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第2讲 质量和密度-备考2024年中考科学一轮复习专题练习（浙江专用）
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这是一份第2讲 质量和密度-备考2024年中考科学一轮复习专题练习（浙江专用），文件包含第2讲质量和密度原卷版docx、第2讲质量和密度解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。
命题趋势
1.考查利用密度公式解决计算题的思维方法
2.考查测量密度问题思维方法
用天平和量筒测量固体的密度，用天平和量筒测量液体的密度
3.考查与压强、浮力等内容结合
知识重构
知识点一、质量的测量
质量的概念：物体所含物质的多少叫质量。物体的质量是由物体本身决定的。所含的物质越多，其质 量 就越大。质量具有以下属性：不随物体的形状、状态、温度、位置的变化而变化。
单位：国际上质量的主单位是千克，单位符号是kg。常用的单位还有吨，符号t；克，符号g；毫克， 符号mg。它们之间的换算是： 1吨＝1000千克 1千克＝1000克＝106毫克
常用的质量单位和中国传统质量单位的换算关系1千克＝1公斤 1斤＝500克 1两＝50克
测量工具：
①实验室常用（托盘）天平来测量物体的质量。
②生活中常用秤来测量质量，常见的如杆秤、台秤、电子秤等。
③托盘天平的构造：底座、托盘、平衡螺母、指针、分度盘、标尺和游码。每架天平配有一盒砝码（内有镊子）。
④天平的使用方法可归纳为：放水平、移零位、调平衡、称质量、读数值、收归位。
托盘天平的结构的正确使用：
调平： ①将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“0”刻度线；
②调节平衡螺母（具体是：指针偏左，平衡螺母右旋；指针偏右，平衡螺母左旋），
③使指针对准分度盘中央刻度线或在分度盘中央刻度线左右作等幅摆动，此时横梁平衡。
注：调平后，称量过程中，不能再动平衡螺母。
（2）称量： ①把被测物放在左盘，用镊子向右盘由大到小的加减砝码（左物右码）；
②再调节游码在标尺上的位置，直至天平恢复平衡。
（3）读数：被测物质量＝所用砝码总质量＋游码指示的刻度值
（注意标尺的最小刻度值；读游码左侧所指的刻度值）
（4）记录
（5）整理：砝码放回盒内，游码归零等。
知识点二、密度的测量
密度的概念：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，通常用ρ来表示。
公式：。
密度是物质的一种特性，它只与物质的种类有关，与物体的质量、体积等因素无关。
单位：（1）国际单位制中密度的单位是，常用单位有。。
（2）换算关系：
测量物质的密度：
原理：
器材：天平、量筒、烧杯等。
测量金属块密度的步骤：
①将天平置于水平台上，调节天平平衡；
②用天平测金属块的质量m；
③在量筒内倒入一定量的水，记下体积；
④将金属块全部浸没在水中，记录此时的体积，则。
测量液体密度的步骤：
①将适量的液体倒入烧杯中测出杯和液体的总质量；
②将烧杯中液体倒入量筒中读出液体的体积V；
③用天平测出剩下液体和烧杯的质量，则。
关于密度计算问题（总的原则：找到关系然后列式表达，如前后体积不变则V = V）
① 比例问题② 鉴别物质③ 合金类问题④空心类问题。⑤ 溶液的配制问题
知识点精炼
一、质量和密度的概念
1.（2021七上·乐清期中）一支蜡烛点燃一段时间后，还余下1/3的体积。则剩余的蜡烛（ ）
A. 质量和密度都变为原来的1/3 B. 质量和密度都不变
C. 质量变为原来的1/3，密度不变 D. 无法确定
【答案】 C
【解析】蜡烛点燃一段时间后 还余下1/3的体积。 质量变为原来的1/3，体积变为原来的1/3，但密度不变。 故选：C。
2.（2021·嘉兴）事物总是在变与不变中相统一。下列有关说法错误的是（ ）
A. 气压改变时，空气的密度一定不变 B. 温度改变时，玻璃的导电性会发生变化
C. 位置改变时，物体的质量一定不变 D. 介质改变时，声的传播速度会发生变化
【答案】 A
【解析】A.当气体的质量不变而气压改变时，气体的体积肯定改变，那么空气的密度一定改变，故A错误符合题意；
B. 常温下的玻璃为绝缘体，当温度达到熔融状态时，玻璃会变成导体，故B正确不合题意；
C. 质量是物质的一种属性，不随物体形状、位置、温度的变化而变化，故C正确不合题意；
D.声音在固体、液体和气体中，传播速度不同，故D正确不合题意。 故选A。
3.（2020七上·吴兴期末）国际千克原器作为质量计量标准，由铂铱合金制成，百余年来因表面受到空气污染和氧化而增重约50微克。国际千克原器已于2019年5月20日正式退役，今后将使用普朗克常数作为新标准来重新定义“千克”。下列说法错误的是（ ）
A. 由铂铱合金制成的原因之一是耐磨损
B. 化学变化可以使物体的质量发生变化
C. 若使用增重后的国际千克原器作为标准，测量值跟真实值相比将偏小
D. 测量时应选择精确度最高的测量工具，以确保测量值的准确度
【答案】 D
【解析】A.合金的一个重要特点就是耐腐蚀，故A正确不合题意；
B.被氧化后，千克原器的质量等于原来质量和氧元素的质量，因此质量会发生改变，故B正确不合题意；
C.根据测量结果=实际质量标准质量可知，国际千克原器质量增大了，那么测量值就偏小了，故C正确不合题意；
D.只有精确度更高的测量工具，没有最高的，故D错误符合题意。 故选D。
4.（2020七上·吴兴期末）关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A. 从地球到太空的人能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了
B. 氧气罐中的氧气用去一半，密度会减小
C. 同种物质的密度和质量成正比
D. 同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
【答案】 B
【解析】A.从地球到太空的人能“悬浮”于舱内，是由于重力变成零，但是质量不变，故A错误；
B.氧气罐中的氧气用去一半，但体积不变，根据公式ρ=mV可知，密度会减小，故B正确；
C.同种物质的密度与质量和体积无关，故C错误；
D.同种物质的状态发生变化，质量不变，但是密度会发生改变，例如水凝固成冰时体积膨胀但质量不变，故D错误。 故选B。
5.（2021七上·温州期中）密度公式ρ= mV 因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。关于该公式的说法正确的是（ ）
A. 由不同种类的物质组成的物体的质量和体积的比值一定不同
B. ρ= mV 是密度的定义式，实质上是密度与物体质量、体积无关
C. 同种物质的密度和由该物质组成的物体的质量成正比
D. 同种物质的密度和由该物质组成的物体的体积成反比
【答案】 B
【解析】 A 物质的质量和体积的比值为实心物体的密度，不同种类的实心物质密度是不同的，若一个实心的铝球有可能与一个空心铁球的质量和体积比相等；
B密度的公式为质量和体积比，这只是一个计算的定义式，而密度与物体质量和体积无关的；
C对于同种物质来说，密度是保持不变的，故与质量是无关的，C错误；
D同种物质的密度不变，故与体积无关，例如：一块橡皮切了一半，体积减半，质量减半，但是密度不变，D错误。 故答案为：B。
6.（2021七上·平阳期中）图甲为水的密度在0-10 ℃范围内随温度变化的图像，图乙为方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其他性质，下列分析判断错误的是（ ）
A. 温度等于4℃时，水的密度最大
B. 在0～4℃C范围内，水具有热缩冷胀的性质
C. 示意图中从上至下A，B，C，D，E处的温度分别为4℃，3℃，2℃，1℃，0℃
D. 如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
【答案】 C
【解析】A.根据甲图可知，温度等于4℃时，水的密度最大，故A正确不合题意；
B.根据甲图可知，在0～4℃范围内，水的密度逐渐变大，根据V=mρ可知，此时水的体积逐渐边线，则水具有热缩冷胀的性质，故B正确不合题意；
C.根据乙图可知，越靠下，密度越大，温度越高，则示意图中从上至下A，B，C，D，E处的温度分别为0℃，1℃，2℃，3℃，4℃，故C错误符合题意；
D.如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故D正确不合题意。 故选C。
7.在太空中运行的宇宙飞船座舱内，用天平测量某物体的质量，其结果应是（ ）
A. 测出的质量数和在地球上测出的质量数一样大 B. 测出的质量数比在地球上测出的质量数大
C. 测出的质量数比在地球上测出的质量数小 D. 测不出物体的质量
【答案】 D
【解析】同一物质的质量与它所处的环境无关，所以称量物质的质量也不会变。但是太空中运行的宇宙飞船座舱内处于失重状态，天平及砝码无法按规定正确放置，所以不能测出物体的质量。故答案为：D
8.（2021七下·浦江期末）1t钢铁重力 （选填“＞”、“＜”、“＝”）1t塑料泡沫重力，若都做成正方体放在同一水平面上，钢铁的重心比塑料泡沫重心 （选填“高”、“低”、“相同”）。
【答案】 =；低
【解析】（1）1t钢铁重力等于1t塑料泡沫重力；
（2）根据V=mρ可知，质量相同时，体积与密度成反比；因为钢铁的密度大于塑料的密度，所以钢铁的体积小于塑料的体积。根据正方体的体积V=a3可知，钢铁的高度小于塑料的高度，则钢铁的重心比塑料泡沫的重心低。
9.（2021·瓯海模拟）2020年12月，嫦娥五号的返回舱成功带回了从月球采集的土壤。
（1）嫦娥五号带回1.7千克的月壤，这些月壤从月球到达地球后，月壤的质量大小将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）带回的月壤颗粒中含有玻璃成分，科学家推测其主要成因是陨石撞击月面使一些岩石在高温下熔化，之后自然冷却________形成的。(填物态变化名称)
【答案】 （1）不变（2）凝固
【解析】（1）嫦娥五号带回1.7千克的月壤，这些月壤从月球到达地球后，月壤的质量大小将不变；
（2）带回的月壤颗粒中含有玻璃成分，科学家推测其主要成因是陨石撞击月面使一些岩石在高温下熔化，之后自然冷却凝固形成的。
10.（2020七上·嘉兴期末）随着人们对健康生活的追求，传统铁锅再次受到人们的青睐，敲打铁板成锅的过程中，利用了铁易延展这一 ________（选填“物理性质”或“化学性质”），敲打过程中铁的质量________（选填“变大”、“变小”或“不变”）.
