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2023-2024学年广东省三校（铁一、广外、广附）高一（上）期末联考物理试卷（含解析）
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这是一份2023-2024学年广东省三校（铁一、广外、广附）高一（上）期末联考物理试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.下列情况不可能出现的是( )
A. 惯性很小的物体速度很大B. 质量很小的物体惯性很大
C. 惯性很小的物体体积很大D. 惯性很大的物体受力很小
2.由天津去上海，可以乘列车，也可以乘轮船，还可以乘飞机，其中轮船的开船时间为早上8:00。如图所示，曲线ACB和虚线ADB分别表示天津到上海的铁路线和海上路线，线段AB表示天津到上海的直线距离，则下列说法中正确的是( )
A. 由于列车车箱很长，故列车不能看成质点B. 早上8:00是指时间
C. 乘列车与轮船发生的位移相等D. 乘列车与飞机发生的位移不相等
3.声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中可能正确的是( )
A. v=kpρB. v= kρpC. v= kpρD. v= kρp
4.有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法( )
A. 点火后即将升空的火箭。因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B. 高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车。轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C. 运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶。高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D. 汽车匀速率通过一座拱桥，因速率不变，所以加速度为零
5.关于力的说法，下列结论中不正确的是( )
A. 做曲线运动的物体，一定受力的作用
B. 相互作用的物体之间，弹力或摩擦力总是成对出现的
C. 物体受到的重力与地理纬度及离地面高度有关，与物体是否运动无关
D. 不同性质的共点力可以合成为一个力，一个力也可以分解成几个不同性质的力
6.电梯经过启动、匀速运行和制动三个过程，从低楼层到达高楼层，启动和制动可看作是匀变速直线运动．电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如下表，则前5秒内电梯通过的位移大小为( )
A. 19.25mB. 17.50mC. 18.50mD. 18.75m
7.如图所示，台秤上有一装水容器，容器底部用一质量不计的细线系住一个乒乓球．某时刻细线断开，乒乓球向上加速运动，在此过程中，关于台秤的示数与线断前相比的变化情况及原因．下列说法正确的是( )
A. 由于乒乓球仍在容器中，所以示数与细线断前相同
B. 细线断后不再向上提拉容器底部，所以示数变大
C. 细线断后，乒乓球有向上的加速度，处于超重状态，故示数变大
D. 容器、水、乒乓球整个系统的重心加速下移，处于失重状态，所以示数变小
8.如图所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面位置到O点的距离之比为
( )
A. 2∶1B. 2∶1C. 4∶ 2D. 4∶1
二、多选题：本大题共4小题，共24分。
9.有雾霾的早晨，一辆小汽车以25 m/s的速度行驶在平直高速公路上，在t=0时突然发现正前方50 m处有一辆大卡车同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动。在前1.5 s内的v−t图像如图所示，已知卡车的速度为10 m/s。下列说法正确的是( )
A. 第3 s末小汽车的速度会减到10 m/sB. 在t=3 s时，两车相距最近
C. 在t=3.5 s时，两车相距最近D. 由于刹车及时，两车不会相撞
10.如图所示，一根细线两端分别固定在A、B点，质量为m的物体上面带一个小夹子，开始时用夹子将物体固定在图示位置，OA段细线水平，OB段细线与水平方向的夹角为θ=45∘，现将夹子向左移动一小段距离，移动后物体仍处于静止状态，关于OA、OB两段细线中的拉力大小，下列说法正确的是( )
A. 移动前，OA段细线中的拉力等于物体所受的重力大小
B. 移动前，OA段细线中的拉力小于物体所受的重力大小
C. 移动后，OB段细线中拉力的竖直分量不变
D. 移动后，OB段细线中拉力的竖直分量变小
11.如图所示，质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时B与A分离。则下列说法中正确的是( )
A. B和A刚分离时，弹簧为原长
B. 弹簧的劲度系数等于mgh
C. 在B与A分离之前，它们的加速度逐渐变大
D. 在B与A分离之前，它们的加速度逐渐变小
