专题02+指数运算与对数运算-【计算训练】2024年高考数学计算题型精练系列(新高考通用版)
展开(1);
(2).
【答案】(1)0(2)12
【详解】(1)原式
(2)原式.
2.计算
(1)
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】(1)
(2)
3.求值:
(1);
(2) .
【答案】(1)3(2)10
【详解】(1)
;
(2)原式;
综上,(1)原式=3;(2)原式=10.
4.计算:
(1);
(2).
【答案】(1)2(2)4
【详解】(1)
.
(2)
.
5.求下列各式的值:
(1);
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】(1)原式
(2)原式
6.计算:
(1);
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】(1);
(2)
.
7.计算或化简下列各式:
(1)
(2)
【答案】(1)3(2)
【详解】(1)原式
(2)原式=
8.计算下列各式的值:
(1);
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】(1);
(2).
9.计算下列各式的值:
(1);
(2).
【答案】(1)5.5(2)0
【详解】(1)原式;
(2)原式.
10.计算下列两个小题:
(1);
(2).
【答案】(1)4(2)75
【详解】(1).
(2).
11.求下列式子的值:
(1).
(2).
【答案】(1)0(2)3
【详解】(1)
(2)
12.计算与化简:
(1)
(2).
(3)
(4).
【答案】(1)(2)(3)(4)
【详解】(1)原式;
(2)原式
(3)原式
(4)原式
13.(1);
(2)lg535﹣2lg5+lg57﹣lg5.
【答案】(1);(2)2
【详解】解:(1)=﹣1﹣+2.25=﹣1﹣+2.25=﹣1﹣+=;
(2)lg535﹣2lg5+lg57﹣lg5=lg5[35÷()×7÷]=lg5(35××7×)=lg525=2.
14.化简求值:
(1);
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】(1)原式.
(2)原式.
15.化简或求值:
(1);
(2);
(3).
【答案】(1);(2)0;(3)1.
【详解】(1);
(2)
;
(3).
16.计算:
(1);
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】(1)原式
(2)原式
17.计算下列各式的值:
(1);
(2).
【答案】(1)2023(2)2
【详解】(1)
.
(2)
.
18.计算下列各题:
(1);
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】(1)原式.
(2)原式.
19.化简求值
(1);
(2).
【答案】(1)(2)1
【详解】(1)原式
.
(2)原式
.
20.(1)计算:;
(2)已知,求的值.
【答案】(1) ;(2) .
【详解】(1)原式.
(2),
所以
21.求值:
(1);
(2).
【答案】(1)4(2)7
【详解】(1).
(2).
22.求值:
(1);
(2).
【答案】(1);(2)5.
【详解】(1).
(2).
23.计算下列式子
(1)
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】(1)
.
(2)
.
24.计算:
(1);
(2).
【答案】(1)(2)-2
【详解】(1)原式
(2)原式
25.计算:
(1);
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】(1)依题意,
(2)
26.求值:
(1);
(2).
【答案】(1);(2).
【详解】(1);
(2).
27.求值:
(1);
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】(1)原式.
(2)原式.
28.计算
(1)
(2)
【答案】(1);(2).
【详解】(1)
;
(2)
.
29.计算下列各式的值:
(1);
(2).
【答案】(1)(2)2
【详解】(1).
(2)
.
30.求下列各式的值:
(1)
(2).
【答案】(1)(2)2
【详解】(1)原式.
(2)原式.
31.求解下列问题:
(1);
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】(1)
.
(2)
.
32.计算下列各式的值:
(1).
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】(1);
(2)
.
33.计算下列各式,写出演算过程
(1);
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】(1)解:原式.
(2)解:原式.
34.化简求值:
(1);
(2).
【答案】(1);(2)4.
【详解】(1)
;
(2)
.
35.求值:
(1)
(2)
【答案】(1)1(2)3
【详解】(1).
(2).
36.化简求值:
(1);
(2).
【答案】(1)3(2)2
【详解】(1)原式
(2)原式
37.计算下列各式的值:
(1);
(2)
【答案】(1)3(2)1
【详解】(1)解:
;
(2)
.
38.化简求值:
(1);
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】(1)原式
(2)原式
39.化简或求值
(1)
(2)
(3)
【答案】(1)(2)(3)
【详解】(1)
(2)
(3)
40.计算求值
(1);
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】(1)
;
(2).
41.计算:
(1);
(2).
【答案】(1)5(2)2
【详解】(1);
(2).
42.计算:
(1);
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】(1)解:
.
(2)解:
.
43.化简求值:
(1);
(2).
【答案】(1)(2)3
【详解】(1)原式.
(2)原式.
44.求值:
(1);
(2).
【答案】(1)2(2)0
【详解】(1)
(2)
45.计算:
(1)
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】(1)原式.
(2)原式.
46.(1)求值:;
(2)求值:.
【答案】(1)12 ;(2) .
【详解】(1)原式
(2)原式
47.求值:
(1);
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】(1);
(2)
.
48.(1)
(2)
【答案】(1)5 ;(2) .
【详解】(1)原式.
(2)原式.
49.计算:
(1);
(2).
【答案】(1)5(2)
【详解】(1)
(2)
50.计算下列各式的值:
(1);
(2).
【答案】(1)3.(2).
【详解】(1).
(2).
51.化简下列各式:
(1);
(2).
【答案】(1)-1(2)
【详解】(1)原式.
(2)原式
.
52.计算下列各式的值:
(1);
(2).
【答案】(1)3;(2)
【详解】(1)原式
(2)原式
53.计算求值:
(1);
(2).
【答案】(1)36(2)9
【详解】(1)原式;
(2)原式
.
54.计算下列各式的值:
(1)
(2)
【答案】(1)1(2)6
【详解】(1)
(2)
55.求下列各式的值:
(1);
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】(1).
(2).
56.化简求值:
(1);
(2).
【答案】(1)1(2)7
【详解】(1)因为,所以,,
所以原式;
(2)
.
57.计算:
(1);
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】(1)解:原式.
(2)解:原式.
58.计算:
(1);
(2)若,求的值.
【答案】(1)(2).
【详解】(1)原式
.
(2)将等式两边同时平方得,
则.
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