六年级上册数学常考易错应用题《求圆的阴影部分面积》专项训练

这是一份六年级上册数学常考易错应用题《求圆的阴影部分面积》专项训练，共27页。


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亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！
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年 月 日
1．计算下面图形的阴影部分面积。
（1）
2．求阴影部分的面积（单位：厘米）
3．求阴影部分的周长和面积。
（1）
（2）
4．一个圆环，内圆半径是6厘米，外圆半径是10厘米。这个圆环的面积是多少平方厘米？
5．求下图阴影的面积。(单位：分米)
6．按要求计算。计算下面图形的周长。
①
②
7．求阴影部分的面积或周长(π取3.14)。
（1）求阴影部分的面积 。
（2）求阴影部分的周长。
8．如图中圆的半径为4分米，求图中阴影部分的面积。
9．求下列图中阴影部分的面积（单位：cm）
（1）
（2）
（3）
10．求下面图形中阴影部分的面积。
（1）
11． 求下列阴影部分的面积。
（1）
12．如图，一个长方形中有两个一样的扇形（空白部分），计算下图中阴影部分的周长和面积。
13．求下列各图中阴影部分的面积。 (单位：cm)
（1）
（2）
14．求阴影部分的面积。
（1）
（2）
15．求阴影部分的面积。
16．求下面各圆的面积
（1）
（2）
17．求下图中阴影部分的面积(单位：cm)
（1）
（2）
18．求下面各图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
19．请在如图中画一个最大的圆，并求出这个圆的面积是多少？
20．求下面图形中阴影部分的周长和面积。
（1）
（2）
21．下面是一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似于长方形的图形，求该圆的面积。（单位：cm）
22．如图，半圆的面积是25.12平方厘米，求阴影区域的面积。
23．已知梯形的上底为10厘米，下底为4厘米，求阴影部分的面积。
24．求阴影部分的面积。
25．已知下图中的圆的半径是2cm，求阴影部分的面积。
26．求下面各图中阴影部分的面积
（1）
（2）
27．求阴影部分的面积。
28．计算下面阴影部分的周长和面积。
（1）
（2）
29．计算下面图形的周长和面积。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：3.14×（62-32）
=3.14×27
=84.78（平方分米）
【解析】【分析】
（2）阴影部分的面积=π×（R2-r2）。
2．【答案】解：3.14×（42-22）
=3.14×12
=37.68（平方厘米）
3．【答案】（1）阴影部分的周长=8×2+3.14×8×2×14
=16+3.14×4
=16+12.56
=28.56（dm）；
阴影部分面积=8×8-14×3.14×82
=64-14×3.14×64
=64-50.24
=13.76（dm2）。
（2）阴影部分的周长=10×2+3.14×10
=20+31.4
=51.4（cm）；
阴影部分的面积=10×10-3.14×（10÷2）2
=100-3.14×25
=100-78.5
=21.5（cm2）。
【解析】【分析】（1）阴影部分的周长=正方形的两边边长之和+半径为8dm的圆的周长的14；阴影部分的面积=正方形的面积-半径为8dm的圆的面积的14；
（2）阴影部分的周长=正方形的两边边长之和+直径10cm的圆的周长；阴影部分的面积=正方形的面积-直径为10cm的圆的面积。
4．【答案】解：3.14×（102-62）
=3.14×（100-36）
=3.14×64
=200.96（平方厘米）
答：这个圆环的面积是200.96平方厘米。
【解析】【分析】这个圆环的面积=π×（R2-r2）。
5．【答案】解：（5+5）×（5+5）-3.14×5×5
=100-78.5
=21.5（平方分米）
【解析】【分析】从图中可以看出，正方形的边长=圆的半径×2，所以阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，其中正方形的面积=边长×边长，圆的面积=πr2。
6．【答案】（1）解：①3.14×7×2×34+7×2
=32.97+14
=46.97（厘米）
②3.14×8÷2+3.14×（8÷2）÷2+（8÷2）
=12.56+6.28+4
=22.84（厘米）
（ 答：运动场的外周长是285.6米；占地面积是4456平方米。
【解析】【分析】（1）圆的的周长×34+2个圆的半径=①的周长；
大圆的周长÷2+小圆的周长÷2+大圆的半径=②的周长；
7．【答案】（1）解：3.14×（42-12）
=3.14×15
=47.1（平方厘米）
（2）解：3.14×8×2÷4＋8×2
=50.24÷4＋16
=12.56＋16
=28.56
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=π×（R2-r2） ；
（2）阴影部分的周长=π×半径×2÷4＋半径×2。
8．【答案】解：圆的直径：4×2=8（分米）
3.14×42﹣8×4÷2×2
＝50.24﹣32
＝18.24（平方分米）
答：阴影部分的面积是18.24平方分米。
【解析】【分析】π×半径的平方=圆的面积；底×高÷2=三角形面积，三角形面积×2=正方形的面积；圆的面积-正方形的面积=阴影部分的面积。
