2024版新教材高中物理素养提能专练2运动图像问题追及和相遇问题新人教版必修第一册

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素养提能专练2　运动图像问题　追及和相遇问题 知识点分组练　 知识点1x­t图像的应用 1.[2023·云南省楚雄市高一期末]在杂技表演中，猴子沿固定的竖直杆下滑，在0～3s内猴子运动的x­t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．猴子的加速度大小为2m/s2 B．1s末猴子的速度大小为2m/s C．2s末猴子的位置在1m处 D．0～3s内猴子的位移大小为9m 2．[2023·河南省郑州市高一期末]一辆玩具赛车在赛场上沿平直轨道行驶，赛车的x­t图像如图所示，其中x表示赛车相对于出发点的位移．下列说法正确的是(　　) A．赛车2～4s内驶离出发点 B．赛车在4s末的速度大小为0 C．赛车在0～6s内的位移为60m D．赛车在0～6s内的路程为60m 3.[2023·浙江省杭州市期中]如图为甲、乙两个质点的x­t图像，其中甲的图线为一条直线，乙的图线为开口向下的曲线，则下列说法中正确的是(　　) A．甲做匀加速直线运动 B．由图可知，乙的运动轨迹为曲线 C．在0～t2时间内，乙的平均速率大于甲的平均速率 D．在0～t2时间内，乙的平均速度大于甲的平均速度 知识点2v­t图像的应用 4.[2023·浙江省舟山市高二期末]如图甲、乙、丙是物理课本必修1中推导匀变速直线运动的位移公式时所用的速度—时间图像，下列关于这三幅图的说法正确的是(　　) A．图像和纵轴交点的纵坐标值表示匀变速直线运动物体的初位置 B．图甲中利用矩形面积之和来表示的位移大小比实际值偏大 C．在t0时间内，图乙中利用矩形面积之和表示的位移大小比图丙更接近真实值 D．这种用面积表示位移的方法不仅适用于匀变速直线运动，也适用于加速度变化的直线运动 5.[2023·广东省中山市高一期末]甲、乙两物体同时从同一地点出发，如图所示是它们运动的v­t图像．由图像可知(　　) A．甲、乙两物体均做匀速直线运动 B．0～t时间内两物体平均速度相等 C．2t时刻它们到达相同位置 D．甲的加速度比乙的加速度小 6．[2023·海南省儋州市高一期末]某质点运动的v­t图像如图所示，则该质点(　　) A．在0～10内做匀速直线运动 B．在10～40s内处于静止状态 C．在0～10s内位移为100m D．在10～40s内位移为300m 知识点3非常规图像的理解和应用 7.无人驾驶汽车车头的激光雷达就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着正前方135m范围内车辆和行人的“气息”，使汽车的制动反应时间缩短为0.2s，如图所示为某次在测试场地进行制动测试时获得的一部分图像(v为汽车的速度，x为位置坐标).关于该制动测试，下列说法正确的是(　　) A．制动加速度大小为20m/s2 B．最大安全速度是50m/s C．以30m/s的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止需要3s D．以40m/s的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为80m 8. [2023·湖南省常德市期中](多选)自然界中某个物理量D的变化可以记为ΔD，发生这一变化所用的时间间隔可以记为Δt；ΔD与Δt之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率．在运动学中也可以引入“加速度的变化率”来表示加速度对时间变化的快慢．如图表示某一物体做直线运动时加速度随时间变化的a­t图像．由图像可知，在前2s内该物体(　　) A．“加速度的变化率”为－2m/s3 B．可能做加速直线运动 C．一定做减速直线运动 D．速度变化量为8m/s 知识点4追及和相遇问题 9.[2023·重庆市高一期末]在一条平直道路上，汽车甲从静止开始启动做加速度为5m/s2的匀加速直线运动，在汽车甲刚开始启动时，汽车乙恰好从汽车甲旁以10m/s的速度做匀速直线运动，甲乙两车同向运动，则甲车追上乙车所经过的时间为(　　) A．