广东省惠州惠城区五校联考2023-2024学年数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.遵义市脱贫攻坚工作中农村危房改造惠及百万余人,2008年以来全市累计实施农村危房改造40.37万户,其中的数据40.37万用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
2.已知点、、在函数上,则、、的大小关系是( ).(用“>”连结起来)
A.B.C.D.
3.已知二次函数的图象经过点,当自变量的值为时,函数的值为( )
A.B.C.D.
4.如图,在⊙O中,点A、B、C在圆上,∠AOB=100°,则∠C=( )
A.45°B.50°C.55°D.60°
5.如图,在中,平分于.如果,那么等于( )
A.B.C.D.
6.函数y=-x2-3的图象顶点是( )
A.B.C.D.
7.如图,一条公路的转弯处是一段圆弧,点是这段弧所在圆的圆心,,点是的中点,D是AB的中点,且,则这段弯路所在圆的半径为( )
A.B.C.D.
8.下列函数关系式中,是的反比例函数的是( )
A.B.C.D.
9.抛物线的项点坐标是( )
A.B.C.D.
10.下列说法中不正确的是( )
A.相似多边形对应边的比等于相似比
B.相似多边形对应角平线的比等于相似比
C.相似多边形周长的比等于相似比
D.相似多边形面积的比等于相似比
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.某县为做大旅游产业,在2018年投入资金3.2亿元,预计2020年投入资金6亿元,设旅游产业投资的年平均增长率为,则可列方程为____.
12.抛物线的开口方向是_____.
13.在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个,除颜色外其他都相同,小王通过多次摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在0.35左右,则布袋中黄球可能有_________个
14.已知,是方程的两实数根,则__.
15.如图,Rt△ABC 中,∠C=90° , AB=10,,则AC的长为_______ .
16.已知抛物线与 轴交于两点,若点 的坐标为,抛物线的对称轴为直线 ,则点的坐标为__________.
17.有两名学员小林和小明练习射击,第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示,通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计小林和小明两人中新手是_______.
18.如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交,若∠BCD=24°,则∠ABD的度数为___度.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点且与反比例函数在第一象限的图象交于点轴于点.
根据函数图象,直接写出当反比例函数的函数值时,自变量的取值范围;
动点在轴上,轴交反比例函数的图象于点.若.求点的坐标.
20.(6分)运城菖蒲酒产于山西垣曲.莒蒲洒远在汉代就已名噪酒坛,为历代帝王将相所喜爱,并被列为历代御膳香醪.菖蒲酒在市场的销售量会根据价格的变化而变化.菖蒲酒每瓶的成本价是元,某超市将售价定为元时,每天可以销售瓶,若售价每降低元,每天即可多销售瓶(售价不能高于元),若设每瓶降价元
用含的代数式表示菖蒲酒每天的销售量.
每瓶菖蒲酒的售价定为多少元时每天获取的利润最大?最大利润是多少?
21.(6分)如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2).
(1)画出关于点O成中心对称的,并写出点B1的坐标;
(2)求出以点B1为顶点,并经过点B的二次函数关系式.
22.(8分)如图,为正方形对角线上一点,以为圆心,长为半径的与相切于点.
(1)求证:与相切.
(2)若正方形的边长为1,求半径的长.
23.(8分)如图,已知在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从点C出发以每秒1个单位长度的速度沿着CD在C点到D点间运动(当达D点后则停止运动),同时点Q从点D出发以每秒2个单位长度的速度沿着DA在D点到A点间运动(当达到A点后则停止运动).设运动时间为t秒,则按下列要求解决有关的时间t.
(1)△PQD的面积为5时,求出相应的时间t;
(2)△PQD与△ABC可否相似,如能相似求出相应的时间t,如不能说明理由;
(3)△PQD的面积可否为10,说明理由.
24.(8分)学习成为现代城市人的时尚,我市图书馆吸引了大批读者,有关部门统计了2018年第四季度到市图书馆的读者的职业分布情况,统计图如图.
(1)在统计的这段时间内,共有 万人到图书馆阅读.其中商人所占百分比是 ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若今年2月到图书馆的读者共28000名,估计其中约有多少名职工.
25.(10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形).
(1)请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1;
(1)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A1B1C1.
26.(10分)如图,二次函数y=x2+bx+c的图象过点B(0,1)和C(4,3)两点,与x轴交于点D、点E,过点B和点C的直线与x轴交于点A.
(1)求二次函数的解析式;
(2)在x轴上有一动点P,随着点P的移动,存在点P使△PBC是直角三角形,请你求出点P的坐标;
(3)若动点P从A点出发,在x轴上沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动,同时动点Q也从A点出发,以每秒a个单位的速度沿射线AC运动,是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似?若存在,直接写出a的值;若不存在,说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、B
5、D
6、C
7、A
8、C
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、向上
13、14
14、1
15、8
16、
17、小林
18、66
三、解答题(共66分)
19、或.或.
20、(1);(2)售价定为元时,有最大利润,最大利润为元.
21、(1)图见解析,点;(2).
22、(1)见解析;(2)
23、(1)t=1; (2)t=2.4或; (3)△PQD的面积不能为1,理由见解析.
24、(1)16,;(2)见解析;(3)10500(人).
25、(1)见解析;(1)见解析
26、 (1)抛物线解析式y=x2–x+1;(2)点P坐标为(1,0),(3,0),(,0),(,0);(3)a=或.
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