（期末复习讲义）第7单元长方形和正方形-2023-2024学年三年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版）

这是一份（期末复习讲义）第7单元长方形和正方形-2023-2024学年三年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版），共16页。学案主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．一个长方形的长是12厘米，宽比长短3厘米，这个长方形的周长是（ ）。
A．36厘米B．42厘米C．54厘米D．50厘米
2．将一个长方形剪成两个小长方形，原长方形周长（ ）剪成的两个长方形周长之和。
A．大于B．等于C．小于
3．如图，甲的周长（ ）乙的周长。
A．大于B．等于C．小于
4．一个长方形的长是38厘米，宽比长少11厘米，周长是（ ）厘米。
A．174B．130C．98
5．一根铁丝刚好围成一个边长30分米的正方形，如果用这根铁丝围一个宽是20分米的长方形，那么这个长方形的长是（ ）分米。
A．10B．40C．100
6．下面四个信封中分别装有一张四边形硬纸板，并且硬纸板都已露出了一部分，从（ ）号信封中抽出的硬纸板形状一定是正方形。
A．B．C．D．
7．长方形的长是15厘米，宽是10厘米，用它剪一个最大的正方形，边长应该是（ ）厘米。
A．15B．14C．12D．10
8．两个相同的长方形，长36cm，宽18cm。拼成一个长方形，它的周长不可能是（ ）cm。
A．36×4＋18×4B．18×2＋36×4
C．36×2＋18×4D．（18＋18＋36）×2
二、填空题
9．一块靠墙的长方形菜地（如图），长11米，宽7米。如果在这块菜地的其他三周围上篱笆，篱笆至少要( )米。
10．用4个边长是1厘米的小正方形纸片拼成长方形或正方形，拼出图形的周长，最长为( )，最短为( )。
11．一根铁丝正好围成了一个边长是3分米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长是4分米的长方形（铁丝无剩余），那么这个长方形的宽是( )分米，周长是( )分米。
12．如图所示（单位：分米）。涂色部分是正方形。整个大长方形的周长是( )分米。
13．把如图的一个正方形和一个长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是( )厘米，比原来两个图形的周长之和少( )厘米。
14．一张纸如图折起一个三角形。原来长方形的长是( )cm，宽是( )cm。
15．一块长方形蔬菜基地，长25米，宽20米，四周都围上篱笆，篱笆长( )米。如果有一面靠墙，篱笆至少要( )米。
16．一个长方形的长是7厘米，宽是3厘米，它的周长是( )厘米。和这个长方形周长相等的正方形的边长是( )厘米。
三、判断题
17．长方形的周长比正方形的周长长。( )
18．用一根36米长的绳子，围成一个正方形，这个正方形的边长是6米。( )
19．吴娜家到学校有两条路可走（如图所示），这两条路一样长。( )

20．下图是用四个边长是1厘米的正方形拼成的（无重叠），这个图形的周长是8厘米。( )

四、计算题
21．计算下面图形的周长。

五、作图题
22．下面每个小方格都表示边长是1厘米的正方形。在方格纸上画出两个形状不同，周长都是18厘米的图形。
六、解答题
23．每年的12月2日是全国交通安全日，星光小学制作了“交通安全”宣传海报，海报的宽是40厘米，长是宽的2倍，这张海报的周长是多少厘米？
24．一张长方形纸，长是24厘米，宽8厘米，在它上面剪去一个最大的正方形，剩下图形的周长是多少厘米？
25．张大叔买了一些铁丝网准备围菜地。
（1）他的儿子算了算，发现可以围成一个边长是6米的正方形菜地，你知道张大叔买了多少米长的铁丝网？
（2）张大叔把这些铁丝网围成了一个长8米的长方形菜地，你知道这块长方形菜地的宽是多少吗？
26．王大爷利用一面墙围了一个长12米、宽8米的养鸡场，如果用竹篱笆围起来，至少需要竹篱笆多少米？

