人教版中考数学一轮复习试题-函数基础知识

这是一份人教版中考数学一轮复习试题-函数基础知识，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图所示，y与x的关系式为（ ）
A．y=-x+120B．y=120+xC．y=60-xD．y=60+x
2．下列各图中不能表示是的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
3．甲、乙两地相距180km，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发，各自匀速向乙地行驶，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时．小汽车到达乙地后，立即按原速沿原路返回甲地．则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图1，Rt△ABC绕点A逆时针旋转180°，在此过程中A、B、C的对应点依次为A、、，连接，设旋转角为，，y与x之间的函数关系图象如图2，当时，y的值为（ ）
A．B．3C．4D．13
5．如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠APB＝y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（ ）
A．2B．C．D．＋3
6．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图①所示（图中各角均为直角），动点P从点A出发，沿路线匀速运动，的面积y（）随点P运动的时间x（s）之间的函数关系图象如图②所示，已知，下列说法错误的是（ ）

A．动点P速度为1cm/sB．a的值为30
C．EF的长度为10cmD．当时，x的值为8
8．十堰市五堰商场为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商场一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”．在大酬宾活动中，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（ ）
A．y=27x（x＞2）B．y=27x+5（x＞2）
C．y=27x+50（x＞2）D．y=27x+45（x＞2）
9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠B＝60°，AD＝2，BC＝8，点P从点B出发沿折线BA﹣AD﹣DC匀速运动，同时，点Q从点B出发沿折线BC﹣CD匀速运动，点P与点Q的速度相同，当二者相遇时，运动停止，设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
10．小戈和小锋两人分别骑着摩托车和自行车从甲地去往乙地，他们与甲地的距离y（千米）与时间x（小时）的函数图象如图所示，则下列结论中正确的个数为（ ）
①小锋从甲地到乙地的平均速度为12.5千米/时；
②小戈在行驶过程中速度越来越快；
③小戈和小锋在行驶的过程中相遇两次；
④甲乙两地距离是100千米．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．函数的自变量x的取值范围是 ．
12．甲骑电动车从A地以匀速前往B地，到达B地后停止，在甲车出发的同时乙骑助力车从B地匀速前往A地，到达A地后停止，甲的速度比乙快．两人之间的距离y（千米）与甲出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示，根据图象得出下列信息：
①A，B两地相距15千米；
②甲从A地到B地用了45分钟；
③甲到达B地时，乙离A地还有4千米；
④甲骑电动车的速度为25千米/时．
其中正确的是 ．（写出所有正确的序号）
13．某公司托运的费用与重量的关系为一次函数，由图知只要重量不超过 千克，就可以免费托运．
14．已知函数求x的取值范围 ．
15．端午节妈妈让小明带着粽子去舅舅家，小明出发5分钟后，舅舅从家里出发去接小明，两人相遇后都以小明的速度步行去舅舅家，两人走了6分钟后，舅舅想起来家里没有蘸粽子的白糖了，就在路边便利店买白糖，小明速度减半继续行走，9分钟后舅舅买完白糖以刚才两人同行速度的两倍赶回家，最后两人同时到达舅舅家，若小明与舅舅之间的距离（米）与小明出发时间（分钟）之间的函数关系如图所示，且小明家、便利店、舅舅家顺次在同一直线上，那么当舅舅买完白糖时，小明距舅舅家还有 米．

16．为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．如图所示，药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间（分）成正比例；燃烧后，与成反比例．若，则的取值范围是 ．
17．在函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
18．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示，甲无人机的飞行速度为 m/s； s时甲、乙两架无人机相距10m．
19．在函数中，自变量的取值范围是 ．
20．定义：用 来表示函数关系的方法叫做解析式法．
特点：解析式法简单明了，能够准确的反映整个变化过程中自变量与函数之间的对应关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示，如气温与时间的函数关系．
三、解答题
21．现有甲骑电瓶车，乙骑自行车从湖州西山漾公园丝绸小镇门口出发沿同一路线匀速前往太湖龙之梦乐园.设乙行驶的时间为x(h)，甲、乙两人距出发点的路程S甲、S乙关于x的函数图像如图①所示；甲、乙两人之间的路程差y关于x的函数图像如图②所示:
请你解决以下问题
(1)甲的速度是_____km/h；乙的速度是______km/h；
(2)对比图①、②可知：a=______；b=_____.
(3)乙出发多少时间，甲、乙两人路程差为7.5km？
22．指出变化过程中的变量与常量：
(1)；
(2)（其中，a为定值）；
(3)n边形的对角线的条数l与边数n的关系是：．
23．如图所示的是甲、乙两人在争夺冠军中的比赛图，其中t表示赛跑时所用时间，s表示赛跑的距离，根据图象回答下列问题：
(1)图象反映了哪两个变量之间的关系?
(2)他们进行的是多远的比赛?
(3)谁是冠军?
(4)乙在这次比赛中的速度是多少?
24．小超在观看足球比赛时，发现了这样一个问题：两名运动员从不同的位置出发，沿着不同的方向，以不同的速度，朝着同一个目标直线奔跑，什么时候他们离对方最近呢？
小超通过一定的测量，并选择了合适的比例尺，把上述问题抽象成如下数学问题：
如图，，，，点以的速度从点向点运动，点以的速度从点向点运动．当其中一点先到达点时，两点同时停止运动．若点，同时出发，多长时间后取得最小值？
小超猜想当时，最小．探究后发现用几何的知识解决这个问题有一定的困难，于是根据函数的学习经验，设，两点间的距离为，，两点间的距离为，对函数随自变量的变化规律进行了探究．
下面是小超的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，得到了与的几组对应值；
（说明：补全表格时相关数值保留两位小数）
（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
①小超的猜想______（填“正确”或“不正确”），理由是______．
②在运动过程中，当、两点距离最近时，距二者同时出发的时间约为______．
25．将若干张长为，宽为的长方形白纸，按如下图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为．
(1)根据图，将表格补充完整．
(2)设x张白纸粘合后的总长度为，则y与x之间的关系式是什么？
(3)你认为若干张白纸粘合起来总长度可能为吗？为什么？
参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．B
5．D
6．B
7．D
8．B
9．B
10．B
11．x＞0．
12．①④
13．20
14．且且
15．300
16．
17．x≠3
18． 8 或
19．
20．解析式
21．(1)25；10；(2)10；；(3)乙出发或小时，甲、乙两人路程差为7.5km .
22．(1)变量是：x和y，常量是：、
(2)变量是：v和t，常量是：和a、
(3)变量是：l和n，常量是：和
23．(1)反映了赛跑距离s与时间t之间的关系；(2)他们进行的是200 m赛跑的比赛；(3)甲是冠军；(4) (m/s)．
24．（1）2.51（2）略；（3）①不正确；②5.1．
25．(1)55，130
(2)
(3)不可能
0
1
2
3
4
4.5
5
5.5
6
4.51
3.78
3.11
2.05
1.92
1.86
1.89
2.00
白纸张数
1
2
3
4
5
…
纸条长度
30

80
105

…