北京市2023-2024学年重点中学小升初数学真题重点班分班考培优卷（人教版）

这是一份北京市2023-2024学年重点中学小升初数学真题重点班分班考培优卷（人教版），共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，5%，6米．你知道这棵大树有多高吗？，99x，28，84等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．李师傅做一批零件，以前要1小时完成，现在提前了小时，现在的工效与原来工效之比是（ ）
A．6：5B．5：6C．6：1
2．白兔与黑兔只数的比是3：8，下列说法错误的是（ ）
A．白兔的只数比黑兔少B．黑兔的只数比白兔多
C．白兔的只数占两种兔子总数的D．白兔的只数是黑兔的37.5%
3．×24＝×24＋×24，这是运用了( )．
A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．加法结合律
4．如果b是一个大于1的自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）。
A．B．C．D．
5．下列算式中，可以用（ ）表示下图的意义。
A．B．C．
6．喜羊羊和灰太狼两种玩偶3月份刚推出时售价相同，到了4月份，由于喜羊羊缺货，售价比3月份上涨了10%，而灰太狼则打折促销，比三月份降价了10%．到了5月份，喜羊羊不再缺货，因此售价比4月份又下降了10%，而灰太狼则由于缺货，售价比4月份上涨了10%．那么5月份这两种玩偶的售价相比较，（ ）
A．喜羊羊贵 B．灰太狼贵C．两者售价相同 D．不能确定
7．5∶9的前项加上10，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。
A．10B．5C．9D．18
二、填空题
8．把质量为m千克的巧克力，平均装在8个盒子里，每个盒子装了这些巧克力的( )%，每盒巧克力的质量为( )千克。
9．如图，小圆的是阴影部分，大圆的是阴影部分．则小圆阴影面积与大圆阴影面积的比是 ．
10．48吨的是( )吨；( )吨的是27吨。
11．红、黄、绿三种颜色的球各6个在放在同一个盒子里，至少摸( )个可以保证摸到2个颜色相同的球。
12． ：8= = ÷10= ％= 折
13．下午2时的气温是7℃，傍晚7时的气温比下午2时下降了5℃，晚上11时的气温比下午2时低8℃。傍晚7时的气温是( )℃，晚上11时的气温是( )℃。
14．一件衣服的原价是240元，恰逢“五一劳动节”搞促销活动，打八折出售。现在这件衣服的价格是( )元，比原价便宜了( )元。
三、判断题
15．一个自然数(0除外)除以分数，积一定小于这个自然数． ( )
16．60的与80的结果相同。( )
17．积一定，一个因数与另一个因数成反比例( )
18．一个三角形中三个角的度数比是2:2:5，则这个三角形是等腰直角三角形．( )
19．圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正方形。( )
20．把一个圆形平均分成16份，剪开后拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，周长和面积都没有发生变化。( )
21．六（1）班男生人数占全班人数的，六（2）班男生人数也占全班人数的．六（1）班和六（2）班男生人数同样多。( )
22．学校在银行的北偏西36°方向上，则银行在学校的西偏北54°方向上。( )
23．男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。( )
四、计算题
24．直接写得数。


25．看图列式并计算。
26．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
27．求阴影部分的面积。（单位：cm）
五、解答题
28．把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是l.6米，同时量得一棵大树的影长是5.6米．你知道这棵大树有多高吗？（用比例解．）
29．宏星工厂里原有7吨煤，第一次用去它的，第二次用去吨，工厂里还剩多少吨煤？
新学期，六（一）班购置图书50本，要分给班上的男生和女生，男生人数和女生人数的比是1∶4，男生和女生各能分到多少本书？
31．制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号（填序号）。
（2）用你选择的材料制作水桶，一共用了多少dm2的铁皮？
32．“杂交水稻之父”袁隆平的杂交水稻可保证水稻大面积平均增产30%，原来100万亩水稻平均亩产400千克，现在改良品种，使用杂交水稻。
（1）现在平均亩产多少千克？
（2）现在100万亩水稻比原来多增产多少千克？
中国工商银行推出了整存整取教育储蓄，实行减免利息税。小强的父母到银行给小强存了10000元三年期的整存整取教育储蓄，已知整存整取三年期的年利率4.41%，到期可以得本息共多少元？
34．裕丰小学运动场上的环形跑道是由两个半圆和一个长方形组成的，请你先在下面的长方形上补画两个半圆完成跑道的图样，然后根据提供的数据算一算这个跑道的周长．
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：根据题干可得，现在的工作时间是1﹣=；可设这项工程的工作量为“1”，那么现在的工作效率为1÷，原来的工作效率为1÷1，由此求出现在与原来的效率比．
解：1﹣=，
（1÷）：（1÷1），
=：1，
=6：5，
点评：在求工作效率时设这项工程的工作量为“1”来分析比较好理解．
2．B
【详解】A、求白兔的只数比黑兔少几分之几，列式（8﹣3）÷8＝，所以原题计算正确；
B、求黑兔的只数比白兔多几分之几，列式（8﹣3）÷3＝， ，所以原题计算错误；
C、求白兔的只数占两种兔子总数的几分之几，列式3÷（3+8）＝，所以原题计算正确；
D、求白兔的只数是黑兔的百分之几，列式3÷8＝37.5%．
故选B．
3．C
4．A
【分析】假设b＝42，然后根据分数乘除法的计算方法，分别求出各项的结果，再进行对比即可。
【详解】假设b＝42
