还剩23页未读，
继续阅读
所属成套资源：中考数学二轮复习基础题型篇含解析答案
成套系列资料，整套一键下载
中考数学二轮复习模块三函数 函数基础知识题型练含解析答案
展开
这是一份中考数学二轮复习模块三函数 函数基础知识题型练含解析答案，共26页。试卷主要包含了如图，小手盖住的点的坐标可能是，在平面直角坐标系内，点P，如图，点相对于点的方向是，函数的自变量的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
函数基础知识 题型练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人
得分
一、单选题
1．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是( )
A．(0,4)→(0,0)→(4,0)
B．(0,4)→(4,4)→(4,0)
C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)
D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)
2．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为( )
A．(4，-2) B．(-4，2) C．(-2，4) D．(2，-4)
3．如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）．
A．（﹣3，4） B．（5，2） C．（﹣3，﹣6） D．（6，﹣4）
4．在平面直角坐标系内，点P（，）在第四象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）．
A． B． C． D．
6．如图，点相对于点的方向是（ ）．
A．南偏东 B．北偏西 C．西偏北 D．东偏南
7．在平面直角坐标系中，将某个图象上各点的横坐标都加上3，得到一个新图形，那么新图形与原图形相比( )．
A．向右平移3个单位 B．向左平移3个单位
C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位
8．函数的自变量的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
9．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为（ ）．
A． B． C． D．
10．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ）
A．小明中途休息用了20分钟
B．小明在上述过程中所走路程为7200米
C．小明休息前爬山的速度为每分钟60米
D．小明休息前后爬山的平均速度相等
11．六月P市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系的大致图像是（ ）
A． B． C． D．
12．图是某人骑自行车出行的图象，从图象中可以得到的信息是（ ）
A．从起点到终点共用了 B．时速度为0
C．前速度为 D．与时速度是不相同的
13．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，动点P从点C出发，沿路线C→D→A作匀速运动，那么△BCP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是( )
A． B． C． D．
14．点A（n+2，1﹣n）不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
15．已知函数，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x＞2
16．函数自变量的值可以是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
17．已知函数关系式，当自变量x增加1时，函数值（ ）
A．增加1 B．减少1 C．增加2 D．减少2
18．矩形的周长为18，则它的面积S（）与它的一边长（）之间的函数关系式是（ ）
A．S=x(9-x)(0
A． B．
C． D．
20．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为，棋子“炮”的点的坐标为，则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
评卷人
得分
二、填空题
21．同学们喜欢看电影，在电影院内，要确定一个座位般需要 个数据，“3排5号”与“5排3号”的含义 .（填“相同”或“不相同”）如果记“10排20号”为，那么表示 ，“11排9号”可表示为 .
22．已知变量s与t的关系式是，则当时， ．
23．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：
t（小时）
0
1
2
3
y（升）
120
112
104
96
由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶 小时，油箱的余油量为0．
24．已知有序数对(2x-1，5-3y)表示出的点为(5，2)，则x＝ ，y＝ ．
25．已知点A在x轴上方，y轴左侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是 ．
26．平面直角坐标系中，已知点的坐标为．若将点先向下平移个单位，再向左平移个单位后得到点，则 ．
27．将点向上平移2个单位后落在轴上，则 ．
28．按如图所示的程序计算，当输入时，则输出的结果为 ．
29．小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是 ．（填序号）
30．函数中自变量x的取值范围是 ．
31．如图，在中，BC边的长是10，BC边上的高是6，点D在BC边上运动（点D不与点B，C重合）．设BD的长为x，则的面积y与x之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 ．
评卷人
得分
三、解答题
32．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(﹣1，3)，B(﹣3，2)，C(﹣4，0)，D(0，0)
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）如果把四边形ABCD各个顶点的横坐标加2，纵坐标减1，所得四边形的面积又是多少？试画出四边形．
33．如图所示，、点在轴上，将三角形沿轴负方向平移，平移后的图形为三角形，且点的坐标为，且．
（1）直接写出点的坐标 ；
（2）直接写出点的坐标 ；
34．已知一根长为20m的铁丝围成一个长方形，若宽为，长为．
（1）写出关于的函数解析式；
（2）画出所对应的函数图象．
35．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
排数（）
1
2
3
4
……
座位数（）
50
53
56
59
……
（1）按照上表所示的规律，当每增加1时，如何变化？．
（2）写出座位数与排数之间的解析式．
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
36．巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整)．据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)在上述变化过程中，自变量是______，因变量是______；
(2)朱老师的速度为_____米/秒，小明的速度为______米/秒；
(3)当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？