27．用两个长4厘米，宽2厘米的小长方形来拼图形。
（1）拼成的这个大长方形的周长是多少厘米？

（2）这两个小长方形还可以拼成哪种四边形，画图表示拼的方法。
28．小明用两个长8厘米，宽4厘米的长方形拼图形。
（1）如果拼成一个正方形，它的周长是多少？
（2） ？（请再提出一个其他的数学问题，并解答）
29．校园农田社团的同学们要在墙边围一块正方形实验田和一块长方形实验田，这两块田都是一边靠墙，另外三边围上篱笆，两块田的篱笆长度相等。正方形篱笆的边长是7米，长方形篱笆的长是11米，那么长方形篱笆的宽是多少米？

参考答案
1．B
【分析】用长方形的长减去3厘米，求出长方形的宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可。
【详解】长方形的宽：12－3＝9（厘米）
长方形的周长：
（12＋9）×2
＝21×2
＝42（厘米）
这个长方形的周长是42厘米。
故答案为：B
2．C
【分析】将一个长方形剪成两个小长方形，剪开的中间会增加两条边；周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；所以剪成的两个长方形周长之和会大于原长方形；据此解答。
【详解】根据分析：原长方形周长小于剪成的两个长方形周长之和。
故答案为：C
【分析】本题考查的是对周长的认识。
3．B
【分析】周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；由图可知，甲是一个边长为5的正方形，乙通过平移也是边长为5的正方形；据此解答。
【详解】根据分析：甲的周长等于乙的周长。
故答案为：B
【分析】掌握周长的概念是解答本题的关键。
4．B
【分析】已知长方形的长是38厘米，宽比长少11厘米，即可求出长方形的宽，再利用长方形周长＝（长＋宽）×2得出长方形周长。
【详解】长方形的宽＝38－11＝27（厘米）
长方形周长＝（长＋宽）×2
＝（38＋27）×2
＝65×2
＝130（厘米）
故答案选：B
5．B
【分析】先根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长。用同一根铁丝围成正方形和长方形，正方形和长方形的周长相等。再根据长方形的长＝周长÷2－宽解答。
【详解】30×4＝120（分米）
120÷2－20
＝60－20
＝40（分米）
这个长方形的长是40分米。
故答案为：B
6．B
【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角；依此画图并选择。
【详解】A.从A号信封中抽出的硬纸板形状可能是长方形。
B． 从B号信封中抽出的硬纸板形状一定是正方形。
C． 从C号信封中抽出的硬纸板形状可能是长方形。
D．从D号信封中抽出的硬纸板形状可能是长方形。
故答案为：B
【分析】熟练掌握正方形和长方形的特点，是解答此题的关键。
7．D
【分析】长方形内最大的正方形的边长等于长方形的最短边，所以这个正方形的边长是10厘米；据此解答。
【详解】长方形的长是15厘米，宽是10厘米，用它剪一个最大的正方形，边长应该是10厘米。
故答案为：D
【分析】根据长方形内最大的正方形的边长特点，得出这个正方形的边长是解决此类问题的关键。
8．A
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2；有两个相同的长方形，长36cm，宽18cm，想要拼成一个长方形，一共有两种拼法；第一种，宽不变，长为36cm＋36cm；第二种，长不变，宽为18cm＋18cm。
【详解】第一种：（36＋36＋18）×2
＝36×2＋36×2＋18×2
可以判断B选项是正确的。
第二种：（18＋18＋36）×2
＝18×2＋18×2＋36×2
可以判断C和D选项是正确的。
故答案为：A
【分析】本题主要考查长方形的周长的计算，关键是清楚拼成的两种类，而且要注意正方形也是特殊的长方形。
9．25
【分析】观察图形可知，篱笆长就是这个长方形的一条长与两条宽的和，据此计算即可解答。
【详解】11＋7×2
＝11＋14
＝25（米）
至少要25米。
【分析】此题考查长方形的周长公式的计算应用，要注意一边靠墙的情况。
10． 10厘米/10cm 8厘米/8cm