【答案】 物理性质；不变
【解析】（1）金属易延展的性质属于物理性质；
（2）在敲打的过程中，形状发生变化，铁的密度和体积不变，质量不变。
11.（2021七下·杭州开学考）有四杯被染成不同颜色的液体，其中一杯与其它液体种类不同。为了找出这杯液体，测得如下数据。
（1）小妍试图通过计算数据完成任务，则表格(a)处应填 。
（2）分析可知，颜色为 的液体与其它三杯液体不同。
（3）除以上方法外，还可以通过 方法，找出该液体。
【答案】 （1）质量体积 (g/cm3)或密度(质量/体积即可)（2）绿（3）画图像法/比较体积相同时的质量大小比较质量相同时的体积大小利用沉浮/将等体积的液体放在天平两侧比较等合理即可
【解析】小妍试图通过计算数据完成任务，则表格(a)处应填密度。
（2）根据表中数据可知，绿颜色的液体与其它三杯液体不同。
（3）除以上方法外，还有的方法比如将等体积的液体放在天平两侧比较，由于密度不同势必质量不同，求出液体的密度，以此找出这杯液体。
二、质量和密度的称量
12.（2021七上·椒江期中）在“用托盘天平测物体质量”时，小明用已调节好的天平在测物体质量过程中，通过增、减砝码后，发现指针指在分度盘的中央刻度线左边一点，这时他应该（ ）
A. 把天平右盘的砝码减少一些 B. 将右端平衡螺母向左旋进一些
C. 将游码向右移动直至横梁重新水平平衡 D. 将右端平衡螺母向右旋出一些
【答案】 C
【解析】AC.称量时，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点，说明左盘中的物体偏重，则应向右盘里加小砝码或向右移动游码，向右移动游码，相当于右盘中增加了一个更小的砝码，故C正确，A错误。
BD.在称量质量的过程中，是不能调节平衡螺母的，故AC错误。 故选C。
13.（2021七上·温州期中）小明在实验室测量某物体的质量，最终测得其质量为87g，砝码盒中有100g、50g、10g、5g砝码各一个、20g砝码两个，若用“+、﹣”分别表示在右盘中增加和减去砝码，则以下增减砝码和调节游码的操作顺序合理的是（ ）
A. +50g，+20g，+20g，﹣20g，+5g，+10g，调节游码
B. +5g，+10g，+20g，+20g，+50g，﹣20g，调节游码
C. +100g，﹣100g，+20g，+20g，+50g，﹣20g，+10g，调节游码
D. +100g，﹣100g，+50g，+20g，+20g，﹣20g，+10g，+5g，调节游码
【答案】 D
【解析】A砝码应该先试加质量大的砝码，砝码盒子中最大的有100g，先放100g，故A错；
B砝码应该先试加质量大的砝码，B中从小到大添加，故错误；
C砝码从大到小增减，先加100g，多了减去100g，再加50g不够，继续加剩余大的砝码20g，直到天平平衡，故C错误，D符合操作。 故答案为：D。
14.（2021八上·诸暨期中）如图，在已调好的天平的两个托盘上放上两个一模一样装满水的桶，其中右桶上飘着一小木块。关于天平会向哪边倾斜的说法中正确的是（ ）
A. 天平不倾斜 B. 向左盘倾斜 C. 向右盘倾斜 D. 无法判断
【答案】 A
【解析】天平的左盘受到的压力=G桶+G水 ①；
天平的右盘受到的压力=G桶+G水'+G木=G桶+（G水-G排）+G木 ②；
木块在水面漂浮，
则它受到的浮力等于重力，即F浮力=G排=G木；
则①＝②； 因此天平仍然平衡。 故选A。
15.根据图中测量一块矿石密度的信息，下列结果正确的是（ ）
A. 矿石的质量是27.4 g B. 矿石的体积是40 cm3
C. 矿石的密度是2.5 g/cm3 D. 矿石浸没水中后所受的浮力是0.1 N
【答案】 D
【解析】A、图中标尺的刻度值为2g，则矿石的质量m=20g+5g+2g=27g。故A错误；
B、矿石的体积V=40cm3-30cm3=10cm3。故B错误；
C、矿石的密度ρ= mV= 27g10cm32=2.7g/cm3。故C错误；
D、矿石浸没水中后所受的浮力F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10-5m3=0.1N。故D正确。 故选D。
16.（2020七上·镇海期末）实验室有一架天平，其标尺的最大刻度为 10g，一位同学使用这架天平称取 23 g 食盐，但操作过程中错将 20g 的砝码放在了天平左盘的位置，并将游码调到标尺 3 g 的位置，然而在加食盐的过程中，他突然发现自己的错误，若此时食盐和砝码的位置已不能调换，请你请给他一个正确的建议，使他继续实验，并准确测出食盐的质量（ ）
A. 将游码移到标尺 6 g 的位置后继续添加食盐至天平平衡
B. 将游码移到标尺 9 g 的位置后继续添加食盐至天平平衡
C. 向左盘再加一个 10g 的砝码，并将游码移到标尺 3g 的位置后继续加食盐至天平平衡
D. 向左盘再加一个 10g 的砝码，并将游码移到标尺 7g 的位置后继续加食盐至天平平衡
【答案】 D
【解析】A. 将游码移到标尺 6 g 的位置后，根据m左=m右+m游码得到：20g=m右+6g，解得：m右=14g，故A错误；
B. 将游码移到标尺 9 g 的位置后，根据m左=m右+m游码得到：20g=m右+9g，解得：m右=11g，故B错误；
C. 向左盘再加一个 10g 的砝码，并将游码移到标尺 3g 的位置后，根据m左=m右+m游码得到：20g+10g=m右+3g，解得：m右=27g，故C错误；
D. 向左盘再加一个 10g 的砝码，并将游码移到标尺 7g 的位置后，根据m左=m右+m游码得到：20g+10g=m右+7g，解得：m右=23g，故D正确。 故选D。
17.（2021七上·江北期中）如图所示，用天平测量冰块的质量，此时天平平衡。若水的蒸发忽略不计，一段时间后，部分冰熔化成水，则此时天平 （选填“左端下沉”“右端下沉”或“仍然平衡”）；测量后，将砝码放回砝码盒时，发现有砝码上粘有一小块橡皮泥，则测得的冰块质量 （选填“偏大”“偏小”或“与真实值一致”）。
【答案】 仍然平衡；偏小
【解析】（1）一段时间后，部分冰熔化成水，只是冰的状态发生改变，但是它的质量保持不变，即天平仍然平衡。（2）如果砝码底部粘有一块橡皮泥，则左盘冰块的质量=右边砝码的质量+橡皮泥的质量，那么砝码的质量肯定小于冰块的质量，因此测出的冰块质量会偏小。
18.（2021七下·杭州开学考）小柯用托盘天平称量物体的质量。
（1）调节天平横梁平衡时，指针偏向如图甲所示，此时应向 (填“左"或“右”)调节平衡螺母。
（2）可是他无论怎样调节，天平都无法平衡。老师将游码调节至3g 处，天平平衡；并建议他继续使用这架天平进行称量。小柯测得的物体质量如图乙所示，请问该物体的真实质量为 。
（3）使用时，他发现砝码是生锈的，则他的测量结果 (选填“偏大”、“偏小”或“仍然准确”)。
（4）这架天平配套的砝码盒中的砝码如图丙所示，其中有两个20g的砝码，小妍认为可以去掉一个，你认为小妍的观点是否正确？ 。
【答案】 （1）右（2）24g（3）偏小（4）不正确
【解析】（1）图中显示指针向右偏，根据“右偏左调，左偏右调”的规则，应将平衡螺母向左调。
（2）当游码质量为3g，天平平衡，那么m左=m右+3g，当放上一个物体时，根据乙图可知，测量结果为：20g+5g+2g=27g，即：27g=m右+3g，m右=24g，即物体的质量为24g。
（3）当砝码生锈时，砝码的质量比所标的值偏大，假设称量1Kg的物体，物体放在天平的左盘，右盘放标示为1Kg的砝码，这样的话天平肯定偏向右盘，因为砝码生锈，生锈的砝码质量要大于标准值，那么要使天平平衡就要换小的砝码，而测量值就是砝码标示值的总和，那么这个总和就肯定小于1Kg，所以测量结果偏小， （4）这架天平配套的砝码盒中的砝码如图丙所示，其中有两个20g的砝码，小妍认为可以去掉一个，这观点并不正确。
19.（2020七上·杭州期末）某同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度，已知铜线的横截面积S=5×10-3cm2 ， 铜的密度ρ=8.9g/cm3 ， 他的主要实验步骤如下：
①用天平测出这卷铜线的质量m。
②计算出这卷铜线的长度l。
测量铜线质量时，天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该卷铜线的质量m=________g，铜线的长度l=________cm。
【答案】 178；4000
【解析】（1）砝码的质量为：100g+50g+20g+5g=175g，游码的分度值为0.2g，质量为3g，那么铜线的质量：m=175g+3g=178g；
（2）根据公式m=ρV=ρSL得到： 178g=8.9g/cm3×5×10-3cm2×L； 解得：L=4000cm。
20.（2021七上·乐清期中）如图是惠惠在某次物理实验中的部分操作，仔细观察并回答下列问题：
（1）请写出图中托盘天平主要结构的名称：③ ；④ 。
（2）惠惠用调节好的天平准确称量某物体质量，天平平衡时所加砝码和游码位置如图乙所示。惠惠这次所称物体的质量是 g。
（3）惠惠称完上述物体后，还想准确称取5克食盐，于是她重新调节天平平衡，发现指针如图甲所示，接下来她的操作应该是 。操作后在正确的称量过程中又出现如图甲所示的情况，则惠惠下一步的操作是 。
（4）若砝码生锈了，其余操作正确，称量的结果比实际质量 （选填“大”或“小”）。
