【期中复习】人教版 初中数学八年级上册数学期末分式方程应用题专题训练（含答案）

这是一份【期中复习】人教版 初中数学八年级上册数学期末分式方程应用题专题训练（含答案），共11页。试卷主要包含了仙桃是遂宁市某地的特色时令水果，报告指出，“垃圾分一分，环境美十分”等内容，欢迎下载使用。

1．为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知型充电桩比型充电桩的单价少0.3万元，且用12万元购买型充电桩与用18万元购买型充电桩的数量相等．
(1)A，B两种型号充电桩的单价各是多少?
(2)该停车场计划共购买20个A，B型充电桩，购买总费用不超过15万元，且型充电桩购买数量不超过12个．问：共有哪几种购买方案?哪种方案所需购买总费用最少?
2．某商厦进货员预测有一种衬衫能畅销市场，就用4万元购进这种衬衫，投放市场后供不应求，商厦又用万元购进了第二批同样的衬衫，所购数量是第一次的2倍，但单价每件贵了4元．
(1)商厦第二次购进的衬衫每件多少元？
(2)商厦对两次购进的衬衫都按60元的售价进行销售，最后剩下的500件按五折全部售空．在这笔生意中，商场盈利多少元？
3．仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3750元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元．
(1)第一批仙桃每件进价是多少元？
(2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于2460元，剩余的仙桃每件售价最多打几折？（利润=售价﹣进价）
4．在国庆节期间，学校举行了诗歌朗诵等系列活动，嘉嘉和淇淇负责为班级参赛学生购置纪念品． 他们发现，一个笔记本比一支钢笔贵3元，用225元购买的笔记本数量与用180元购买的钢笔数量相同．
(1)笔记本和钢笔的单价各多少元？
(2)若给参赛的30名学生每人发放一个笔记本或一支钢笔作为活动纪念品，要使购买纪念品的总费用不超过380元，最多可以购买多少个笔记本？
5．某文教用品商店购进甲、乙两种文具进行销售，一个甲种文具的进价比一个乙种文具的进价多5元，用元购进甲种文具的数量是用元购进乙种文具的数量的2倍．
(1)求每个甲种文具的进价是多少元？
(2)该商店将每个甲种文具的售价定为元，每个乙种文具的售价定为元，商店根据市场需求，决定向文具厂再购进一批文具，且购进乙种文具的数量比购进甲种文具的数量的2倍还多6个，若本次购进的两种文具全部售出后，总获利不低于元．求该商店本次购进甲种文具至少是多少个？
6．某超市用5000元购进一批新品种苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金第二次购进该品种苹果，但第二次的进货价比试销时每千克多了0.5元，第二次购进苹果数量是试销时的2倍．
(1)设试销时该品种苹果的进货价是每千克x元，则试销时购进苹果数量为______千克？（用含x的式子表示）
(2)列分式方程求试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？
7．山地自行车越来越受中学生的喜爱；一家店经营的某型号山地自行车，今年七月份销售额为22500元，八月份每辆车售价比七月份每辆车售价提高100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是25000元．
(1)求八月份每辆车售价是多少元？
(2)为了促销，九月份每辆车售价比八月份每辆车售价降低了15%销售，该店仍可获利25%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
8．某快递公司为了提高分拣效率，引进智能分拣机，每台机器每小时分拣的快件量是人工每人每小时分拣快件数量的20倍，经过测试，由5台机器分拣6000件快件的时间，比20个人工分拣同样数量的快件节省4小时．
(1)求人工每人每小时分拣多少件？
(2)若快递公司每天需要分拣10万件快件，机器每天工作时间为16小时，则至少需要多少台这样的分拣机．
9．报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆B型汽车进价的倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进型汽车的数量少20辆．
(1)求每辆型汽车进价是多少万元？
(2)若某公司决定购买以上两种新能源汽车一共100辆，总费用不超过1182万元，那么该公司最多可以购买A型汽车多少辆？
10．“垃圾分一分，环境美十分”．某校为积极响应有关垃圾分类的号召，从百货商场购进了A，B两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵40元，用6400元购买A品牌垃圾桶的数量是用4800元购买B品牌垃圾桶数量的2倍．