12.甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河。河水流速为v0.两船在静水中的速率均为v。甲、乙两船船头均与河岸夹角为θ，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为l。则下列判断正确的是( )
A. 甲、乙两船同时到达对岸
B. 若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变
C. 不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ，甲船总能到达正对岸的A点
D. 若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离大于l
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
13.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)为完成实验，还需要的实验器材有：__________
(2)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F−x图像，由此可求出弹簧的劲度系数为__________ N/m
(3)图像不过原点的原因是__________
(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：
A.以弹簧伸长量为横坐标，弹力为纵坐标，描出各组(x,F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；
C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F.解释函数表达式中常数的物理意义；
G.整理仪器。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：__________
14.某同学利用如图(甲)所示的装置探究加速度与合外力的关系。小车质量为M，桶和砂子的总质量为m，通过改变m改变小车所受的合外力大小，小车的加速度a可由打点计时器和纸带测出。现保持小车质量M不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量m进行多次实验，得到多组a、F值(F为弹簧秤的示数)。
①下图为上述实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个点未画出，打点计时器的频率为50Hz，则C点的速度为__________m/s，小车的加速度__________m/s2(以上两空保留一位有效数字)
②根据实验数据画出了如图(乙)所示的一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为小车的加速度大小，横轴应为__________。(选填字母代号)
A.1M B．1m C．mg D．F
③当砂桶和砂的总质量较大导致a较大时，关于(乙)图的说法，正确的是__________。(选填字母代号)
A.图线逐渐偏向纵轴 B.图线逐渐偏向横轴 C.图线仍保持原方向不变
四、计算题：本大题共3小题，共36分。
15.某人驾驶汽车在平直公路上以72 km/h的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，立即进行刹车，从看到障碍物到刹车后做匀减速运动停下，位移随速度变化的关系如图所示，图像由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成。求：
(1)该人刹车的反应时间；
(2)刹车的加速度大小及刹车的时间。
16.如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因数都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ.问当F至少多大时，两球将发生滑动？
17.如图所示，固定斜面与水平面夹角θ=37°，斜面下端的挡板与斜面垂直．斜面上放一质量m1=1 kg的足够长的木板A，木板与斜面间的动摩擦因数μ1=0.5，木板的下端距挡板x=0.5 m.在木板的顶端放一质量m2=0.5 kg小物块B，小物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.25.将木板和小物块从静止释放，取g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cs 37°=0.8．
(1)求释放后瞬间小物块B的加速度大小a．
(2)求木板A第一次与挡板相碰时的速度大小v．
(3)若木板A与挡板相碰后立即原速率反弹，求从静止释放到木板第一次反弹到最高点的时间内小物块的位移大小．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】B
【详解】惯性是物体的固有属性，惯性的大小只与物体的质量有关，惯性的大小与物体的速度、体积、是否受力等因素无关。所以，不可能出现的是质量很小的物体惯性很大，因此B项符合题意，故选B。
2.【答案】C
【解析】C
【详解】A.对所研究的问题来说，列车的大小以及长度均可以忽略不计，故可以把火车看做质点，A错误；