【答案】 （1）分度盘（或指针）；平衡螺母（2）62.4
（3）向右调节平衡螺母直至天平平衡；减少食盐的量直至天平平衡（4）小
【解析】(1)由图知道， ③ 是 分度盘（或指针） ，④是平衡螺母；
(2)当天平平衡后，物体的质量等于砝码的总质量加上游码在标尺上对应的刻度，所以，从图乙中读出这次所称物体的质量是50g+10g=60g，游码在标尺上对应的刻度是2.4g，即天平的读数应为62.4g；
(3)甲图中指针偏向刻度标尺的左侧，接下来他的操作应该是：将于天平左端的平衡螺母向右调，或者将天平右端的平衡螺母向右调，直到指针指在分度盘的中央，表示天平平衡；
操作后在正确的称量过程中又出现如图甲所示的情况，则说明食盐的量过多，则惠惠下一步的操作是 减少食盐的量直至天平平衡 。
(4)若砝码 生锈了 ，即砝码的实际质量变大了，这样需用较少的砝码或少移动游码就可以使天平横梁水平平衡，即测得的质量会偏小；
21.（2021八上·慈溪期中）小明想测量大米的密度，但由于大米容易吸水，导致体积明显变化，因此用排水的方法测量大米的体积是不合理的。于是小明进行了如下实验和思考。
实验一：按图甲和图乙的方法分别测量大米的质量和体积，由此计算出大米的密度。
（1）使用托盘天平称取5克大米。称量过程中发现天平指针偏向右边（如图甲），接下来小明应如何操作？ 。
（2）由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏 ， 使密度测量值比真实值偏 。
（3）小明思考：能否用排空气的方法测量大米的体积呢？他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？
查阅资料得知：温度不变时，一定质量气体
的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了实验二：称取5克大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感 器测出此时注射器内空气压强为P；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2P时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变），整理相关数据记录如表。
由实验二测得大米的密度为 克／厘米3。（计算结果精确到 0.01）
【答案】 （1）向左盘继续添加大米，直至天平平衡（2）大；小（3）1.67
【解析】（1）使用托盘天平称取5克大米。称量过程中发现天平指针偏向右边（如图甲），说明左盘大米的质量偏小，则接下来小明应如何操作：向左盘继续添加大米，直至天平平衡。
（2）由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏大，使密度测量值比真实值偏小。
（3）设大米的体积为V米 ，
根据“温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值”得到：
P×（23mL-V米）=2P×（13mL-V米）。
解得：V米=3mL=3cm3； 则大米的密度为：ρ=mV=5g3cm3≈1.67g/cm3。
22.（2021七下·杭州开学考）学习了《物体的密度》后，小柯决定利用家里厨房中的工具和材料测量冰糖的密度。他找到：电子秤、喝药用的小量筒、水、面粉、冰糖。实验步骤如下：
步骤一：把冰糖放电子秤盘上测出它的质量为m；
步骤二；向小量筒中加入适量的 ， 将冰糖浸没其中，读出总体积为V1；
步骤三：取出冰糖，读出量筒中剩余物体的体积为V2。
（1）步骤二中，向小量筒中加入适量的物质是 。
（2）步骤二中“适量"的标准是 。
（3）计算冰糖的密度。ρ冰糖= (用m、V1和V2表示)。
（4）通过以上步骤测得的冰糖密度与真实值相比 (填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
【答案】 （1）面粉（2）能浸没冰糖，且放入冰糖后总体积不超过量筒量程（3）mV1−V2（4）偏小
【解析】（1）步骤二中，向小量筒中加入适量的物质是面粉。
（2）步骤二中“适量”的标准是：能浸没冰糖，且放入冰糖后总体积不超过量筒量程。
（3）冰糖的体积为V=V1-V2 ， 那么冰糖的密度为：ρ=mV=mV1−V2 。
通过以上步骤测得的冰糖密度与真实值相比偏小。
23.（2020七上·仙居期末）一天早晨，小明在喝牛奶时，突然想知道牛奶的密度，手边能找到的器材只有 一架天平、一只空瓶、足量水和牛奶，请你完成实验设计并计算牛奶密度。
实验器材：一架天平、一只空瓶、足量水和牛奶
实验目的：测定牛奶的密度
实验步骤：
⑴调节天平平衡，调节过程中发现指针位置如图所示，则应将右侧平衡螺母向 移动，直至天平平衡。
⑵称出空瓶的质量为20g；
⑶将牛奶装满空瓶，用天平测出总质量为123g；
⑷ ， 用天平测出总质量为120g；
⑸计算牛奶密度ρ牛奶= g/cm3。
【答案】 左；将牛奶全部倒出，用水将空瓶装满；1．03
【解析】（1）根据图片可知，天平的指针片右，那么左盘轻，因此平衡螺母应该向左调节，直至天平平衡。（4）前面已经测出空烧杯和装满牛奶的总质量，二者之差就是牛奶的质量，接下来就是测量水的质量，即：将牛奶全部倒出，用水将空瓶装满，用天平测出总质量为120g。
（5）牛奶的体积等于水的体积，即V水=V牛奶；
根据密度公式V=mρ可知：m水ρ水=m牛奶ρ牛奶； 120g−20g1g/cm3=123g−20gρ牛奶； 解得：ρ牛奶=1.03g/cm3。
24.（2020七上·嘉兴期末）在科学实验课上完成了固体、液体密度的测量后，某研究性学习小组想挑战下空气密度的测量.
【实验步骤】：①用气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量为81.8克；②将如图甲所示的量筒装满水后倒扣在水槽中，将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内（如图乙）；③当量筒内收集的空气达到量筒的最大测量值时，用夹子夹紧乳胶管.再将量筒装满水后重新集气，如此反复10次；④用托盘天平称出放气10次后小皮球的质量，如图丙所示为称量时所用的砝码和游码的位置.
根据实验步骤，小组同学设计了一个实验数据记录表，用语记录对应数据.请完成该表格中所缺的栏目.
【得出结论】空气的密度为________.
【评价与交流】该小组查阅资料后发现空气的密度是1.29×10-3克/厘米3 ， 而测得结果是偏大的，请你分析造成这一偏差的可能原因是________.
【答案】 排出空气的总体积；80.4；1.4×10-3；读数时没有平视凹形液面最低处（或每次量筒集满空气时液面低于水槽的液面）
【解析】（1）根据ρ=mV可知，要测量空气的密度，关键是测量皮球内空气的质量和体积。表格中前后两个皮球的总质量之差就是空气的质量，那么（1）处应该就是皮球排出空气的总体积。
（2）根据丙图可知，排出空气后皮球的质量为：（50g+20g+10g）+0.4g=80.4g；
（3）根据表格可知，皮球内空气的质量为：m=81.8g-80.4g=1.4g；
那么空气的密度为：ρ=mV=1.4g1000cm3=1.4×10−3g/cm3。
（4）而测得结果是偏大的，请你分析造成这一偏差的可能原因是：
①读数时没有平时凹形液面的最低处；
②每次量筒集满空气时液面低于水槽的液面，那么量筒内的气压大于标准气压，因此最终得到的空气体积偏小，而计算出的密度偏大。
25.（2021七上·江干期末）某电商平台在出售一种比市场价便宜很多的银手链，吊牌上标纯银，为保护消费者权益，质量监督部门通过测手镯密度来鉴定真伪。己知纯银的密度为10.5g/cm3。下面是他们的测量过程：
（1）天平调平：将天平放在水平台上，将游码调到标尺的零刻度线处，若此时指针左偏，则应把横梁上的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调，使横梁平衡；
（2）将手镯放在左盘，然后加减砝码，移动游码，天平重新平衡。如图1，则手镯质量m= g；
（3）将手镯放入如图2所示装满水的烧杯中，用量筒测出溢出水的体积如图3，则手镯的体积为 cm3。通过计算可知手镯密度为 kg/m3；
（4）若与直接将手链放入装一定量水的量筒测量手链体积比较，步骤(3)的测量方法则会使密度测量 (选填“偏大”、“偏小”或“无影响”)。
【答案】 （1）右（2）66.6（3）8；8.325×103（4）偏大
【解析】（1）天平的指针偏左，说明左盘重，右盘轻，此时应该将横梁上的平衡螺母向右调节。
（2）砝码的质量为：50g+10g+5g=65g。标尺的分度值为0.2g，则游码质量为1.6g，那么手镯的质量：65g+1.6g=66.6g。
（3）根据图3可知，量筒的分度值为0.1mL，则手镯的体积为8mL=8cm3 ， 则手镯的密度为：ρ=mV=66.6g8cm3=8.325g/cm3=8.325g×103kg/m3。
（4）若与直接将手链放入装一定量水的量筒测量手链体积比较，步骤(3)的测量方法则会使密度测量偏大。
三、质量和密度的计算
26.（2021七上·平阳期中）用相同质量的铝、铁、铜制成的体积相等的金属球(已知ρ铝＝2.7×103千克/米3 ， ρ铁＝7.9×103千克/米3 ， ρ铜＝8.9×103千克/米3)，则可能出现的情况是( )
