人教版七上 数学 第3章《一元一次方程》单元测试卷

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人教版七上 数学 第3章《一元一次方程》单元测试卷 选择题（共30分） 1.下列各式中，一元一次方程的个数有（　　）个． ①6+3＝9； ②5x+9； ③3x+2＝11； ④． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列运用等式性质进行变形，正确的是（　　） A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．若ac＝bc，则a＝b C．若a2＝3a，则a＝3 D．若a（m2+1）＝b（m2+1），则a＝b 3、将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（　　） A．＝10+ B．＝10+ C．＝1+ D．＝1+ 4．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.，由0.可知，10x＝7.777⋯，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝．于是，得0.，将0.写成分数的形式是（　　） A． B． C． D． 5．若单项式与﹣2a3bn的和仍是单项式，则方程的解为（　　） A．x＝﹣23 B．x＝23 C．x＝﹣29 D．x＝29 6、某超市推出如下优惠方案： ①购物款不超过200元不享受优惠； ②购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠； ③购物款超过600元一律享受八折优惠． 小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则她应付款（　　） A．522.80元 B．560.40元 C．510.40元 D．472.80元 7．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以八折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元．若设成本是x元，则可列方程为（　　） A．0.8x+70=(1+ 50%)x B．0.8 x-70=(1+50%)x x+70=0.8x(1+50%)x D．x-70=0.8x(1+50%)x 8、2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月21日0时正式开幕.某足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了 （　　） 3场 B．4场 C．5场 D．6场 9．元代名著《算学启蒙》中有一题：驽马日行一百五十里，良马日行二百四十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.译文是：跑得慢的马每天走150里，跑得快的马每天走240里.慢马先走12天，问快马需要几天可追上慢马？若设快马需要x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（　　） A．150×12+x＝240x B．150（12+x）＝240x C．150x＝240（x﹣12） D．150x＝240（x+12） 10、“某学校七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（　　） ①（1﹣45%）n＝110；②1﹣45%＝；③45%＝1﹣；④n＝；⑤1＝+45%． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 填空题（共24分） 已知关于x的方程x＋k＝1的解为x＝5，则k＝________. 若eq \f(a－1,3)的值比eq \f(2a＋3,2)的值小1，则a＝________． 13．当y＝________时，1－eq \f(2y－5,6)与eq \f(3－y,6)的值相等． ．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，3小时后甲船能比乙船多航行60千米，设水流速度是x千米/时，则可列方程 　 　． 定义运算“☆”，其规则为a☆b＝，则方程4☆x＝3的解为x＝　 　． 16．为了庆祝中共二十大胜利召开，某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．若某参赛同学有1道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了 　 　道题． 解答题（共66分） 17.（6分）（8分）解方程： （1）5x﹣2（x﹣1）＝3； （2）． 18.（8分）解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）. 19、（8分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0为“和谐方程”． （1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“和谐方程”，则m＝　 　； （2）若关于x的两个方程与是“和谐方程”，求m的值． 20.（10分）同学在、两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是元，且随身听的单价比书包单价的倍少元． （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街恰好赶上商家促销，超市所有商品打八折销售，超市全场购物满元返购物券元销售不足元不返券，购物券全场通用，但他只带了元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 21.（10分）某校组织党史知识竞赛，共设50道选择题，各题分值相同，每题必答，答错扣分，下表记录的是其中3名参赛者的得分情况．（8分） （1）由表格知，答对一题得　 　 分，答错一题扣　 　分； （2）某参赛者得73分，求该参赛者答对的题数； （3）参赛者的得分可能是90吗?请说明理由． 22.（12分）某纺织厂收购某种特色棉花，若直接转卖这种特色棉花，则每吨可获得的利润为500元.若经过 B 级加工再转卖，则每吨可获得的利润为1000元；若经过 A 级加工再转卖，则每吨可获得的利润为2000元.已知该纺织厂对棉花进行 B 级加工，每天可加工16吨；进行 A 级加工，每天可加工6吨，且这两种等级的加工不能同时进行.若该纺织厂收购了140吨这种特色棉花，决定15天内加工完，且有如下三种可行方案： 方案一：将所收购的特色棉花直接转卖. 方案二：将尽可能多的特色棉花进行 A 级加工，余下的部分直接转卖. 方案三：一部分进行 A 级加工，另一部分进行 B 级加工，恰好15天完成. 若你是该纺织厂负责人，想要获利最多，你决定使用哪套方案？请说明理由. 23.（12分）数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+6|+（b﹣12）2＝0．点P沿数轴从A出发以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动． （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）若点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，求点P运动的时间； （3）若点Q在点P运动2秒后，从点B出发以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当P，Q两点相遇后，再同时都向右运动（速度不变）．在整个运动过程中，当P点运动时间为多少秒时，P，Q两点之间的距离为1？并求出此时Q点所对应的数． 参赛者答对题数得分A50100B4894C3761