十年(14-23)高考物理真题分项汇编专题02 匀变速直线运动的规律（含解析）

这是一份十年(14-23)高考物理真题分项汇编专题02 匀变速直线运动的规律（含解析），共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．（2023·山东）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（ ）

A．3m/sB．2m/sC．1m/sD．0.5m/s
【答案】C
【解析】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS间的距离为x，则根据题意有
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
联立解得
t2= 4t1，vT = vR－10
再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有
vT = vR－a∙5t1
则
at1= 2m/s
其中还有
SKIPIF 1 < 0
解得
vR = 11m/s
联立解得
vT = 1m/s
故选C。
2．（2023·上海）炮管发射数百次炮弹后报废，炮弹飞出速度为1000m/s，则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时长约为（ ）
A．5秒B．5分钟C．5小时D．5天
【答案】A
【解析】设炮管的长度为10m，且炮弹在炮管中做匀变速运动，则有
SKIPIF 1 < 0
解得
t = 0.02s
由题知炮管发射数百次炮弹后报废，则则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时长约为5s。
故选A。
3．（2022·湖北）我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为（ ）
A．6小时25分钟B．6小时30分钟
C．6小时35分钟D．6小时40分钟
【答案】B
【解析】108 km/h=30m/s，324 km/h=90m/s
由于中间4个站均匀分布，因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍为总的节省时间，相邻两站间的距离
SKIPIF 1 < 0
普通列车加速时间
SKIPIF 1 < 0
加速过程的位移
SKIPIF 1 < 0
根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间
SKIPIF 1 < 0
同理高铁列车加速时间
SKIPIF 1 < 0
加速过程的位移
SKIPIF 1 < 0
根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间
SKIPIF 1 < 0
相邻两站间节省的时间
SKIPIF 1 < 0
因此总的节省时间
SKIPIF 1 < 0
故选B。
4．（2022·全国）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0），则列车进隧道前必须减速到v，则有
v = v0 - 2at1
解得
SKIPIF 1 < 0
在隧道内匀速有
SKIPIF 1 < 0
列车尾部出隧道后立即加速到v0，有
v0 = v + at3
解得
SKIPIF 1 < 0
则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为
SKIPIF 1 < 0
故选C。
5．（2017·海南）汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车刹车减速运动的加速度大小为8.0m/s2，测得刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（ ）
A．10m/sB．15m/sC．20m/sD．30m/s
【答案】C
【解析】由题可知末速度v=0，加速度a=-8m/s2，位移x=25m，根据
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故C正确，ABD错误。
故选C。
6．（2021·湖北）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（ ）
A．0.2 sB．0.4sC．1.0 sD．1.4s
【答案】B
【分析】本题考查自由落体运动。
【解析】陈芋汐下落的整个过程所用的时间为
SKIPIF 1 < 0 1.4s
下落前5 m的过程所用的时间为
SKIPIF 1 < 0
则陈芋汐用于姿态调整的时间约为
SKIPIF 1 < 0
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．（2021·河北）铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以 SKIPIF 1 < 0 的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面 SKIPIF 1 < 0 所用时间为 SKIPIF 1 < 0 ；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为 SKIPIF 1 < 0 ，O点到竖直平面 SKIPIF 1 < 0 、P点到Q点的距离均为 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度取 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 为（ ）
A．100∶1B．1∶100C．1∶200D．200∶1
【答案】C
【解析】铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时 SKIPIF 1 < 0 ，逆过程可视为自由落体，即
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
则
SKIPIF 1 < 0
故选C。
8．（2019·海南）汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶．前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8m/s2．从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为（ ）
A．10mB．20mC．25mD．50m
【答案】C
【解析】汽车做匀减速运动，根据v02=2ax解得 SKIPIF 1 < 0 ，故选C.