A. 如果铜球是实心的，那么铁球一定是实心的
B. 如果铁球是实心的，那么铜球和铝球一定是空心的
C. 如果铝球是实心的，那么铁球和铜球一定是空心的
D. 三个球都是空心的，且空心部分体积V铝>V铜>V铁
【答案】 C
【解析】根据公式V=mρ可知，质量相同的铝、铁和铜，由于ρ铝<ρ铁<ρ铜 ， 那么V铝>V铁>V铜。
根据V球=V+V空可知，当三者的体积相同时，空心部分的V铝'27.（2021八上·宁波月考）小科利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m—V图像。下列说法正确的是（ ）
A. 量杯质量为40g B. 该液体密度为1.25g/cm3
C. 量杯质量为20g D. 80cm3该液体的质量为100g
【答案】 C
【解析】根据图像可知，当液体体积为20cm3时，总质量为40g；当液体体积为800cm3时，总质量为100g；
根据m总=m杯+m液得到：40g=m杯+ρ×20cm3 ①；
100g=m杯+ρ×80cm3 ②；
①②联立解得：m杯=20g，ρ=1g/cm3 ， 故C正确，而A、B错误；
80cm3该液体的质量为：100g-20g=80g，故D错误。 故选C。
28.（2021七上·平阳期中）某同学参加了中考实验操作考试，下表中记录的是该同学与其他三位同学测出的小石块的密度（注：经查密度表可知，石块的密度为2.50g/cm3）。下列说法正确的是（ ）
A. 四位考生的实验都失败了，因为密度表中石块的密度为2.50g/cm3
B. 只有小满的数据可以接受，因为他的数据最接近密度表中的数据
C. 只有张扬的数据不可以接受，因为他的数据偏差最大
D. 只要实验操作正确，数据真实，上述数据均有效
【答案】 D
【解析】在科学测量中，只要实验操作遵循所有的操作规范，那么测量得到的数据就是真实有效的，而分析数据得到的结论就是正确的。由于测量工具、测量方法或测量人的操作熟练程度不同，那么测量结果都会有所不同，它们与真实值之间的差异就是误差，这也是客观存在的，故D正确，而A、B、C错误。 故选D。
29.（2021七下·拱墅开学考）甲、乙两个实心物体的质量与体积的关系如图所示，下列相关分析中不正确的是（ ）
A. 甲、乙的质量与体积均成正比 B. 甲的密度为0.5×103kg/m3
C. 乙的密度是甲的4倍 D. 甲、乙的密度与其质量和体积有关
【答案】 D
【解析】A.根据图片可知，甲和乙的质量随体积变化的图像都是通过坐标原点的斜线，那么二者的质量和体积都成正比，故A正确不合题意；
B.根据图像可知，当甲的体积为2×10-3m3时，质量为1kg，
那么它的密度为：ρ甲=m甲V甲=1kg2×10−3m3=0.5×103kg/m3 ， 故B正确不合题意；
C.当乙的体积为2×10-3m3时，质量为4kg，
那么它的密度为：ρ乙=m乙V乙=4kg2×10−3m3=2×103kg/m3 ，
那么乙的密度是甲的4倍
故C正确不合题意；
D.甲和乙的密度与它们的质量和体积无关，只与物质的种类和状态有关，故D错误不合题意。 故选D。
30.（2021七下·长兴开学考）某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，他们根据实验数据绘出如图图像，则下列说法正确的是( )
A. 液体甲的密度小于液体乙的密度 B. 液体乙的密度是1.0×103千克/米3
C. 当体积为60厘米时，液体甲的质量为80克 D. 当质量相同时，液体甲与液体乙的体积比是4：5
【答案】 D
【解析】A、由图中数据可知，在甲、乙两种液体体积相等时，液体甲的质量大，所以液体甲的密度大于液体乙的密度，A不符合题意；
B、当体积为0时，质量是20g，这是量杯的质量。当体积为100cm3时，液体乙的质量为：100-20=80g，所以液体乙的密度：80g100cm3=0.8g/cm3=0.8×103kg/m3 ， B不符合题意；
C、当体积为0时，质量为20g，这是量杯的质量。当体积为30cm3时，液体甲的质量为：80-20=60g，C不符合题意；
D、由数据可知：液体甲的密度为：1×103kg/m3 ， 液体乙的密度为：0.8×103kg/m3 ， 当甲、乙质量相同时，液体甲与液体乙的体积比是Mρ甲：Mρ乙=0.8×103kg/m31×103kg/m3=4:5 ， D符合题意。 故答案为：D
31.（2021八上·宁波月考）甲、乙两块金属，它们的密度之比是 3∶1，质量之比是 1∶2，甲、乙两金属体积之比是 ， 如果把甲截去一半，乙截去四分之三，剩下部分密度的之比是 。
【答案】 1∶6；3∶1
【解析】（1）根据公式V=mρ可知， 甲和乙的体积之比为：V甲V乙=m甲ρ甲m乙ρ乙=m甲ρ甲×ρ乙m乙=12×13=16.
（2）密度与物质的种类有关，与体积无关，则把甲截去一半，乙截去四分之三，剩下部分密度的之比还是3：1。
32.（2021七上·平阳期中）今年小明家种植的瓯柑获得了丰收。小明想：瓯柑的密度是多少呢？于是，他将瓯柑带到学校实验室，用天平、溢水杯、烧杯来测量瓯柑的密度。
（1）他用调节平衡后的天平测桔子的质量时，向右盘中添加砝码，发现指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度稍大些，要使天平恢复平衡，则应 。天平平衡时，右盘里砝码的质量、游码位置如图甲所示，该桔子质量为 g。
（2）测量桔子体积步骤如图乙，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个瓯柑浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出桔子，接着测得溢水杯及剩余水的总质量是240g。计算出溢水杯中排出的水的体积是多大？（请写出计算过程）
（3）这个桔子的密度是多大？
（4）小明用这种方法测出该瓯柑的密度 （填“大于”“等于”或“小于”）它的实际密度。
【答案】 （1）加砝码或向右移动游码；114
（2）瓯柑排开水的质量为：m溢=360g-240g=120g；
则瓯柑的体积为：V=V溢=m溢ρ水=120g1g/cm3=120cm3；
（3）瓯柑的密度为：ρ=mV=114g120cm3≈0.95g/cm3；（4）小于
【解析】（1）指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度稍大些，说明此时左盘瓯柑的质量大，而右盘砝码的质量偏小，要使天平恢复平衡，那么：加砝码或向右移动游码。
根据甲图可知，砝码的质量为：100g+10g=110g，游码的质量为4g，则瓯柑的质量为：110g+4g=114g。
（4）小明用这种方法测出该瓯柑的密度小于它的实际密度。
33.（2021七上·江干期末）质量为2.7千克的冰块，体积为3×103米3。
（1）求冰块的密度ρ冰；
（2）若冰块吸热后，全部熔化成水，求水的体积V水
【答案】（1）冰块的密度ρ冰=m冰V冰=2.7kg3×10−3kg/m3=0.9×103kg/m3;
（2）冰熔化后质量保持不变， 则熔化成水的体积：V水=m水ρ水=2.7kg103kg/m3=2.7×10−3m3。
34.使用天平时是不允许出错误的,但一旦发生,有时不重测也能获得正确的结果。对于下述的两种错误,你能算出被测物体的正确质量吗?
（1）甲同学误将砝码放在左盘,被测A物体放在右盘.当天平平衡时,左盘中的砝码为100克、50克各一个,游码的位置在3.2克处,则A物体的实际质量是多少?
（2）乙同学用一架横梁以平衡的天平来测量B物体的质量,当在右盘中放入砝码100克,50克各一个时天平平衡,当他测量玩整理时发现游码在2.8克处,则B物体的实际重量是多少?
【答案】 （1）146.8克（2）147.2克
【解析】（1）当将砝码的放在左盘，被测物体放在右盘时，被测物体的实际质量为砝码质量减去游码质量，即A物体的实际质量为100g+50g-3.2g=146.8g；
（2）根据题意可知，游码刻度为2.8g时，相当于0刻度线，B物体的实际质量=100g+50g-2.8g=147.2g；
35.（2021七上·乐清期中）人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8%的空间．这种新材料密度仅为3mg/cm3 ， 看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温．因为它耐磨且富有弹性，所以很多职业登山者登山时所穿的鞋子都是气凝胶制成的。
（1）气凝胶密度仅为3mg/cm3= kg/m3
（2）已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢（ρ钢=7.8×103kg/m3）制造，耗钢130t；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为多少kg？
【答案】 （1）3
（2）造同一架飞机所需材料的体积一定
V=mρ=130×1000kg7.8×103kg/m3≈16.67m3
m=ρv=3kg/m3×16.67m3=50kg
【解析】本题考查了密度公式的计算，制造同一架飞机所需材料的体积一定，根据密度公式分别表示出钢材和气凝胶的体积，联立等式即可求出制造一架同样大小飞机所需气凝胶的质量.