B.早上 8:00 是指时刻，B错误；
CD.乘列车与轮船和飞机发生的初末位置相同，因此位移相等，C正确，D错误。
故选C。
3.【答案】C
【解析】【分析】
根据传播速度v、空气的密度ρ以及压强p的单位，分析等式左右两边单位是否相同来判断。
解决本题时要知道物理表达式既反映了各个量之间数值关系，同时也反映了物理量单位间的关系。通过量纲来检查等式是否正确是常用的
方法。
【解答】
v的单位是m/s，p的单位是N/m2，ρ单位是kg/m3，经计算得，表达式v=kpρ右侧的单位是N/m2kg/m3=m2s2，表达式v= kρp右侧的单位是 kg/m3N/m2=sm，表达式v= kpρ右侧的单位是 N/m2kg/m3=ms，表达式v= kρp右侧的单位是 kg/m3⋅N/m2=kgs⋅m2，故C正确，ABD错误。
故选C。
4.【答案】B
【解析】B
【详解】A.点火后即将升空的火箭，加速度一定不为零，速度为零，故A错误；
B.加速度是描述速度变化快慢的物理量，轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大，故B正确；
C.速度与加速度大小并没有必然联系，高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但加速度可能为零，故C错误；
D.汽车匀速率通过一座拱桥，速度方向发生变化，加速度不为零，故D错误。
故选B。
5.【答案】B
【解析】B
【详解】A.点火后即将升空的火箭，加速度一定不为零，速度为零，故A错误；
B.加速度是描述速度变化快慢的物理量，轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大，故B正确；
C.速度与加速度大小并没有必然联系，高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但加速度可能为零，故C错误；
D.汽车匀速率通过一座拱桥，速度方向发生变化，加速度不为零，故D错误。
故选B。
6.【答案】D
【解析】D
【详解】由由表格看出3−7s电梯做匀速运动，速度为v=5m/s；0−2内电梯做匀加速运动的加速度为 a=▵v▵t=4−02−0m/s2=2m/s2
则电梯匀加速运动的总时间为 t1=va=52s=2.5s
则前2.5s内的位移： x1=12at12=12×2×(2．5)2=6.25m
后2.5s做匀速直线运动，位移：x2=vt2=5×2.5=12.5m
前5s内的位移：x=x1+x2=6.25+12.5=18.75m；故选D．
7.【答案】D
【解析】细线断开，乒乓球向上加速运动，同时同体积的‘水球’以同样大小的加速度向下流动填补小球原来占据的空间，对容器、水、乒乓球整个系统的重心向下加速，处于失重状态，所以示数变小，故D正确，ABC错误．
故答案为D。
8.【答案】B
【解析】【分析】
解决本题的关键要灵活运用几何关系，分析水平位移与高度的关系，要掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，并能灵活运用。
【解答】
设落到斜面上的位置分别为P、Q，由题意知，落到斜面上时两小球的速度与水平面夹角相等，根据平抛运动的推论知，位移AP、BQ与水平面夹角也相等，则△POA与△QOB相似，对应边成比例，则OP:OQ=2:1，B正确。
9.【答案】CD
【解析】CD
【详解】A.由题中图象知，小汽车减速时的加速度
a=25−201.5−0.5m/s2=5m/s2
第3s末小汽车的速度
v=25−5×3−0.5m/s=12.5m/s
故A错误；
BCD.小汽车减速到两车速度相等经历的时间
t=25−105s=3s
即t=3.5s时两车速度相等，此时两者相距最近，此时小汽车位移
x1=25×0.5+25+102×3m=65m
卡车的位移
x2=10×3.5m=35m
相对位移
Δx=x1−x2=30m<50m
两车不会相撞，故B错误，CD正确。
故选CD。
10.【答案】AD
【解析】AD
【详解】AB.取O点为研究对象，受力情况如图所示，由图可知
TOA=TOBcsθ
TOBsinθ=mg
当 θ=45∘ 时，可得
TOA=mg
故A正确，B错误；
CD.向左移动一小段距离后，O点位置下移，取O点为研究对象，受力分析如图所示
则OB段细线中拉力的竖直分量与OA段细线中拉力的竖直分量之和等于重力大小，由于OA段细线拉力的竖直分力增大，故OB段细线中拉力的竖直分力变小，故C错误，D正确。
故选AD。
【点睛】移动前，对m进行受力分析，由平衡条件求解OA段丝线中的拉力；移动后，m仍处于平衡状态，运用正交分解法，分析OB段丝线中拉力的竖直分量。
11.【答案】BD
【解析】BD
【详解】A.B和A刚分离时，两者有共同的加速度，此时对B受力分析，B受重力和拉力F，且
F=mg
因此B所受合力为零，加速度为零，则此时A的加速度也为零，因此对A受力分析可知，弹簧对A的弹力等于A自身的重力，即
F弹=mg
因此B和A刚分离时，弹簧处于压缩状态，故A错误；
B.初始状态，未施加恒力F时，对整体受力分析得
F弹1=kx1=2mg
B和A刚分离时，对A受力分析有
F弹2=kx2=mg
其中，由几何关系得
x1−x2=h
联立解得
k=mgh
故B正确；
CD.对整体受力分析，由牛顿第二定律得
F+kx−2mg=2ma
其中
F=mg
代入整理可得
