考点复习巩固卷45 弹簧模型在动量中的综合应用-2024年高考物理一轮复习（考点通关卷）

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考点01：弹簧模型在动量中的综合应用（4单选+8多选+3解答）
一、单选题
1．如图，质量均为的物块A、B用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，B与竖直墙面紧靠。另一个质量为的物块C以某一初速度向A运动，C与A碰撞后粘在一起不再分开，它们共同向右运动并压缩弹簧，弹簧储存的最大弹性势能为6.0J，最后弹簧又弹开，A、B、C一边振动一边向左运动。那么下列说法错误的是（ ）

A．从C触到A，到B离开墙面这一过程，系统的动量不守恒，机械能损失
B．B离开墙面以后的运动过程中，B的最大速度为
C．C的初动能为9J
D．B离开墙面后，弹簧的最大弹性势能为1.5J
2．如图所示，质量为3m的小物块B静止放在光滑水平面上，左端固定一轻质弹簧，弹簧劲度系数为k，质量为m的小物块A以初速度v0与弹簧碰撞并压缩弹簧，经时间t物块A、B速度大小相同，此过程中小物块B运动的位移为d，之后弹簧弹开，已知两物块始终在同一直线上运动，v0t=d0，下列说法中正确的是（ ）
A．当弹簧恢复原长时，物块A、B的速度相同
B．从开始压缩弹簧到弹簧压缩到最短，A物块的位移为d0-3d
C．从开始压缩弹簧到弹簧完全弹开，弹簧的最大弹力为4kd
D．从开始压缩弹簧到弹簧完全弹开，经历的时间为3t
3．如图甲所示，一轻质弹簧的两端分别与质量是、的A、B两物块相连，它们静止在光滑水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度并从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，已知，下列说法正确的是（ ）
A．物块B的质量为3kg
B．弹簧的最大弹性势能为4.5J
C．时刻A、B的动能之比为
D．从到时刻弹簧由伸长状态恢复到原长
4．如图所示，滑块A、B、C位于光滑水平面上，已知A、B、C的质量均为1 kg。滑块B的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于自由伸长状态.现使滑块A以速度水平向右运动，弹簧被压缩到最短时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短，则B和C碰撞过程中整个系统损失的机械能为（ ）
A．0.25 JB．0.50 JC．0.75 JD．1.00 J
二、多选题
5．如图所示，质量为的物块P与长木板Q之间有一轻弹簧，静止在光滑的水平地面上，P与弹簧拴接，Q与弹簧接触但不拴接，Q的上表面粗糙。时，物块P以初速度向左运动，时间内物块P与长木板Q的图像如图所示，时刻，把质量为的物块M放在Q的最左端，图中末画出，M最终末从Q上滑出，则（ ）

A．物体Q的质量为
B．时刻弹簧的弹性势能为
C．M和Q之间由于摩擦作用的发热量为
D．弹簧可以和Q发生二次作用
6．如图所示，一足够长的圆筒竖直固定放置，物块A、B、C的质量均为m，B、C之间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，物块B、C静止。现将A从B的正上方处静止释放，之后A、B碰撞时间极短并粘合在一起。已知C与圆筒间最大静摩擦力为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力；弹簧的弹性势能表达式为，式中x为弹簧的形变量；重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）

A．A、B碰撞结束时速度的大小为
B．A、B碰后整体第一次达到的最大速率为
C．从A静止释放到最终A、B、C及弹簧组成的系统共损失机械能为
D．A、B碰后整体将做简谐运动
7．如图所示，倾角为、足够长的光滑斜面固定在水平地面上，下端有一垂直斜面的固定挡板。质量均为的小球a、b用劲度系数为k的轻质弹簧连接并放置在斜面上，小球b靠在挡板上，两小球均保持静止。现对小球a施加一平行斜面向上、大小为的恒力。已知弹簧的弹性势能与其形变量满足，弹簧与斜面平行且形变始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g。在以后的运动中，下列分析正确的是（ ）

A．小球a、b和弹簧组成的系统机械能守恒
B．小球b脱离挡板后，系统的总动量保持不变
C．小球b刚要运动时，小球a的动能为
D．小球b脱离挡板以后的运动过程中，系统动能可能为
8．如图所示，有一个质量为的物体A和一个质量为M的物体B用轻弹簧连接，放在光滑的水平地面上。二者初始静止，弹簧原长为，劲度系数为k，弹性势能表达式（x为弹簧的形变量）。现用一质量为m的子弹沿水平方向以初速度打中物体A，并留在物体A中（子弹与物体A达到相对静止的时间极短），然后压缩弹簧至最短，之后弹簧恢复原长，最后被拉长至最长。则下列说法正确的是（ ）

