集合间的基本关系提高题
展开集合间的基本关系提高题 1.集合,,则P,Q的关系是( ) A. B. C. D.P,Q无公共元素 【答案】C. 【解析】 因为 , 且集合P,Q都是数集,只是代表元素所用的字母不同,所以P=Q. 2.设集合,,且M=N,则________. 【答案】1. 【解析】 因为M=N,所以或, 由集合中元素的互异性,可知, ∴x=1,y=0,∴. 2.若 则A,B,C之间的关系为( ) A. B. C. D. 【答案】C. 【解析】 集合B中元素,故集合A=B,而集合C中元素,故,选C. 3.已知集合,B={1,m},,则m=( ) A.0或 B.0或3 C.1或 D.1或3 【答案】B. 【解析】 由得,∴m=3或,由解得m=1或m=0,当m=1时,与集合元素的互异性矛盾,因此m=3或m=0.选B. 4.已知,,若A=B,求a+b+c的值. 【答案】1. 【解析】 ∵A=B,∴方程与方程对应项系数相等, ∴a+b=3,c=2,∴a+b+c=1. 5.已知集合A={(x,y)|x+y2=0,且x2y+4=0},B={(x,y)|y=3x+b},若,则b=_____. 【答案】2. 【解析】 解方程组,得:,则A={(0,2)}, ∵,∴, 把(0,2)代入y=3x+b,得b=2. 6.已知集合M={(x,y)|x+y>0且xy>0},T={(x,y)|x>0,y>0},则M与T的关系是( ) A. B. C. D.且 【答案】B. 【解析】 ∵xy>0,∴x,y同号,又∵x+y>0,∴x>0,y>0, 反之当x>0,y>0时, x+y>0且xy>0,故T=M.选B.