苏科版七年级数学上册常考题提分精练 期中押题培优01卷（考试范围：第1-3章）（原卷版）

这是一份苏科版七年级数学上册常考题提分精练 期中押题培优01卷（考试范围：第1-3章）（原卷版），共17页。试卷主要包含了的相反数是，下列去括号正确的是，若原产量为吨，增产后的产量为，当时，则代数式的值为，单项式的次数是　　，比较大小等内容，欢迎下载使用。

（考试范围第1-3章）
一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
1．（2分）的相反数是
A．B．C．D．
2．（2分）下列去括号正确的是
A．B．
C．D．
3．（2分）若原产量为吨，增产后的产量为
A．吨B．吨C．吨D．吨
4．（2分）如图，数轴上，两点分别对应实数，，则下列结论正确的是
A．B．C．D．
5．（2分）当时，则代数式的值为
A．14B．C．D．2
6．（2分）如图，点，，表示的数分别记为，，，数轴的单位长度为1，如果点，表示的数的绝对值相等，那么的值为
A．B．C．D．6
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
7．（2分）请写出一个既是分数，又是负数的有理数 ．
8．（2分）单项式的次数是 ．
9．（2分）人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000千米用科学记数法表示为 米．
10．（2分）比较大小： （填“”或“” ．
11．（2分）已知多项式的值为5，则代数式的值为 ．
12．（2分）若单项式与是同类项，则 ．
13．（2分）数学是一种重视归纳、抽象表述的学科，例如：“符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数；0的相反数是0”可以用数学符号语言表述为：，那么有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为 ．
14．（2分）一个两位数的个位上的数是，十位上的数是，列式表示这个两位数为 ．
15．（2分）已知、互为相反数，是负整数中最大的数，是绝对值最小的数，则 ．
16．（2分）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，，以此类推，则的值为 ．
三．解答题（共9小题，满分68分）
17．（12分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．（6分）先化简，再求值：
（1），其中；
（2），其中，．
19．（6分）某检修小队乘车在东西走向的公路上值班，约定向东为正方向，小队从地出发到收工时，记录仪上的记录如下（单位：千米）、、、、、、、．
（1）收工时，小队距地多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从地出发，检修结束后再回到地共耗油多少升？
20．（6分）写出数轴上点、表示的数，并且在数轴上分别画出点、，点表示数；点表示数，最后将点、、、所表示的数用“”连接．
解：点表示数 ，点表示数 ；
．
21．（6分）观察与思考：我们知道，，那么结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：
（1）推算： ；
（2）概括： ；
（3）拓展应用：求的值．
22．（6分）初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式 ，，试求．”其中多项式的二次项系数印刷不清楚．
（1）小明看答案以后知道，请你替小明求出系数“ ”；
（2）在（1）的基础上，小明已经将多项式正确求出，老师又给出了一个多项式，要求小明求出的结果，小明在求解时，误把“”看成“”，结果求出的答案为，请你替小明求出“”的正确答案．
23．（8分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（3）、新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？
24．（8分）对于正整数，，定义一种新算△
（1）计算1△2的值为 ；
（2）写出△的所有可能的值 ；
（3）若△△△△△，其中、、、、、都是正整数，请你写出使△△△△△成立的一组、、、、、的值 ；
（4）若，，都是正整数，则下列说法正确的是 ．（选出所有正确选项）
．△△
．△△△
．△△
．△△
25．（10分）如图，在数轴上有四个点、、、，点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是15，长2个单位长度，长1个单位长度．
（1）点在数轴上表示的数是 ，点在数轴上表示的数是 ，线段 ．
（2）若点以1个单位长度秒的速度向右运动，同时点以2个单位长度秒的速度向左运动设运动时间为秒，若长6个单位长度，求的值；
（3）若线段以1个单位长度秒的速度向左运动，同时线段以2个单位长度秒的速度也向左运动．设运动时间为秒．
①用含有的式子分别表示点、、、，则是 ，是 ，是 ，是 ．
②若时，设为中点，为中点，试求出线段的长．
期中押题培优01卷
（考试范围：第1-3章）
一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
1．（2分）的相反数是
A．B．C．D．
【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是．
故选：．
2．（2分）下列去括号正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：、，故本选项错误；
、，故本选项错误；
、，故本选项正确；
、，故本选项错误．
故选：．
3．（2分）若原产量为吨，增产后的产量为
A．吨B．吨C．吨D．吨
【解答】解：原产量为吨，增产后的产量为吨，
故选：．
4．（2分）如图，数轴上，两点分别对应实数，，则下列结论正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：由实数，在数轴上对应的位置可知，
，，且，
，，，，
故选：．
5．（2分）当时，则代数式的值为
A．14B．C．D．2
【解答】解：，
当时，原式，
故选：．
6．（2分）如图，点，，表示的数分别记为，，，数轴的单位长度为1，如果点，表示的数的绝对值相等，那么的值为
A．B．C．D．6
【解答】解：如图：
由点，表示的数的绝对值相等，得原点的位置，
点表示的数是，
故选：．
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
7．（2分）请写出一个既是分数，又是负数的有理数 （答案不唯一） ．
【解答】解：例如（答案不唯一）．
故答案为：（答案不唯一）．
8．（2分）单项式的次数是 5 ．
【解答】解：单项式的次数是：5．
故答案为：5．
9．（2分）人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000千米用科学记数法表示为 米．
