第8章 统计和概率的简单应用(中考经典常考题)-江苏省2023-2024学年下学期九年级数学单元培优专题练习(苏科版)
展开A.地球绕着太阳转
B.射击运动员射击一次,命中靶心
C.天空出现三个太阳
D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
2.(2023•苏州)如图,转盘中四个扇形的面积都相等,任意转动这个转盘1次,当转盘停止转动时,指针落在灰色区域的概率是( )
A.B.C.D.
3.(2023•扬州)空气的成分(除去水汽、杂质等)是:氮气约占78%,氧气约占21%,其他微量气体约占1%.要反映上述信息,宜采用的统计图是( )
A.条形统计图B.折线统计图
C.扇形统计图D.频数分布直方图
4.(2023•泰州)在相同条件下的多次重复试验中,一个随机事件发生的频率为f,该事件的概率为P.下列说法正确的是( )
A.试验次数越多,f越大
B.f与P都可能发生变化
C.试验次数越多,f越接近于P
D.当试验次数很大时,f在P附近摆动,并趋于稳定
5.(2023•镇江)如图,桌面上有3张卡片,1张正面朝上.任意将其中1张卡片正反面对调一次后,这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是( )
A.1B.C.D.
6.(2023•连云港)如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形,在这个图形内任取一点P,则点P落在阴影部分的概率为( )
A.B.C.D.
7.(2022•苏州)为迎接党的二十大胜利召开,某校开展了“学党史,悟初心”系列活动.学校对学生参加各项活动的人数进行了调查,并将数据绘制成如下统计图.若参加“书法”的人数为80人,则参加“大合唱”的人数为( )
A.60人B.100人C.160人D.400人
8.(2022•扬州)下列成语所描述的事件属于不可能事件的是( )
A.水落石出B.水涨船高C.水滴石穿D.水中捞月
9.(2022•泰州)如图,一张圆桌共有3个座位,甲、乙、丙3人随机坐到这3个座位上,则甲和乙相邻的概率为( )
A.B.C.D.1
10.(2022•徐州)我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示.
已知人口自然增长率=人口出生率﹣人口死亡率,下列判断错误的是( )
A.与2012年相比,2021年的人口出生率下降了近一半
B.近十年的人口死亡率基本稳定
C.近五年的人口总数持续下降
D.近五年的人口自然增长率持续下降
二.填空题(共8小题)
11.(2023•盐城)如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同,任意投掷飞镖1次(假设每次飞镖均落在游戏板上),击中有颜色的小正方形(阴影部分)的概率为 .
12.(2023•盐城)在英文句子“Happy Teachers'Day!”中,字母“a”出现的频数为 .
13.(2023•淮安)将甲、乙两组各10个数据绘制成折线统计图(如图),两组数据的平均数都是7,设甲、乙两组数据的方差分别为s甲2、s乙2,则s甲2 s乙2(填“>”“=”或“<”).
14.(2023•扬州)某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下:
这种绿豆发芽的概率的估计值为 (精确到0.01).
15.(2023•苏州)小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据,绘制了如图所示的扇形统计图,则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是 °.
16.(2022•南通)为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况,比较适合的调查方式是 (填“全面调查”或“抽样调查”).
17.(2022•盐城)如图,电路图上有A、B、C3个开关和1个小灯泡,闭合开关C或同时闭合开关A、B都可以使小灯泡发亮.任意闭合其中的1个开关,小灯泡发亮的概率是 .
18.(2022•镇江)某班40名学生体重的频数分布直方图(不完整)如图所示,组距为 kg.
三.解答题(共3小题)
19.(2023•徐州)为了解某地区九年级学生的视力情况,从该地区九年级学生中抽查了部分学生,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息,解决下列问题:
(1)此次调查的样本容量为 ;
(2)扇形统计图中A对应圆心角的度数为 °;
(3)请补全条形统计图;
(4)若该地区九年级学生共有25000人,请估计其中视力正常的人数.