2sB．4s C．5sD．10s 10．[2023·四川省凉山州高一期末]大雾天气会影响驾驶员安全驾驶，因此开车在路上时如遇大雾应该保持车距、控制车速．某大雾天，一辆小汽车在水平直线公路上以72km/h速度匀速行驶，突然发现正前方一货车正以36km/h速度匀速行驶．小汽车驾驶员经过0.6s反应时间后开始刹车(假设在反应时间内汽车的车速不变)，刹车的加速度大小为2m/s2，小汽车恰好没撞上货车，那么小汽车驾驶员刚发现货车时距货车的距离为(　　) A．30mB．31m C．35mD．40m [答题区] 11.[2023·河南省郑州市高一期末]华为手机的华为分享(HuaweiShare)是一种在设备间短距离快速无线传输图片、视频等文件的技术，其传输速度为160M/s.现有一同学把两部开启华为分享功能的手机分别固定在两部玩具小车甲、乙上进行实验．如图所示甲、乙两车开始时分别处于两条紧挨的平行轨道上的O1、O2两点，沿运动方向初始位置相距d0＝1m，某时刻甲车从O1点以速度v甲＝1m/s向右做匀速直线运动，乙车从O2点由静止开始以加速度a＝0.25m/s2向右做匀加速直线运动．实验发现两辆车相遇前一直能实现无线传输，两车出发后14s时其传输速度大幅下降，无线传输中断．求： (1)甲乙两车相遇前的最大距离； (2)两部手机能够无线传输的最大距离． 促思提能训练　 1．(多选)我国自主研制的运－20重型运输机，从静止开始滑行到起飞离地，速度v随时间t变化的图像如图所示，对此过程，飞机(　　) 　 A．做变加速直线运动 B．做匀加速直线运动 C．加速度大小为3m/s2 D．滑行的距离为1521m 2．[2023·云南省曲靖市高二期末](多选)甲、乙两物体从同一点出发的位移(x)—时间(t)图像如图所示，由图像可以看出在0～4s这段时间内(　　) A．甲、乙两物体始终同向运动 B．4s时甲、乙两物体相遇 C．甲的平均速度大于乙的平均速度 D．甲、乙两物体之间的最大距离为3m 3．[2023·江苏省苏州市期末]某高速公路上ETC专用通道是长为20m的直线通道，且通道前、后都是平直大道．安装有ETC的车辆通过ETC专用通道时，可以不停车而低速通过，限速为5m/s.如图所示是一辆小汽车减速到达通道口时立即做匀速运动，车尾一到通道末端立即加速前进的v­t图像，则下列说法正确的是(　　) A．由图像可知，小汽车的车身长度为5m B．图像中小汽车减速过程的加速度大小为1.25m/s2 C．图像中小汽车减速过程的位移大小为200m D．图像中小汽车加速过程的加速度比减速过程的加速度大 4．[2023·河南省洛阳市高一期末]如图所示，水平地面上A、B两物体相距x＝7m，A在水平拉力和地面摩擦力的作用下正以vA＝5m/s的速度向右匀速运动，而物体B在地面摩擦阻力的作用下正以vB＝12m/s的初速度向右匀减速运动，加速度大小为4m/s2，则A追上B所经历的时间是(　　) A．5sB．6s C．7sD．8s 5．如图为一物体做直线运动的v­t图像，则物体在运动过程中(　　) A．物体位移在增大，速度在减小 B．速度在增大，加速度也在增大 C．物体0.2s内的平均速度大于1m/s D．物体0.2s内发生的位移大于2×10－4m 6．[2023·广东省河源市高一检测](多选)如图所示是物体做直线运动的v­t图像，由图可知，该物体(　　) A．第1s内和第3s内的运动方向相反 B．第3s内和第4s内的加速度相同 C．第1s内和第3s内的位移大小相等 D．第1s内和第4s内的位移大小不相等 7．[2023·广东省深圳市高一期末](多选)如图甲所示，A车和B车在同一平直公路的两个平行车道上行驶，该路段限速54km/h.当两车车头平齐时开始计时，两车运动的位移—时间图像如图乙所示，0～5s时间内，A车的图线是抛物线的一部分，B车的图线是直线，在两车不违章的情况下，下列说法正确的是(　　) A．A车运动的加速度大小为1m/s2 B．t＝3.5s时，两车的速度相同 C．A车追上B车的最短时间为7s D．