人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题（有答案）

这是一份人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题（有答案），共11页。试卷主要包含了对于数轴上的三点，给出如下定义等内容，欢迎下载使用。

1．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为，点C到点A，B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．
(1)点C表示的数为 ．
(2)当点P运动到达点A处时运动时间t为 秒．
(3)运动过程中点P表示的数的表达式为 ；（用含字母t的式子表示）
(4)当t等于多少秒时，P，C之间的距离为2个单位长度．
2．已知数轴上两点A，B对应的数分别为-3、9，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
(1)若点P向右移动5个单位到达点A，则点P对应的数为___________；若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数为___________；
(2)数轴上存在点P到点A、点B的距离之和为16，求x．
(3)若点P从A点出发沿数轴的正方向移动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t，在移动过程中，存在某一时刻t，使得点P到点A距离等于点P到点B距离的2倍，请求出t的值．
3．已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．
(1)当秒时，写出数轴上点B，P、Q所表示的数分别为______、_______、______；
(2)若点P，Q分别从A，B两点同时出发，当点P与点Q重合时，求t的值；
(3)若M为线段的中点，点N为线段的中点．当点M到原点的距离和点N到原点的距离相等时，求t的值．
4．对于数轴上的三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如：数轴上点所表示的数分别为，此时点B是点的“联盟点”．
(1)若点A表示数，点B表示的数，下列各数，所对应的点分别，其中是点的“联盟点”的是 ；
(2)点A表示数，点B表示的数，在为数轴上一个动点：
①若点P在点B的左侧，且点P是点的“联盟点”，求此时点P表示的数；
②若点P在点B的右侧，点中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求此时点P表示的数．
5．如图，长方形的长、宽分别为a米、b米，a、b满足，一动点P从A出发以1米/秒的速度沿A→D→C→B→A运动，另一动点Q从B出发以2米/秒的速度沿B→C→D→A→B运动，设P、Q同时出发，运动的时间为（）．
(1)求a、b的值；(2)用含t的式子表示的面积（写出推理过程）；
(3)若点P、Q相遇后点P沿原路立即返回，当点Q运动到距离A点米处时，求此时点P距离A多远？
6．如图，已知数轴上，，三个点表示的数分别是，，，且，若点沿数轴向右移动12个单位长度后到达点，且点，表示的数互为相反数．
(1)的值为______，的值为______；
(2)动点，分别同时从点，出发，点以每秒1个单位长度的速度向终点移动，点以每秒个单位长度的速度向终点移动，点表示的数为．
①若点，在点处相遇，求的值；
②若点的运动速度是点的2倍，当点，之间的距离为2时，求此时的值．
7．对于数轴上的三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如：数轴上点所表示的数分别为，此时点是点的“联盟点”．
(1)若点表示数，点表示的数，下列各数，所对应的点分别，其中是点的“联盟点”的是 ；
(2)点表示数，点表示的数，在为数轴上一个动点：
①若点在点的左侧，且点是点的“联盟点”，则此时点表示的数是 ；
②若点在点的右侧，点中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，则此时点表示的数是 ．
8．在一条不完整的数轴上从左到右有点、、，其中点到点的距离为4，点到点的距离为9，如图所示，设点、、所对应的数的和是．
(1)若以为原点，则___________；若以为原点，则___________．
(2)若原点在图中数轴上，且点到原点的距离为6，求的值．
(3)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向终点移动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点移动，秒后，两点间距离是2，则___________秒（直接写出答案）．
9．如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，a，c满足．
(1)a＝_____，b＝_____，c＝_____；
(2)若动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以速度为3个单位长度/秒向右运动；点Q以速度为1个单位长度/秒向左运动，求经过几秒后P、Q两点重合？
(3)点A，B，C在数轴上移动，点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右移动．设t秒后，点A，B，C分别移动到点，，，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，试问3﹣2的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
10．如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝10，AD＝BC＝6．动点P从点A出发，每秒1个单位长度的速度沿A→B匀速运动，到B点停止运动；同时点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿C→B→A匀速运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒（t＞0）．
(1)点P在AB上运动时，PA＝______，PB＝______，点Q在AB上运动时，BQ＝______，QA＝______（用含t的代数式表示）；(2)求当t为何值时，AP＝BQ；
(3)当P，Q两点在运动路线上相距3个单位长度时，请直接写出t的值．
11．已知数轴上两点A、B对应的数分别为、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
(1)若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数为________，