20.(2023•南通)有同型号的A,B两把锁和同型号的a,b,c三把钥匙,其中a钥匙只能打开A锁,b钥匙只能打开B锁,c钥匙不能打开这两把锁.
(1)从三把钥匙中随机取出一把钥匙,取出c钥匙的概率等于 ;
(2)从两把锁中随机取出一把锁,从三把钥匙中随机取出一把钥匙,求取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率.
21.(2023•苏州)一只不透明的袋子中装有4个小球,分别标有编号1,2,3,4,这些小球除编号外都相同.
(1)搅匀后从中任意摸出1个球,这个球的编号是2的概率为 ;
(2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录球的编号后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球.求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少?(用画树状图或列表的方法说明)
第8章 统计和概率的简单应用(中考经典常考题)
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.(2023•徐州)下列事件中的必然事件是( )
A.地球绕着太阳转
B.射击运动员射击一次,命中靶心
C.天空出现三个太阳
D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
【答案】A
【解答】解:地球绕着太阳转是必然事件,所以A符合题意;
射击运动员射击一次,命中靶心是随机事件,所以B不符合题意;
天空出现三个太阳是不可能事件,所以C不符合题意;
经过有交通信号灯的路口遇到红灯是随机事件,所以D不符合题意.
故选:A.
2.(2023•苏州)如图,转盘中四个扇形的面积都相等,任意转动这个转盘1次,当转盘停止转动时,指针落在灰色区域的概率是( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解答】解:∵圆被等分成4份,其中灰色区域占2份,
∴指针落在灰色区域的概率为=.
故选:C.
3.(2023•扬州)空气的成分(除去水汽、杂质等)是:氮气约占78%,氧气约占21%,其他微量气体约占1%.要反映上述信息,宜采用的统计图是( )
A.条形统计图B.折线统计图
C.扇形统计图D.频数分布直方图
【答案】C
【解答】解:氮气约占78%,氧气约占21%,其他微量气体约占1%.要反映上述信息,宜采用的统计图是扇形统计图.
故选:C.
4.(2023•泰州)在相同条件下的多次重复试验中,一个随机事件发生的频率为f,该事件的概率为P.下列说法正确的是( )
A.试验次数越多,f越大
B.f与P都可能发生变化
C.试验次数越多,f越接近于P
D.当试验次数很大时,f在P附近摆动,并趋于稳定
【答案】D
【解答】解:在多次重复试验中,一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动,并且趋于稳定这个性质称为频率的稳定性.
故选:D.
5.(2023•镇江)如图,桌面上有3张卡片,1张正面朝上.任意将其中1张卡片正反面对调一次后,这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是( )
A.1B.C.D.
【答案】B
【解答】解:∵任意将其中1张卡片正反面对调一次,有3种对调方式,其中只有对调反面朝上的2张卡片才能使3张卡片中出现2张正面朝上,
∴P=,
故选:B.
6.(2023•连云港)如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形,在这个图形内任取一点P,则点P落在阴影部分的概率为( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解答】解:设16个相同的小正方形的边长为a,则4个相同的大正方形的边长为1.5a,
∴点P落在阴影部分的概率为=,
故选:B.
7.(2022•苏州)为迎接党的二十大胜利召开,某校开展了“学党史,悟初心”系列活动.学校对学生参加各项活动的人数进行了调查,并将数据绘制成如下统计图.若参加“书法”的人数为80人,则参加“大合唱”的人数为( )
A.60人B.100人C.160人D.400人
【答案】C
【解答】解:参加“书法”的人数为80人,由扇形统计图知参加“书法”的人数占总人数的20%,
∴总人数为80÷20%=400(人),
∴参加“大合唱”的人数为400×(1﹣20%﹣15%﹣25%)=160(人),
故选:C.
8.(2022•扬州)下列成语所描述的事件属于不可能事件的是( )
A.水落石出B.水涨船高C.水滴石穿D.水中捞月
【答案】D
【解答】解:A、水落石出,是必然事件,不符合题意;
B、水涨船高,是必然事件,不符合题意;
C、水滴石穿,是必然事件,不符合题意;
D、水中捞月,是不可能事件,符合题意;
故选:D.
