初中数学6.3 相似图形教案

这是一份初中数学6.3 相似图形教案，共4页。

6.3 相似图形
教学目标
1．了解形状相同的图形是相似的图形，能在诸多图形中找出相似图形；
2．理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念；
3．通过已有的生活经验进行数学活动，让学生在活动中经历探索图形相似的基本概念、基本性质的过程，体验相似图形与现实世界的密切联系，体会相似与全等之间的内在联系．
教学重点
理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念．
教学难点
理解“对应边成比例”，能够通过概念判断相似三角形．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路·备注
引入新课
请同学们欣赏几幅图片．这几幅图片有什么共同特征？这些图片和老师计算机上的图片有什么关系？在生活中我们还在哪里见过有类似关系的图形或图片？
1．欣赏图片，同桌交流；
2．思考：生活中哪里还有类似关系的图形或图片．
通过平时课堂中学生熟悉的相似图形（多媒体屏幕与电脑屏幕中图片的关系）引入课题，再对课本中几组图形观察、思考，找出相似图形的特征：“形状相同的图形是相似图形”．
探索活动
活动一：
下图（1）中的两个正三角形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？
图（2）中的两个“形状相同”的三角形呢？
C
B
A
A′
A′
A
B′
B
B′
C
C′
C′
（1）
（2）
小组合作，分别量数据，一人记录，共同比较数据，初步发现两“形状相同”的三角形的关系．
用学生熟悉的三角形开始今天的探索，用小组活动的形式引导他们思考，为下面教学内容做好衔接．
活动二：
下图（1）中的两个正方形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？
图（2）中的两个“形状相同”的四边形呢？
C
B
A
A′
A′
A
B′
B
B′
C
C′
C′
（1）
（2）
D
D′
D
D′
小组合作，分别量数据，一人记录，共同比较数据，再次感受发现两“形状相同”的四边形的关系．
有了前一个活动的实践基础，产生疑问，上升到理论思考，理论阅读的高度来寻求答案，符合学生的学习探索规律．
活动三：
下图（1）中的两个矩形“形状相同”吗？图（2）中的两个菱形呢？
C
B
A
A′
A′
A
B′
B
B′
C
C′
C′
（1）
（2）
D
D′
D
D′
60°
30°
思考：“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？
独立完成测量，进行比较，在充分的活动经验的基础上进行数学的思考．
在这两组图形的比较过程中再次感受“边、角”两个元素的重要性，只考虑边的关系不能说明“形状相同”，只考虑角的关系也不能说明“形状相同”，可利用反例加深认识．
例题点拨
例1 若下图中△ABC∽△A′B′C′．你能求出∠α的大小和A′C′的长吗？
例2 （看一看）：小明说，若已有△ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，所形成的△ADE必与△ABC相似．
（1）你认同他的说法吗？ 为什么？
（2）取BC的中点F，连接DF、EF，△DEF与△ABC相似吗？为什么？
解决问题的同时思考总结方法．
1．在平时的教学中渗透学习不仅仅局限在会做题，也要会方法总结并给予知识迁移．
2．补充比例线段在图形中的应用，增强学生识图能力．
练习巩固
1．下列图形中不一定是相似图形的是 （ ）
A．两个等边三角形 B．两个等腰直角三角形
C．两个长方形 D．两个正方形
2．若△ABC∽△A′B′C′，且，则△ABC与△A′B′C′相似比是 ，△A′B′C′与△ABC的相似比是 ．
3．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，求∠α、∠β的大小和A′D′的长．
学习小组自查．
检测学生对本节课知识的掌握程度，考查学生解决问题的实际应用能力，又让学生在实践中体验“学以致用”的道理．
课堂小结
1．什么是相似图形？
2．两相似图形之间有怎样的关系？（数量关系？位置关系？）
3．对于相似三角形，你还想了解什么？
请学生对以上问题先思考，再交流，师生共同小结．
通过教师引导，学生反思、归纳、总结所学内容．收获的学习方法是数学的应用思想与动手操作的方法．师生互动，总结学习成果，体验成功．
课后作业

“选做题”让学生学以致用，真正了解“相似图形”的含义，在寻找相似三角形的过程中为今后的探讨积累活动经验，引发一定的猜想和思考．