(1)购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？
(2)若该校决定再用不超过6000元购进A，B两种品牌垃圾桶共60个，恰逢百货商场对这两种品牌垃圾桶的售价进行调整：A品牌按上一次购买时售价的九折出售，B品牌比上一次购买时售价提高了，那么该学校此次最多可购买多少个品牌垃圾桶？
11．华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快就销售完了．
(1)两次分别购进多少件衬衫？
(2)问商厦这笔生意赢利多少元？
12．哈市某校计划购买一批篮球和排球，对学生们加强体能训练．已知一个篮球的单价比一个排球的单价贵160元，且用800元购买的排球的数量与用2400元购买的篮球的数量相同．
(1)求篮球和排球的单价分别是多少元？
(2)由于近期篮球涨价（排球未涨价），若此时购买篮球3个，排球2个，则花费资金至少940元，求每个篮球价格至少上涨多少元？
13．成都大运会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款文创纪念品，已知A、B两款纪念品的进价分别为30元/个、25元/个．
(1)网店第一次用1400元购进A、B两款纪念品共50个，求A款纪念品购进的个数；
(2)大运会临近结束时，网店打算把A款纪念品降价销售，则降价后销售A款纪念品要获得销售额800元，比按照原价销售要多卖4个才能获得同样多的销售额，求A款纪念品降价以前的售价．
14．暑假期间，甲、乙两队自驾去西藏．两队计划同一天出发，沿不同的路线前往目的地．甲队走路线，全程2000千米，乙队走路线，全程2400千米，由于路线车流量较小，乙队平均每天行驶的路程是甲队的3倍，这样乙队可以比甲队提前3天到达目的地．
(1)求甲、乙两队分别计划多少天到达目的地？
(2)甲乙两队规划的总预算为15600．甲队最开始计划有3个人同行，每人每天花费300元，临近出发时又有个人一起加入了队伍，经过计算，甲队实际每增加1人时，每天的总花费将增加200元，乙队每人每天的平均花费一直是250元．若甲乙两队的最终人数一样多，且所花时间与各自原计划天数一致，两队总花费没有超支．求的值最大是多少．
15．某工程队对一段全长为1200米的道路进行改造铺设路面，铺设400米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25％，结果共用13天完成道路改造任务．
(1)求原计划每天铺设路面多少米；
(2)若工程队原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20％，完成整个工程后，工程队共支付给工人的工资为多少元？
16．年北京冬奥会是我国又一次举办的大型国际奥林匹克运动盛会，为了增加学生对冬奥会相关知识的了解，某校开展“冬奥会知识竞赛”活动并计划购买大小两种型号的吉祥物玩偶作为奖品，已知大型号的单价比小型号的单价多元，且学校用元购买小型号玩偶的数量是用元购买大型号玩偶数量的三倍．
(1)求两种型号玩偶的单价；
(2)为了让更多同学参与竞赛活动，学校决定购进这两种型号吉祥物玩偶共个，但总费用不超过元，求最多可购买大型号吉祥物玩偶的个数．
17．某公司一工程在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书，甲施工队施工一天需付工程款1.5万元，单独施工20天完成；乙工程队每天需付工程款1.1万元；如果甲乙两队合作施工4天后，剩余的工程由乙队单独做16天正好如期完成．
(1)求乙工程队单独完成该工程所需的天数；
(2)若延期完成，超出工期的时间，公司则每天要损失0.4万元，你认为单独找哪一个工程队更实惠？
18．昭通苹果和天麻美味可口，小明在昆明某超市购买1市斤昭通苹果和2市斤小草坝天麻需要支付105元，购买3市斤昭通苹果和5市斤小草坝天麻需要265元．
(1)1市斤昭通苹果和1市斤小草坝天麻的单价分别是多少元？
(2)昆明到昭通的距离大约，以前超市老板都会亲自去往昭通选果，但今年的疫情原因，只能选择专车托运，以前花240元进购的苹果现在要花300元，进货单价比原来贵了1元，原来1市斤苹果进货单价为多少？
19．成都大运会期间，吉祥物“蓉宝”的周边商品的销量不断上升．一家网店的店主统计了前两周的“蓉宝”单肩包的销售情况，发现第一周A型单肩包的销量是100个，B型单肩包销量是120个，总利润是2800元；第二周A型单肩包的销量是180个，B型单肩包的销量是200个，总利润是4800元．
(1)请问1个A型单肩包、1个B型单肩包的利润分别是多少元？
(2)店主在第三周调整了价格，A型单肩包每个涨价元，B型单肩包每个降价a元，统计后发现，调整后的这周A、B两种型号单肩包的销量一样，并且A型单肩包的总利润达2400元，B型单肩包的总利润达2600元．求出a的值．
20．学校计划从商店购买同一品牌的钢笔和文具盒，已知购买一个文具盒比购买一个钢笔多用元，若用元购买文具盒和用元购买钢笔，则购买文具盒的个数是购买钢笔个数的一半．
