2022-2023学年浙江省杭州市萧山区人教版六年级上册期中阶段性调研测试数学试卷（解析版）

这是一份2022-2023学年浙江省杭州市萧山区人教版六年级上册期中阶段性调研测试数学试卷（解析版），共18页。试卷主要包含了认真填一填，仔细判一判，精心选一选，仔细算一算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、认真填一填。（每空0.5分，共16分）
1. 米＝（ ）厘米 小时＝（ ）分 800千克＝（ ）吨
【答案】 ①. 60 ②. 35 ③.
【解析】
【分析】1米＝100厘米，1小时＝60分，1000千克＝1吨，根据高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，据此解答。
【详解】米＝×100＝60厘米；
小时＝×60＝35分
800千克＝800÷1000＝吨
所以，米＝60厘米 小时＝35分 800千克＝吨
【点睛】本题考查分数与整数乘法、分数与除法的关系以及单位换算等知识点。
2. 。
【答案】30；4；15；45
【解析】
【分析】根据小数1.25，化成分数是，根据分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，所以5∶4，根据的比的基本性质，前项和后项同时乘以或除以一个相同的非零数，比值不变，可以知道5∶4＝15∶12，根据分数与除法算式的关系，分母相当于被除数，分子相当于除数，所以，根据商不变的规律被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，所以。
【详解】
【点睛】考查比、小数、分数之间的转换，重点是能够理解它们之间的关系。
3. 12米的是（ ）米；（ ）的是12米
【答案】 ①. 9 ②. 16
【解析】
【详解】12×＝9（米）
12÷＝16（米）
4. 的倒数是（ ），1的倒数是（ ），（ ）和互为倒数。
【答案】 ①. ## ②. 1 ③. 6
【解析】
【分析】交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，1的倒数是它本身，据此填空。
【详解】的倒数是，1的倒数是1，6和互为倒数。
【点睛】关键是理解倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。
5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）3 （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜
【解析】
【分析】根据积和乘数的关系：一个数乘小于1的数，则积小于这个数，一个数乘大于1的数，则积大于这个数；商和被除数的关系：当除数小于1，则商大于被除数；当除数大于1，则商小于被除数；第一个和第二个据此判断；
第三个：根据分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，算出左边结果，再比较；
第四个：一个乘数相同，另一个乘数越大，积越大，据此即可比较。
【详解】＜
＞3
＝＝，＝，＜；＞
＜，＜
【点睛】本题主要考查积和乘数的关系；商和被除数的关系以及分数除法的计算方法，熟练掌握它们的关系是解题的关键。
6. 吨的大豆可以榨油吨，平均每吨大豆可榨油（ ）吨，榨1吨油需要大豆（ ）吨．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【详解】略
7. 从甲地到乙地，甲车需开5小时到达，乙车需开4小时到达，甲、乙两车所用的时间比是（ ），甲、乙两人的速度比是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据比的意义，写出两车时间比；路程÷时间＝速度，将时间比反过来就是速度比，据此填空。
【详解】甲、乙两车所用的时间比是，甲、乙两人的速度比是。
【点睛】关键是理解比的意义，理解速度、时间、路程之间的关系。
8. 芳芳家在学校的西偏北40°方向上，距离是600m，学校在芳芳家的（ ）方向上，距离是（ ）m．
【答案】 ①. 东偏南40° ②. 600
【解析】
【详解】略
9. 一个三角形的三个内角的度数比是，这个三角形既是（ ）三角形，也是（ ）三角形。
【答案】 ①. 等腰 ②. 直角
【解析】
【分析】由三角形的三个内角度数比为，可设三角形的三个内角分别为：、、，然后由三角形的内角和等于，即可得方程：，解此方程即可求得答案。三角形的三个内角的度数比是，所以有两个角的度数相等，故是等腰三角形。
【详解】解：三角形的三个内角度数比为
设三角形的三个内角分别为：、、。
4x＝180°
2×45°＝90°
三角形的三个内角度数分别为：、、。
故这个三角形既是等腰三角形，也是直角三角形。
【点睛】此题考查了三角形的内角和定理。此题比较简单，解题的关键是根据三角形的三个内角度数比解出三个角的度数。
10. （a，b，c都不等于0），a，b，c中最大的是（ ），最小的是（ ）。
【答案】 ①. a ②. b
【解析】
【分析】假设＝1，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别求出a、b、c，比较即可。
【详解】假设＝1
a＝1÷＝