A车运动初速度大小为3m/s 8. [2023·湖南省郴州市高一期末](多选)运动学中有人想引入“加速度的变化率”，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是(　　) A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s3 B．加速度的变化率为0的运动是匀速运动 C．若加速度与速度同方向，如图所示的a­t图像，表示的是物体的速度在增加 D．若加速度与速度同方向，如图所示的a­t图像，已知物体在t＝0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为8m/s 9．[2023·广东省深圳市期中]目前我国大力提倡发展新能源，不仅在购车方面有国家和地方双补贴、免缴购置税等好政策，而且在出行上部分城市也实施了新能源汽车免受限号的政策，受到大家的青睐．为检测某新能源动力车的刹车性能，如图所示是一次在平直公路上实验时，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像，下列说法正确的是(　　) A．动力车的初速度为40m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为10m/s2 C．刹车过程经过6s时动力车的位移为30m D．刹车过程持续的时间为4s 10．[2023·山东省泰安市检测](多选)利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法．如图所示，为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间．下列说法中正确的是(　　) A．根据甲图可求出物体的加速度大小为1m/s2 B．根据乙图可求出物体的加速度大小为10m/s2 C．根据丙图可求出物体的加速度大小为4m/s2 D．根据丁图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为3m/s 11．[2023·山西省吕梁市高一检测]如图1所示，弹力带训练作为一种特殊的阻力训练，能有效增加肌肉力量．弹力带一端固定，另一端套在运动员腰部，运动员从弹力带原长O处出发沿直线远离O，位移x与运动速度v的关系如图2所示，则运动员从O点运动到x0的时间为(　　) A．x0v0B．eq \f(x0,2v0)C．eq \f(x0v0,2)D．eq \f(x0,v0) 12．[2023·河北省保定市测试](多选)汽车甲从A点由静止开始做加速度大小为1m/s2的匀加速直线运动，5s后汽车乙从A点以2m/s的初速度、3m/s2的加速度追赶汽车甲，且恰好在B点追上汽车甲．两汽车均视为质点，且在同一直线上运动．下列说法正确的是(　　) A．汽车乙在A点时与汽车甲间的距离为25m B．汽车乙在A点时与汽车甲间的距离为12.5m C．汽车乙追上汽车甲前，两车间的最大距离为14.75m D．汽车乙追上汽车甲前，两车间的最大距离为32.5m [答题区] 13．[2023·河南省信阳市高一测试]在卡塔尔举行的第二十二届男子足球世界杯，是全世界球迷的狂欢节．在阿根廷国家队和另一球队的一场比赛中，阿根廷队甲、乙队员表演了一次精彩的直塞球传递：在甲、乙相距L时，甲将足球以12m/s的初速度沿水平地面传出，速度方向沿甲、乙连线，在球传出的瞬时，乙由静止开始沿二者连线向远离甲的方向做匀加速运动，已知足球在水平草地上做匀减速直线运动，加速度大小为a1＝1m/s2，乙做匀加速运动的加速度为a2＝4m/s2，且乙的最大速度是8m/s，达到最大速度后再以最大速度做匀速直线运动．若球的速度减小到8m/s时，球和乙在同一位置，求L的大小． 14．[2023·陕西省西安市高一期末]在一笔直的公路上，开始时某人在离公共汽车尾部x0＝6m处，以速度v0＝4m/s向汽车匀速跑过去，与此同时汽车以a＝2m/s2的加速度从静止启动，做匀加速直线运动．求： (1)汽车从静止开始到速度达到8m/s的过程中，通过的位移大小； (2)此人能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？ 