9．（2019·全国）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个 SKIPIF 1 < 0 所用的时间为t1，第四个 SKIPIF 1 < 0 所用的时间为t2。不计空气阻力，则 SKIPIF 1 < 0 满足（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动，根据初速度为零匀加速运动，连续相等的相邻位移内时间之比等于
SKIPIF 1 < 0
可知
SKIPIF 1 < 0
即
SKIPIF 1 < 0
故选C。
10．（2016·全国）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍.该质点的加速度为
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】设初速度为v0，末速度为vt，加速度为a，则位移为： SKIPIF 1 < 0 ，初动能为 SKIPIF 1 < 0 ，末动能为 SKIPIF 1 < 0 ，因为动能变为原来的9倍，所以有 SKIPIF 1 < 0
联立解得： SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ．
由加速度定义可得： SKIPIF 1 < 0 ，故A正确，BCD错误．
【点睛】由题意知，动能变为原来的9倍，可解得末速度和初速度的倍数关系，结合位移公式，可分别求出初速度和末速度，再由加速度的定义求得质点的加速度．
11．（2015·江苏）如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ）
A．关卡2B．关卡3C．关卡4D．关卡5
【答案】C
【解析】根据v=at可得，2m/s=2m/s2×t1，所以加速的时间为t1=1s；
加速的位移为
SKIPIF 1 < 0 ，
之后匀速运动的时间为 SKIPIF 1 < 0 ，到达关卡2的时间为
SKIPIF 1 < 0
小于5s，放行；可以通过，所以可以通过关卡2继续运动，从第2关卡到第3关卡匀速运动时间
SKIPIF 1 < 0 ，
所以到达第3关卡的时刻（从开始运动计时）为8.5s，7s＜8.5s＜12s，也是放行，可以通过，从第3关卡到第4关卡匀速运动时间仍然是４s，所以到达第4关卡的时刻（从开始运动计时）为到达关卡4的总时间为
1s+3.5s+4s+4s=12.5s，
12＜8.5＜14，关卡放行和关闭的时间分别为5s和2s，此时关卡4是关闭的，所以最先挡住他前进的是关卡4，所以C正确；
故选C。
【点睛】本题是对匀变速直线运动位移时间关系式的考查，注意开始的过程是匀加速直线运动，要先计算出加速运动的时间．
12．（2018·海南）一攀岩者以1m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。3s后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为（ ）
A．10mB．30mC．50mD．70m
【答案】C
【分析】本题考查自由落体运动遵循的规律及其相关的知识点，同时考查了估算能力。
【解析】根据自由落体运动遵循的规律可知，3s内石块自由下落的高度约为
SKIPIF 1 < 0
用时3秒，攀岩者向上爬了3米，所以距离地面高度约为
SKIPIF 1 < 0
他离地面的高度约为50m。
故选C。
13．（2017·浙江）4月的江南，草长莺飞，桃红柳绿，雨水连绵．伴随温柔的雨势时常出现瓢泼大雨，雷电交加的景象，在某次闪电过后约2秒小明听到雷声，则雷电生成处离小明的距离约为：
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】光在空气中的传播速度为 SKIPIF 1 < 0 ，声波在空气中的传播速度为v=340m/s，所以由运动学公式，声波与光在空气中传播的时间差 SKIPIF 1 < 0 ,解得： SKIPIF 1 < 0 ，故A对；BCD错；
综上所述本题答案是：A
14．（2017·浙江）拿一个长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里．把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况，下列说法正确的是
A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快
B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动
C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快
D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快
【答案】C
【解析】抽出空气前.金属片和口小羽毛受到空气阻力的作用，不是自由落体运动，羽毛受到的空气阻力大，所以加速度小，则下落的慢，故AB错误.抽出空气后金属片和小羽毛都不受空气阻力作用.只受重力作用运动，都做加速度为重力加速度的自由落体运动，下落一样快.故C正确.D错误.
综上所述本题答案是：C
15．（2017·浙江）某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5s后听到石头直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是（ ）
A．25mB．50mC．110mD．150m
【答案】C
【解析】由于声音在空气中传播的速度比自由落体下落5s的速度大的多，可以忽略声音在空气中的传播时间，由自由落体规律 SKIPIF 1 < 0 则选C.
