期中模拟卷01（人教版11~13章，测试范围：三角形、全等三角形、轴对称）2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试试题及答案

2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

二．填空题（共6小题，满分20分，每小题4分）

11.9．    12．6．    13．540°．    14．①②④

三．解答题（共9小题，满分90分）

15．（8分）

解：（1）解：当时，，

即这个多边形的内角和为；（4分）

（2）解：∵一个四边形的内角和为，

∴，（6分）

解得，（8分）

即n的值为12．

16 （8分）

解：中，，

∴．（2分）

中，（4分）

∵是角平分线，

∴，．（6分）

∴．（8分）

17.（8分）

（1）证明：，

，（1分）

在和中，

，

，（3分）

．（4分）

（2），理由如下：

延长交于，如图所示：

由（1）得：，

，

，

，（6分）

，

，

，

．（8分）

18（8分）

解：如图所示：点P为所求．

（画正确完整给8分）

19．（本题10分）

解：证明：∵是等边三角形，

∴，，（1分）

∵，

∴，

∴，（3分）

∵，，

∴，（5分）

在与中，

，

∴，（8分）

∴．（10分）

20（10分）

（1）如图所示，即为所求；

  （2分）

（2）的面积；（6分）

（3）如图所示，连接交直线l于P，点P即为所求；

由对称的性质可得，

∴，

∴当三点共线时，有最小值．（10分）

21（12分）

解：(1)∵AE=AC，AD是∠BAC平分线，

∴AD垂直平分CE；（4分）

(2)由(1)可知点D为CE垂直平分线上的点，

∴CD=DE，

∴∠DCE=∠DEC．（6分）

∵EF∥BC，

∴∠DCE=∠CEF=∠DEC，

∴EG平分∠DEF．（8分）

∵EG⊥AD，EG=EG，

∴△DEG≌△HEG(ASA),

∴△DEH是等腰三角形，且ED=EH，

∴∠EDH=∠EHD，（10分）

∵∠BCE=40°，

∴∠DEH=2∠BCE=80°，

∴∠EHD=(180°﹣80°)=50°．（12分）

22（12分）

（1）解：作轴于E，轴于F，如图所示：

根据题意得：，（2分）

∴，

∴，

∴，

∴点P的坐标为；（4分）

（2）解：由（1）得：，

∵，

∴，（6分）

∴，

∴，

∴，（10分）

∵，

∴，

∴．

∴的值为2．（12分）

23．（本题14分）

（1）解：当时，，，（1分）

又∵，在和中，

∴，（3分）

∴，

∴，（4分）

∴，即线段与线段垂直；（5分）

（2）解：①若，

则，，

∴，

解得；（8分）

②若，则，，

∴，

解得；（11分）

综上所述，存在或使得与全等；（12分）