15. [2023·湖南省高一联考]2022年12月18日，卡塔尔世界杯决赛中阿根廷队通过点球大战击败法国队获得冠军成功捧起大力神杯．如图为甲、乙两位足球运动员正在配合进攻的示意图．甲在C处以初速度v0＝10m/s将足球踢出后，足球沿CD方向做加速度大小为a0＝4m/s2的匀减速直线运动．足球被踢出的同时，乙以vA＝4m/s的速度从A处沿垂直于CD方向做aA＝2m/s2的匀加速直线运动，守门员此时位于B点，经过反应时间t0后，由静止开始沿BD方向做匀加速直线运动，能达到的最大加速度为aB＝4m/s2.已知xAD＝xCD＝12m，xBD＝7m，中间无其他队员争抢，求： (1)乙能否在D点将球踢出？若能，求乙运动到D点的速度大小； (2)守门员若想在D点把球成功拦截，则其反应时间最长为多少？(结果用根号表示) 素养提能专练2　运动图像问题　追及和相遇问题 知识点分组练 1．答案：B 解析：题中x­t图像为倾斜直线，表示猴子做匀速直线运动，则猴子下滑的加速度为零，A错误；x­t图像的斜率表示速度，则猴子下滑的速度v＝eq \f(Δx,Δt)＝－2m/s，即1s末猴子的速度大小为2m/s，B正确；0～2s内猴子的位置变化Δx＝vt＝4m，则2s末猴子的位置在2m处，C错误；x­t图像的纵坐标表示位置的变化，则0～3s内猴子的位移大小为6m，D错误． 2．答案：D 解析：由图像可知赛车在0～1s向正方向做匀速直线运动，在1～2s静止，后反向做匀速直线运动，故赛车2～4s内驶向出发点，A错误；赛车在4s末的速度大小为v＝eq \f(x,t)＝eq \f(20,4－2)m/s＝10m/s，B错误；由图可知，赛车在0～6s内的位移为－20m，C错误；赛车在0～6s内的路程为s＝20m＋20m＋20m＝60m，D正确． 3．答案：C 解析：x­t图像的斜率表示速度，甲图像的斜率不变，速度不变，做匀速直线运动，A错误；乙图像斜率先为正值再为负值，乙先做正方向直线运动再做反方向直线运动，运动轨迹为直线，B错误；在0～t2时间内，甲、乙初末位置相同，甲一直做匀速直线运动，乙先做正方向直线运动再做反方向直线运动，所以乙的路程大于甲的路程，运动时间相同，乙的平均速率大于甲的平均速率，C正确；在0～t2时间内，甲、乙初末位置相同，位移相同，运动时间相同，所以甲、乙的平均速度相等，D错误． 4．答案：D 解析：由题图可知图像和纵轴交点的纵坐标值表示匀变速直线运动物体的初速度，A错误；由题图可知甲图中利用矩形面积之和来表示的位移大小比实际值偏小，B错误；根据v­t图像与t轴围成面积表示位移可知在t0时间内，丙图表示的位移大小比乙图中利用矩形面积之和更接近真实值，C错误；根据v­t图像与t轴围成面积表示位移可知这种用面积表示位移的方法不仅适用于匀变速直线运动，也适用于加速度变化的直线运动，D正确． 5．答案：D 解析：由图像可知，甲、乙两物体的速度随时间都在均匀增加，则两物体做匀加速直线运动，A错误；由图可知两物体都是由静止出发，t时刻乙的速度大于甲的速度．由匀加速运动的特点知，0～t时间内乙的平均速度大于甲的平均速度，B错误；根据v­t图像与时间轴所围面积为物体的位移知，2t时刻乙的位移大于甲的位移，即乙在甲的前方，C错误；v­t图像的斜率表示加速度的大小，可知甲的加速度小于乙的加速度，D正确． 6．答案：D 解析：v­t图像中图线的斜率表示加速度，在0～10s内图线的斜率不变，且为正值，即加速度恒定，方向与速度方向相同，表明质点做匀加速直线运动，A错误；在10～40s内，根据图像可知，速度不变，质点做匀速直线运动，B错误；v­t图像中图线与时间轴所围面积表示位移，即在0～10s内位移为x1＝eq \f(10×10,2)m＝50m，C错误；v­t图像中图线与时间轴所围面积表示位移，即在10～40s内位移为x2＝10×(40－10)m＝300m，D正确． 7．