36.（2021七上·温州期中）我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜。组成眼镜的主要材料指标如表：
（1）现如今大多数人会选择树脂镜片，请说出一条树脂镜片的优点。
（2）若你所选择的树脂镜片每块体积为4×10﹣6m3 ， 试求出该副眼镜的镜片质量。
（3）若所用的是一副铜合金镜架，其质量为2×10﹣2kg，如图所示。以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量是多少？
【答案】（1）与传统的玻璃镜片相比较，树脂镜片的密度较小，所以总体质量较小，使用起来更舒服;树脂镜片的抗冲击力较强，使用时不易摔坏。
（2）解：根据 ρ=mV 可得，树脂镜片质量:m= ρ树脂V树脂 =1.3×10³kg/m³x4× 10−6 m³×2=0.0104kg=10.4g;
（3）解：根据 ρ=mV 可得，铜合金镜架的体积： V镜架=m铜镜框ρ铜合金=2×10−2kg8×103kg/m3=2.5×10−6m3
镜架体积不变，以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量： m钛镜架=V钛合金ρ钛合金=2.5×10−6m3×4.5×103kg/m3=1.125×10−2kg=11.25g
液体颜色
红
黄
蓝
绿
体积/cm3
5
8
15
20
质量/g
6
9.6
18
22
(a)
注射器内空气压强
注射器内空气和大米的总体积
注射器内空气体积
压缩前
P
23 毫升
V
压缩后
2P
13 毫升
0.5V
初始皮球的质量（克）
⑴________（厘米3）
排出空气后皮球的质量（克）
排出空气总质量
81.8
1000
⑵________
***
考生
小梦
小满
李明
张扬
小石块的密度
2.45 g/cm3
2.52 g/cm3
2.56 g/cm3
2.60 g/cm3
材料
技术指标
树脂镜片
玻璃镜片
铜合金
钛合金
透光量
92%
91%
密度（kg/m3）
1.3×103
2.5×103
8.0×103
4.5×103
性能
较耐磨损
耐磨损
较耐腐蚀
耐腐蚀
命题趋势
1.考查利用密度公式解决计算题的思维方法
2.考查测量密度问题思维方法
用天平和量筒测量固体的密度，用天平和量筒测量液体的密度
3.考查与压强、浮力等内容结合
知识重构
知识点一、质量的测量
质量的概念：物体所含物质的多少叫质量。物体的质量是由物体本身决定的。所含的物质越多，其质 量 就越大。质量具有以下属性：不随物体的形状、状态、温度、位置的变化而变化。
单位：国际上质量的主单位是千克，单位符号是kg。常用的单位还有吨，符号t；克，符号g；毫克， 符号mg。它们之间的换算是： 1吨＝1000千克 1千克＝1000克＝106毫克
常用的质量单位和中国传统质量单位的换算关系1千克＝1公斤 1斤＝500克 1两＝50克
测量工具：
①实验室常用（托盘）天平来测量物体的质量。
②生活中常用秤来测量质量，常见的如杆秤、台秤、电子秤等。
③托盘天平的构造：底座、托盘、平衡螺母、指针、分度盘、标尺和游码。每架天平配有一盒砝码（内有镊子）。
④天平的使用方法可归纳为：放水平、移零位、调平衡、称质量、读数值、收归位。
托盘天平的结构的正确使用：
调平： ①将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“0”刻度线；
②调节平衡螺母（具体是：指针偏左，平衡螺母右旋；指针偏右，平衡螺母左旋），
③使指针对准分度盘中央刻度线或在分度盘中央刻度线左右作等幅摆动，此时横梁平衡。
注：调平后，称量过程中，不能再动平衡螺母。
（2）称量： ①把被测物放在左盘，用镊子向右盘由大到小的加减砝码（左物右码）；
②再调节游码在标尺上的位置，直至天平恢复平衡。
（3）读数：被测物质量＝所用砝码总质量＋游码指示的刻度值
（注意标尺的最小刻度值；读游码左侧所指的刻度值）
（4）记录
（5）整理：砝码放回盒内，游码归零等。
知识点二、密度的测量
密度的概念：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，通常用ρ来表示。
公式：。
密度是物质的一种特性，它只与物质的种类有关，与物体的质量、体积等因素无关。
单位：（1）国际单位制中密度的单位是，常用单位有。。
（2）换算关系：
测量物质的密度：
原理：
器材：天平、量筒、烧杯等。
测量金属块密度的步骤：
①将天平置于水平台上，调节天平平衡；
②用天平测金属块的质量m；
③在量筒内倒入一定量的水，记下体积；
④将金属块全部浸没在水中，记录此时的体积，则。
测量液体密度的步骤：
①将适量的液体倒入烧杯中测出杯和液体的总质量；
②将烧杯中液体倒入量筒中读出液体的体积V；
③用天平测出剩下液体和烧杯的质量，则。
关于密度计算问题（总的原则：找到关系然后列式表达，如前后体积不变则V = V）
① 比例问题② 鉴别物质③ 合金类问题④空心类问题。⑤ 溶液的配制问题
知识点精炼
一、质量和密度的概念
1.（2021七上·乐清期中）一支蜡烛点燃一段时间后，还余下1/3的体积。则剩余的蜡烛（ ）
A. 质量和密度都变为原来的1/3 B. 质量和密度都不变
C. 质量变为原来的1/3，密度不变 D. 无法确定
【答案】 C
【解析】蜡烛点燃一段时间后 还余下1/3的体积。 质量变为原来的1/3，体积变为原来的1/3，但密度不变。 故选：C。
2.（2021·嘉兴）事物总是在变与不变中相统一。下列有关说法错误的是（ ）
A. 气压改变时，空气的密度一定不变 B. 温度改变时，玻璃的导电性会发生变化
C. 位置改变时，物体的质量一定不变 D. 介质改变时，声的传播速度会发生变化
【答案】 A
【解析】A.当气体的质量不变而气压改变时，气体的体积肯定改变，那么空气的密度一定改变，故A错误符合题意；
B. 常温下的玻璃为绝缘体，当温度达到熔融状态时，玻璃会变成导体，故B正确不合题意；
C. 质量是物质的一种属性，不随物体形状、位置、温度的变化而变化，故C正确不合题意；
D.声音在固体、液体和气体中，传播速度不同，故D正确不合题意。 故选A。
3.（2020七上·吴兴期末）国际千克原器作为质量计量标准，由铂铱合金制成，百余年来因表面受到空气污染和氧化而增重约50微克。国际千克原器已于2019年5月20日正式退役，今后将使用普朗克常数作为新标准来重新定义“千克”。下列说法错误的是（ ）
A. 由铂铱合金制成的原因之一是耐磨损
B. 化学变化可以使物体的质量发生变化
C. 若使用增重后的国际千克原器作为标准，测量值跟真实值相比将偏小
D. 测量时应选择精确度最高的测量工具，以确保测量值的准确度
【答案】 D
【解析】A.合金的一个重要特点就是耐腐蚀，故A正确不合题意；
B.被氧化后，千克原器的质量等于原来质量和氧元素的质量，因此质量会发生改变，故B正确不合题意；
C.根据测量结果=实际质量标准质量可知，国际千克原器质量增大了，那么测量值就偏小了，故C正确不合题意；
D.只有精确度更高的测量工具，没有最高的，故D错误符合题意。 故选D。
4.（2020七上·吴兴期末）关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A. 从地球到太空的人能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了
B. 氧气罐中的氧气用去一半，密度会减小
C. 同种物质的密度和质量成正比
D. 同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
【答案】 B
【解析】A.从地球到太空的人能“悬浮”于舱内，是由于重力变成零，但是质量不变，故A错误；
B.氧气罐中的氧气用去一半，但体积不变，根据公式ρ=mV可知，密度会减小，故B正确；
C.同种物质的密度与质量和体积无关，故C错误；
D.同种物质的状态发生变化，质量不变，但是密度会发生改变，例如水凝固成冰时体积膨胀但质量不变，故D错误。 故选B。
5.（2021七上·温州期中）密度公式ρ= mV 因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。关于该公式的说法正确的是（ ）
A. 由不同种类的物质组成的物体的质量和体积的比值一定不同
B. ρ= mV 是密度的定义式，实质上是密度与物体质量、体积无关
C. 同种物质的密度和由该物质组成的物体的质量成正比
D. 同种物质的密度和由该物质组成的物体的体积成反比
【答案】 B
【解析】 A 物质的质量和体积的比值为实心物体的密度，不同种类的实心物质密度是不同的，若一个实心的铝球有可能与一个空心铁球的质量和体积比相等；
B密度的公式为质量和体积比，这只是一个计算的定义式，而密度与物体质量和体积无关的；
C对于同种物质来说，密度是保持不变的，故与质量是无关的，C错误；
D同种物质的密度不变，故与体积无关，例如：一块橡皮切了一半，体积减半，质量减半，但是密度不变，D错误。 故答案为：B。
6.（2021七上·平阳期中）图甲为水的密度在0-10 ℃范围内随温度变化的图像，图乙为方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其他性质，下列分析判断错误的是（ ）
A. 温度等于4℃时，水的密度最大
B. 在0～4℃C范围内，水具有热缩冷胀的性质
C. 示意图中从上至下A，B，C，D，E处的温度分别为4℃，3℃，2℃，1℃，0℃
D. 如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
【答案】 C
【解析】A.根据甲图可知，温度等于4℃时，水的密度最大，故A正确不合题意；
B.根据甲图可知，在0～4℃范围内，水的密度逐渐变大，根据V=mρ可知，此时水的体积逐渐边线，则水具有热缩冷胀的性质，故B正确不合题意；
C.根据乙图可知，越靠下，密度越大，温度越高，则示意图中从上至下A，B，C，D，E处的温度分别为0℃，1℃，2℃，3℃，4℃，故C错误符合题意；
D.如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故D正确不合题意。 故选C。
7.在太空中运行的宇宙飞船座舱内，用天平测量某物体的质量，其结果应是（ ）
A. 测出的质量数和在地球上测出的质量数一样大 B. 测出的质量数比在地球上测出的质量数大
C. 测出的质量数比在地球上测出的质量数小 D. 测不出物体的质量
【答案】 D
【解析】同一物质的质量与它所处的环境无关，所以称量物质的质量也不会变。但是太空中运行的宇宙飞船座舱内处于失重状态，天平及砝码无法按规定正确放置，所以不能测出物体的质量。故答案为：D
8.（2021七下·浦江期末）1t钢铁重力 （选填“＞”、“＜”、“＝”）1t塑料泡沫重力，若都做成正方体放在同一水平面上，钢铁的重心比塑料泡沫重心 （选填“高”、“低”、“相同”）。
【答案】 =；低
【解析】（1）1t钢铁重力等于1t塑料泡沫重力；
（2）根据V=mρ可知，质量相同时，体积与密度成反比；因为钢铁的密度大于塑料的密度，所以钢铁的体积小于塑料的体积。根据正方体的体积V=a3可知，钢铁的高度小于塑料的高度，则钢铁的重心比塑料泡沫的重心低。
9.（2021·瓯海模拟）2020年12月，嫦娥五号的返回舱成功带回了从月球采集的土壤。
（1）嫦娥五号带回1.7千克的月壤，这些月壤从月球到达地球后，月壤的质量大小将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）带回的月壤颗粒中含有玻璃成分，科学家推测其主要成因是陨石撞击月面使一些岩石在高温下熔化，之后自然冷却________形成的。(填物态变化名称)
【答案】 （1）不变（2）凝固
【解析】（1）嫦娥五号带回1.7千克的月壤，这些月壤从月球到达地球后，月壤的质量大小将不变；
（2）带回的月壤颗粒中含有玻璃成分，科学家推测其主要成因是陨石撞击月面使一些岩石在高温下熔化，之后自然冷却凝固形成的。
10.（2020七上·嘉兴期末）随着人们对健康生活的追求，传统铁锅再次受到人们的青睐，敲打铁板成锅的过程中，利用了铁易延展这一 ________（选填“物理性质”或“化学性质”），敲打过程中铁的质量________（选填“变大”、“变小”或“不变”）.