kx−mg=2ma
由题意可知，向上运动过程中，弹簧形变量x逐渐减小，因此加速度a逐渐减小，故C错误，D正确；
故选BD。
12.【答案】AB
【解析】AB
【详解】A.将小船的运动分解为平行于河岸和垂直河岸两个方向的分运动，可知分运动与合运动具有等时性，则有在垂直河岸方向的分速度为 vsinθ ，设河宽为d，则有渡河的时间为
t=dvsinθ
可知两船渡河时间相等，即甲、乙两船同时到达对岸，A正确；
B.若仅是河水流速v0增大，由A选项解析可知，小船渡河时间与水流速度无关，渡河的时间仍为
t=dvsinθ
则两船的渡河时间都不变，B正确；
C.若河水流速v0改变，只有甲船在静水中的速度大于水流速度时，适当改变θ，甲船才可能到达正对岸的A点，C错误；
D.若仅是河水流速v0增大，由于两船到达对岸的时间不变，由速度的分解可知，两船在平行于河岸方向相对分速度不变，则两船到达对岸时，两船之间的相对位移不变，即两船距离仍为l，D错误。
故选AB。
13.【答案】 刻度尺 200 弹簧自身存在重力 CBDAEFG
【详解】(1)[1]此实验需要测量弹簧的伸长量，故还需要刻度尺。
(2)[2]弹簧弹力F与弹簧伸长量l的F−l图线的斜率为弹簧的劲度系数，如图所示可得
k=ΔFΔl=7N4−0.5cm=200N/m
(3) [3]弹簧自身重力不可忽略，导致竖直放置的弹簧因自身重力而伸长，故图线不过原点。
(4)[4]实验中要先组装器材，即CB，然后进行实验，即D，最后数据处理，分析解释表达式，最后整理仪器；即AEFG，故先后顺序为CBDAEFG。
【解析】略
14.【答案】①0.8 4 ② D ③ C
【解析】【分析】
①根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小。
② ③对小车列出牛顿第二定律方程和平衡方程，解出加速度a的函数表达式，然后即可得出横轴坐标与斜率与什么物理量有关，从而得出结论。
解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项。
【解答】
①纸带上面每打一点的时间间隔是0.02s，且每两个记数点间还有四个计时点未画出，T=0.1s。
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小。
vC=xBD2T=0.8m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可得：a=ΔxT2=xCE−xAC4T2=4m/s2
② 根据a=Fm，图(乙)所示的一条过坐标原点的倾斜直线，所以横轴应为F，故D正确。
故选D。
③由于图象的斜率为k=1M，所以增大沙和沙桶质量，k不变，仍保持原方向不变，故C正确。
故选C。
故答案为①0.8； 4； ②D； ③C。
15.【答案】解：(1)汽车在反应时间内做匀速直线运动，由图可知，反应时间内的位移为x1=12 m，
速度为v=72 km/h=20 m/s，
反应时间为t1=x1v=1220 s=0.6 s。
(2)开始刹车时，速度v=20 m/s，
刹车过程的位移为x2=(37−12) m=25 m，则有v2=2ax2，
可得刹车时加速度大小为a=v22x2=2022×25 m/s2=8 m/s2，
根据速度—时间关系知，刹车的时间为
t2=Δva=20−08 s=2.5 s。
答：(1)该人刹车的反应时间0.6 s；
(2)刹车的加速度大小为8 m/s2，刹车的时间2.5 s。
【解析】能读懂位移速度图象，由图象能知道汽车刹车时匀速运动的位移和减速运动的位移是正确解题的关键。
(1)根据反应时间内汽车做匀速直线运动由位移和速度关系求得人刹车时的反应时间；
(2)根据匀变速直线运动的速度位移关系求得刹车时的加速度大小再根据速度时间关系求得刹车时间。
16.【答案】 2μGctgθ21+μctgθ2
【详解】首先选用整体法，由平衡条件得
F+2N=2G ①
再隔离任一球，由平衡条件得
Tsinθ2=μN ②
2Tcsθ2=F ③
联立得：
F=2μGctθ21+μctθ2
【解析】略
17.【答案】解：
(1)假设B相对A向下滑动，对小物块受力分析，由牛顿第二定律可得 m2gsinθ−μ2m2gcsθ=m2a
解得：a=4m/s2
对木板受力分析，由牛顿第二定律可得 m1gsinθ+μ2m2gcsθ−μ1(m1+m2)gcsθ=m1a1
解得：a1=1m/s2
由于a>a1，故假设正确，释放后瞬间小物块B的加速度大小为4m/s2；
(2)由速度位移公式可得，木板A第一次与挡板相碰时的速度大小为
v= 2a1x=1m/s；
(3)木板到达挡板的时间为t1=va1=1s
之后木板反弹，向上做减速运动，对木板由牛顿第二定律可得
m1gsinθ+μ2m2gcsθ+μ1(m1+m2)gcsθ=m1a2
解得：a2=13m/s2
木板减速至速度为零的时间为t2=va2=113s
从开始运动到木板反弹减速至速度为零，小物块一直做匀加速直线运动，位移为
s=12a(t1+t2)2=392169m。
【解析】本题考查了牛顿第二定律、匀变速直线运动这些知识点；
(1)根据牛顿第二定律求出小物块和木板的加速度，比较即可得出结果；
(2)由匀变速直线运动速度与位移的推论式求解即可；
(3)结合木板反弹，使用牛顿第二定律求出加速度，再求出时间，即可求解位移。时间(s)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