【分析】小正方形边长是1厘米，4＝1×4＝2×2，所以4个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，有两种拼法，第一种是4个小正方形排成1排，拼成一个长是4厘米，宽是1厘米的长方形；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出拼成的长方形的周长；第二种是排成2行2列，拼成一个边长是2厘米的正方形；根据正方形的周长＝边长×4，求出拼成正方形的周长是多少；然后填空即可解答。
【详解】（1＋4）×2
＝5×2
＝10（厘米）
2×4＝8（厘米）
所以用4个边长是1厘米的小正方形纸片拼成长方形或正方形，拼出图形的周长，最长为10厘米，最短为8厘米。
11． 2 12
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出铁丝的长度，铁丝的长度等于长方形的周长。再根据长方形的宽＝周长÷2－长，求出长方形的长。
【详解】3×4＝12（分米）
12÷2－4
＝6－4
＝2（分米）
长方形的宽是2分米，周长是12分米。
【分析】熟练掌握长方形和正方形的周长公式，是解答此题的关键。
12．36
【分析】观察图形可知，10厘米与8厘米的和实际就是整个大长方形一条长与宽的和，所以用一条长与宽的和乘2即可求出整个大长方形的周长。
【详解】（10＋8）×2
＝18×2
＝36（分米）
整个大长方形的周长是36分米。
【分析】本题主要考查的是对长方形的周长的计算，带括号的乘加运算先计算括号里面的。
13． 104 40
【分析】根据题意，认真观察发现，把两个图形拼成一个大长方形后，拼成的大长方形的长是（20＋12），宽是20厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算；拼成的大长方形的周长比两个图形的周长之和少了2个20厘米，据此解答即可。
【详解】
20＋12＝32（厘米）
（32＋20）×2
＝52×2
＝104（厘米）
20×2＝40（厘米）
大长方形的周长是104厘米，比原来两个图形的周长之和少40厘米。
【分析】此题考查的是组合图形的周长的计算，应熟练掌握长方形的周长的计算，以及平面图形的拼接方法。
14． 7 5
【分析】根据折叠的图形是一个正方形，可知边长为5cm，用5cm加上2cm即可求出原长方形的长，宽就是边长，即可解题。
【详解】5＋2＝7（cm）
所以原来长方形的长是7cm，宽是5cm。
【分析】本题考查图形的简单折叠，理解正方形的特征是解决本题的关键。
15． 90 65
【分析】根据题意，四周围上篱笆，求篱笆的长就是求长方形的周长，根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，代入数值即可解答；如果有一面靠墙，则长靠墙时篱笆最短，用“长＋宽＋宽”代入数值，即可求出篱笆至少需要多长。
【详解】
所以四周都围上篱笆，篱笆长90米。如果有一面靠墙，篱笆至少要65米。
【分析】本题考查了长方形周长公式的灵活应用。
16． 20 5
【分析】首先用长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，求出长方形的周长，即得出正方形的周长，再用正方形的周长除以4，即可求出正方形的边长是多少厘米。
【详解】（7＋3）×2
＝10×2
＝20（厘米）
20÷4＝5（厘米）
一个长方形的长是7厘米，宽是3厘米，它的周长是20厘米。和这个长方形周长相等的正方形的边长是4厘米。
17．×
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，已知长方形的长、宽以及正方形的边长，可以求出长方形和正方形的周长，再比较大小。但题目中没有给出长方形的长、宽以及正方形的边长，无法比较长方形的周长与正方形的周长的大小关系。
【详解】因为长方形的长、宽以及正方形的边长未知，所以无法求出长方形和正方形的周长，也就无法比较大小。题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查长方形和正方形周长公式的应用，只有知道长方形的长、宽以及正方形的边长，才能比较两个图形的周长大小。
18．×
【分析】根据题意可知，绳子的长度就是正方形的周长，正方形的边长＝周长÷4，因此用这根绳子的长度除以4即可，依此列式并计算。
【详解】36÷4＝9（米）
即这个正方形的边长是9米。
故答案为：×
【分析】熟练掌握正方形的周长的计算，是解答此题的关键。
19．√
【分析】如下图，线路1和线路2的长度都等于长方形长加宽的和，所以这两条路一样长，据此即可解答。

