专题05+复数的四则运算-【计算训练】2024年高考数学计算题型精练系列（新高考通用版）

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A．B．C．D．
【答案】A
【详解】因为，则其共轭复数为．故选:A
2．若，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】因为，所以．故选：B
3．已知，则（ ）
A．B．0C．D．1
【答案】A
【详解】设，则，故，解之得，
所以.故选:A
4．已知（其中i为虚数单位），若是的共轭复数，则（ ）
A．B．1C．D．i
【答案】D
【详解】由，则，则，
所以．故选：D．
5．（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】.故选：D
6．若复数满足，则（ ）
A．2B．C．3D．5
【答案】D
【详解】，
.故选：D.
7．若为实数，且，则（ ）
A．2B．1C．D．
【答案】C
【详解】由题意得，，故选：C．
8．（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】；故选：C.
9．已知复数，则（ ）
A．1B．C．2D．
【答案】B
【详解】因为，所以．故选:B
10．，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】，，
.故选：B.
11．设，则（ ）
A．B．C．1D．0
【答案】A
【详解】由题意可得，则，
所以.故选：A
12．已知为虚数单位，复数，则（ ）
A．2B．C．D．
【答案】C
【详解】，
则.故选：C.
13．已知为虚数单位，复数满足，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】依题意，，
所以.故选：D
14．若复数，则（ ）
A．25B．20C．10D．5
【答案】D
【详解】因为，所以，故选:D.
15．设复数满足，则（ ）
A．2B．1C．D．2
【答案】A
【详解】由，得，
所以.故选：A.
16．已知复数在复平面对应的点在实轴上，则（ ）
A．B．C．2D．-2
【答案】C
【详解】依题意，，因为复数在复平面对应的点在实轴上，
所以，解得.故选：C.
17．已知复数满足，则（ ）
A．0B．iC．D．
【答案】D
【详解】∵，∴，
故选：D.
18．若复数z满足，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】由已知可得，，从而.故选：B.
19．设i为虚数单位，若复数z满足，则z的虚部为（ ）
A．B．C．1D．2
【答案】D
【详解】由，则，所以z的虚部为2．故选：D．
20．已知复数满足，则的虚部为（ ）
A．B．C．D．2
【答案】C
【详解】，故虚部为.故选：C
21．已知，为虚数单位，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】因为，则.故选：C.
22．已知复数满足，则的虚部为（ ）
A．B．C．3D．
【答案】C
【详解】因为，所以的虚部为3，故选：C.
23．已知复数满足，则的值为（ ）
A．B．2C．D．
【答案】D
【详解】因为，所以，解得，故选：D
24．已知复数z是方程的一个根，则（ ）
A．1B．2C．D．
【答案】C
【详解】因为方程是实系数方程，且，
所以该方程有两个互为共轭复数的两个虚数根，即，所以.
故选：C
25．若复数是纯虚数，则（ ）
A．-2B．2C．-1D．1
【答案】D
【详解】由题意设（），，即，
则，解得：.故选：D
26．已知复数满足，则复数（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】因为，则，
因此，.故选：B.
27．已知复数，则（ ）
A．B．C．1D．
【答案】C
【详解】法一：由复数乘法运算得，则，
法二：由，则，故选：C
28．已知复数满足，则___________．
【答案】
【详解】由得，
因为，所以，故答案为：．
29．______
【答案】
【详解】.故答案为：
30．复数满足（是虚数单位），则的虚部为___________.
【答案】-1
【详解】令，则，所以，故的虚部为.
故答案为：-1.
31．设复数z满足（i为虚数单位），则____________．
【答案】
【详解】∵，则.故答案为：.
32．复数，在复平面上对应的点分别为，，则________.
【答案】/-i+3
【详解】因为复数，在复平面上对应的点分别为，，
所以，，所以，故答案为：.
33．若复数（为虚数单位），则___________.
【答案】
【详解】，所以.故答案为：.
34．若复数z满足（是虚数单位），则复数_____________．
【答案】．
【详解】由可得.故答案为：.
35．若，则______
【答案】
【详解】因为，所以，
故.故答案为：.
36．若复数满足（其中i是虚数单位），则______.
【答案】
【详解】由，得，，则．故答案为：．
37．已知复数，则的虚部为______．
【答案】
【详解】解：由题意得，
则，所以的虚部为－4，故答案为：-4
38．已知复数满足，则_____________.
【答案】
【详解】因为，即，
所以，或，
若，则，则，
若，则，则.
综上所述，.故答案为：.
39．已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为_____________．
【答案】/
【详解】由得：，的虚部为.故答案为：.
40．在复平面内，复数z所对应的点为，则___________．
【答案】2
【详解】由题意可知 ，所以，故答案为：2
41．已知复数z满足（其中i为虚数单位），则复数z的共轭复数为___________.
【答案】
【详解】由，得，
则复数z的共轭复数为；故答案为：
42．复数的值是_____________．
【答案】
【详解】解：．故答案为：.