【答案】 物理性质；不变
【解析】（1）金属易延展的性质属于物理性质；
（2）在敲打的过程中，形状发生变化，铁的密度和体积不变，质量不变。
11.（2021七下·杭州开学考）有四杯被染成不同颜色的液体，其中一杯与其它液体种类不同。为了找出这杯液体，测得如下数据。
（1）小妍试图通过计算数据完成任务，则表格(a)处应填 。
（2）分析可知，颜色为 的液体与其它三杯液体不同。
（3）除以上方法外，还可以通过 方法，找出该液体。
【答案】 （1）质量体积 (g/cm3)或密度(质量/体积即可)（2）绿（3）画图像法/比较体积相同时的质量大小比较质量相同时的体积大小利用沉浮/将等体积的液体放在天平两侧比较等合理即可
【解析】小妍试图通过计算数据完成任务，则表格(a)处应填密度。
（2）根据表中数据可知，绿颜色的液体与其它三杯液体不同。
（3）除以上方法外，还有的方法比如将等体积的液体放在天平两侧比较，由于密度不同势必质量不同，求出液体的密度，以此找出这杯液体。
二、质量和密度的称量
12.（2021七上·椒江期中）在“用托盘天平测物体质量”时，小明用已调节好的天平在测物体质量过程中，通过增、减砝码后，发现指针指在分度盘的中央刻度线左边一点，这时他应该（ ）
A. 把天平右盘的砝码减少一些 B. 将右端平衡螺母向左旋进一些
C. 将游码向右移动直至横梁重新水平平衡 D. 将右端平衡螺母向右旋出一些
【答案】 C
【解析】AC.称量时，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点，说明左盘中的物体偏重，则应向右盘里加小砝码或向右移动游码，向右移动游码，相当于右盘中增加了一个更小的砝码，故C正确，A错误。
BD.在称量质量的过程中，是不能调节平衡螺母的，故AC错误。 故选C。
13.（2021七上·温州期中）小明在实验室测量某物体的质量，最终测得其质量为87g，砝码盒中有100g、50g、10g、5g砝码各一个、20g砝码两个，若用“+、﹣”分别表示在右盘中增加和减去砝码，则以下增减砝码和调节游码的操作顺序合理的是（ ）
A. +50g，+20g，+20g，﹣20g，+5g，+10g，调节游码
B. +5g，+10g，+20g，+20g，+50g，﹣20g，调节游码
C. +100g，﹣100g，+20g，+20g，+50g，﹣20g，+10g，调节游码
D. +100g，﹣100g，+50g，+20g，+20g，﹣20g，+10g，+5g，调节游码
【答案】 D
【解析】A砝码应该先试加质量大的砝码，砝码盒子中最大的有100g，先放100g，故A错；
B砝码应该先试加质量大的砝码，B中从小到大添加，故错误；
C砝码从大到小增减，先加100g，多了减去100g，再加50g不够，继续加剩余大的砝码20g，直到天平平衡，故C错误，D符合操作。 故答案为：D。
14.（2021八上·诸暨期中）如图，在已调好的天平的两个托盘上放上两个一模一样装满水的桶，其中右桶上飘着一小木块。关于天平会向哪边倾斜的说法中正确的是（ ）
A. 天平不倾斜 B. 向左盘倾斜 C. 向右盘倾斜 D. 无法判断
【答案】 A
【解析】天平的左盘受到的压力=G桶+G水 ①；
天平的右盘受到的压力=G桶+G水'+G木=G桶+（G水-G排）+G木 ②；
木块在水面漂浮，
则它受到的浮力等于重力，即F浮力=G排=G木；
则①＝②； 因此天平仍然平衡。 故选A。
15.根据图中测量一块矿石密度的信息，下列结果正确的是（ ）
A. 矿石的质量是27.4 g B. 矿石的体积是40 cm3
C. 矿石的密度是2.5 g/cm3 D. 矿石浸没水中后所受的浮力是0.1 N
【答案】 D
【解析】A、图中标尺的刻度值为2g，则矿石的质量m=20g+5g+2g=27g。故A错误；
B、矿石的体积V=40cm3-30cm3=10cm3。故B错误；
C、矿石的密度ρ= mV= 27g10cm32=2.7g/cm3。故C错误；
D、矿石浸没水中后所受的浮力F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10-5m3=0.1N。故D正确。 故选D。
16.（2020七上·镇海期末）实验室有一架天平，其标尺的最大刻度为 10g，一位同学使用这架天平称取 23 g 食盐，但操作过程中错将 20g 的砝码放在了天平左盘的位置，并将游码调到标尺 3 g 的位置，然而在加食盐的过程中，他突然发现自己的错误，若此时食盐和砝码的位置已不能调换，请你请给他一个正确的建议，使他继续实验，并准确测出食盐的质量（ ）
A. 将游码移到标尺 6 g 的位置后继续添加食盐至天平平衡
B. 将游码移到标尺 9 g 的位置后继续添加食盐至天平平衡
C. 向左盘再加一个 10g 的砝码，并将游码移到标尺 3g 的位置后继续加食盐至天平平衡
D. 向左盘再加一个 10g 的砝码，并将游码移到标尺 7g 的位置后继续加食盐至天平平衡
【答案】 D
【解析】A. 将游码移到标尺 6 g 的位置后，根据m左=m右+m游码得到：20g=m右+6g，解得：m右=14g，故A错误；
B. 将游码移到标尺 9 g 的位置后，根据m左=m右+m游码得到：20g=m右+9g，解得：m右=11g，故B错误；
C. 向左盘再加一个 10g 的砝码，并将游码移到标尺 3g 的位置后，根据m左=m右+m游码得到：20g+10g=m右+3g，解得：m右=27g，故C错误；
D. 向左盘再加一个 10g 的砝码，并将游码移到标尺 7g 的位置后，根据m左=m右+m游码得到：20g+10g=m右+7g，解得：m右=23g，故D正确。 故选D。
17.（2021七上·江北期中）如图所示，用天平测量冰块的质量，此时天平平衡。若水的蒸发忽略不计，一段时间后，部分冰熔化成水，则此时天平 （选填“左端下沉”“右端下沉”或“仍然平衡”）；测量后，将砝码放回砝码盒时，发现有砝码上粘有一小块橡皮泥，则测得的冰块质量 （选填“偏大”“偏小”或“与真实值一致”）。
【答案】 仍然平衡；偏小
【解析】（1）一段时间后，部分冰熔化成水，只是冰的状态发生改变，但是它的质量保持不变，即天平仍然平衡。（2）如果砝码底部粘有一块橡皮泥，则左盘冰块的质量=右边砝码的质量+橡皮泥的质量，那么砝码的质量肯定小于冰块的质量，因此测出的冰块质量会偏小。
18.（2021七下·杭州开学考）小柯用托盘天平称量物体的质量。
（1）调节天平横梁平衡时，指针偏向如图甲所示，此时应向 (填“左"或“右”)调节平衡螺母。
（2）可是他无论怎样调节，天平都无法平衡。老师将游码调节至3g 处，天平平衡；并建议他继续使用这架天平进行称量。小柯测得的物体质量如图乙所示，请问该物体的真实质量为 。
（3）使用时，他发现砝码是生锈的，则他的测量结果 (选填“偏大”、“偏小”或“仍然准确”)。
（4）这架天平配套的砝码盒中的砝码如图丙所示，其中有两个20g的砝码，小妍认为可以去掉一个，你认为小妍的观点是否正确？ 。
【答案】 （1）右（2）24g（3）偏小（4）不正确
【解析】（1）图中显示指针向右偏，根据“右偏左调，左偏右调”的规则，应将平衡螺母向左调。
（2）当游码质量为3g，天平平衡，那么m左=m右+3g，当放上一个物体时，根据乙图可知，测量结果为：20g+5g+2g=27g，即：27g=m右+3g，m右=24g，即物体的质量为24g。
（3）当砝码生锈时，砝码的质量比所标的值偏大，假设称量1Kg的物体，物体放在天平的左盘，右盘放标示为1Kg的砝码，这样的话天平肯定偏向右盘，因为砝码生锈，生锈的砝码质量要大于标准值，那么要使天平平衡就要换小的砝码，而测量值就是砝码标示值的总和，那么这个总和就肯定小于1Kg，所以测量结果偏小， （4）这架天平配套的砝码盒中的砝码如图丙所示，其中有两个20g的砝码，小妍认为可以去掉一个，这观点并不正确。
19.（2020七上·杭州期末）某同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度，已知铜线的横截面积S=5×10-3cm2 ， 铜的密度ρ=8.9g/cm3 ， 他的主要实验步骤如下：
①用天平测出这卷铜线的质量m。
②计算出这卷铜线的长度l。
测量铜线质量时，天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该卷铜线的质量m=________g，铜线的长度l=________cm。
【答案】 178；4000
【解析】（1）砝码的质量为：100g+50g+20g+5g=175g，游码的分度值为0.2g，质量为3g，那么铜线的质量：m=175g+3g=178g；
（2）根据公式m=ρV=ρSL得到： 178g=8.9g/cm3×5×10-3cm2×L； 解得：L=4000cm。
20.（2021七上·乐清期中）如图是惠惠在某次物理实验中的部分操作，仔细观察并回答下列问题：
（1）请写出图中托盘天平主要结构的名称：③ ；④ 。
（2）惠惠用调节好的天平准确称量某物体质量，天平平衡时所加砝码和游码位置如图乙所示。惠惠这次所称物体的质量是 g。
（3）惠惠称完上述物体后，还想准确称取5克食盐，于是她重新调节天平平衡，发现指针如图甲所示，接下来她的操作应该是 。操作后在正确的称量过程中又出现如图甲所示的情况，则惠惠下一步的操作是 。
（4）若砝码生锈了，其余操作正确，称量的结果比实际质量 （选填“大”或“小”）。
【答案】 （1）分度盘（或指针）；平衡螺母（2）62.4
（3）向右调节平衡螺母直至天平平衡；减少食盐的量直至天平平衡（4）小
【解析】(1)由图知道， ③ 是 分度盘（或指针） ，④是平衡螺母；
(2)当天平平衡后，物体的质量等于砝码的总质量加上游码在标尺上对应的刻度，所以，从图乙中读出这次所称物体的质量是50g+10g=60g，游码在标尺上对应的刻度是2.4g，即天平的读数应为62.4g；
(3)甲图中指针偏向刻度标尺的左侧，接下来他的操作应该是：将于天平左端的平衡螺母向右调，或者将天平右端的平衡螺母向右调，直到指针指在分度盘的中央，表示天平平衡；
