初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系图文ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系图文ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了课前准备，知识链接，位置关系，点和直线，直线和直线，点和圆，直线和圆，圆和圆，学习目标，情境引入等内容，欢迎下载使用。

1、教材P95、草稿本、双色笔、平板连接系统、圆规、直尺.
2、在数学草稿本上画一个圆和一个Rt△ABC.
1.让学生直观感受直线与圆的三种位置关系，并了解割线、切线的概念；2.经历探索“圆心到直线的距离与直线和圆的位置关系的内在联系”的过程，经历知识的建构过程，培养学生独立思考、自主探究、合作交流的学习方式，提升学生分析问题和灵活解决问题的能力；3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣，感受“几何直观”“数形结合”“分类讨论”等数学思想的内涵，养成良好的思维习惯.
如果把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，观察太阳和地平线的位置关系,你能抽象出几种位置关系呢？
从海上日出这种自然现象中你能抽象出哪些基本的几何图形？
直线和圆有三种位置关系
【例1】判断正误：1.直线与圆最多有两个公共点.( )2.若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切.( ) 3.直线a和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交或相切.( )
题型一、定义法（交点法）确定直线和圆的位置关系
探究1 我们课前在草稿纸上纸上画了一个圆，请你用直尺贴合在草稿纸上，并向着圆的方向移动，观察一下，直尺与圆除了公共点的个数发生改变外，还有什么改变？
圆心到直线的距离在改变.
设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d. 问题1、在直线与圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系呢？
问题2、反过来，也成立吗？
除了可以通过公共点个数来判断直线与圆的位置关系以外，我们还可以通过圆心与直线的距离来判断，称为“数量关系法”.
题型二、数量关系法确定直线和圆的位置关系
【例2】圆的直径是13 cm，如果直线与圆心的距离分别是： （1）4.5 cm ； （2） 6.5 cm ； （3）8 cm. 那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
要求：1. 安静思考；2. 举手回答.
【例2】圆的直径是13 cm，如果直线与圆心的距离分别是： （1）4.5 cm ； （2） 6.5 cm ； （3）8 cm. 那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
解：（1） ∵d=4.5 cm＜ r =6.5 cm，　　　 ∴直线与圆相交，有两个公共点.　
数量关系→位置关系→公共点个数
解：（2） ∵ d=6.5 cm = r ，　　　 ∴直线与圆相切，有一个公共点.
解：（3） ∵ d=8 cm＞r=6.5 cm ，　　　 ∴直线与圆相离，没有公共点.
【例3】Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm, 以 C 为圆心， r 为半径的圆与直线 AB 有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=3 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=2 cm．
【例3】Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm, 以 C 为圆心，
拓展思考1:（1）当r满足 时，⊙C与直线AB相切； （2）当r满足 时，⊙C与直线AB相离； （3）当r满足 时，⊙C与直线AB相交.
拓展思考2：若要使⊙C与线段AB只有一个公共点，这时⊙C的半径r 要满足什么条件？
①r =d =2.4cm时⊙C与线段AB只有一个公共点.
r =2.4cm或3cm＜r ≤4cm
②2.4cm＜r ≤3cm时⊙C与线段AB有两个公共点.
③3cm＜r ≤4cm时⊙C与线段AB只有一个公共点.
【例4】设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，且r与d均为一元二次方程x2-6x+9=0的根，请问⊙O与直线l的位置关系是？
分析：一元二次方程x2-6x+9x=0的根为x1=x2=3 因此r=d=3 所以⊙O与直线l相切.
1．已知⊙O的半径是3，点P在⊙O上，如果点P到直线l的距离是6，那么⊙O与直线l的位置关系是 （    ）A．相交B．相离C．相切或相交D．相切或相离2．已知⊙O和直线l相交，圆心到直线l的距离为10，则的半径可能为（    ）A．8 B．9 C．10 D．113．在平面直角坐标系中，⊙P的半径为2，且P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（　　）A．1或5B．1或3C．3或5D．1
2、思考：如图，在⊙O 中，如果直线 l 是⊙O 的切线，切点为 A，那么半径 OA与直线 l 是不是一定垂直呢？
1、基训P70-71：T1-10
3、类比探究“直线和抛物线的位置关系”.