期中模拟卷02（浙江）（浙教版九上全册：二次函数、概率、圆、相似三角形）2023-2024学年九年级数学上学期期中模拟考试试题及答案（含答题卡）

2023-2024学年上学期期中模拟考试

九年级数学

（考试时间：90分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：第1-4章（浙教版）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目

1．（2023秋•嵊州市月考）吴老师在演示概率试验时，连续随机抛掷一枚质地均匀的骰子，前3次的结果是“6”，则第4次的结果是“6”的概率是（　　）

A．0 B． C． D．1

2．（2023秋•路桥区校级月考）将抛物线y＝x2向上平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为（　　）

A．y＝（x+5）2 B．y＝（x﹣5）2 C．y＝x2+5 D．y＝x2﹣5

3．（2022秋•柯桥区期中）如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

A．∠C＝∠E B．∠B＝∠ADE C． D．

4．（2022秋•椒江区期中）如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，OE＝12，CD＝26，那么弦AB的长为（　　）

A．5 B．10 C．12 D．13

5．（2022秋•淳安县期中）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则边心距OM的长为（　　）

A． B． C． D．

6．（2022秋•仙居县期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点E落在线段AB上，则B、D两点间的距离为（　　）

A． B． C．6 D．

7．（2022秋•新昌县校级期中）如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A，B两点，连结AO，BO，则∠AOB的度数是（　　）

A．30° B．60° C．80° D．90°

8．（2023•余杭区模拟）如图，已知AB∥CD∥EF，BC：CE＝3：4，AF＝21，那么DF的长为（　　）

A．9 B．12 C．15 D．18

9．（2023秋•嵊州市月考）已知点A（m，n）、B（m+1，n）是二次函数y＝x2+bx+c图象上的两个点，若当x≤2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

10．（2023秋•嵊州市月考）抛物线交x轴于O（0，0），A两点，将C1绕点A旋转180°得到抛物线C2，交x轴于另一点A1；将C2绕点A1旋转180°得到抛物线C3，交x轴于另一点A2；…，如此进行下去，形成如图所示的图象，则下列各点在图象上的是（　　）

A．（2022，1） B．（2022，﹣1） C．（2023，1） D．（2023，﹣1）

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11．（2022秋•嘉兴期末）已知，那么的值为 　                　．

12．（2023•温州模拟）一个密闭不透明的口袋中有质地均匀、大小相同的白球若干个，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小华往口袋中放入10个红球（红球与白球除颜色不同外，其它都一样），将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有63次摸到红球．估计这个口袋中白球的个数约为 　   　个．

13．（2023春•鄞州区期中）对于竖直向上抛出的物体，在不考虑空气阻力的情况下，有如下的关系式：，其中h是物体上升的高度，v是抛出时的速度，g是重力加速度（g≈10m/s2），t是抛出后的时间．如果一物体以25m/s的初速度从地面竖直向上抛出，经过 　      　秒钟后它在离地面20m高的地方．

14．（2021秋•南湖区期中）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，AB＝5，AC＝4，D是上的一个动点，连接AD．过点C作CE⊥AD于E，连接BE，则BE的最小值是　                　．

15．（2021秋•鄞州区期中）如图，抛物线yx2﹣4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ．则线段OQ的最大值是 　      　．

16．（2023•温州三模）如图1是由两个正六边形组成的壁挂置物架，轴对称仙人掌盆栽放置在木板上，图2是其示意图，两个正六边形的边AB与CD，BF与EG均在同一直线上．木板AD＝44cm（木板厚度忽略不计），FG＝4cm，则AB的长为 　     　cm，盆栽由矩形HIJK和圆弧组成，且K，E，D恰好在同一直线上，已知AI＝BJ＝3cm，圆弧最高点P到MN的距离与线段HI的长度之比为，则圆弧的半径为 　                  　cm．

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三、解答题：本题共7小题，共66分.其中：17题6分，18-19每题8分，20-21每题10分，22-23每题12分.

17．（2023春•南湖区校级月考）一个不透明的布袋中装有若干个球，它们除颜色不同外，其余完全相同，其中有1个白球和若干个红球．

（1）若摸一次球，摸到白球的概率是 ，则红球的个数为 　     　；

（2）在（1）的条件下，如果从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的球都是红球的概率．

18．（2022秋•洞头区期中）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的6×6网格中，点A、B、C、D均在格点上．

（1）在图①中，以点O为位似中心，画△DEF，使△ABC与△DEF位似，且位似比为1：2．

（2）在图②中的BD上找一点P，使△APB∽△CPD．

19．（2021秋•淳安县期中）已知，如图，在△ABC中，AB＝AC，以腰AB为直径作半圆O，分别交BC，AC于点D、E．

（1）求证：BD＝DC；

（2）若∠BAC＝40°，AB＝AC＝8，求弧BE的长．

20．（2023春•鄞州区期中）如图，边长为2的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过B，C两点．

（1）求b，c的值；

（2）若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在正方形OABC内（不包括边上），求m的取值范围．

21．（2022•钱塘区一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，连结BE，OD，BE与OD交于点F．

（1）求证：OD∥AC．

（2）当∠ABE＝48°时，求∠CBE的度数．

（3）连结DE，若DE，AB＝4，求AE的长．

22．（2022秋•洞头区期中）

23．（2023春•柯桥区期中）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 y＝x2﹣2tx+1．

（1）求该抛物线的对称轴（用含t的式子表示）；

（2）若点M（t﹣2，m），N（t+3，n） 在抛物线y＝x2﹣2tx+1上，试比较m，n的大小；

（3）P（x1，y1），Q（x2，y2） 是抛物线 y＝x2﹣2tx+1 上的任意两点，若对于﹣1≤x1＜3且x2＝3，都有y1≤y2，求t的取值范围；

（4）P（t+1，y1），Q（2t﹣4，y2）是抛物线y＝x2﹣2tx+1上的两点，且均满足y1≥y2，求t的最大值．