(1)分别求出该品牌文具盒、钢笔的定价；
(2)如果学校需要钢笔的个数是文具盒个数的倍还多个，且学校购买文具盒和钢笔的总费用不超过元，那么该学校最多可购买多少个该品牌文具盒？
21．某校举行“二十大知识学习竞赛”活动，老师让班长小华到商店购买笔记本作为奖品．甲、乙两家商店每本硬面笔记本比软面笔记本都贵3元（单价均为整数）．
(1)若班长小华在甲商店购买，他发现用240元购买硬面笔记本与用195元购买软面笔记本的数量相同，求甲商店硬面笔记本的单价．
(2)若班长小华在乙商店购买硬面笔记本，乙商店给出了硬面笔记本的优惠条件（软面笔记本单价不变）：一次购买的数量少于30本，按原价售出；不少于30本按软面笔记本的单价售出．班长小华打算购买本硬面笔记本（为正整数），他发现再多购买5本的费用恰好与按原价购买的费用相同，求乙商店硬面笔记本的原价．
22．163中学计划为进步较大的学生购买某种品牌的笔记本和钢笔做为奖品，已知1个笔记本比1支钢笔贵2元，用40元购买笔记本的数量和32元购买钢笔的数量相同．
(1)求每个笔记本和每支钢笔各多少元；
(2)163中学决定购买以上两种奖品共50个，总费用不超过460元，那么该中学最多可以购买多少个笔记本？
23．A、B两地相距300千米，甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地．已知两车同时出发，乙车的速度是甲车的1.5倍．
(1)若2小时后两车还未相遇，此时两车相距100千米，求甲车的速度；
(2)若乙车中途因故停留了75分钟，从而与甲车同时到达目的地，求甲车的速度．
24．望江县以文明县城创建工作为抓手，着力打造美丽宜居城市环境．计划对面积为的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队完成绿化的面积与乙工程队完成绿化的面积所用时间相同，若甲工程队每天比乙工程队多完成绿化．
(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化？
(2)若甲队每天绿化费用是1.4万元，乙队每天绿化费用是0.8万元，要使这次绿化的总费用不超过35万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？
25．中国华为公司购买了一批，型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知华为公司用312元购买型芯片的条数与用420元购买型芯片的条数相等．
(1)求华为公司购买的，型芯片的单价各是多少元．
(2)若两种芯片共购买了150条，且购买的总费用不超过4350元，求最少购买了多少条型芯片.
参考答案：
1．(1)A型充电桩的单价为万元，则B型充电桩的单价为万元
(2)该停车场有3种购买方案，方案一：购买10个A型充电桩、10个B型充电桩；方案二购买11个A型充电桩、9个B型充电桩；方案三：购买12个A型充电桩、8个B型充电桩．购买方案三总费用最少，最少费用万元
2．(1)第二次购进的衬衫每件44元
(2)在这笔生意中商场盈利元
3．(1)第一批仙桃每件进价为120元
(2)剩余的仙桃每件售价至多打6折
4．(1)笔记本和钢笔的单价各15元，12元
(2)最多可以购买6个笔记本
5．(1)元
(2)该商店本次刚进甲种文具至少是个
6．(1)
(2)5元
7．(1)八月份每辆车的售价是1000元
(2)每辆山地自行车的进价是680元
8．(1)人工每人每小时分拣60件
(2)至少需要6台这样的分拣机
9．(1)B型汽车的进价为每辆10万元
(2)最多可以购买36辆A型汽车
10．(1)80元，120元
(2)23个
11．(1)在苏州购进了2000件衬衫，在上海购进了4000件衬衫
(2)商厦这笔生意盈利90260元
12．(1)篮球240元/个，排球80元/个
(2)至少为20元
13．(1)A款纪念品购进的个数为30个
(2)A款纪念品降价以前的售价50元
14．(1)甲队计划5天到达目的地，乙队计划2天到达目的地；
(2)6
15．(1)80米/天
(2)21900元
16．(1)小型号玩偶的单价为元，大型号玩偶的单价为元；
(2)最多可购买大型号吉祥物玩偶个．
17．(1)25
(2)乙
18．(1)一市斤昭通苹果和一市斤小草坝天麻的单价分别是5元和50元
(2)原来一市斤苹果进货单价为4元
19．(1)1个A型单肩包的利润是10元，1个B型单肩包的利润是15元
(2)
20．(1)该品牌钢笔的定价为元，则文具盒的定价为元
(2)该学校最多可购买个该品牌文具盒
21．(1)甲商店硬面笔记本的单价为16元
(2)乙商店硬面笔记本的原价18元
22．(1)笔记本10元，钢笔8元
(2)该中学最多可以购买30个笔记本
23．(1)40千米时
(2)80千米时
24．(1)甲工程队每天能完成的绿化，乙工程队每天能完成的绿化
(2)至少应安排乙工程队绿化28天
25．(1)型芯片的单价为元/条，型芯片的单价为元/条
(2)最少购买了条型芯片