湘教版七年级下册1.1 建立二元一次方程组课堂教学ppt课件

这是一份湘教版七年级下册1.1 建立二元一次方程组课堂教学ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了分析等量关系，设未知数，二元一次方程组的定义，x＋y16，x＋y10，84xy+50，1x+y11，3x2+y5，2m+12，43x－π11等内容，欢迎下载使用。

1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义； 2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；3.能根据问题情境列二元一次方程组. 【教学重点】二元一次方程组和它的解的概念. 【教学难点】二元一次方程组的解的概念.
2.像方程2.5x＋318=1068，2.4y＋2y＋2.4=6.8这样，只____________， 并且______________，这样的方程叫做一元一次方程.
1.我们把含有未知数的______叫方程.
3. 一般地，等式具有下述性质：（1）等式的两边都_____（或减去）_____数（或式），所得结果仍是等式.（2）等式的两边都乘（或____）同一个_______________________，所得结果仍是______.
一元一次方程知识结构图：
去分母，去括号，移项，合并同类项得
问题1：依据章引言的问题如何列一元一次方程？
解：设胜 x 场，则负 (10－x) 场.　　
引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分．某队在 10 场比赛中得到16 分，那么这个队胜负分别是多少？
2x + (10－x) = 16.
问题2　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？
胜的场数＋负的场数＝总场数
胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数
设篮球队胜了 x 场，负了 y 场.
思考一：上述方程有什么特点?
思考二：它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?
思考三：你能给它取个名字吗?
含有两个未知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.
注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数，如含有 xy 项的方程就不是一次方程；
（2）方程的左右两边都是整式.
(5) －5x=4y+2
(6)7+a=2b+11c
判断下列方程是不是二元一次方程？
判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为 0，且含未知数的项的次数都是 1.
例1 已知 |m－1| x | m |＋y2n－1＝3 是二元一次方程， 则 m＋n＝_____．
解析：根据题意得 | m |＝1 且 |m－1|≠0，2n－1＝1，解得 m＝－1，n＝1，所以 m＋n＝0.
由方程是二元一次方程可知： (1) 未知数的系数不为 0； (2) 含未知数的项的次数都是 1.
若 x2m-1 + 5y3n-2m = 7 是二元一次方程，则 m =____，n =____.
3n - 2m = 1
像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程 (或者一个二元一次方程，一个一元一次方程) 联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.
下面方程组是二元一次方程组吗？
(1) (2) (3) (4)
把x=40，y=20代入方程组
一个方程左、右两边的值相等吗？
40＋20= 60，40－20= 20.每一个方程左、右两边的值都相等.
在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.
求方程组的解的过程叫做解方程组.
一个二元一次方程有无数多个解
1. 下列各组数是不是方程 2a = 3b + 20 的解 ?
右边 = 3×3 + 20
右边 = 3×60 + 20
结论：一般地，二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组只有一个解.
2. 二元一次方程组 的解是 ( )
x = 4，y = 3
x = 3，y = 6
x = 2，y = 4
x = 4，y = 2
小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.（1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程组吗?（2） 是列出的二元一次方程组的解吗？
解：（1）设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.
2 若 是方程 x - ky = 1 的解，则 k 的值为 .
3 加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道工序每人每天可完成 1200 件.现有 7 位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？
解：设第一道工序安排 x 人，第二道工序安排 y 人.根据题意得
答：第一道工序安排 4 人，第二道工序安排 3 人.
通过计算得 x=1，y=1或“特殊值法”，将A、B、C、D逐一代入方程组检验，只有C项正确，故选C.
x + = 1，y + x = 2
2. 下列不是二元一次方程组的是 ( 　 )
x + y = 3，x - y = 1
6x + 4y = 9，y = 3x + 4
3. 关于 x、y 的方程 ax2 + bx + 2y = 3 是一个二元一次方程，则 a、b 分别满足（ ）A. a = 0 且 b = 0 B. a = 0 或 b = 0 C. a = 0 且 b≠0 D. a≠0 且 b≠0
5. 小刘同学用 10 元钱购买了两种不同的贺卡共 8 张， 单价分别是 1 元与 2 元．设他购买了 1 元的贺卡 x 张， 2 元的贺卡 y 张，那么可列方程组 (　　) A. B. C. D.
6.一条船顺流航行，每小时行24km；逆流航行，每小时行18 km.（1）为了求轮船在静水中的速度x与水的流速y，你能列出相应的方程组吗?
解：（1）根据题意得：
8.写出方程x+2y=5 在自然数范围内的所有解.
二元一次方程及二元一次方程组的定义
二元一次方程及二元一次方程组的解
根据实际问题列二元一次方程组
习题1.1 第3 、4 题