A．＝＝49
B．＝＝
C．＝＝36
D．＝＝
49＞36＞＞
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
5．A
6．C
【详解】设3月份刚推出时售价为x，
则喜羊羊4月份的售价为x（1+10%），喜羊羊5月份的售价为x（1+10%）（1﹣10%）=0.99x
灰太狼4月份的售价为x（1﹣10%），灰太狼5月份的售价为x（1﹣10%）（1+10%）=0.99x
所以，5月份这两种玩偶的售价相相等．
故选C．
7．D
【分析】根据比的前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变，进行分析。
【详解】10÷5×9＝18
故答案为：D
【点睛】关键是掌握比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
8． 12.5
【分析】把m千克的巧克力看作单位“1”，平均装在8个盒子里，每个盒子装了这些巧克力的，将转化成百分数即可；求每盒巧克力的质量，用m÷8即可求解。
【详解】1÷8×100%
＝×100%
＝12.5%
m÷8＝（千克）
把质量为m千克的巧克力，平均装在8个盒子里，每个盒子装了这些巧克力的12.5%，每盒巧克力的质量为千克。
【点睛】明确题目中平均分的是单位“1”，还是具体数值是解答本题的关键。
9．3:14
【分析】由题意可知，大圆面积的（1﹣）等于空白面积，小圆面积的（1﹣）等于空白面积，即大圆面积×（1﹣）=小圆面积×（1﹣），根据比例的基本性质求出小圆和大圆面积的比，进而求出小圆阴影面积与大圆阴影面积的比．
【详解】由分析可知：大圆面积×（1﹣）=小圆面积×（1﹣），
则：小圆面积：大圆面积=：=5：16，
则小圆阴影面积与大圆阴影面积的比是：（5×）：（16×）=3：14；
10． 20 45
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】48×＝20（吨）；
27÷＝45（吨）
【点睛】熟练掌握分数乘除法的意义是解答本题的关键。
11．4/四
【分析】从最极端情况分析，假设前3个摸出的是红、黄、绿三种颜色的球各1个，再摸出1个，一定可以保证摸到2个颜色相同的球；据此解答即可。
【详解】3＋1＝4（个）
至少摸4个可以保证摸到2个颜色相同的球。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
12． 6 7.5 75 七五
【详解】8×=6；10×=7.5；=3÷4=0.75=75%=七五折；所以6：8==7.5÷10=75%=七五折.
故答案为6；7.5；75；七五
13． 2 ﹣1
【分析】0℃以上的温度记为正，0℃以下的温度记为负；下午2时的气温是7℃，傍晚7时的气温比下午2时下降了5℃，则傍晚7时的气温是（7－5）℃；因为7℃和0℃相差7℃，所以晚上11时的气温比下午2时低8℃，则晚上11时的气温和0℃相差（8－7）℃，且在0°以下，也就是﹣1℃。
【详解】7℃－5℃＝2℃
8℃－7℃＝1℃
晚上11时的气温比下午2时低8℃。傍晚7时的气温是2℃，晚上11时的气温是﹣1℃。
【点睛】本题主要考查正、负数的意义和应用。
14． 192 48
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，打八折出售，意思是，现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，即可求出现在这件衣服的价格；然后用原价减去现价，就是比原价便宜的钱数。
【详解】现在这件衣服的价格是：
240×80%
＝240×0.8
＝192（元）
比原价便宜了：
240－192＝48（元）
【点睛】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十；明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
15．×
【详解】略
16．√
【分析】先利用乘法将60的与80的结果分别计算出来，再判断结果是否相同即可。
【详解】60×＝24，80×＝24，所以60的与80的结果相同。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了分数乘法，有一定运算能力是解题的关键。
17．√
【详解】因为一个因数×另一个因数=积（一定），所以，它们成反比例．
18．×
【详解】略
19．√
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此解答。
【详解】根据分析，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正方形，题目描述正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是掌握圆柱的特征，明确：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
20．×
【分析】把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽等于圆的半径，长等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中面积不变，周长增加了两个半径的长度；据此判断。
【详解】根据分析得，把一个圆形剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，周长发生变化，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是熟悉圆的面积公式推导过程。
21．×
【分析】六（1）班男生人数占全班人数的，是把六（1）班人数看作单位“1”，其中男生占；同样，六（2）班男生人数占全班人数的，是把六（2）班人数看作单位“1”，其中男生占。
如果六（1）班与六（2）班的人数一样多，六（1）班男生人数占全班人数的，六（2）班男生人数也占全班人数的，六（1）班和六（2）班男生人数同样多，在不知两个班人数是否相等情况下，两个班的男生人数无法比较。