9．【答案】（1）解：π×（72-32）
=π×40
=125.6（平方厘米）
（2）解：8÷2-4（厘米）
8×8-π×42
=64-50.24
=13.76（平方厘米）
（3）解：6÷2=3（厘米）
3.14×62÷2
=113.04÷2
=56.52（平方厘米）
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=环形的面积=π×（R2-r2）；
（2）阴影部分的面积=长方形的边长×边长-圆的面积；其中，圆的面积=π×半径2；
（3）阴影部分的面积=大圆的面积÷2。
10．【答案】（1）解：6×6-3.14×（6÷2）×（6÷2）
=6×6-3.14×3×3
=36-28.26
=7.74（平方厘米）
【解析】【分析】（1）正方形面积=边长×边长，圆的面积=π×半径的平方，正方形面积-圆的面积=阴影部分的面积；
11．【答案】（1）解：8÷2=4（厘米）
3.14×42=50.24（平方厘米）
（2）解：4×2=8（分米）
4÷2=2（分米）
8×4÷2-3.14×22
=16-12.56
=3.44（平方分米）
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=圆的面积=π×半径2；
（2）阴影部分的面积=三角形的面积-圆的面积，其中，三角形的面积=底×高÷2，圆的面积=π×半径2 。
12．【答案】解：周长：3.14×6×2÷2＋6×2
＝18.84×2÷2＋12
＝37.68÷2＋12
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
面积：6×2×6－3.14×62÷2
＝12×6－3.14×36÷2
＝72－113.04÷2
＝72－56.52
＝15.48（平方厘米）
【解析】【分析】由图可知，阴影部分的周长=圆周长的一半+长；阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积。
13．【答案】（1）解：15×8-3.14×（8÷2）2
=120-3.14×16
=120-50.24
=69.76(cm2)
（2）解：3.14×（72-32）
=3.14×（49-9）
=3.14×40
=125.6(cm2)
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积是长方形面积减去空白部分直径8cm的圆的面积；
（2）圆环的面积公式：S=π（R2-r2），给公式计算即可。
14．【答案】（1）解：（2×2＋6）×2÷2－3.14×22÷2
＝（4＋6）×2÷2－3.14×4÷2
＝10×2÷2－3.14×4÷2
＝20÷2－12.56÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
（2）解：（3.14×32×14－3×3÷2）×2
＝（3.14×9×14－9÷2）×2
＝（28.26×14－4.5）×2
＝（7.065－4.5）×2
＝2.565×2
＝5.13（平方米）
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积，其中梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，半圆的面积=πr2÷2；
（2）把这个图形分成2部分，那么阴影部分的面积=（14×圆的面积-三角形的面积）×2，其中圆的面积=πr2，三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2。
15．【答案】解：4÷2=2（米）
3.14×2×2÷2-4×2÷2
=6.28-4
=2.28（平方米）
答：阴影部分的面积是2.28平方米。
【解析】【分析】直径÷2=半径；π×半径的平方=圆的面积，圆的面积÷2=半圆的面积，底×高÷2=三角形面积，半圆的面积-三角形面积=阴影部分的面积。
16．【答案】（1）解：3.14×(10÷2)2
=3.14×25
=78.5(dm2)
（2）解：3.14×3.62
=3.14×12.96
=40.6944(cm2)
【解析】【分析】圆面积公式：S=πr2。根据公式分别计算面积即可。
17．【答案】（1）解：3.14×(4÷2)2×2
=3.14×4×2
=25.12(cm2)
（2）解：8×8-3.14×82÷4
=64-3.14×64÷4
=64-50.24
=13.76(cm2)
【解析】【分析】（1）阴影部分组合在一起是两个直径4cm的圆的面积，根据圆面积公式计算总面积即可；
（2）阴影部分的面积是正方形面积减去正方形内空白部分的面积。用半径8厘米的圆面积除以4即可求出空白部分的面积。
18．【答案】（1）解：3.14×52－3.14×（25）2×2
=78.5-39.25
=39.25（cm2）
（2）解：8×8-3.14×82×14
=64-50.24
=13.76（cm2）
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积×2，其中大圆的面积=πr2，小圆的面积=（小圆的直径÷2）2×π；
（2）阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积×14，其中圆的面积=πr2。
19．【答案】解：
最大的圆的直径是梯形的高，是4厘米，圆的直径是4厘米，圆的半径是2厘米；
3.14×2×2=12.56（平方厘米）。