速度(m/s)
0
2.0
4.0
5.0
5.0
5.0
5.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0
1.下列情况不可能出现的是( )
A. 惯性很小的物体速度很大B. 质量很小的物体惯性很大
C. 惯性很小的物体体积很大D. 惯性很大的物体受力很小
2.由天津去上海，可以乘列车，也可以乘轮船，还可以乘飞机，其中轮船的开船时间为早上8:00。如图所示，曲线ACB和虚线ADB分别表示天津到上海的铁路线和海上路线，线段AB表示天津到上海的直线距离，则下列说法中正确的是( )
A. 由于列车车箱很长，故列车不能看成质点B. 早上8:00是指时间
C. 乘列车与轮船发生的位移相等D. 乘列车与飞机发生的位移不相等
3.声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中可能正确的是( )
A. v=kpρB. v= kρpC. v= kpρD. v= kρp
4.有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法( )
A. 点火后即将升空的火箭。因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B. 高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车。轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C. 运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶。高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D. 汽车匀速率通过一座拱桥，因速率不变，所以加速度为零
5.关于力的说法，下列结论中不正确的是( )
A. 做曲线运动的物体，一定受力的作用
B. 相互作用的物体之间，弹力或摩擦力总是成对出现的
C. 物体受到的重力与地理纬度及离地面高度有关，与物体是否运动无关
D. 不同性质的共点力可以合成为一个力，一个力也可以分解成几个不同性质的力
6.电梯经过启动、匀速运行和制动三个过程，从低楼层到达高楼层，启动和制动可看作是匀变速直线运动．电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如下表，则前5秒内电梯通过的位移大小为( )
A. 19.25mB. 17.50mC. 18.50mD. 18.75m
7.如图所示，台秤上有一装水容器，容器底部用一质量不计的细线系住一个乒乓球．某时刻细线断开，乒乓球向上加速运动，在此过程中，关于台秤的示数与线断前相比的变化情况及原因．下列说法正确的是( )
A. 由于乒乓球仍在容器中，所以示数与细线断前相同
B. 细线断后不再向上提拉容器底部，所以示数变大
C. 细线断后，乒乓球有向上的加速度，处于超重状态，故示数变大
D. 容器、水、乒乓球整个系统的重心加速下移，处于失重状态，所以示数变小
8.如图所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面位置到O点的距离之比为
( )
A. 2∶1B. 2∶1C. 4∶ 2D. 4∶1
二、多选题：本大题共4小题，共24分。
9.有雾霾的早晨，一辆小汽车以25 m/s的速度行驶在平直高速公路上，在t=0时突然发现正前方50 m处有一辆大卡车同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动。在前1.5 s内的v−t图像如图所示，已知卡车的速度为10 m/s。下列说法正确的是( )
A. 第3 s末小汽车的速度会减到10 m/sB. 在t=3 s时，两车相距最近
C. 在t=3.5 s时，两车相距最近D. 由于刹车及时，两车不会相撞
10.如图所示，一根细线两端分别固定在A、B点，质量为m的物体上面带一个小夹子，开始时用夹子将物体固定在图示位置，OA段细线水平，OB段细线与水平方向的夹角为θ=45∘，现将夹子向左移动一小段距离，移动后物体仍处于静止状态，关于OA、OB两段细线中的拉力大小，下列说法正确的是( )
A. 移动前，OA段细线中的拉力等于物体所受的重力大小
B. 移动前，OA段细线中的拉力小于物体所受的重力大小
C. 移动后，OB段细线中拉力的竖直分量不变
D. 移动后，OB段细线中拉力的竖直分量变小
11.如图所示，质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时B与A分离。则下列说法中正确的是( )
A. B和A刚分离时，弹簧为原长
B. 弹簧的劲度系数等于mgh
C. 在B与A分离之前，它们的加速度逐渐变大
D. 在B与A分离之前，它们的加速度逐渐变小
12.甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河。河水流速为v0.两船在静水中的速率均为v。甲、乙两船船头均与河岸夹角为θ，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为l。则下列判断正确的是( )
A. 甲、乙两船同时到达对岸