答案：B 解析：根据位移速度公式得v2＝v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) －2ax，结合图像斜率可知加速度大小为a＝10m/s2，A错误；设最大安全速度为vm，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为s＝vmt0＋eq \f(v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(m)) ,2a)，解得vm＝50m/s，B正确；以30m/s的速度匀速行驶，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的时间为t＝t0＋eq \f(v,a)＝3.2s，C错误；以40m/s的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为s＝vt0＋eq \f(v2,2a)＝88m，D错误． 8．答案：AB 解析：“加速度的变化率”为eq \f(Δa,Δt)＝eq \f(4－0,0－2)m/s3＝－2m/s3，A正确；由图可知，加速度逐渐减小，但不知加速度与速度方向是否相同，若前两秒方向相同，则做加速直线运动，B正确，C错误；由图像可知，图像面积为速度变化量Δv＝eq \f(1,2)at＝eq \f(1,2)×4×2m/s＝4m/s，D错误． 9．答案：B 解析：由题意可知，同时同地出发，再次相遇即位移相等，则eq \f(1,2)at2＝vt，解得t＝4s，B正确． 10．答案：B 解析：根据题意可知，小汽车恰好没撞上货车，即小汽车与货车速度相等时，恰好追上货车，由运动学公式v2－v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ＝2ax可得，小汽车刹车的位移为x1＝eq \f(v2－v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ,2a)，有运动学公式v＝v0＋at可得，小汽车的刹车时间为t1＝eq \f(v－v0,a)，其中v0＝72km/h＝20m/s，v＝36km/h＝10m/s，a＝－2m/s2，解得x1＝75m，t1＝5s，小汽车匀速运动的位移为x2＝v0Δt＝12m，货车运动的位移为x＝v(t1＋Δt)＝56m，设小汽车驾驶员刚发现货车时距货车的距离为x0，则有x1＋x2＝x＋x0，解得x0＝31m，B正确． 11．答案：(1)3m　　(2)9.5m 解析：(1)当两车的速度相等时达到相遇前的最大距离v甲＝at1， 解得t1＝4s， 甲、乙两车的位移分别为x甲＝v甲t1，x乙＝eq \f(1,2)at eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) ， 相遇前最大距离d1＝d0＋x甲－x乙， 解得d1＝3m. (2)出发后14s时的两车间距即为无线传输的最大距离d2， x′甲＝v甲t2，x′乙＝eq \f(1,2)at eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) ， 相遇前最大距离d2＝d0＋x′甲－x′乙， 解得d2＝－9.5m， 即此时乙车在甲车前方9.5m处，恰好传输中断，所以无线传输的最大距离为9.5m． 促思提能训练 1．答案：BD 解析：由图可知，图像的斜率表示运输机的加速度，其大小为a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(78－0,39－0)m/s2＝2m/s2，加速度保持不变，所以运输机做匀加速直线运动，A、C错误，B正确；由运动学公式，在此过程中，飞机滑行的距离为x＝eq \f(0＋v,2)t＝eq \f(78,2)×39m＝1521m，D正确． 2．答案：BD 解析：由于位移—时间图像的斜率表示该时刻的速度，可以从图中看出乙物体的速度(斜率)始终为正值，即速度始终为正方向，甲物体前两秒内速度为正方向，2秒末到4秒末速度为负方向，A错误；4s秒末两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，B正确；由图知：4s内甲的位移大小为s甲＝Δx＝2m－0＝2m，乙的位移大小为s乙＝Δx＝2m－0＝2m，位移相等，所用时间也相等，根据v＝eq \f(s,t)可知平均速度相等，C错误；从位移—时间图像来看，两个物体两秒末纵坐标读数之差最大，即两物体相距最远，可知2s末两物体相距最远，最大距离为Δsmax＝4m－1m＝3m，D正确． 