37．在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D．如图，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时，y＝0)
(1)写出y与x之间的函数表达式；
(2)画出此函数的图像．
38．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？
（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？
39．已知点A在平面直角坐标系中第一象限内，将线段AO平移至线段BC，其中点A与点B对应．
（1）如图（1），若，连接AB，AC，在坐标轴上存在一点D，使得，求点D的坐标；
（2）如图（2），若，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），请直接写出与之间的数量关系（不用证明）．
40．某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元．该店制定了两种优惠方案．
方案1：买一个书包赠送一个文具盒；
方案2：按总价的9折（总价的90%）付款．
某班学生需购买8个书包，文具盒若干（不少于8个），如果设文具盒数为x（个），付款数为y（元）．
（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；
（2）购买文具盒多少个时两种方案付款相同；购买文具盒数大于8个时，两种方案中哪一种更省钱？
参考答案：
1．C
【分析】根据点的坐标的定义结合图形对各选项分析判断即可得解．
【详解】A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到达，故本选项错误；
B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到达，故本选项错误；
C、（3，4）→（4，2）不都能到达，故本选项正确；
D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到达，故本选项错误．
故选C．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握点的坐标的定义并准确识图是解题的关键．
2．A
【详解】解：由点P在第四象限，且到轴的距离为2，则点P的纵坐标为-2，
即解得
，
则点P的坐标为（4，-2）．
故选：A．
【点睛】本题考查点的坐标．
3．D
【分析】先判断手所在的象限，再判断象限横纵坐标的正负即可．
【详解】因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负.只有选项D符合题意，
故选D．
【点睛】本题考查平面直角坐标系中，每个象限点的坐标特征，牢记相关知识点是解题的关键．
4．C
【详解】解：点P（，）在第四象限，根据第四象限点的坐标特征，
则
解得：
故选C．
5．B
【分析】根据题意建立平面直角坐标系，由坐标系中点的特征解题即可．
【详解】建立平面直角坐标系，如图，
嘴的坐标为
故选：B．
【点睛】本题考查坐标确定位置，其中涉及建立直角坐标系，各象限点的坐标的特征等，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
6．B
【分析】先根据题意得出∠1的角度，再根据方位即可得到答案．
【详解】解：如图所示：在A的正西方于点C．
由题意可得，，
所以，,
故由点相对于点的方向是：北偏西,
故选：B．
【点睛】此题主要考查了方向角，根据题意得出∠1的度数是解题关键．
7．A
【分析】根据把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度可直接得到答案．
【详解】若将原图形上的每个点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，
则所得图形的位置与原图形相比向右平移3个单位，
故选A．
【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
8．C
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不为0以及零次幂的底数不为0，列式计算即可得解．
【详解】解：函数的自变量的取值范围是：
且，
解得：且，
故选：C．
【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
9．A
【分析】根据总费用=1名老师的门票费用+x名学生的门票费用解答即可．
【详解】解：根据题意，得：．
故选：A．
【点睛】本题考查了利用关系式表示变量之间的关系，找准题中的等量关系：总费用=老师票价+学生票价是解题关键．
10．B
【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2400米，40～60分钟休息，60～100分钟爬山（4800-2400）米，爬山的总路程为4800米，根据路程、速度、时间之间的关系进行解答即可．
【详解】A、小明中途休息的时间是：60-40=20分钟，故本选项正确；
B、小明在上述过程中所走路程为4800米，故本选项错误；
C、小明休息前爬山的速度为=60（米/分钟），故本选项正确；
D、因为小明休息后爬山的速度是=60（米/分钟），所以小明休息前后爬山的平均速度相等，故本选项正确；
故选B．
【点睛】本题考查了函数图象，读懂函数图象，从图象中获取必要的信息是解决本题的关键．
11．A
【分析】根据题意，结合图象分析问题.
【详解】由题意知，这个过程应分为三部分：①从驻地出发乘汽车走的一段距离，
②部队休整了一段时间，
③部队步行的距离；
首先可排除的是D选项；由于部队是从驻地出发，那么S的初始值应该是0，可以排除B选项；
由常识知汽车的速度要大于步行的速度，故①的倾斜度要大于③的倾斜度，所以C选项可以排除；
故选A．
【点睛】考点：函数的图象．
12．B
【分析】分别根据函数图象的实际意义可依次判断各个选项是否正确．
【详解】、从起点到终点共用了，故本选项错误；
、时速度为0，故本选项正确；
、前的速度是，故本选项错误；
、与时速度是相同的，故本选项错误．
故选：．
【点睛】本题考查了函数图象的读图能力．要理解函数图象所代表的实际意义是什么才能从中获取准确的信息．
13．B
【分析】根据点P在线段CD、线段DA两种情况确定S关于P的变化规律，确定出当点P与点D重合时，S的值即可判断．
【详解】解：当点P在线段CD上运动时，△BCP的面积S随x的增大而增大，
当点P与点D重合时，S△BCP＝×BC×CD＝×2×1＝1，
当点P在线段DA上运动时，△BCP的面积S不随x的变化而变化，
所以符合题意的是B，
故选B．
【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象和矩形的性质，能根据点P的不同位置确定出变化趋势，且求出特殊点的值是解决此类问题的关键．
14．C
【分析】确定出n+2为负数时，1-n一定是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】解：当n+2＜0时，n＜﹣2，所以，1﹣n＞0，即点A的横坐标是负数时，纵坐标一定是正数，所以，点A不可能在第三象限，有可能在第二象限；
当n+2＞0时，n＞﹣2，所以，1﹣n有可能大于0也有可能小于0，即点A的横坐标是正数时，纵坐标是正数或负数，所以，点A可能在第一象限，也可能在第四象限；
综上所述：点A不可能在第三象限．
故选：C．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
15．B
【分析】根据分母不为零函数有意义，可得答案．
【详解】解：由题意，得
x+2≠0，
解得x≠-2．
故选：B．
【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不为零得出不等式x+2≠0是解题关键．
16．C
【分析】根据分母不能等于零，可得答案．
【详解】解：由题意，
得，
解得，
故选C.