B. 若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变
C. 不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ，甲船总能到达正对岸的A点
D. 若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离大于l
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
13.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)为完成实验，还需要的实验器材有：__________
(2)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F−x图像，由此可求出弹簧的劲度系数为__________ N/m
(3)图像不过原点的原因是__________
(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：
A.以弹簧伸长量为横坐标，弹力为纵坐标，描出各组(x,F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；
C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F.解释函数表达式中常数的物理意义；
G.整理仪器。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：__________
14.某同学利用如图(甲)所示的装置探究加速度与合外力的关系。小车质量为M，桶和砂子的总质量为m，通过改变m改变小车所受的合外力大小，小车的加速度a可由打点计时器和纸带测出。现保持小车质量M不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量m进行多次实验，得到多组a、F值(F为弹簧秤的示数)。
①下图为上述实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个点未画出，打点计时器的频率为50Hz，则C点的速度为__________m/s，小车的加速度__________m/s2(以上两空保留一位有效数字)
②根据实验数据画出了如图(乙)所示的一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为小车的加速度大小，横轴应为__________。(选填字母代号)
A.1M B．1m C．mg D．F
③当砂桶和砂的总质量较大导致a较大时，关于(乙)图的说法，正确的是__________。(选填字母代号)
A.图线逐渐偏向纵轴 B.图线逐渐偏向横轴 C.图线仍保持原方向不变
四、计算题：本大题共3小题，共36分。
15.某人驾驶汽车在平直公路上以72 km/h的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，立即进行刹车，从看到障碍物到刹车后做匀减速运动停下，位移随速度变化的关系如图所示，图像由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成。求：
(1)该人刹车的反应时间；
(2)刹车的加速度大小及刹车的时间。
16.如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因数都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ.问当F至少多大时，两球将发生滑动？
17.如图所示，固定斜面与水平面夹角θ=37°，斜面下端的挡板与斜面垂直．斜面上放一质量m1=1 kg的足够长的木板A，木板与斜面间的动摩擦因数μ1=0.5，木板的下端距挡板x=0.5 m.在木板的顶端放一质量m2=0.5 kg小物块B，小物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.25.将木板和小物块从静止释放，取g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cs 37°=0.8．
(1)求释放后瞬间小物块B的加速度大小a．
(2)求木板A第一次与挡板相碰时的速度大小v．
(3)若木板A与挡板相碰后立即原速率反弹，求从静止释放到木板第一次反弹到最高点的时间内小物块的位移大小．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】B
【详解】惯性是物体的固有属性，惯性的大小只与物体的质量有关，惯性的大小与物体的速度、体积、是否受力等因素无关。所以，不可能出现的是质量很小的物体惯性很大，因此B项符合题意，故选B。
2.【答案】C
【解析】C
【详解】A.对所研究的问题来说，列车的大小以及长度均可以忽略不计，故可以把火车看做质点，A错误；
B.早上 8:00 是指时刻，B错误；
CD.乘列车与轮船和飞机发生的初末位置相同，因此位移相等，C正确，D错误。
故选C。
3.【答案】C
【解析】【分析】
根据传播速度v、空气的密度ρ以及压强p的单位，分析等式左右两边单位是否相同来判断。