3．答案：A 解析：根据题意，由图可知，汽车匀速运动的位移为x＝vt＝5×(25－20)m＝25m，由于通道长为20m，则小汽车的车身长度为5m，A正确；根据v­t图像中斜率表示加速度，由图可知，小汽车减速过程的加速度大小为a1＝eq \f(25－5,20)m/s2＝1m/s2，小汽车加速过程的加速度大小为a2＝eq \f(30－5,60－25)m/s2≈0.71m/s2，图像中小汽车加速过程的加速度比减速过程的加速度小，B、D错误；根据v­t图像中面积表示位移，由图可知，小汽车减速过程的位移大小为x1＝eq \f(1,2)(25＋5)×20m＝300m，C错误． 4．答案：A 解析：当B停止运动时运动的距离为xB＝eq \f(v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(B)) ,2a)＝eq \f(122,2×4)m＝18m，则当A追上B时，则vAt＝x＋xB，解得t＝5s，A正确． 5．答案：D 解析：物体做直线运动的v­t图像，图像与t轴围成的面积表示位移，由图像可知物体做直线运动的v­t图像与t轴围成的面积不断变大，故位移在增大；纵坐标表示速度，图像随时间增加，图像纵坐标不断变大，所以速度在增加，A错误；v­t图像的斜率表示加速度，由于图像不断趋于水平，所以加速度不断变小，B错误；若物体做匀变速直线运动，则v­t图像是线性关系，如图所示，所围成的面积比原图围成的面积小，即物体0.2s内若做匀变速直线运动，则位移大小为x1＝S＝eq \f(1,2)×0.2×2×10－3m＝2×10－4m，由图可知物体0.2s内实际发生的位移x0大于2×10－4m；另外若物体做匀变速直线运动，则0.2s内的平均速度为eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(x1,t)＝1×10－3m/s，由于物体0.2s内实际发生的位移较大，所以物体0.2s内的平均速度大于1×10－3m/s，C错误，D正确． 6．答案：BC 解析：由图像可知，第1s内和第3s内的运动方向均为正方向，即运动方向相同，A错误；根据v­t图像的斜率表示加速度，可知第3s内和第4s内的加速度相同，B正确；根据v­t图像与横轴围成的面积表示位移大小，可知第1s内和第3s内的位移大小相等，C正确；根据v­t图像与横轴围成的面积表示位移大小，可知第1s内和第4s内的位移大小相等，D错误． 7．答案：BD 解析：由匀变速直线运动规律可知x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，由图像可知当t＝2s时x＝10m，当t＝5s时x＝40m，代入数据解得v0＝3m/s，a＝2m/s2，A错误；D正确；由图像可知B车匀速运动的速度vB＝eq \f(40,4)m/s＝10m/s，由匀变速直线运动规律可得vA＝v0＋at＝vB，解得t＝3.5s，B正确；由于路段限速，A车加速到vmax＝15m/s后做匀速运动，追上B车的时间最短，由vmax＝v0＋at0，A车的加速时间t0＝6s，A车追上B车满足vBt＝v0t0＋eq \f(1,2)at eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ＋vmax(t－t0)，解得t＝7.2s，C错误． 8．答案：ACD 解析：加速度的变化率是指加速度的变化量与所用时间的比值，即eq \f(Δa,Δt)，根据单位制可知，其单位为m/s3，A正确；加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0，则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，B错误；若加速度与速度同向，则物体做加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得变慢了，但仍是加速运动，C正确；在a­t图像中图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，即Δv，则得Δv＝eq \f(1,2)×2×3m/s＝3m/s，由于加速度与速度同向，物体做变加速直线运动，物体在t＝0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为8m/s，D正确． 