人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.3 等比数列获奖课件ppt

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4.3 等比数列 思维导图 常见考法 考点一 等比数列基本量计算 【例1】（1）（四川仁寿一中开学考试）在等比数列中，，，则公比的值为（ ） A． B．或1 C．－1 D．或－1 （2）（哈密市第十五中学月考）已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则（ ） A．16 B．8 C．4 D．2 （3）（四川省内江市第六中学开学考试（理））等比数列的前项和，则=（ ） A．-1 B．3 C．-3 D．1 【一隅三反】 1．（石嘴山市第三中学月考）已知是等比数列，a1=2,a4=,则公比q=（ ） A． B．-2 C．2 D． 2．（黑龙江工农·鹤岗一中高一期末（文））已知数列满足，若，则等于 A．1 B．2 C．64 D．128 3．（合肥市第十一中学高二开学考试）各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则公比的值为（ ） A． B． C． D．或 4．（全国高二月考（文））已知各项均为正数的等比数列，且成等差数列，则的值是（ ） A． B． C． D． 5．（贵州省思南中学月考）设正项等比数列的前项和为，，则公比等于（ ） A． B． C． D． 考点二 等比数列中项性质 【例2】（1）（自贡市田家炳中学开学考试）等比数列的各项均为正数，且，则（ ） A． B． C． D． （2）（河南高二月考）在等比数列中，若，则（ ） A． B． C． D． 【一隅三反】 1．（安徽滁州·期末）在等比数列中，是方程的根，则 A． B． C． D． 2．（福建高三学业考试）若三个数1，2，m成等比数列，则实数（ ） A．8 B．4 C．3 D．2 3．（宁夏二模（理））已知实数成等比数列，则椭圆的离心率为 A． B．2 C．或2 D．或 考点三 等比数列的前n项和性质 【例3】（赣榆智贤中学月考）已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和，若a1＋a2＋a3=4，a4＋a5＋a6=8，则S12= A．40 B．60 C．32 D．50 【一隅三反】 1．（赣榆智贤中学月考）已知是各项都为正数的等比数列，是它的前项和，若，，则（ ） A． B．90 C．105 D．106 2．（渝中·重庆巴蜀中学高一期中）等比数列的前n项和为，若，则（ ） A． B． C． D． 3．（眉山市彭山区第一中学高二开学考试）若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝10，S10＝30，则S20＝（ ） A．80 B．120 C．150 D．180 4．（运城市景胜中学高二开学考试）设是等比数列，且，，则（ ） A．12 B．24 C．30 D．32 考点四 等比数列的单调性 【例4】（上海市青浦高级中学高一期末）已知数列满足，. （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式. 【一隅三反】 1．（湖北高一期末）已知为等比数列，，，以表示的前项积，则使得达到最大值的是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．（四川成都·高一期末（文））已知单调递减的等比数列中，，则该数列的公比的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（河北桃城·衡水中学高三月考（理））若是公比为的等比数列，记为的前项和，则下列说法正确的是（ ） A．若是递增数列，则 B．若是递减数列，则 C．若，则 D．若，则是等比数列 4．（宁夏兴庆·银川一中期末）设等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，，．给出下列结论： ①；②；③的值是中最大的；④使成立的最大自然数等于198 其中正确的结论是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 考点五 证明判断等比数列 【例5】（黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学）已知正项数列的前项和为，若数列是公差为的等差数列，且是等差中项. （1）证明数列等比数列； （2）求数列的通项公式. 【一隅三反】 1．（玉龙纳西族自治县田家炳民族中学高一月考）数列（ ） A．既不是等差数列又不是等比数列 B．是等比数列但不是等差数列 C．既是等差数列又是等比数列 D．是等差数列但不是等比数列 2．（山东省泰安第二中学高三月考）已知数列是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是（ ） A． B． C． D． 3．（浙江金华·期中）已知数列满足，．设． （1）证明：数列为等比数列； （2）求的通项公式．