解决本题时要知道物理表达式既反映了各个量之间数值关系，同时也反映了物理量单位间的关系。通过量纲来检查等式是否正确是常用的
方法。
【解答】
v的单位是m/s，p的单位是N/m2，ρ单位是kg/m3，经计算得，表达式v=kpρ右侧的单位是N/m2kg/m3=m2s2，表达式v= kρp右侧的单位是 kg/m3N/m2=sm，表达式v= kpρ右侧的单位是 N/m2kg/m3=ms，表达式v= kρp右侧的单位是 kg/m3⋅N/m2=kgs⋅m2，故C正确，ABD错误。
故选C。
4.【答案】B
【解析】B
【详解】A.点火后即将升空的火箭，加速度一定不为零，速度为零，故A错误；
B.加速度是描述速度变化快慢的物理量，轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大，故B正确；
C.速度与加速度大小并没有必然联系，高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但加速度可能为零，故C错误；
D.汽车匀速率通过一座拱桥，速度方向发生变化，加速度不为零，故D错误。
故选B。
5.【答案】B
【解析】B
【详解】A.点火后即将升空的火箭，加速度一定不为零，速度为零，故A错误；
B.加速度是描述速度变化快慢的物理量，轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大，故B正确；
C.速度与加速度大小并没有必然联系，高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但加速度可能为零，故C错误；
D.汽车匀速率通过一座拱桥，速度方向发生变化，加速度不为零，故D错误。
故选B。
6.【答案】D
【解析】D
【详解】由由表格看出3−7s电梯做匀速运动，速度为v=5m/s；0−2内电梯做匀加速运动的加速度为 a=▵v▵t=4−02−0m/s2=2m/s2
则电梯匀加速运动的总时间为 t1=va=52s=2.5s
则前2.5s内的位移： x1=12at12=12×2×(2．5)2=6.25m
后2.5s做匀速直线运动，位移：x2=vt2=5×2.5=12.5m
前5s内的位移：x=x1+x2=6.25+12.5=18.75m；故选D．
7.【答案】D
【解析】细线断开，乒乓球向上加速运动，同时同体积的‘水球’以同样大小的加速度向下流动填补小球原来占据的空间，对容器、水、乒乓球整个系统的重心向下加速，处于失重状态，所以示数变小，故D正确，ABC错误．
故答案为D。
8.【答案】B
【解析】【分析】
解决本题的关键要灵活运用几何关系，分析水平位移与高度的关系，要掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，并能灵活运用。
【解答】
设落到斜面上的位置分别为P、Q，由题意知，落到斜面上时两小球的速度与水平面夹角相等，根据平抛运动的推论知，位移AP、BQ与水平面夹角也相等，则△POA与△QOB相似，对应边成比例，则OP:OQ=2:1，B正确。
9.【答案】CD
【解析】CD
【详解】A.由题中图象知，小汽车减速时的加速度
a=25−201.5−0.5m/s2=5m/s2
第3s末小汽车的速度
v=25−5×3−0.5m/s=12.5m/s
故A错误；
BCD.小汽车减速到两车速度相等经历的时间
t=25−105s=3s
即t=3.5s时两车速度相等，此时两者相距最近，此时小汽车位移
x1=25×0.5+25+102×3m=65m
卡车的位移
x2=10×3.5m=35m
相对位移
Δx=x1−x2=30m<50m
两车不会相撞，故B错误，CD正确。
故选CD。
10.【答案】AD
【解析】AD
【详解】AB.取O点为研究对象，受力情况如图所示，由图可知
TOA=TOBcsθ
TOBsinθ=mg
当 θ=45∘ 时，可得
TOA=mg
故A正确，B错误；
CD.向左移动一小段距离后，O点位置下移，取O点为研究对象，受力分析如图所示
则OB段细线中拉力的竖直分量与OA段细线中拉力的竖直分量之和等于重力大小，由于OA段细线拉力的竖直分力增大，故OB段细线中拉力的竖直分力变小，故C错误，D正确。
故选AD。
【点睛】移动前，对m进行受力分析，由平衡条件求解OA段丝线中的拉力；移动后，m仍处于平衡状态，运用正交分解法，分析OB段丝线中拉力的竖直分量。
11.【答案】BD
【解析】BD
【详解】A.B和A刚分离时，两者有共同的加速度，此时对B受力分析，B受重力和拉力F，且
F=mg
因此B所受合力为零，加速度为零，则此时A的加速度也为零，因此对A受力分析可知，弹簧对A的弹力等于A自身的重力，即
F弹=mg
因此B和A刚分离时，弹簧处于压缩状态，故A错误；
B.初始状态，未施加恒力F时，对整体受力分析得
F弹1=kx1=2mg
B和A刚分离时，对A受力分析有
F弹2=kx2=mg
其中，由几何关系得
x1−x2=h
联立解得
k=mgh
故B正确；
CD.对整体受力分析，由牛顿第二定律得
F+kx−2mg=2ma
其中
F=mg
代入整理可得
kx−mg=2ma
由题意可知，向上运动过程中，弹簧形变量x逐渐减小，因此加速度a逐渐减小，故C错误，D正确；
故选BD。
12.【答案】AB
【解析】AB
【详解】A.将小船的运动分解为平行于河岸和垂直河岸两个方向的分运动，可知分运动与合运动具有等时性，则有在垂直河岸方向的分速度为 vsinθ ，设河宽为d，则有渡河的时间为