操作后在正确的称量过程中又出现如图甲所示的情况，则说明食盐的量过多，则惠惠下一步的操作是 减少食盐的量直至天平平衡 。
(4)若砝码 生锈了 ，即砝码的实际质量变大了，这样需用较少的砝码或少移动游码就可以使天平横梁水平平衡，即测得的质量会偏小；
21.（2021八上·慈溪期中）小明想测量大米的密度，但由于大米容易吸水，导致体积明显变化，因此用排水的方法测量大米的体积是不合理的。于是小明进行了如下实验和思考。
实验一：按图甲和图乙的方法分别测量大米的质量和体积，由此计算出大米的密度。
（1）使用托盘天平称取5克大米。称量过程中发现天平指针偏向右边（如图甲），接下来小明应如何操作？ 。
（2）由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏 ， 使密度测量值比真实值偏 。
（3）小明思考：能否用排空气的方法测量大米的体积呢？他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？
查阅资料得知：温度不变时，一定质量气体
的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了实验二：称取5克大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感 器测出此时注射器内空气压强为P；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2P时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变），整理相关数据记录如表。
由实验二测得大米的密度为 克／厘米3。（计算结果精确到 0.01）
【答案】 （1）向左盘继续添加大米，直至天平平衡（2）大；小（3）1.67
【解析】（1）使用托盘天平称取5克大米。称量过程中发现天平指针偏向右边（如图甲），说明左盘大米的质量偏小，则接下来小明应如何操作：向左盘继续添加大米，直至天平平衡。
（2）由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏大，使密度测量值比真实值偏小。
（3）设大米的体积为V米 ，
根据“温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值”得到：
P×（23mL-V米）=2P×（13mL-V米）。
解得：V米=3mL=3cm3； 则大米的密度为：ρ=mV=5g3cm3≈1.67g/cm3。
22.（2021七下·杭州开学考）学习了《物体的密度》后，小柯决定利用家里厨房中的工具和材料测量冰糖的密度。他找到：电子秤、喝药用的小量筒、水、面粉、冰糖。实验步骤如下：
步骤一：把冰糖放电子秤盘上测出它的质量为m；
步骤二；向小量筒中加入适量的 ， 将冰糖浸没其中，读出总体积为V1；
步骤三：取出冰糖，读出量筒中剩余物体的体积为V2。
（1）步骤二中，向小量筒中加入适量的物质是 。
（2）步骤二中“适量"的标准是 。
（3）计算冰糖的密度。ρ冰糖= (用m、V1和V2表示)。
（4）通过以上步骤测得的冰糖密度与真实值相比 (填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
【答案】 （1）面粉（2）能浸没冰糖，且放入冰糖后总体积不超过量筒量程（3）mV1−V2（4）偏小
【解析】（1）步骤二中，向小量筒中加入适量的物质是面粉。
（2）步骤二中“适量”的标准是：能浸没冰糖，且放入冰糖后总体积不超过量筒量程。
（3）冰糖的体积为V=V1-V2 ， 那么冰糖的密度为：ρ=mV=mV1−V2 。
通过以上步骤测得的冰糖密度与真实值相比偏小。
23.（2020七上·仙居期末）一天早晨，小明在喝牛奶时，突然想知道牛奶的密度，手边能找到的器材只有 一架天平、一只空瓶、足量水和牛奶，请你完成实验设计并计算牛奶密度。
实验器材：一架天平、一只空瓶、足量水和牛奶
实验目的：测定牛奶的密度
实验步骤：
⑴调节天平平衡，调节过程中发现指针位置如图所示，则应将右侧平衡螺母向 移动，直至天平平衡。
⑵称出空瓶的质量为20g；
⑶将牛奶装满空瓶，用天平测出总质量为123g；
⑷ ， 用天平测出总质量为120g；
⑸计算牛奶密度ρ牛奶= g/cm3。
【答案】 左；将牛奶全部倒出，用水将空瓶装满；1．03
【解析】（1）根据图片可知，天平的指针片右，那么左盘轻，因此平衡螺母应该向左调节，直至天平平衡。（4）前面已经测出空烧杯和装满牛奶的总质量，二者之差就是牛奶的质量，接下来就是测量水的质量，即：将牛奶全部倒出，用水将空瓶装满，用天平测出总质量为120g。
（5）牛奶的体积等于水的体积，即V水=V牛奶；
根据密度公式V=mρ可知：m水ρ水=m牛奶ρ牛奶； 120g−20g1g/cm3=123g−20gρ牛奶； 解得：ρ牛奶=1.03g/cm3。
24.（2020七上·嘉兴期末）在科学实验课上完成了固体、液体密度的测量后，某研究性学习小组想挑战下空气密度的测量.
【实验步骤】：①用气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量为81.8克；②将如图甲所示的量筒装满水后倒扣在水槽中，将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内（如图乙）；③当量筒内收集的空气达到量筒的最大测量值时，用夹子夹紧乳胶管.再将量筒装满水后重新集气，如此反复10次；④用托盘天平称出放气10次后小皮球的质量，如图丙所示为称量时所用的砝码和游码的位置.
根据实验步骤，小组同学设计了一个实验数据记录表，用语记录对应数据.请完成该表格中所缺的栏目.
【得出结论】空气的密度为________.
【评价与交流】该小组查阅资料后发现空气的密度是1.29×10-3克/厘米3 ， 而测得结果是偏大的，请你分析造成这一偏差的可能原因是________.
【答案】 排出空气的总体积；80.4；1.4×10-3；读数时没有平视凹形液面最低处（或每次量筒集满空气时液面低于水槽的液面）
【解析】（1）根据ρ=mV可知，要测量空气的密度，关键是测量皮球内空气的质量和体积。表格中前后两个皮球的总质量之差就是空气的质量，那么（1）处应该就是皮球排出空气的总体积。
（2）根据丙图可知，排出空气后皮球的质量为：（50g+20g+10g）+0.4g=80.4g；
（3）根据表格可知，皮球内空气的质量为：m=81.8g-80.4g=1.4g；
那么空气的密度为：ρ=mV=1.4g1000cm3=1.4×10−3g/cm3。
（4）而测得结果是偏大的，请你分析造成这一偏差的可能原因是：
①读数时没有平时凹形液面的最低处；
②每次量筒集满空气时液面低于水槽的液面，那么量筒内的气压大于标准气压，因此最终得到的空气体积偏小，而计算出的密度偏大。
25.（2021七上·江干期末）某电商平台在出售一种比市场价便宜很多的银手链，吊牌上标纯银，为保护消费者权益，质量监督部门通过测手镯密度来鉴定真伪。己知纯银的密度为10.5g/cm3。下面是他们的测量过程：
（1）天平调平：将天平放在水平台上，将游码调到标尺的零刻度线处，若此时指针左偏，则应把横梁上的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调，使横梁平衡；
（2）将手镯放在左盘，然后加减砝码，移动游码，天平重新平衡。如图1，则手镯质量m= g；
（3）将手镯放入如图2所示装满水的烧杯中，用量筒测出溢出水的体积如图3，则手镯的体积为 cm3。通过计算可知手镯密度为 kg/m3；
（4）若与直接将手链放入装一定量水的量筒测量手链体积比较，步骤(3)的测量方法则会使密度测量 (选填“偏大”、“偏小”或“无影响”)。
【答案】 （1）右（2）66.6（3）8；8.325×103（4）偏大
【解析】（1）天平的指针偏左，说明左盘重，右盘轻，此时应该将横梁上的平衡螺母向右调节。
（2）砝码的质量为：50g+10g+5g=65g。标尺的分度值为0.2g，则游码质量为1.6g，那么手镯的质量：65g+1.6g=66.6g。
（3）根据图3可知，量筒的分度值为0.1mL，则手镯的体积为8mL=8cm3 ， 则手镯的密度为：ρ=mV=66.6g8cm3=8.325g/cm3=8.325g×103kg/m3。
（4）若与直接将手链放入装一定量水的量筒测量手链体积比较，步骤(3)的测量方法则会使密度测量偏大。
三、质量和密度的计算
26.（2021七上·平阳期中）用相同质量的铝、铁、铜制成的体积相等的金属球(已知ρ铝＝2.7×103千克/米3 ， ρ铁＝7.9×103千克/米3 ， ρ铜＝8.9×103千克/米3)，则可能出现的情况是( )
A. 如果铜球是实心的，那么铁球一定是实心的
B. 如果铁球是实心的，那么铜球和铝球一定是空心的
C. 如果铝球是实心的，那么铁球和铜球一定是空心的
D. 三个球都是空心的，且空心部分体积V铝>V铜>V铁
【答案】 C
【解析】根据公式V=mρ可知，质量相同的铝、铁和铜，由于ρ铝<ρ铁<ρ铜 ， 那么V铝>V铁>V铜。
根据V球=V+V空可知，当三者的体积相同时，空心部分的V铝'
A. 量杯质量为40g B. 该液体密度为1.25g/cm3
C. 量杯质量为20g D. 80cm3该液体的质量为100g
【答案】 C
【解析】根据图像可知，当液体体积为20cm3时，总质量为40g；当液体体积为800cm3时，总质量为100g；
根据m总=m杯+m液得到：40g=m杯+ρ×20cm3 ①；
100g=m杯+ρ×80cm3 ②；
①②联立解得：m杯=20g，ρ=1g/cm3 ， 故C正确，而A、B错误；
80cm3该液体的质量为：100g-20g=80g，故D错误。 故选C。
28.（2021七上·平阳期中）某同学参加了中考实验操作考试，下表中记录的是该同学与其他三位同学测出的小石块的密度（注：经查密度表可知，石块的密度为2.50g/cm3）。下列说法正确的是（ ）
A. 四位考生的实验都失败了，因为密度表中石块的密度为2.50g/cm3