9．答案：D 解析：根据刹车过程速度与位移的关系v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) －v2＝2ax，可得v2＝v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) －2ax，结合图像可得－2a＝－eq \f(400,40)＝－10，v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ＝400，解得a＝5m/s2，v0＝20m/s，A、B错误；刹车过程持续时间为t＝eq \f(v0,a)＝4s，D正确；由图可知，刹车距离为40m，且汽车刹车时间为4s，则刹车过程经过6s时动力车的位移为40m，C错误． 10．答案：CD 解析：根据x＝eq \f(1,2)at2得eq \f(1,2)a＝eq \f(2－0,2－0)m/s2＝1m/s2，加速度为a＝2m/s2，A错误；根据v2＝2ax得2a＝eq \f(10,1)m/s2＝10m/s2，加速度为a＝5m/s2，B错误；根据x＝v0t－eq \f(1,2)at2，整理得eq \f(x,t)＝－eq \f(1,2)at＋v0，则－eq \f(1,2)a＝－eq \f(4,2)m/s2，加速度大小为a＝4m/s2，C正确；a­t图线与坐标轴围成的面积等于速度变化量，所以有Δv＝eq \f(1,2)×3×2m/s＝3m/s，D正确． 11．答案：B 解析：根据v＝eq \f(x,t)得：t＝x·eq \f(1,v)，可知x­eq \f(1,v)图像与eq \f(1,v)轴所围的面积表示时间，则运动员从O点运动到x0的时间为t＝eq \f(1,2)·x0·eq \f(1,v0)＝eq \f(x0,2v0)，故A、C、D错误，B正确． 12．答案：BC 解析：汽车乙在A点时与汽车甲间的距离为x＝eq \f(1,2)a1t eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) ＝eq \f(1,2)×1×52m＝12.5m，A错误，B正确；汽车乙追上汽车甲前，当乙车启动后经过时间t两车速度相等，即a1(t＋t1)＝v0＋a2t，解得t＝1.5s，v＝6.5m/s，此时两车距离最大，则两车间的最大距离为Δs＝eq \f(v,2)(t＋t1)－eq \f(v＋v0,2)t＝14.75m，C正确，D错误． 13．答案：16m 解析：以足球为研究对象，球速减小到8m/s所用时间 t＝eq \f(v1－v0,－a1)＝eq \f(8－12,－1)s＝4s， 这段时间内球的位移 x＝eq \f(v1＋v0,2)t＝eq \f(12＋8,2)×4m＝40m， 以运动员乙为研究对象，速度由0增加到8m/s用时 t1＝eq \f(v2,a2)＝eq \f(8,4)s＝2s， 加速过程的位移 x1＝eq \f(v2,2)t1＝eq \f(8,2)×2m＝8m， 再匀速运动 t2＝t－t1＝2s， 匀速阶段的位移 x2＝v2t2＝8×2m＝16m， 所以，开始甲、乙相距 L＝x－(x1＋x2)＝16m． 14．答案：(1)16m　(2)不能，2m 解析：(1)汽车走过的位移为x＝eq \f(v2,2a)＝eq \f(82,2×2)＝16m. (2)不能追上汽车． 当汽车速度达到4m/s的时间t＝eq \f(4,2)s＝2s， 此时汽车位移为x1＝eq \f(1,2)at2＝4m， 人的位移为x2＝v人t＝8m， 由于x22s舍去). 题号12345678910答案题号123456789101112答案