【解答】解：96000千米（米．
故答案为：．
10．（2分）比较大小： （填“”或“” ．
【解答】解：，，
，
故答案为：．
11．（2分）已知多项式的值为5，则代数式的值为 ．
【解答】解：由题意可知：，
，
，
故答案为：．
12．（2分）若单项式与是同类项，则 1 ．
【解答】解：与是同类项，
，，
．
故答案为：1．
13．（2分）数学是一种重视归纳、抽象表述的学科，例如：“符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数；0的相反数是0”可以用数学符号语言表述为：，那么有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为 ．
【解答】解：有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为：．
故答案为：
14．（2分）一个两位数的个位上的数是，十位上的数是，列式表示这个两位数为 ．
【解答】个位数字，十位数字的两位数是：
，故答案为：．
15．（2分）已知、互为相反数，是负整数中最大的数，是绝对值最小的数，则 1 ．
【解答】解：、互为相反数，是负整数中最大的数，是绝对值最小的数，
，，，
，
故答案为：1．
16．（2分）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，，以此类推，则的值为 ．
【解答】解：观察图形，得
第1幅图形中有“●”的个数为3个，即
第2幅图形中有“●”的个数为8个，即
第3幅图形中有“●”的个数为15个，即
第为正整数）幅图形中有“●”的个数为个，即
第8幅图形中有“●”的个数为80个，即
故答案为．
三．解答题（共9小题，满分68分）
17．（12分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【解答】解：（1）
．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
18．（6分）先化简，再求值：
（1），其中；
（2），其中，．
【解答】解：（1）原式，
当时，原式；
（2）原式，
当，时，原式．
19．（6分）某检修小队乘车在东西走向的公路上值班，约定向东为正方向，小队从地出发到收工时，记录仪上的记录如下（单位：千米）、、、、、、、．
（1）收工时，小队距地多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从地出发，检修结束后再回到地共耗油多少升？
【解答】解（1）
（千米）．
故收工时，小队距地有2千米；
（2）（千米），
（升
故从地出发，检修结束后再回到地共耗油9.2升．
20．（6分）写出数轴上点、表示的数，并且在数轴上分别画出点、，点表示数；点表示数，最后将点、、、所表示的数用“”连接．
解：点表示数 ，点表示数 ；
．
【解答】解：如图所示，点表示数，点表示数，
故．
故答案为：；；
；；；．
21．（6分）观察与思考：我们知道，，那么结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：
（1）推算： 15 ；
（2）概括： ；
（3）拓展应用：求的值．
【解答】解：（1），
，
，
，
；
故答案为：15；
（2）由（1）可知，
．
故答案为：；
（3）
．
22．（6分）初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式 ，，试求．”其中多项式的二次项系数印刷不清楚．
（1）小明看答案以后知道，请你替小明求出系数“ ”；
（2）在（1）的基础上，小明已经将多项式正确求出，老师又给出了一个多项式，要求小明求出的结果，小明在求解时，误把“”看成“”，结果求出的答案为，请你替小明求出“”的正确答案．
【解答】解：（1）因为，，
所以
故答案为．
（2）因为，，
所以，
所以
．
答：的结果为．
23．（8分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（3）、新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？
【解答】解：（1）有5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人；
（2）有张桌子，用第一种摆设方式可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐（用含有的代数式表示）；
（3）选择第一种方式．理由如下；
第一种方式：60张桌子一共可以坐（人．
第二种方式：60张桌子一共可以坐（人．
又，
所以选择第一种方式．
24．（8分）对于正整数，，定义一种新算△
（1）计算1△2的值为 0 ；
（2）写出△的所有可能的值 ；
（3）若△△△△△，其中、、、、、都是正整数，请你写出使△△△△△成立的一组、、、、、的值 ；
（4）若，，都是正整数，则下列说法正确的是 ．（选出所有正确选项）
．△△
．△△△
．△△
．△△
【解答】解：（1）△，
△．
故答案为：0；
（2）正整数，都是奇数，
△；
正整数，一奇一偶，
△；
正整数，都是偶数，
△．
综上所述，△的所有可能的值是或0或2．
故答案为：或0或2；
（3）使△△△△△成立的一组、、、、、的值1，3，5，7，9，2（答案不唯一）．
故答案为：1，3，5，7，9，2（答案不唯一）；
（4）．△，△，
△△，故说法正确；
．△，△△，
无法得到△△△，故说法错误；
．△，△，
△△，故说法正确；
．△，△，
无法得到△△，故说法错误．
故答案为：、．
25．（10分）如图，在数轴上有四个点、、、，点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是15，长2个单位长度，长1个单位长度．
（1）点在数轴上表示的数是 ，点在数轴上表示的数是 ，线段 ．
（2）若点以1个单位长度秒的速度向右运动，同时点以2个单位长度秒的速度向左运动设运动时间为秒，若长6个单位长度，求的值；
（3）若线段以1个单位长度秒的速度向左运动，同时线段以2个单位长度秒的速度也向左运动．设运动时间为秒．
①用含有的式子分别表示点、、、，则是 ，是 ，是 ，是 ．
②若时，设为中点，为中点，试求出线段的长．
【解答】解：（1）长2个单位长度，点在数轴上表示的数是
点在数轴上表示的数为；
长1个单位长度，点在数轴上表示的数是15
点在数轴上表示的数为14
故答案为：；14；24．
（2）当、相遇前：；
解得：．
当、相遇后：；
解得：．
的值为：6或10．
（3）①移动前，点在数轴上表示的数是，
运动秒后，是；
移动前，点在数轴上表示的数为
运动秒后，是；
移动前，点在数轴上表示的数为14，
运动秒后，点是；
移动前，点在数轴上表示的数是15
运动秒后，点是．
故答案为：；；；．
②，
点一直在点的左侧．
为中点，为中点，
点表示的数为，点表示的数为，
．