B. 只有小满的数据可以接受，因为他的数据最接近密度表中的数据
C. 只有张扬的数据不可以接受，因为他的数据偏差最大
D. 只要实验操作正确，数据真实，上述数据均有效
【答案】 D
【解析】在科学测量中，只要实验操作遵循所有的操作规范，那么测量得到的数据就是真实有效的，而分析数据得到的结论就是正确的。由于测量工具、测量方法或测量人的操作熟练程度不同，那么测量结果都会有所不同，它们与真实值之间的差异就是误差，这也是客观存在的，故D正确，而A、B、C错误。 故选D。
29.（2021七下·拱墅开学考）甲、乙两个实心物体的质量与体积的关系如图所示，下列相关分析中不正确的是（ ）
A. 甲、乙的质量与体积均成正比 B. 甲的密度为0.5×103kg/m3
C. 乙的密度是甲的4倍 D. 甲、乙的密度与其质量和体积有关
【答案】 D
【解析】A.根据图片可知，甲和乙的质量随体积变化的图像都是通过坐标原点的斜线，那么二者的质量和体积都成正比，故A正确不合题意；
B.根据图像可知，当甲的体积为2×10-3m3时，质量为1kg，
那么它的密度为：ρ甲=m甲V甲=1kg2×10−3m3=0.5×103kg/m3 ， 故B正确不合题意；
C.当乙的体积为2×10-3m3时，质量为4kg，
那么它的密度为：ρ乙=m乙V乙=4kg2×10−3m3=2×103kg/m3 ，
那么乙的密度是甲的4倍
故C正确不合题意；
D.甲和乙的密度与它们的质量和体积无关，只与物质的种类和状态有关，故D错误不合题意。 故选D。
30.（2021七下·长兴开学考）某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，他们根据实验数据绘出如图图像，则下列说法正确的是( )
A. 液体甲的密度小于液体乙的密度 B. 液体乙的密度是1.0×103千克/米3
C. 当体积为60厘米时，液体甲的质量为80克 D. 当质量相同时，液体甲与液体乙的体积比是4：5
【答案】 D
【解析】A、由图中数据可知，在甲、乙两种液体体积相等时，液体甲的质量大，所以液体甲的密度大于液体乙的密度，A不符合题意；
B、当体积为0时，质量是20g，这是量杯的质量。当体积为100cm3时，液体乙的质量为：100-20=80g，所以液体乙的密度：80g100cm3=0.8g/cm3=0.8×103kg/m3 ， B不符合题意；
C、当体积为0时，质量为20g，这是量杯的质量。当体积为30cm3时，液体甲的质量为：80-20=60g，C不符合题意；
D、由数据可知：液体甲的密度为：1×103kg/m3 ， 液体乙的密度为：0.8×103kg/m3 ， 当甲、乙质量相同时，液体甲与液体乙的体积比是Mρ甲：Mρ乙=0.8×103kg/m31×103kg/m3=4:5 ， D符合题意。 故答案为：D
31.（2021八上·宁波月考）甲、乙两块金属，它们的密度之比是 3∶1，质量之比是 1∶2，甲、乙两金属体积之比是 ， 如果把甲截去一半，乙截去四分之三，剩下部分密度的之比是 。
【答案】 1∶6；3∶1
【解析】（1）根据公式V=mρ可知， 甲和乙的体积之比为：V甲V乙=m甲ρ甲m乙ρ乙=m甲ρ甲×ρ乙m乙=12×13=16.
（2）密度与物质的种类有关，与体积无关，则把甲截去一半，乙截去四分之三，剩下部分密度的之比还是3：1。
32.（2021七上·平阳期中）今年小明家种植的瓯柑获得了丰收。小明想：瓯柑的密度是多少呢？于是，他将瓯柑带到学校实验室，用天平、溢水杯、烧杯来测量瓯柑的密度。
（1）他用调节平衡后的天平测桔子的质量时，向右盘中添加砝码，发现指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度稍大些，要使天平恢复平衡，则应 。天平平衡时，右盘里砝码的质量、游码位置如图甲所示，该桔子质量为 g。
（2）测量桔子体积步骤如图乙，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个瓯柑浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出桔子，接着测得溢水杯及剩余水的总质量是240g。计算出溢水杯中排出的水的体积是多大？（请写出计算过程）
（3）这个桔子的密度是多大？
（4）小明用这种方法测出该瓯柑的密度 （填“大于”“等于”或“小于”）它的实际密度。
【答案】 （1）加砝码或向右移动游码；114
（2）瓯柑排开水的质量为：m溢=360g-240g=120g；
则瓯柑的体积为：V=V溢=m溢ρ水=120g1g/cm3=120cm3；
（3）瓯柑的密度为：ρ=mV=114g120cm3≈0.95g/cm3；（4）小于
【解析】（1）指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度稍大些，说明此时左盘瓯柑的质量大，而右盘砝码的质量偏小，要使天平恢复平衡，那么：加砝码或向右移动游码。
根据甲图可知，砝码的质量为：100g+10g=110g，游码的质量为4g，则瓯柑的质量为：110g+4g=114g。
（4）小明用这种方法测出该瓯柑的密度小于它的实际密度。
33.（2021七上·江干期末）质量为2.7千克的冰块，体积为3×103米3。
（1）求冰块的密度ρ冰；
（2）若冰块吸热后，全部熔化成水，求水的体积V水
【答案】（1）冰块的密度ρ冰=m冰V冰=2.7kg3×10−3kg/m3=0.9×103kg/m3;
（2）冰熔化后质量保持不变， 则熔化成水的体积：V水=m水ρ水=2.7kg103kg/m3=2.7×10−3m3。
34.使用天平时是不允许出错误的,但一旦发生,有时不重测也能获得正确的结果。对于下述的两种错误,你能算出被测物体的正确质量吗?
（1）甲同学误将砝码放在左盘,被测A物体放在右盘.当天平平衡时,左盘中的砝码为100克、50克各一个,游码的位置在3.2克处,则A物体的实际质量是多少?
（2）乙同学用一架横梁以平衡的天平来测量B物体的质量,当在右盘中放入砝码100克,50克各一个时天平平衡,当他测量玩整理时发现游码在2.8克处,则B物体的实际重量是多少?
【答案】 （1）146.8克（2）147.2克
【解析】（1）当将砝码的放在左盘，被测物体放在右盘时，被测物体的实际质量为砝码质量减去游码质量，即A物体的实际质量为100g+50g-3.2g=146.8g；
（2）根据题意可知，游码刻度为2.8g时，相当于0刻度线，B物体的实际质量=100g+50g-2.8g=147.2g；
35.（2021七上·乐清期中）人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8%的空间．这种新材料密度仅为3mg/cm3 ， 看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温．因为它耐磨且富有弹性，所以很多职业登山者登山时所穿的鞋子都是气凝胶制成的。
（1）气凝胶密度仅为3mg/cm3= kg/m3
（2）已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢（ρ钢=7.8×103kg/m3）制造，耗钢130t；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为多少kg？
【答案】 （1）3
（2）造同一架飞机所需材料的体积一定
V=mρ=130×1000kg7.8×103kg/m3≈16.67m3
m=ρv=3kg/m3×16.67m3=50kg
【解析】本题考查了密度公式的计算，制造同一架飞机所需材料的体积一定，根据密度公式分别表示出钢材和气凝胶的体积，联立等式即可求出制造一架同样大小飞机所需气凝胶的质量.
36.（2021七上·温州期中）我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜。组成眼镜的主要材料指标如表：
（1）现如今大多数人会选择树脂镜片，请说出一条树脂镜片的优点。
（2）若你所选择的树脂镜片每块体积为4×10﹣6m3 ， 试求出该副眼镜的镜片质量。
（3）若所用的是一副铜合金镜架，其质量为2×10﹣2kg，如图所示。以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量是多少？
【答案】（1）与传统的玻璃镜片相比较，树脂镜片的密度较小，所以总体质量较小，使用起来更舒服;树脂镜片的抗冲击力较强，使用时不易摔坏。
（2）解：根据 ρ=mV 可得，树脂镜片质量:m= ρ树脂V树脂 =1.3×10³kg/m³x4× 10−6 m³×2=0.0104kg=10.4g;
（3）解：根据 ρ=mV 可得，铜合金镜架的体积： V镜架=m铜镜框ρ铜合金=2×10−2kg8×103kg/m3=2.5×10−6m3
镜架体积不变，以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量： m钛镜架=V钛合金ρ钛合金=2.5×10−6m3×4.5×103kg/m3=1.125×10−2kg=11.25g
液体颜色
红
黄
蓝
绿
体积/cm3
5
8
15
20
质量/g
6
9.6
18
22
(a)
注射器内空气压强
注射器内空气和大米的总体积
注射器内空气体积
压缩前
P
23 毫升
V
压缩后
2P
13 毫升
0.5V
初始皮球的质量（克）
⑴________（厘米3）
排出空气后皮球的质量（克）
排出空气总质量
81.8
1000
⑵________
***
考生
小梦
小满
李明
张扬
小石块的密度
2.45 g/cm3
2.52 g/cm3
2.56 g/cm3
2.60 g/cm3
材料
技术指标
树脂镜片
玻璃镜片
铜合金
钛合金
透光量
92%
91%
密度（kg/m3）
1.3×103
2.5×103
8.0×103
4.5×103
性能
较耐磨损
耐磨损
较耐腐蚀
耐腐蚀
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