16．（2018·浙江）如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过 SKIPIF 1 < 0 ，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是
A．13sB．16sC．21sD．26s
【答案】C
【解析】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，在加速阶段，所需时间 SKIPIF 1 < 0 ，通过的位移为 SKIPIF 1 < 0 ，在减速阶段与加速阶段相同，在匀速阶段所需时间为： SKIPIF 1 < 0 ，总时间为： SKIPIF 1 < 0 ，故C正确，A、B、D错误；
故选C．
【点睛】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间．
17．（2016·上海）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为 SKIPIF 1 < 0 的路程，第一段用时 SKIPIF 1 < 0 ，第二段用时 SKIPIF 1 < 0 ，则物体的加速度是 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，从开始运动第一段时计时，则 SKIPIF 1 < 0 时的瞬时速度等于 SKIPIF 1 < 0 ~ SKIPIF 1 < 0 内的平均速度
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 时的瞬时速度等于 SKIPIF 1 < 0 ~ SKIPIF 1 < 0 内的平均速度
SKIPIF 1 < 0
两个中间时刻的时间间隔为
SKIPIF 1 < 0
根据加速度定义可得
SKIPIF 1 < 0
故选B。
二、多选题
18．（2020·海南）小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，水射出后落到水平地面上。已知枪口离地高度为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，忽略空气阻力，则射出的水（ ）
A．在空中的运动时间为 SKIPIF 1 < 0
B．水平射程为 SKIPIF 1 < 0
C．落地时的速度大小为 SKIPIF 1 < 0
D．落地时竖直方向的速度大小为 SKIPIF 1 < 0
【答案】BD
【解析】A．根据 SKIPIF 1 < 0 得，运动时间
SKIPIF 1 < 0
故A错误；
B．水平射程为
SKIPIF 1 < 0
故B正确；
CD．竖直方向分速度为
SKIPIF 1 < 0
水平分速度为
SKIPIF 1 < 0
落地速度为
SKIPIF 1 < 0
故C错误，D正确。
故选BD
三、解答题
19．（2021·福建）一火星探测器着陆火星之前，需经历动力减速、悬停避障两个阶段。在动力减速阶段，探测器速度大小由 SKIPIF 1 < 0 减小到0，历时 SKIPIF 1 < 0 。在悬停避障阶段，探测器启用最大推力为 SKIPIF 1 < 0 的变推力发动机，在距火星表面约百米高度处悬停，寻找着陆点。已知火星半径约为地球半径的 SKIPIF 1 < 0 ，火星质量约为地球质量的 SKIPIF 1 < 0 ，地球表面重力加速度大小取 SKIPIF 1 < 0 ，探测器在动力减速阶段的运动视为竖直向下的匀减速运动。求：
（1）在动力减速阶段，探测器的加速度大小和下降距离；
（2）在悬停避障阶段，能借助该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）设探测器在动力减速阶段所用时间为t，初速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，末速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，加速度大小为a，由匀变速直线运动速度公式有
SKIPIF 1 < 0 ①
代入题给数据得
SKIPIF 1 < 0 ②
设探测器下降的距离为s，由匀变速直线运动位移公式有
SKIPIF 1 < 0 ③
联立②③式并代入题给数据得
SKIPIF 1 < 0 ④
（2）设火星的质量、半径和表面重力加速度大小分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，地球的质量、半径和表面重力加速度大小分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 由牛顿运动定律和万有引力定律，对质量为m的物体有
SKIPIF 1 < 0 ⑤
SKIPIF 1 < 0 ⑥
式中G为引力常量。设变推力发动机的最大推力为F，能够悬停的火星探测器最大质量为 SKIPIF 1 < 0 ，由力的平衡条件有
SKIPIF 1 < 0 ⑦
联立⑤⑥⑦式并代入题给数据得
SKIPIF 1 < 0 ⑧
在悬停避障阶段，该变推力发动机能实现悬停的探测器的最大质量约为 SKIPIF 1 < 0 。
20．（2021·天津）一玩具以初速度 SKIPIF 1 < 0 从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力。求
（1）玩具上升到最大高度 SKIPIF 1 < 0 时的速度大小；
（2）两部分落地时速度大小之比。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）设玩具上升的最大高度为h，玩具上升到高度 SKIPIF 1 < 0 时的速度大小为v，重力加速度大小为g，以初速度方向为正，整个运动过程有
SKIPIF 1 < 0
玩具上升到最大高度 SKIPIF 1 < 0 有
SKIPIF 1 < 0
两式联立解得
SKIPIF 1 < 0
（2）设玩具分开时两部分的质量分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，水平速度大小分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 。依题意，动能关系为
SKIPIF 1 < 0
玩具达到最高点时速度为零，两部分分开时速度方向相反，水平方向动量守恒，有
SKIPIF 1 < 0
分开后两部分做平抛运动，由运动学关系，两部分落回地面时，竖直方向分速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，设两部分落地时的速度大小分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，由速度合成公式，有