b＝1×＝
c＝1÷＝2
＞2＞，即a＞c＞b，a，b，c中最大的是a，最小的是b。
【点睛】关键是熟悉乘除法各部分之间的关系，掌握分数乘除法的计算方法。
11. 如图：图中的数量关系式可以表示为（ ）（ ），改写成除法算式是（ ）（ ）；根据比的意义，可表示为（ ）（ ）。
【答案】 ①. a ②. b ③. b ④. a ⑤. 3 ⑥. 2
【解析】
【分析】将a看作单位“1”，b是a的，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量，写出数量关系式；看图可知，a有3段，b有2段，根据比的意义，写出a和b的比即可。
【详解】图中的数量关系式可以表示为a b，改写成除法算式是ba；根据比的意义，可表示为3∶2。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法和比的意义。
二、仔细判一判。（每题1分，共5分）
12. 7米的和9米的相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略。
13. 甲数的与乙数的相等，则甲数大于乙数．（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
14. 将50克盐溶入200克水中，盐与盐水的比是。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】50克盐溶入200克水中，盐水的质量是：50＋200＝250（克），根据比的意义，用盐的质量∶盐水的质量，再根据比的性质化简即可。
【详解】50∶（50＋200）
＝50∶250
＝（50÷50）∶（250÷50）
＝1∶5
则盐与盐水的比是1∶5，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比的意义以及比的化简，熟练掌握比的意义是解题的关键。
15. 小明看了一本书的，小华也看了这本书的。小明看的一定比小华看的多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，把两个分数化成同分母的分数，比较两个分数的大小即可。
【详解】因为＝，＝
所以，即
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数大小的比较。
16. 两个真分数的和一定大于这两个真分数的积． （ ）
【答案】√
【解析】
三、精心选一选。（每题1分，共5分）
17. 一堆煤2吨，每天用去它的，3天一共用去（ ）吨。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，即2×，求出每天用煤量，然后乘3即可解答。
【详解】2××3
＝
＝（吨）
3天一共用去吨。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的理解与应用。
18. 两根同样长的绳子，甲用去它的，乙用去它的米，剩下的相比较（ ）。
A. 甲剩下的长B. 乙剩下的长C. 一样长D. 无法比较
【答案】D
【解析】
【分析】题目中没说两根同样长的绳子的长度，所以要从三个方面（绳子＞1米，绳子＝1米，绳子＜1米）分析剩下的长度。
【详解】当绳子＞1米时，假设绳长6米，甲用去它的，即用去1米，剩下5米；
乙用去它的米，剩下米，乙剩下的长；
当绳子＝1米时，甲用去它的，即用去米，剩下米；乙用去它的米，剩下米，甲、乙剩下的一样长；
当绳子＜1米时，假设绳长米，甲用去它的，即用去米，剩下米；
乙用去它的米，剩下米，甲剩下的长，综上所述，两根同样长的绳子无法比较大小。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是考虑问题要全面，要从三个方面（绳子＞1米，绳子＝1米，绳子＜1米）分析剩下的长度。
19. 下列算式中，（ ）的计算结果最小。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】观察选项中，都是乘一个数，在乘法算式中，一个数相同，另一个数越小，积越小，据此即可选择。
【详解】＜1＜＜
所以的结果最小。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查积和乘数的关系以及分数乘法的计算，熟练掌握积和乘数的关系以及分数乘法的计算是解题的关键。
20. 比前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的，比值（ ）。
A. 缩小到原来的4倍B. 扩大到原来的4倍
C. 扩大到原来的16倍D. 扩大到原来的8倍
【答案】C
【解析】
【分析】可采用设数法解决此题。设原来的比是2∶1，先求出比的前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的的比；再分别用比的前项除以后项求出比值；最后找出两个比值的关系。
【详解】设原来的比是2∶1。
2∶1＝2÷1＝2
（2×4）∶（1×）＝8∶＝8÷＝8×4＝32
32÷2＝16
所以比的前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的，比值扩大到原来的16倍。
故答案为：C