9.(2022•泰州)如图,一张圆桌共有3个座位,甲、乙、丙3人随机坐到这3个座位上,则甲和乙相邻的概率为( )
A.B.C.D.1
【答案】D
【解答】解:由题意可知,
甲、乙、丙3人随机坐到这3个座位上,则甲和乙相邻是必然事件,
∴甲和乙相邻的概率为1,
故选:D.
10.(2022•徐州)我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示.
已知人口自然增长率=人口出生率﹣人口死亡率,下列判断错误的是( )
A.与2012年相比,2021年的人口出生率下降了近一半
B.近十年的人口死亡率基本稳定
C.近五年的人口总数持续下降
D.近五年的人口自然增长率持续下降
【答案】C
【解答】解:由折线统计图可知,
A.与2012年相比,2021年的人口出生率下降了近一半,说法正确,故本选项不合题意;
B.近十年的人口死亡率基本稳定,说法正确,故本选项不合题意;
C.近五年的人口总数持续下降,说法错误,五年的人口总数增长速度变缓,故本选项符合题意;
D.近五年的人口自然增长率持续下降,说法正确,故本选项不合题意;
故选:C.
二.填空题(共8小题)
11.(2023•盐城)如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同,任意投掷飞镖1次(假设每次飞镖均落在游戏板上),击中有颜色的小正方形(阴影部分)的概率为 .
【答案】.
【解答】解:正方形被分成9个小正方形,并且飞镖落在每个小正方形的可能性是均等的,其中阴影部分是5个小正方形,
所以任意投掷飞镖1次,击中有颜色的小正方形(阴影部分)的概率是.
故答案为:.
12.(2023•盐城)在英文句子“Happy Teachers'Day!”中,字母“a”出现的频数为 3 .
【答案】见试题解答内容
【解答】解:英文句子“Happy Teachers'Day!”中共有16个字母,其中a有3个,
所以字母“a”出现的频数为3.
故答案为:3.
13.(2023•淮安)将甲、乙两组各10个数据绘制成折线统计图(如图),两组数据的平均数都是7,设甲、乙两组数据的方差分别为s甲2、s乙2,则s甲2 < s乙2(填“>”“=”或“<”).
【答案】<.
【解答】解:从图看出:甲组数据的波动较小,故甲的方差较小,即S甲2<S乙2.
故答案为:<.
14.(2023•扬州)某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下:
这种绿豆发芽的概率的估计值为 0.93 (精确到0.01).
【答案】见试题解答内容
【解答】解:根据表中的发芽的频率,当实验次数的增多,发芽的频率越来越稳定在0.93左右,所以可估计这种绿豆发芽的机会大约是0.93.
故答案为:0.93.
15.(2023•苏州)小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据,绘制了如图所示的扇形统计图,则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是 72 °.
【答案】72.
【解答】解:新材料”所对应扇形的圆心角度数是:360°×20%=72°.
故答案为:72.
16.(2022•南通)为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况,比较适合的调查方式是 抽样调查 (填“全面调查”或“抽样调查”).
【答案】抽样调查.
【解答】解:为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况,比较适合的调查方式是抽样调查.
故答案为:抽样调查.
17.(2022•盐城)如图,电路图上有A、B、C3个开关和1个小灯泡,闭合开关C或同时闭合开关A、B都可以使小灯泡发亮.任意闭合其中的1个开关,小灯泡发亮的概率是 .
【答案】.
【解答】解:∵闭合开关C或者同时闭合开关A、B,都可使小灯泡发光,
∴任意闭合其中一个开关共有3种等可能的结果,小灯泡发光的只有闭合C这1种结果,
∴小灯泡发光的概率为.
故答案为:.
18.(2022•镇江)某班40名学生体重的频数分布直方图(不完整)如图所示,组距为 5 kg.
【答案】5.
【解答】解:组距为=5(kg).
故答案为:5.
