2024年中考数学总复习专题卷-复合事件概率的计算（第三卷）

这是一份2024年中考数学总复习专题卷-复合事件概率的计算（第三卷），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．某校在劳动课上，设置了植树、种花、除草三个劳动项目．九年一班和九年二班都通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一个项目，则这两个班级恰好都抽到种花的概率是（ ）
A．13B．23C．16D．19
2． 一个不透明的口袋中有3个红球和1个白球，这四个球除颜色外完全相同.摇匀后，随机从中摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的颜色相同的概率是（ ）
A．34B．58C．12D．14
3．如图所示的两张图片形状大小完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把四张形状大小相同的小图片混合在一起.从四张图片中随机摸取一张，不放回，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是（ ）
A．12B．13C．14D．16
4．如图，电路图上有1个电源，4个开关和1个完好的小灯泡，随机闭合2个开关，则小灯泡发光的概率为（ ）
A．16B．23C．14D．13
5．经过十字路口的汽车，可能直行，也可能向左或向右转，如果三种可能性大小相同，两辆车经过这个路口全部右行的概率是（ ）
A．19B．16C．13D．12
6．甲、乙、丙、丁四名同学围坐在一起商讨问题．如图是丙的座位，另外三人随机坐到①、②、③的任一个座位上．则甲和丁相邻的概率是（ ）
A．13B．49C．59D．23
7．经过某十字路口的的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种可能性相同.则甲乙两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（ ）
A．13B．19C．23D．16
8．如图，现有四张正面印有冬奥会吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，两张正面印有雪容融图案，将四张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取两张卡片，则抽出的两张卡片图案都是冰墩墩的概率是（ ）
A．12B．13C．16D．14
9．学校给同学们准备了亚运吉祥物“琼琼、宸宸、莲莲”．设同学选择任意一种吉祥物的机会均等．小聪和小慧可以从三种吉祥物中任选一件，则小聪和小慧拿到同一种吉祥物的概率是（ ）
A．15B．14C．13D．12
10．某校食堂每天为学生提供A， B两种套餐，如果甲，乙两人同去该食堂就餐，那么甲，乙两人选择同套餐的概率为（ ）
A．12B．13C．14D．23
二、填空题
11．某校初一(1)班计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小瑶和小彤每人随机选择其中一个主题，则她们恰好选择同一个主题的概率是 ．
12．将标有“中”“华”“崛”“起”的四个小球装在一个不透明的口袋中（每个小球上仅标一个汉字），这些小球除所标汉字不同外，其余均相同．从中随机摸出两个球，则摸到的球上的汉字可以组成“中华”的概率是 ．
13．在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为 ．
14．为了缓解中考备考压力，增加学习兴趣，李老师带领同学们玩转盘游戏.如图为两个转盘，转盘一被四等分，分别写有汉字“中”“考”“必”“胜”；转盘二被三等分，分别写有汉字“我”“必”“胜”.将两个转盘各转动一次（当指针指向区域分界线时，不记，重转），若得到“必”“胜”两字，则获得游戏一等奖，请求出获得游戏一等奖的概率为 .
15．现有四张正面分别标有数字－1，0，－2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张记作m不放回，再从余下的卡片中取一张记作n．则点P（m，n）在第二象限的概率为概率是 ．
三、解答题
16．在5张相同的小纸条上，分别写有：①2；②8；③1；④乘法；⑤加法．将这5张小纸条做成5支签，①、②、③放在不透明的盒子A中搅匀，④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀．
（1）从盒子A中任意抽出1支签，抽到无理数的概率是 ；
（2）先从盒子A中任意抽出2支签，再从盒子B中任意抽出1支签，求抽到的2个实数进行相应的运算后结果是无理数的概率．
17．某校组织学生去敬老院表演节目，表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌3种类型．小明、小丽2人积极报名参加，从3种类型中随机挑选一种类型．求小明、小丽选择不同类型的概率．
四、综合题
18．为了深入推动大众旅游，满足人民群众美好生活需要，我市举办中国旅游日惠民周活动，活动主办方在活动现场提供免费门票抽奖箱，里面放有4张相同的卡片，分别写有景区：A．宜兴竹海，B．宜兴善卷洞，C．阖闾城遗址博物馆，D．锡惠公园．抽奖规则如下：搅匀后从抽奖箱中任意抽取一张卡片，记录后放回，根据抽奖的结果获得相应的景区免费门票．
（1）小明获得一次抽奖机会，他恰好抽到景区A门票的概率是 ．
（2）小亮获得两次抽奖机会，求他恰好抽到景区A和景区B门票的概率．
19．“阅读新时代，书香满宜昌”．在“全民阅读月”活动中，某校提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类，B科幻类，C漫画类，D数理类．为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类）．根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：
（1）本次抽查的学生人数是 ，统计表中的m= ；
（2）在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是 ；
（3）若该校共有1200名学生，请你估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数；
（4）学校决定成立“文学”“科幻”“漫画”“数理”四个阅读社团．若小文、小明随机选取四个社团中的一个，请利用列表或画树状图的方法，求他们选择同一社团的概率．
20．“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢.假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种.
（1）甲每次做出“石头”手势的概率为 ；
（2）用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率.
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】13
12．【答案】16
13．【答案】49
14．【答案】16
15．【答案】16
16．【答案】（1）23
（2）解：树状图画出所有情况为：
即抽签的组合有12种，分别为：
对应的组合运算结果共12个，其中运算结果为无理数的有10个，
故抽到的2个实数进行相应的运算后结果是无理数的概率为1012=56．
17．【答案】解：用树状图法表示所有等可能出现的结果如下：
共有9种等可能出现的结果，其中小明、小丽选择不同类型的有6种，
所以小明、小丽选择不同类型的概率为69=23．
18．【答案】（1）14
（2）解：根据题意，画树状图如下：
∴一共有16种等可能的情况，恰好抽到景区A和景区B门票的情况有2种，
∴他恰好抽到景区A和景区B门票的概率为216=18；
19．【答案】（1）80；32
（2）72°
（3）解：由题意得，1200×880×100%=120（人），
即估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生为120人；
（4）解：树状图如下：
从树状图可看出共有16种等可能的情况，小文、小明选择同一社团的情况数共有4种，
∴P（小文、小明选择同一社团）=416=14．
20．【答案】（1）13
（2）解：画出树状图如图所示：
∴甲、乙两人同时做出手势的情况一共有9种，其中乙不输的情况有6种，
∴P（乙不输）=69=23.
答：乙不输的概率是23.书籍类别
学生人数
A文学类
24
B科幻类
m
C漫画类
16
D数理类
8
组合情况
运算结果
运算结果是否是无理数
第一种组合
2，8，乘法
4
否
第二种组合
2，8，加法
32
是
第三种组合
2，1，乘法
2
是
第四种组合
2，1，加法
2+1
是
第五种组合
8，2，乘法
4
否
第六种组合
8，2，加法
32
是
第七种组合
8，1，乘法
22
是
第八种组合
8，1，加法
22+1
是
第九种组合
1，2，乘法
2
是
第十种组合
1，2，加法
1+2
是
第十一种组合
1，8，乘法；
22
是
第十二种组合
1，8，加法
1+22
是