冀教版数学八年级上册第十七章特殊三角形期末章节提升练习

这是一份冀教版数学八年级上册第十七章特殊三角形期末章节提升练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B＝∠CB．∠A：∠B：∠C＝1：2：3
C．a2＝c2﹣b2D．a：b：c＝2：3：4
2．已知,,且,若,，则的长为（ ）
A．4B．9C．D．
3．在中，，，．现将按如图那样折叠，使点落在上的点处，折痕为，则的长为（ ）
A．3B．4C．6D．
4．以下中，可能是直角三角形的是（ ）
A．，B．
C．，，D．，
5．如图，中，，，以下结论中不一定正确的是（ ）

A．B．是的角平分线
C．为的中点D．
6．下列能判定△ABC为等腰三角形的是（ ）
A．∠A＝50°，∠B＝40°B．∠A＝70°，∠B＝40°
C．AB＝AC＝4，BC＝8D．AB＝3，BC＝8，周长为16
7．下列各组线段中的三个长度①9、12、15； ②7、24、25； ③32、42、52；④3a、4a、5a（a>0）；其中可以构成直角三角形的有（ ）
A．4组B．3组C．2组D．1组
8．在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，E为AC的中点，P为AD上一动点，若AD=12，则PC+PE的最小值为（ ）
A．12B．10C．8D．6
9．如图，将等腰△ABC沿DE折叠，使顶角顶点A落在其底角平分线的交点F处，若BF=DF，则∠C的度数为（ ）
A．60°B．72°C．75°D．80°
10．如图，等边三角形中，，与相交于点P，则的度数是（ ）
A．45°B．55°C．60°D．66°
二、填空题
11．已知等腰三角形的一个外角是，则其底角的度数为 ．
12．如图，已知等腰Rt△的直角边长为1，以Rt△的斜边为直角边，画第2个等腰Rt△，再以Rt△的斜边为直角边，画第3个等腰Rt△，…，依此类推直到第100个等腰Rt△，则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为
13．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线交于点O，连接OB、OC． 若∠BOC=72°，则∠BAC的度数为 ．
14．如图，已知为等边三角形，点在的延长线上，于，交于，作于点，，则 ．

15．《九章算术》有一问题∶“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可表述为∶“有一面墙，高1丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上，如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上，则木杆长为 尺．”（说明：1丈=10尺）
16．如图，的边与轴正半轴重合，点是上的一动点，点是上的一定点，点是的中点，，要使最小，则点的坐标为 ．
17．等腰△ABC中， AB=AC，分别以两腰为边向外作等边△ADB和等边△ACE，若∠DAE=∠DBC，则∠BAC＝ 度．
18．如图，在ΔABC中，AC=BC，ΔABC的外角∠ACD=116°，则 度．
19．在等腰△ABC中，AB=BC=6，且∠ABC=120°，则AC的长度为 ．
20．等腰三角形的周长为18，其中一条边为5，那么等腰三角形的底边长为
三、解答题
21．如图，已知∠B＝∠C＝90°，AE⊥ED，AB＝EC，点F是AD的中点，说明EF⊥AD的理由．
解：∵AE⊥ED（已知），
∴∠AED＝90°（垂直的意义）
又∵∠B＝90°（已知），
∴∠B＝∠AED（等量代换）
∵∠AEC＝∠B+∠BAE（ ）
即∠AED+∠DEC＝∠B+∠BAE，∴∠BAE＝∠DEC（等式性质）．
在△ABE与△ECD中，
∴△ABE≌△ECD（ ）
∴AE＝ED
∵ （已知）
∴EF⊥AD（ ）．
22．如图所示，在中，，将折叠，使点与点重合，折痕为，求的长．
23．如图，将两块三角板重叠放置，其中∠C=∠BDE=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=12．求重叠部分四边形DBCF的面积．
24．阅读题：如图1，平分，以为圆心任意长为半径画弧，交射线，于，两点，在射线上任取一点（点除外），连接，，可证，请你参考这个作全等的方法，解答下列问题：
（1）如图2，在中，，平分交于点，试判断与、之间的数量关系；
（2）如图3，在四边形中，平分，，，，求的面积．
参考答案：
1．D
2．B
3．A
4．B
5．D
6．B
7．B
8．A
9．B
10．C
11．/度
12．
13．36°/36度
14．
15．//
16．
17．20
18．58
19．6
20．5或8/8和5
21．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；ASA；全等三角形对应边相等；点F是AD的中点；等腰三角形三线合一
22．
23．．
24．（1）BC=AC+AD；（2）△ABC 的面积为80．