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
结合 SKIPIF 1 < 0 ，解得
SKIPIF 1 < 0
21．（2021·河北）如图，一滑雪道由 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 两段滑道组成，其中 SKIPIF 1 < 0 段倾角为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 段水平， SKIPIF 1 < 0 段和 SKIPIF 1 < 0 段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为 SKIPIF 1 < 0 的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若 SKIPIF 1 < 0 后质量为 SKIPIF 1 < 0 的滑雪者从顶端以 SKIPIF 1 < 0 的初速度、 SKIPIF 1 < 0 的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度取 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：
（1）滑道 SKIPIF 1 < 0 段的长度；
（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）设斜面长度为 SKIPIF 1 < 0 ，背包质量为 SKIPIF 1 < 0 ，在斜面上滑行的加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，由牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
滑雪者质量为 SKIPIF 1 < 0 ，初速度为 SKIPIF 1 < 0 ，加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，在斜面上滑行时间为 SKIPIF 1 < 0 ，落后时间 SKIPIF 1 < 0 ，则背包的滑行时间为 SKIPIF 1 < 0 ，由运动学公式得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
故可得
SKIPIF 1 < 0
（2）背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上外力为零，动量守恒，设共同速度为 SKIPIF 1 < 0 ，有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
22．（2014·山东）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m．减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g=10m/s2．求：
（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）设减速过程中，汽车加速度的大小为a，运动时间为t，
由题可知初速度 SKIPIF 1 < 0 ，末速度 SKIPIF 1 < 0 ，位移 SKIPIF 1 < 0
由运动学公式得： SKIPIF 1 < 0 ①
SKIPIF 1 < 0 ②
由①②式代入数据得
SKIPIF 1 < 0 ③
SKIPIF 1 < 0 ④
（2）设志愿者饮酒后反应时间的增加量为 SKIPIF 1 < 0 ，由运动学公式得
SKIPIF 1 < 0 ⑤
SKIPIF 1 < 0 ⑥
联立⑤⑥式代入数据得
SKIPIF 1 < 0 ⑦
（3）设志愿者力所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为 SKIPIF 1 < 0 ，志愿者的质量为m，由牛顿第二定律得
SKIPIF 1 < 0 ⑧
由平行四边形定则得
SKIPIF 1 < 0 ⑨
联立③⑧⑨式，代入数据得
SKIPIF 1 < 0 ⑩
23．（2014·上海）如图，两光滑斜面在B处链接，小球由A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s，AB=BC。设球经过B点前后的速度大小不变。求：
（1）球在AB、BC段的加速度大小之比；
（2）球由A运动到C的过程中平均速率为多少？
【答案】（1）9：7；（2）2.1m/s
【解析】小球在AB段和BC段均为匀加速直线运动，根据
SKIPIF 1 < 0
可得两段加速度分别为
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
可得加速度之比
SKIPIF 1 < 0
设两个阶段的路程均为x，则有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
球由A运动到C的过程中平均速率
SKIPIF 1 < 0
24．（2014·全国）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 SKIPIF 1 < 0 ，若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．
【答案】20m/s
【解析】设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得：
μ0mg=ma0
SKIPIF 1 < 0
式中m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度．
设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，依题意有：
SKIPIF 1 < 0
设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得
μmg=ma
SKIPIF 1 < 0
联立并代入题给数据得
v=20m/s
四、填空题
25．（2017·上海）物体以25m/s的初速度做竖直上抛运动，经过____s到达最高点，它在第三秒内的位移为_____m．（g取10m/s2）
【答案】 2.5 0
【解析】到达最高点的时间： SKIPIF 1 < 0 ；
第2s末的速度：v2=v0-gt=(25-10×2)m/s=5m/s；
则它在第三秒内的位移为 SKIPIF 1 < 0
点睛：此题关键要搞清竖直上抛运动的规律；可用分段法处理，也可用整体法处理；注意位移的矢量性.