(2)利用数轴探究：找出满足的x的所有值是________
(3)当点P以每秒6个单位长的速度从O点向右运动时，点A以每秒6个单位长的速度向右运动，点B以每秒钟5个单位长的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后P点到点A、点B的距离相等？
12．动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，4秒后两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：3（速度单位：单位长度/秒）．
(1)求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动4秒时的位置；
(2)若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；
(3)在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动，若点C一直以25个单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度？
13．已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数，，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
(1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=____，PC=____．
(2)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A，则点P出发17秒后=____，=_____．
(3)在点Q开始运动后， P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．
14．如图，已知数轴上两点对应的数分别为、5，点P为数轴上一动点，其对应的数为．
(1)若点P到点、点的距离相等，则点P对应的数是___________．
(2)数轴上存在点P到点、点的距离之和为10，求x的值．
(3)若点P从点出发沿数轴的正方向移动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t，在移动过程中，是否存在某一时刻t，使得点P到点距离等于点P到点距离的3倍，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
15．已知为常数，且满足，其中分别为点、点在数轴上表示的数，如图所示，动点分别从同时开始运动，点以每秒个单位向左运动，点以每秒个单位向右运动，设运动时间为秒．
(1)求的值：
(2)请用含的代数式表示点在数轴上对应的数为：________；点在数轴上对应的数为：________；
(3)当相遇后，点继续保持向左运动，点在原地停留秒后向左运动且速度变为原来的倍，在整个运动过程中，当之间的距离为个单位时，请直接写出运动时间的值．
16．数轴上，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为9，点表示的数为13，在点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”如图所示，我们称点和点在数轴上相距20个长度单位，动点从点出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点从点出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在“水平路线”射线和射线上的运动速度相同均为2个单位/秒，“上坡路段”从到速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从到速度变为“水平路线”速度的2倍，设运动的时间为秒，问：
(1)求动点从点运动至点需要时间
(2)求动点运动到点时，点所在位置表示的数．
(3)两点重合时，求运动时间秒．
17．如图，已知数轴上的点A对应的数是，点对应的数是，且满足
(1)求数轴上点A、点对应的数；
(2)动点从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为秒，请用含的式子表示、之间的距离；并求点需要运动几秒到达点；
(3)在（2）的条件下，是否存在某个时刻，恰好使得点到点的距离是到点A的距离的，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
18．点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．已知数轴上A，B两点表示数a，b满足|a＋2|＋|b﹣6|＝0，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
(1)A，B两点之间的距离是 ．
(2)x与﹣4之间的距离表示为 ．
(3)数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为16？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．
(4)现在点A，点B分别以2单位/秒和0.5单位/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为4个单位长度时，求点A所对应的数是多少？
答案
1．(1)1 (2)5 (3) (4)1.5秒或3.5秒
2．(1)-8；3； (2)x=-5或x=11； (3)4或12．
3．(1)；； (2) (3)
4．(1)
(2)①点表示的数是或或；②点表示的数为或或
5．(1) (2) (3)或米
6．(1)；； (2)①；②或0；
7．(1) (2)①；②
8．(1)17；5 (2)的值为23或 (3)6或2
9．(1)-3，1，8
(2)经过1秒后P、Q两点重合
(3)不变，3﹣2＝13
10．(1)t，10﹣t，2t﹣6，16﹣2t
(2)当t＝2s或t＝6s或t＝10s时，AP＝BQ
(3)当t＝s或t＝s时，P、Q两点在运动路线上相距的路程为3
11．(1)1 (2)或4 (3)2秒或4秒
12．(1)A点的运动速度是1单位长度/秒，B点的速度是3单位长度/秒，图见解析
(2)2秒 (3)150单位长度
13．(1)； (2)9，8； (3)能，．
14．(1)1 (2)或6 (3)存在，t的值为3或6
15．(1) (2) (3)秒或秒秒或秒
16．(1) (2) (3)秒
17．(1)数轴上点A对应的数为，点B对应的数为1
(2)、之间的距离为，点需要运动3秒到达点 (3)或6
18．(1)8 (2)（﹣4﹣x）或（x＋4）
(3)存在，﹣6或10 (4)或14