t=dvsinθ
可知两船渡河时间相等，即甲、乙两船同时到达对岸，A正确；
B.若仅是河水流速v0增大，由A选项解析可知，小船渡河时间与水流速度无关，渡河的时间仍为
t=dvsinθ
则两船的渡河时间都不变，B正确；
C.若河水流速v0改变，只有甲船在静水中的速度大于水流速度时，适当改变θ，甲船才可能到达正对岸的A点，C错误；
D.若仅是河水流速v0增大，由于两船到达对岸的时间不变，由速度的分解可知，两船在平行于河岸方向相对分速度不变，则两船到达对岸时，两船之间的相对位移不变，即两船距离仍为l，D错误。
故选AB。
13.【答案】 刻度尺 200 弹簧自身存在重力 CBDAEFG
【详解】(1)[1]此实验需要测量弹簧的伸长量，故还需要刻度尺。
(2)[2]弹簧弹力F与弹簧伸长量l的F−l图线的斜率为弹簧的劲度系数，如图所示可得
k=ΔFΔl=7N4−0.5cm=200N/m
(3) [3]弹簧自身重力不可忽略，导致竖直放置的弹簧因自身重力而伸长，故图线不过原点。
(4)[4]实验中要先组装器材，即CB，然后进行实验，即D，最后数据处理，分析解释表达式，最后整理仪器；即AEFG，故先后顺序为CBDAEFG。
【解析】略
14.【答案】①0.8 4 ② D ③ C
【解析】【分析】
①根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小。
② ③对小车列出牛顿第二定律方程和平衡方程，解出加速度a的函数表达式，然后即可得出横轴坐标与斜率与什么物理量有关，从而得出结论。
解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项。
【解答】
①纸带上面每打一点的时间间隔是0.02s，且每两个记数点间还有四个计时点未画出，T=0.1s。
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小。
vC=xBD2T=0.8m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可得：a=ΔxT2=xCE−xAC4T2=4m/s2
② 根据a=Fm，图(乙)所示的一条过坐标原点的倾斜直线，所以横轴应为F，故D正确。
故选D。
③由于图象的斜率为k=1M，所以增大沙和沙桶质量，k不变，仍保持原方向不变，故C正确。
故选C。
故答案为①0.8； 4； ②D； ③C。
15.【答案】解：(1)汽车在反应时间内做匀速直线运动，由图可知，反应时间内的位移为x1=12 m，
速度为v=72 km/h=20 m/s，
反应时间为t1=x1v=1220 s=0.6 s。
(2)开始刹车时，速度v=20 m/s，
刹车过程的位移为x2=(37−12) m=25 m，则有v2=2ax2，
可得刹车时加速度大小为a=v22x2=2022×25 m/s2=8 m/s2，
根据速度—时间关系知，刹车的时间为
t2=Δva=20−08 s=2.5 s。
答：(1)该人刹车的反应时间0.6 s；
(2)刹车的加速度大小为8 m/s2，刹车的时间2.5 s。
【解析】能读懂位移速度图象，由图象能知道汽车刹车时匀速运动的位移和减速运动的位移是正确解题的关键。
(1)根据反应时间内汽车做匀速直线运动由位移和速度关系求得人刹车时的反应时间；
(2)根据匀变速直线运动的速度位移关系求得刹车时的加速度大小再根据速度时间关系求得刹车时间。
16.【答案】 2μGctgθ21+μctgθ2
【详解】首先选用整体法，由平衡条件得
F+2N=2G ①
再隔离任一球，由平衡条件得
Tsinθ2=μN ②
2Tcsθ2=F ③
联立得：
F=2μGctθ21+μctθ2
【解析】略
17.【答案】解：
(1)假设B相对A向下滑动，对小物块受力分析，由牛顿第二定律可得 m2gsinθ−μ2m2gcsθ=m2a
解得：a=4m/s2
对木板受力分析，由牛顿第二定律可得 m1gsinθ+μ2m2gcsθ−μ1(m1+m2)gcsθ=m1a1
解得：a1=1m/s2
由于a>a1，故假设正确，释放后瞬间小物块B的加速度大小为4m/s2；
(2)由速度位移公式可得，木板A第一次与挡板相碰时的速度大小为
v= 2a1x=1m/s；
(3)木板到达挡板的时间为t1=va1=1s
之后木板反弹，向上做减速运动，对木板由牛顿第二定律可得
m1gsinθ+μ2m2gcsθ+μ1(m1+m2)gcsθ=m1a2
解得：a2=13m/s2
木板减速至速度为零的时间为t2=va2=113s
从开始运动到木板反弹减速至速度为零，小物块一直做匀加速直线运动，位移为
s=12a(t1+t2)2=392169m。
【解析】本题考查了牛顿第二定律、匀变速直线运动这些知识点；
(1)根据牛顿第二定律求出小物块和木板的加速度，比较即可得出结果；
(2)由匀变速直线运动速度与位移的推论式求解即可；
(3)结合木板反弹，使用牛顿第二定律求出加速度，再求出时间，即可求解位移。时间(s)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
速度(m/s)
0
2.0
4.0
5.0
5.0
5.0
5.0
5.0
4.0
3.0
2.0
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