答：这个圆的面积是12.56平方厘米。
【解析】【分析】圆的面积=π×圆的半径×圆的半径。
20．【答案】51.4cm，21.5cm2；62.8cm，86cm2
（1）解：
周长：3.14×10+10×2
=31.4+20
=51.4（厘米）
面积：10×10-3.14×（10÷2）×（10÷2）
=100-3.14×25
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
（2）解：周长：3.14×20=62.8（厘米）
面积 ：20×20-3.14×（20÷2）×（20÷2）
=400-3.14×100
=100-314
=86（平方厘米）
【解析】【分析】（1）阴影部分的周长=圆的周长+圆的直径×2；阴影部分的面积=正方形面积-圆的面积；
（2）π×圆的直径=阴影部分的周长，正方形面积-圆的面积=阴影部分的面积。
21．【答案】解：12.56×2=25.12（厘米）
25.12÷3.14÷2=4（厘米）
42×3.14=50.24（平方厘米）
答：该圆的面积是50.24平方厘米。
【解析】【分析】从图中可以看出，近似长方形的长是圆周长的一半，所以圆的周长=长方形的长×2，圆的半径=圆的周长÷π÷2，故圆的面积=πr2。
22．【答案】解：25.12×2=50.24（平方厘米）
50.24÷3.14=16（平方厘米）
4×4=16（平方厘米）
（4×2）×4÷2=16（平方厘米）
25.12-16=9.12（平方厘米）
答：阴影区域的面积是9.12平方厘米。
【解析】【分析】圆的半径的平方=半圆的面积×2÷π，据此得到圆的半径，那么空白部分三角形的面积=直径×半径÷2，故阴影部分的面积=半圆的面积-空白部分三角形的面积，据此代入数值作答即可。
23．【答案】解：（10+4）×4÷2
=56÷2
=28（平方厘米）
42×3.14×14
=50.24×14
=12.56（平方厘米）
28-12.56=15.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.44平方厘米。
【解析】【分析】从图中可以看出，阴影部分的面积=梯形的面积-圆的面积×14，其中梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，圆的面积=πr2。
24．【答案】解：4÷2=2（厘米）
3.14×42÷4-3.14×22÷2
=3.14×（4-2）
=3.14×2
=6.28（平方厘米）
【解析】【分析】阴影部分的面积=大圆的面积÷4-空白圆的面积÷2；其中，圆的面积=π×半径2。
25．【答案】解：2×2=4（厘米）
3.14×22÷2-4×2÷2
=12.56÷2-8÷2
=6.28-4
=2.28（平方厘米）
【解析】【分析】阴影部分的面积=π×半径2÷2-空白三角形的底×高÷2。
26．【答案】（1）解：（5×2）×（5×2）-3.14×52
=10×10-3.14×25
=100-78.5
=21.5
（2）解：3.14×92÷2-18×9÷2
=254.34÷2-162÷2
=127.17-81
=46.17
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=正方形的边长×边长-π×圆的半径2；
（2）阴影部分的面积=π×半径2÷2-空白三角形的底×高÷2。
27．【答案】解：圆的半径：6÷2=3（分米）
(6＋10)×3÷2－12×3.14×32
=16×3÷2－12×3.14×32
=24-14.13
＝9.87（平方分米）
答：阴影部分的面积是9.87平方分米。
【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，π×半径的平方÷2=半圆的面积，梯形面积-半圆的面积=阴影部分的面积。
28．【答案】（1）解：周长：3.14×16＋20×2
=50.24+40
＝90.24（厘米）
面积：20×16－3.14×(16÷2)2
=320-200.96
＝119.04（平方厘米）
答：阴影部分的周长是90.24厘米，面积是119.04平方厘米。
（2）解：周长：[3.14×2+3.14×8+3.14×（2+8）]÷2
=（3.14×2+3.14×8+3.14×10）÷2
=3.14×20÷2
=62.8÷2
=31.4（厘米）
面积：三个半圆的半径分别是：
(2＋8)÷2＝5（厘米），2÷2＝1（厘米），8÷2＝4（厘米），
3.14×52÷2－3.14×12÷2－3.14×42÷2
=(3.14×25－3.14×1－3.14×16)÷2
=(3.14×8)÷2
＝12.56（平方厘米）
答：阴影部分的周长是62.8厘米，面积是12.56平方厘米。
【解析】【分析】（1）阴影部分的周长=圆的周长+2个20厘米；阴影部分的面积=长方形面积-圆的面积；
（2）直径÷2=半径，直径是10厘米的圆的面积的一半-直径是1厘米的圆的面积的一半-直径是8厘米的圆的面积的一半=阴影部分的面积。
29．【答案】解：周长：5×2×3.14=31.4(cm)
面积：5×5×3.14÷2
=78.5÷2
=39.25(cm2)
答：图形的周长是31.4cm，面积是39.25cm2。
【解析】【分析】(1)由图可知，这个图形的周长等于大半圆的周长的一半加上校园的周长，又因为大圆的半径等于小半圆的直径，所以图形的周长就等于半径是5厘米的圆的周长，根据圆周长=半径×2×π代入数值即可求解；(2)把下面的小半圆补到上边空白处，那么这个图形的面积就等于大半圆的面积，根据圆面积=半径×半径×π，求出整圆面积再除以2即可求解。