三.解答题(共3小题)
19.(2023•徐州)为了解某地区九年级学生的视力情况,从该地区九年级学生中抽查了部分学生,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息,解决下列问题:
(1)此次调查的样本容量为 450 ;
(2)扇形统计图中A对应圆心角的度数为 36 °;
(3)请补全条形统计图;
(4)若该地区九年级学生共有25000人,请估计其中视力正常的人数.
【答案】(1)450;
(2)36;
(3)见解答;
(4)2500人.
【解答】解:(1)此次调查的样本容量为:117÷26%=450,
故答案为:450;
(2)扇形统计图中A对应圆心角的度数为:360°×=36°,
故答案为:36;
(3)样本中B的人数为:450﹣45﹣117﹣233=55(人),
补全条形统计图如下:
(4)25000×=2500(人),
答:其中视力正常的人数大约为2500人.
20.(2023•南通)有同型号的A,B两把锁和同型号的a,b,c三把钥匙,其中a钥匙只能打开A锁,b钥匙只能打开B锁,c钥匙不能打开这两把锁.
(1)从三把钥匙中随机取出一把钥匙,取出c钥匙的概率等于 ;
(2)从两把锁中随机取出一把锁,从三把钥匙中随机取出一把钥匙,求取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率.
【答案】(1);
(2).
【解答】解:(1)∵有同型号的a,b,c三把钥匙,
∴从三把钥匙中随机取出一把钥匙,取出c钥匙的概率等于,
故答案为:;
(2)画树状图如下:
共有6种等可能的结果,其中取出的钥匙恰好能打开取出的锁的结果有2种,即Aa、Bb,
∴取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率为=.
21.(2023•苏州)一只不透明的袋子中装有4个小球,分别标有编号1,2,3,4,这些小球除编号外都相同.
(1)搅匀后从中任意摸出1个球,这个球的编号是2的概率为 ;
(2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录球的编号后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球.求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少?(用画树状图或列表的方法说明)
【答案】见试题解答内容
【解答】解:(1)∵一共有4个编号的小球,编号为2的有一个,
∴P(任意摸出1个球,这个球的编号是2)=;
(2)画树状图如下:
一共有16个等可能的结果,其中第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1出现了3次,
∴P(第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1)=.
声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2024/1/15 17:27:51;用户:wangxiadan128;邮箱:wangxiadan128@163.cm;学号:13052603每批粒数n
2
5
10
50
100
500
1000
1500
2000
3000
发芽的频数m
2
4
9
44
92
463
928
1396
1866
2794
发芽的频率(精确到0.001)
1.000
0.800
0.900
0.880
0.920
0.926
0.928
0.931
0.933
0.931
每批粒数n
2
5
10
50
100
500
1000
1500
2000
3000
发芽的频数m
2
4
9
44
92
463
928
1396
1866
2794
发芽的频率(精确到0.001)
1.000
0.800
0.900
0.880
0.920
0.926
0.928
0.931
0.933
0.931
第6章 图形的相似(中考经典常考题)-江苏省2023-2024学年下学期九年级数学单元培优专题练习(苏科版): 这是一份第6章 图形的相似(中考经典常考题)-江苏省2023-2024学年下学期九年级数学单元培优专题练习(苏科版),共29页。
第5章 二次函数(填空题中考经典常考题)-江苏省2023-2024学年下学期九年级数学单元培优专题练习(苏科版): 这是一份第5章 二次函数(填空题中考经典常考题)-江苏省2023-2024学年下学期九年级数学单元培优专题练习(苏科版),共13页。
第5章 二次函数(解答题中考经典常考题)-江苏省2023-2024学年下学期九年级数学单元培优专题练习(苏科版): 这是一份第5章 二次函数(解答题中考经典常考题)-江苏省2023-2024学年下学期九年级数学单元培优专题练习(苏科版),共53页。试卷主要包含了之间的函数关系如图所示,的函数关系如图所示,的“﹣2级变换点”,定义等内容,欢迎下载使用。