【点睛】比的前项乘m（m≠0），后项除以n（n≠0），则比值乘mn。
21. 一批零件，师傅比徒弟多加工了，徒弟比师傅少加工8个，徒弟做了（ ）。
A 8个B. 10个C. 12个D. 16个
【答案】B
【解析】
【分析】把徒弟加工的零件个数看作单位“1”，师傅比徒弟多加工了，正好是8个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用8除以即可求出徒弟加工的个数。
【详解】8÷＝10（个）
则徒弟做了10个。
故答案为：B
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
四、仔细算一算。
22. 直接写出得数。



【答案】3；0.72；45；
；；；
；
【解析】
23. 化简下面各比，并求出比值．
0.5:1.25 : 2km:200m
【答案】2:5 6:5 10:1 10
【解析】
【详解】略
24. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。


【答案】10；；5
；30；8
【解析】
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，先算加法，再算除法；
，先算乘法，再算除法，最后算减法；
，除以一个数等于乘这个数的倒数，从左往右算；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
25. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）根据等式性质2，等式两边同时除以，即可计算；
（2）先把等式左边加起来，再根据等式性质2，等式两边同时除以，即可计算；
（3）先把小数化成分数，再根据等式性质2，等式两边同时除以4，即可计算。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
五、操作题。（共10分）
26. 在图中画阴影表示的含义。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据分数的意义，表示把一个整体平均分成8份，取其中的3份，则这3份图浅色部分；再把这3份看作一个整体，把这个整体再平均分成4份，其中的3份涂上灰色部分即是的含义。
【详解】由分析可知：如下图所示：
【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数乘法的含义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。
27. 看图填一填。
（1）根据上面的路线图，完成下表。
（2）公园在小玲家东偏北60°，距离小玲家600米的位置上，请在图上画出公园的具体位置。
（3）小玲走完全程的平均速度是多少？
【答案】（1）表格见详解
（2）画图见详解
（3）56米/分
【解析】
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南、左西右东”，以小玲家的位置为观测点即可确定商场的方向，根据商场到小玲家的图上距离以及图中标注的线段比例尺可求出实际距离，即用图上格数×200；同理，以商场的位置为观测点即可确定书店的方向以及商场到书店的实际距离；从书店经过商场，从商场到小玲家，与来时方向完全相反，所偏度数和距离不变，再计算出全程之和以及所用时间之和，然后填表。
（2）同理，以小玲家的位置为观测点即可确定公园的方向，用600÷200即可算出图上该画几格，从而画图。
（3）根据速度＝路程÷时间，代入数值计算。
【详解】（1）小玲家到商场有5格，实际距离：5×200＝1000（米）（也表示商场到小玲家的距离）
商场到书店有2个，实际距离：2×200＝400（米）（也表示书店到商场距离）
总距离：
（1000＋400）×2
＝1400×2
＝2800（米）
分钟数：
17＋7＋8＋18＝50（分）
家→商场：90°－30°＝60°，所以方向为：西偏北30°或北偏西60°。
商场→书店90°－45°＝45°，所以方向为：南偏西45°或西偏南45°。
书店→商场90°－45°＝45°，所以方向为：北偏东45°或东偏北45°。
商场→家90°－45°＝45°，所以方向为：东偏南30°或南偏东60°。
填表如下：
（2）600÷200＝3（格）
画图如下：
（3）2800÷50＝56（米/分）
答：小玲走完全程的平均速度是56米/分。
【点睛】本题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，以及明确路程、时间和速度三者之间的关系。
六、解决问题。（共29分）
28. 六年级一班举行元旦庆祝会，表演节目的人数情况如下。
（1）唱歌有多少人？
（2）跳舞的有多少人？画出线段图，并用方程解答。
（3）唱歌的同学中，演唱校园歌曲和通俗歌曲的人数比是，演唱校园歌曲的有多少人？
【答案】（1）16人
（2）图见详解；24人
（3）12人
【解析】
【分析】（1）由于唱歌的人数比小品的多4人，单位“1”是小品的人数，单位“1”已知，用乘法，即用小品的人数×再加上4人即可求出唱歌的人数；
