足③
9. 设，则b2 - a2 =2005，而2005 = 5×401,5,401均为质数，a，b为正整数，∴或 解得a =1002或a=198，从而1002+198 = 1200.
10. (1)c、d不能同时为0，否则y无意义，若c=0，由bc=ad，d≠0，得a=0, 此时y=为有理数；若d=0，则C≠0，由bc=ad，得b=0，此时为有理数，若c≠0，且d≠0，由bc=ad，得，代入y得y为有理数．
(2)假设bc≠ad时，y为有理数，则（cx+d)y=ax+b，即（cy－a)x+(dy－b)=0，因cy－a，dy－b为有理数，x为无理数，故有cy－a=0,dy－b=0，从而bc=cdy=(cy)d=ad，这与已知条件bc≠ad矛盾，从而y不是有理数，y一定是无理数．
11．∵（a－3)b2≥0，∴a－3≥0，∴a≥3．原式可化为，即，解得a=3,b=－2，故a+b=3+(－2)=1．