2024届高考物理二轮专题复习与测试第一部分专题三电场和磁场第10讲带电粒子在复合场中的运动课件
展开第10讲 带电粒子在复合场中的运动
命题点一 电磁场技术的应用电磁科技仪器原理介绍1．质谱仪：研究物质同位素的装置．
2．回旋加速器：电场加速、磁场偏转．
图甲是离子注入系统，它是一种对半导体进行掺杂的方法，可以改变半导体材料的成份和性质．图乙是它的简化示意图，由离子源、加速器、质量分析器、磁偏转室和注入靶组成．初速度近似为0的正离子从离子源飘入加速器，加速后成为高能离子，离子沿质量分析器的中轴线运动并从F点射出，然后垂直磁偏转室的边界从P点进入，离子在磁偏转室中速度方向偏转90°后垂直边界从Q点射出，最后垂直打到注入靶上．已知质量分析器的C、D两极板电势差为U，板长为L，板间距离为d；磁偏转室的圆心为O，O与P之间的距离为L，内部匀强磁场的磁感应强度为B；正离子的质量为m、电荷量为q，不考虑离子的重力及离子间的相互作用．
(1)求加速器A、B两极板的电势差U1和质量分析器内磁场的磁感应强度B1；(2)若每秒打到注入靶的离子数为n，其中90%的离子进入注入靶中，10%的离子被反向弹回，弹回的速度大小为原来的一半，求注入靶受到的作用力大小；(3)假设质量分析器两极板间电势差发生极小的波动，则离子在质量分析器中不再沿直线运动，但可近似看作是匀变速曲线运动．要使这些离子经磁偏转室后仍能全部会聚到一点，求P点与F点之间的距离．
1．如图所示为质谱仪的工作原理图，在容器A中存在若干种电荷量q相同而质量m不同的带电粒子，它们可从容器A下方经过窄缝S1和S2之间的电场加速后射入速度选择器，速度选择器中的电场E和磁场B都垂直于离子速度v，且E也垂直于B.通过速度选择器的粒子接着进入均匀磁场B0中，沿着半圆周运动后到达照相底片上形成谱线．若测出谱线A到入口S0的距离为x，则下列能正确反映x与m之间函数关系的是( )
2．如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B1，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是( )
3．利用霍尔传感器可测量自行车的运动速率，如图所示，一块磁铁安装在前轮上，霍尔传感器固定在前叉上，离轮轴距离为r，轮子每转一圈，磁铁就靠近霍尔传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压．当磁铁靠霍尔元件最近时，通过元件的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B，在导体前后表面间出现电势差U.已知霍尔元件沿磁场方向的厚度为d，载流子的电荷量为－q，电流I向左．下列说法正确的是( )
命题点二 带电粒子在复合场中的运动一、电场与磁场的组合组合场中的两种典型偏转．
二、带电粒子在叠加场中的运动1．带电粒子在包含匀强磁场的叠加场中无约束情况下运动的几种常见形式．
2.带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动．带电粒子在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，分析时应注意：(1)分析带电粒子所受各力，尤其是洛伦兹力的变化情况，分阶段明确物体的运动情况．(2)根据物体各阶段的运动特点，选择合适的规律求解．①匀速直线运动阶段：应用平衡条件求解．②匀加速直线运动阶段：应用牛顿第二定律结合运动学公式求解．③变加速直线运动阶段：应用动能定理、能量守恒定律求解．3．分析思路，“3步”突破带电粒子在组合场中的运动问题．第1步：分阶段(分过程)按照时间顺序和进入不同的区域分成几个不同的阶段．
第2步：受力和运动分析，主要涉及两种典型运动．
(2023·江苏卷)霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型．Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射．入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等．不计重力及电子间相互作用．
解析：由题知，一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，
2.工业上常用磁偏转电子蒸发源实现镀膜工艺，是利用高能电子束轰击膜材使其熔化蒸发实现蒸镀，因电子束的运行轨迹呈“e”形，又被称作“e”形枪．其工作原理可简化为如图所示：灯丝在电源加热后逸出电子(初速度不计)，进入高压加速电场区域，之后从M点沿水平向右方向进入匀强磁场区域，经磁场向上偏转后轰击坩埚(图中凹形区域)中的膜材使其熔化蒸发．已知电子的质量为m、电量为－e，图中AO＝MO＝d，BO＝2d，坩埚深度可忽略不计．(1)当加速电压为U时，电子在磁场中恰好偏转270°后垂直击中坩埚右边缘A点，求磁场的磁感应强度B的大小；(2)保持(1)问中的磁感应强度不变，改变加速电压，电子束轰击坩埚中的B点，求此时加速电压U1.
3.(2023·山东卷)如图所示，在0≤x≤2d，0≤y≤2d的区域中，存在沿y轴正方向、场强大小为E的匀强电场，电场的周围分布着垂直纸面向外的恒定匀强磁场．一个质量为m，电量为q的带正电粒子从OP中点A进入电场(不计粒子重力)．(1)若粒子初速度为零，粒子从上边界垂直QN第二次离开电场后，垂直NP再次进入电场，求磁场的磁感应强度B的大小；(2)若改变电场强度大小，粒子以一定的初速度从A点沿y轴正方向第一次进入电场、离开电场后从P点第二次进入电场，在电场的作用下从Q点离开．(i)求改变后电场强度E′的大小和粒子的初速度v0；(ii)通过计算判断粒子能否从P点第三次进入电场．
(2)(i)由题意可知，做出粒子在电场和磁场中运动轨迹如图
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