九年级数学期末提优测试B卷（九年级上册+下册）-2023-2024学年九年级数学上+下册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

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期末提优测试B卷（九年上、下册） 满分：120分 时间：120分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．（本题3分）2023年10月26日11时14分，神舟十七号载人飞船发射任务取得圆满成功，展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）如图，D，E分别是的边，上的点，且，交于点F．，则的值为（   ） A． B． C． D．以上答案都不对 3．（本题3分）已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（    ） A．图象必经过点 B．y的值随x值的增大而减小 C．图象在第一、三象限内 D．若，则 4．（本题3分）如图是由个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（   ） A． B． C． D． 5．（本题3分）在中，若，则的余角度数是（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，是的直径，垂直于弦于点，的延长线交于点．若，，则的长是（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为，低头观察湖面，看到树的顶端在水中的倒影距自己远．若该同学的眼睛到地面的距离为，则树高为（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，的半径为2，弦垂直直径于点E，且E是的中点，点P从点E出发（点P与点E不重合），沿的路线运动，设，，那么y与x之间的关系图象大致是（　　） A．B．C．D． 9．（本题3分）某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）抛物线与x轴的一个交点为，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，对称轴为直线，其部分图象如图所示，则以下4个结论：①；②，是抛物线上的两个点，若，且，则；③在轴上有一动点P，当的值最小时，则点P的坐标为；④若关于x的方程无实数根，则b的取值范围是．其中正确的结论有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（本题3分）已知实数， 满足等式，，则的值是 ． 12．（本题3分）现在从“，0，1，3”四个数中任选两个数作为一次函数的系数k，b，则一次函数的图象经过一、二、四象限的概率为 ． 13．（本题3分）如图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是 ．    14．（本题3分）已知正方形与正六边形都内接于圆，若正方形边长为，则 ．    15．（本题3分）如图，在中，其内切圆与边相切于点D，，则的长是 ． 16．（本题3分）如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为E，连接BC、BD．点F为线段CB上一点，连接DF，若CE＝2，AB＝8，BF＝，则tan∠CDF＝ ． 17．（本题3分）如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交的图象于B，D两点，以，为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，，，，若，则k的值为    18．（本题3分）中，，，点、点分别为边、边上的点，连接，将沿直线折叠，使点落在边上的点处，若与相似，则的长为 ． 19．（本题3分）如图，在中，半径为5，是两条弦，，，于点，于点．点在上运动，则的最小值为 ． 20．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐标是．若将绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到，，，…，可得，，，…则的坐标是 ． 21．（本题8分）（1）解方程：． （2）计算： 22．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标； (2)以原点为位似中心，在第一象限画出将三条边放大为原来的2倍后的，并写出点坐标． 23．（本题6分）如图，点，是反比例函数的图象上的两点，连接、． (1)求a的值； (2)若点C的坐标为，点P是反比例函数图象上的点，若的面积等于的面积的3倍，求点P的坐标． 24．（本题8分）如图，某商场开业之际，为了美化和宣传，该商场在楼上悬挂一块高为的宣传牌，即数学小组的同学要在双休日测量宣传牌的底部点D到地面的距离．根据所学的相关知识，他们分别在点A和点B处放置两个测倾仪，它们的高度是，站在点A处的同学测得宣传牌底部点D的仰角为，站在点B处的同学测得宣传牌顶部点C的仰角为，依据他们测量的数据请求出宣传牌底部点D到地面的距离的长．（结果保留根号） 25．（本题10分）如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，垂足为点B，交于点E． (1)求证：． (2)若，求的长． 26．（本题10分）综合与探究 已知抛物线与直线交于，两点，与轴的另一个交点为， (1)求抛物线的解析式和直线的解析式； (2)如图1，点是直线上方抛物线的一动点，过点作轴，交于点．设的横坐标为．连接，，求的面积的最大值． (3)如图2，在抛物线上是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 27．（本题12分）如图1：为直径，点在延长线上，点在上，且，连接、． (1)求证： (2)如图2，交于点，过点作弦，垂足为，交于点，求证： (3)如图3，在（2）的条件下，作，垂足为，作，垂足为，交于，若，，求长． 评卷人得分一、单选题（共30分）评卷人得分二、填空题（共30分）评卷人得分三、解答题（共60分）