A．整个过程中子弹、物体A、物体B三者组成的系统动量守恒、机械能守恒
B．弹簧被压缩至最短时物体B的速度大小为
C．整个过程中弹簧的最大弹性势能为
D．物体B的最大加速度大小为
9．如图所示，光滑水平面上质量为2M的物体A以速度v向右匀速滑动，质量为M的B物体左端与轻质弹簧连接并静止在光滑水平面上，在物体A与弹簧接触后，以下判断正确的是（ ）
A．在物体A与弹簧接触过程中，弹簧对A的弹力冲量大小为
B．在物体A与弹簧接触过程中，弹簧对B的弹力做功的功率一直增大
C．从A与弹簧接触到A、B相距最近的过程中，弹簧对A、B做功的代数和为0
D．从A与弹簧接触到A、B相距最近的过程中，最大弹性势能为
10．如图所示，足够长光滑水平面上，一轻质弹簧左端与质量为2m的B滑块相连，右端与质量为m的滑块A接触而不固连，弹簧处于原长，现给A施加一瞬间冲量使其获得一个水平向左的初速度，经一段时间后滑块A与弹簧分离，其间弹簧的最大弹性势能为，则下列说法正确的是（ ）
A．A与弹簧分离前任一时刻，A与B的动量之比为
B．若事先将B固定，弹簧的最大弹性势能为
C．两者分离后A、B的动能之比为
D．若事先在距B左侧很远处固定一刚性挡板，则最终B不可能追上A
11．质量分别为、的A、B两物体连接在轻质弹簧两端，用轻质细线拴住A、B，弹簧被压缩，整体放置在光滑的水平面上处于静止状态。如图甲所示，若A靠在墙角，突然烧断细线，当弹簧恢复原长时，B的速度为v，如图乙所示，若A不靠在墙角，也突然烧断细线。规定水平向右为正方向，下列说法正确的是（ ）
A．烧断细线之前弹簧的弹性势能为
B．对甲图，烧断细线后当弹簧压缩量最大时，弹簧的弹性势能为
C．对乙图，烧断细线后当弹簧恢复原长时，A、B的动能之比
D．对乙图，烧断细线后当弹簧恢复原长时，A的动量为
12．如图所示，物块A的质量为1kg，物块B及小车C的质量均为2kg，小车足够长。物块A、B与小车C之间的动摩擦因数均为0.1，地面光滑，两物块间夹一轻质弹簧，弹簧与物块不连接。初始时双手摁住两个物块，弹簧处于压缩状态，弹簧弹力为，重力加速度取，现双手同时放开，则下列说法正确的是（ ）
A．无论弹力为多大，最终三者速度均为0
B．若，则释放物块后，A、C发生相对滑动
C．若，则释放物块后，A、C之间及B、C之间均发生相对滑动
D．若释放物块的瞬间，物块A、B均相对于小车滑动，则全过程中弹簧减少的机械能大于系统内摩擦产生的热能
三、解答题
13．如图所示，竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与物体B连接。B物体质量为，平衡时，弹簧的压缩量为。另一个质量也为的物体A，从物体B正上方相距处自由落下，与物体B相撞并立刻一起向下运动，但互不粘连。它们到达最低点后又向上运动，恰能一起回到点。重力加速度大小为，求：
（1）碰撞前，弹簧的弹性势能；
（2）若将A物体从距离B物体处重新释放，A上升到达的最高点与点的距离。

14．如图所示，轻弹簧连接着两个质量均为的小球2、3，静止于光滑水平桌面上。另一个质量为的小球1以速度撞向小球2，的方向沿着两小球2和3连线方向，已知小球之间的碰撞为弹性碰撞且球1与球2之间不会发生二次碰撞，求：
（1）第一次碰撞刚结束时三个小球的速度分别是多少？
（2）经计算可知，在小球1和2发生第一次碰撞后的1.57s，弹簧第一次压缩到最短，求此时弹簧的弹性势能。
（3）在小球1和2发生第一次碰撞后的1.57s内，小球3的位移为5.7m。求此时小球1和小球2之间的距离。

15．如图甲所示，物块A、B的质量分别是和，用轻弹簧拴接两物块放在光滑的水平地面上，物块B的右侧与竖直墙面接触。另有一物块C从时刻起，以一定的速度向右运动，在时与物块相碰，并立即与粘在一起不再分开，物块C的图像如图乙所示。
（1）物块C的质量；
（2）物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能；
（3）物块B离开墙壁后，物块B的最大速度值。

考点序号
考点
题型分布
考点1
弹簧模型在动量中的综合应用
4单选+8多选+3解答