【详解】根据分析可知，吴娜家到学校有两条路可走，这两条路一样长，原说法正确。
故答案为：√
【分析】把线路2的长度转换成长方形长加宽的和是解答本题的关键。
20．√
【分析】通过观察可知：拼成的正方形的边长是2厘米，通过正方形的周长公式（正方形的周长＝边长×4）求出周长，再与原题中的数作比较即可。
【详解】2×4＝8（厘米），原题说法正确。
故答案为：√
【分析】熟悉正方形的周长公式是解答此题的关键。
21．（1）12cm
（2）12cm
【分析】正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。
【详解】（1）3×4＝12（cm）
正方形的周长是12cm。
（2）（4＋2）×2
＝6×2
＝12（cm）
长方形的周长是12cm。
22．
见详解
【分析】根据长方形周长公式，周长＝（长＋宽）×2，那么，长＋宽＝周长÷2，18÷2＝9（厘米），画长与宽之和为9厘米的长方形，其周长是18厘米，可画长5厘米，宽4厘米或长6厘米，3宽厘米的长方形，据此解答（画法不唯一）。
【详解】长＋宽：18÷2＝9（厘米）
画长5厘米，宽4厘米或长6厘米，3宽厘米的长方形，周长是18厘米
画长方形如下：
（画法不唯一）
【分析】根据周长画长方形的关键是根据长方形的周长公式求出长＋宽是多少。
23．240厘米
【分析】根据题意可知宽是40厘米，用乘法计算可求得长；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
【详解】40×2＝80（厘米）
（80＋40）×2
＝120×2
＝240（厘米）
答：这张海报的周长是240厘米。
【分析】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．48厘米
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方形的宽为原来长方形的宽，剩下的长方形的长为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】（24－8＋8）×2
＝24×2
＝48（厘米）
答：剩下图形的周长是48厘米。
25．（1）24米；（2）4米
【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，铁丝网的长度等于正方形菜地的周长，所以用6乘4即等于铁丝网的长度。
（2）铁丝网的长度除以2等于长方形菜地的长加宽的和，再减去菜地的长，即等于菜地的宽。
【详解】（1）6×4＝24（米）
答：张大叔买了24米长的铁丝网。
（2）24÷2－8
＝12－8
＝4（米）
答：这块长方形菜地的宽是4米。
26．28米
【分析】注意篱笆靠墙的一面不用围，要使篱笆的米数最少，那么需要长靠墙，所以只需要计算2条宽加1条长的长度即可；据此解答。
【详解】8×2＋12
＝16＋12
＝28（米）
答：至少需要竹篱笆28米。
【分析】本题考查的是周长的概念，要熟练掌握计算方法，注意靠墙的一面不用围篱笆是解题的关键。
27．（1）20厘米；（2）见详解
【分析】（1）根据图示可知，所拼的长方形的长为2个4厘米，宽为2厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。
（2）根据题意可将这两个小长方形拼成边长为4厘米的正方形，依此画图。
【详解】（1）4＋4＝8（厘米）
（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：拼成的这个大长方形的周长是20厘米。
（2）画图如下：
【分析】此题考查的是平面图形的拼接，组合图形的周长的计算，以及长方形的周长的计算。
28．（1）32厘米
（2）问题：如果拼成一个长方形，它的周长是多少厘米？40厘米（答案不唯一）
【分析】（1）根据题意，用这两个完全一样的长方形拼成一个正方形，这个正方形的边长等于长方形的长，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答；
（2）本题问题不唯一，符合题意即可。
【详解】（1）8×4＝32（厘米）
答：它的周长是32厘米。
（2）问题：如果拼成一个长方形，它的周长是多少厘米？
（8＋8＋4）×2
＝（16＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：它的周长是40厘米。（答案不唯一）
【分析】此题主要考查长方形、正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．5米
【分析】根据题意可知，先用正方形篱笆的边长乘3，从而计算出正方形实验田篱笆的总长度，然后用正方形实验田篱笆的总长度，减，长方形篱笆的长后，再除以2即可，依此解答。
【详解】7×3＝21（米）
21－11＝10（米）
10÷2＝5（米）
答：长方形篱笆的宽是5米。
【分析】解答此题的关键是要先计算出正方形实验田的篱笆的长度，以及明确长方形实验田的篱笆的长度＝长＋2个宽。