【详解】如果六（1）班与六（2）班的人数一样多，六（1）班男生人数占全班人数的，六（2）班男生人数也占全班人数的，六（1）班和六（2）班男生人数同样多，在不知两个班人数是否相等情况下，两个班的男生人数无法比较。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】不能单纯比较两个分数相等，一个班人数的是多少人，是这个班总人数的决定的，如一个班有60人，它的是30人，另一个班有58人，它的是29人。
22．×
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】学校在银行的北偏西36°方向上，则银行在学校的南偏东36°方向上。
故答案为：×
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
23．×
【分析】男生人数比女生人数多，是以女生人数为单位“1”，女生人数比男生人数少，是以男生人数为单位“1”，单位“1”不同，所以多的和少的分数是不可能一样的。
【详解】由分析可知：
单位“1”不同，所以多的和少的分率是不可能一样的。所以某班男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生少的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了单位“1”确定的实际应用。
24．0.7；5；2；0.02；
；；；
【解析】略
25．490千克
【分析】看图，350千克占总量的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，据此利用除法求出总量即可。
【详解】350÷
＝350×
＝490（千克）
26．30平方厘米
【分析】观察图形可知，左边阴影部分可以移到长方形中，然后用长方形的面积减去底为6厘米，高为6厘米的三角形的面积即可。
【详解】如图：
8×6－6×6÷2
＝48－36÷2
＝48－18
＝30（平方厘米）
27．13.72cm2
【分析】阴影图形的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，代入数据即可解答。
【详解】梯形的面积：（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
半圆的面积：3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
阴影部分的面积：20－6.28＝13.72（cm2）
28．7
【详解】试题分析：根据在同一地点，影长与实际高度的比值一定，得出影长与实际高度成正比例，由此列出比例解答即可．
解：设这棵大树有x米高，
1.6：2=5.6：x，
1.6x=5.6×2，
1.6x=11.2，
x=11.2÷1.6，
x=7；
答：这棵大树有7米高．
点评：解答此题的关键是判断哪两种量成何比例，由此列出比例解决问题．
29．吨
【分析】将原有煤的质量看作单位“1”，原有煤的质量×第一次用去的对应分率＝第一次用去的质量，原有煤的质量－第一次用去的质量－第二次用去的质量＝还剩下煤的质量，据此列式解答。
【详解】7－7×－
＝7－－
＝－－
＝（吨）
答：工厂里还剩吨煤。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
30．男生10本；女生40本
【分析】把图书的总本数看作单位“1”，男生分到的本数占全部本数的，女生分到的本数占全部本数的，最后用分数乘法求出男生、女生各分到多少本图书。
【详解】男生：50×＝10（本）
女生：50×＝40（本）
答：男生分到10本书，女生分到40本书。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
31．（1）②；③；
（2）75.36dm2
【分析】（1）圆柱的展开图中，长方形的长等于圆柱的底面周长，求出③和④中两个圆的周长，并找出和圆的周长相等的长方形的长；
（2）需要铁皮的面积＝圆柱的底面积＋圆柱的侧面积，圆柱的侧面积就是图②中长方形的面积，据此解答。
【详解】（1）③3.14×4＝12.56（dm）
④3.14×2×3
＝6.28×3
＝18.84（dm）
所以，选择②和③可以制作一个无盖的圆柱形水桶。
（2）12.56×5＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×5＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（dm2）
答：一共用了75.36dm2的铁皮。
【点睛】掌握圆柱的展开图特征和圆柱的表面积计算公式是解答题目的关键。
32．（1）520千克；
（2）120000000千克
【分析】（1）已知原来平均亩产400千克，袁隆平的杂交水稻可保证水稻大面积平均增产30%，根据求比一个数多百分之几是多少，用原来的平均亩产加上增产的重量即可解答。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出每亩增产的重量，然后再乘100万亩即可。
【详解】（1）400×（1＋30%）
＝400×1.3
＝520（千克）
答：现在平均每亩产520千克。
（2）400×30%×1000000
＝120×1000000
＝120000000（千克）
答：现在100万亩水稻比原来多增产120000000千克。
【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
33．11323元
【分析】在此题中，本金是10000元，年利率是4.41%，时间是3年，利用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，据此解答即可。
【详解】10000＋10000×4.41%×3
＝10000＋441×3
＝10000＋1323
＝11323（元）
答：到期可以得本息共11323元。
【点睛】熟练掌握利息的计算公式是解答本题的关键。
34． 400米
【详解】
105.8×2+60×3.14
=211.6+188.4
=400（米）
答：这个跑道的周长是400米．