（2）由于唱歌的人数比跳舞的少，那么唱歌的人数相当于跳舞的：1－＝，画一段跳舞的人数，把跳舞的人数平均分成3份，再画其中两份的长度就是唱歌的人数；可以设跳舞的人数有x人，则跳舞的人数×＝唱歌的人数，据此即可列方程，再解方程即可求解。
（3）根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，用唱歌的人数÷（3＋1）即可求出1份量，再乘3即可求出演唱校园歌曲的人数。
【详解】（1）24×＋4
＝12＋4
＝16（人）
答：唱歌的有16人。
（2）如下图所示：
解：设跳舞的人数有x人。
（1－）x＝16
x＝16
x＝16÷
x＝16×
x＝24
答：跳舞的有24人。
（3）16÷（3＋1）
＝16÷4
＝4（人）
4×3＝12（人）
答：演唱校园歌曲的有12人。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用、列方程解应用题以及比的应用，熟练掌握它们的公式以及计算方法并灵活运用。
29. 跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的下数是刘红的，张华跳的下数是李明的，张华跳了多少下？
【答案】112下
【解析】
【详解】略
30. 一项工程，甲单独做8天可以完成，乙单独做6天可以完成。
（1）甲乙合作一起完成，需要多少天？
（2）如果先由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？
【答案】（1）天
（2）4天
【解析】
【分析】（1）将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝合作时间，据此列式解答；
（2）1－乙的效率×时间＝剩余工作量，剩余工作量÷甲的效率＝还需要的天数，据此列式解答。
【详解】（1）1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
答：需要天。
（2）（1－×3）÷
＝（1－）÷
＝×8
＝4（天）
答：还需要4天能完成这项工程。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
31. 修路队修一条路，第一周修了2.5千米，第二周修了2千米，还剩下没有修，这条路长多少千米？
【答案】8.1千米
【解析】
【分析】把这条路看作单位“1”，由于最后剩下没有修，则已经修了这条路的1－；已经修了：2.5＋2＝4.5（千米），根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，据此即可列式求解。
【详解】2.5＋2＝4.5（千米）
4.5÷（1－）
＝4.5÷
＝4.5×
＝8.1（千米）
答：这条路长8.1千米。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是找准对应量和对应分率是解题的关键。
32. 用一根长192厘米的铁丝围成一个长方体，长方体的长、宽、高的比是，求这个长方体的体积是多少？
【答案】3072立方厘米
【解析】
【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，长方体棱长总和÷4＝长宽高的和，长宽高的和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长、宽、高，根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。
【详解】192÷4÷（3＋1＋2）
＝48÷6
＝8（厘米）
8×3＝24（厘米）
8×1＝8（厘米）
8×2＝16（厘米）
24×8×16＝3072（立方厘米）
答：这个长方体的体积是3072立方厘米。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用长方体棱长总和以及体积公式。
33. 客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有80千米，已知货车与客车的速度比是5：7，求甲、乙两地相距多少千米？
【答案】560千米
【解析】
【分析】货车与客车的速度比是5：7，所以货车的速度为：80÷5÷（7﹣5）×5=40（千米/小时），根据两车速度比，求出客车的速度为：40×=56（千米/小时），求两地的路程，用速度和乘5再加上80千米，为：5×（40+56）+80，解决问题．
【详解】货车的速度为：
80÷5÷（7﹣5）×5
=16÷2×5
=40（千米/小时）
客车的速度为：
40×=56（千米/小时）
甲、乙两地相距：
5×（40+56）+80
=5×96+80
=480+80
=560（千米）
答：甲、乙两地相距560千米。
【点睛】此题解答的关键是求出甲乙两车的速度，根据关系式：两车5小时行的路程+80=全程，解决问题．方向
路程
时间
家→商场
17分
商场→书店
7分
书店→商场
8分
商场→家
18分
全程
方向
路程
时间
家→商场
西偏北30°或北偏西60°
1000米
17分
商场→书店
南偏西45°或西偏南45°
400米
7分
书店→商场
北偏东45°或东偏北45°
400米
8分
商场→家
东偏南30°或南偏东60°
1000米
18分
全程
2800米
50分
表演项目
人数
小品
24人
唱歌
唱歌的人数比小品的多4人
跳舞
唱歌的人数比跳舞的少