【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能等于零得出不等式是解题关键．
17．D
【分析】本题中可令x分别等于a，a+1；求出相应的函数值，再求差即可解决问题．
【详解】令x=a，则y=-2a+3；令x=a+1，则y=-2（a+1）+3=-2a+1所以y减少2；故选D．
【点睛】本题只需进行简单的推理即可解决问题．
18．A
【分析】易得矩形另一边长为周长的一半减去已知边长，那么矩形的面积等于相邻两边长的积．
【详解】由题意得：矩形的另一边长为，
所以.
故选A．
【点睛】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式；掌握矩形的边长与所给周长与另一边长的关系是解决本题的突破点．
19．B
【分析】根据P点半圆O、线段OB、线段OA这三段运动的情况分析即可．
【详解】解：①当P点半圆O匀速运动时，OP长度始终等于半径不变，对应的函数图象是平行于横轴的一段线段，排除A答案；
②当P点在OB段运动时，OP长度越来越小，当P点与O点重合时OP＝0，排除C答案；
③当P点在OA段运动时，OP长度越来越大，B答案符合．
故选B．
【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象，熟练掌握是解题的关键．
20．D
【分析】直接利用已知点的坐标确定原点的位置，进而得出棋子“馬”的点的坐标．
【详解】解：如图所示：
由题意可得，“帅”的位置为原点位置，
则棋子“馬”的点的坐标为：（4，3）．
故选D．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．
21． 两 ， 不相同 ， 20排10号 ， .
【分析】在平面直角坐标系中，要用两个数据即一个有序数对才能表示一个点的位置，在电影院内，相当于在平面直角坐标系内，确定一个座位需要2个数据，一个用来确定排，一个用来确定号.
【详解】故依据题意又：(1) 两 ， (2).不相同 ， (3)20排10号 ， (4).
【点睛】本题是数学在生活中应用，平面位置对应平面直角坐标系，可以做到在生活中理解数学的意义．
22．
【分析】直接把代入关系式计算即可．
【详解】解：当时，
故答案为：．
【点睛】本题考查求函数值，关键是掌握已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值．
23．15
【分析】由表格可知油箱中有油120升，每行驶1小时，耗油8升，则可求解．
【详解】解：由表格可知，每行驶1小时，耗油8升，
∵t＝0时，y＝120，
∴油箱中有油120升，
∴120÷8＝15小时，
∴当行驶15小时时，油箱的余油量为0，
故答案为：15．
【点睛】本题考查了变量与常量，解题的关键是注意贮满120L油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为0的时的t的值．
24． 3, 1
【分析】根据有序数对表示的点的意义，可得关于x、y的方程，解方程可得答案．
【详解】解：由2x-1=5，得x=3；由5-3y=2，得y=1．
【点睛】本题考查了有序实数对的意义，利用有序数对表示的点的意义列出关于x、y的方程是解题关键．
25．(－4，3) ．
【分析】到x轴的距离表示点的纵坐标的绝对值；到y轴的距离表示点的横坐标的绝对值．
【详解】解：根据题意可得点在第二象限，第二象限中的点横坐标为负数，纵坐标为正数．
所以点A的坐标为(－4，3)
故答案为：(－4，3) ．
【点睛】本题考查点的坐标，利用数形结合思想解题是关键．
26．3
【分析】先写出点向下平移个单位后的坐标，再写出向左平移个单位后的坐标．即可求出m、n，最后代入m+n即可．
【详解】点向下平移个单位后的坐标为，即．再向左平移个单位后的坐标为．
∴ ，即．
∴m+n=2+1=3．
故答案为：3．
【点睛】本题考查坐标的平移变换以及代数式求值．根据坐标的平移变换求出m、n的值是解答本题的关键．
27．-3
【分析】点坐标向上平移2个单位，就是纵坐标加上2，落在x轴上，就是纵坐标为0，求出m的值．
【详解】解：点向上平移2个单位得，
∵平移后落在x轴上，
∴，解得．
故答案是：-3．
【点睛】本题考查点坐标的平移，解题的关键是掌握点坐标平移的方法．
28．1
【分析】根据x的值选择函数关系式然后进行计算即可得解．
【详解】解：当x=3时，y=-x+4=-3+4=1，
故答案为：1．
【点睛】本题考查了函数值的求解，关键在于准确选择函数关系式．
29．④
【分析】根据题意小明是在上学的路上，可得离学校的距离越来越近，根据开始是步行，可得距离变化慢，后来是坐车，可得距离变化快，根据速度和距离的变化情况即可解题．
【详解】①距离越来越远，选项错误；
②距离越来越近，但是速度前后变化快慢一样，选项错误；
③距离越来越远，选项错误；
④距离越来越近，且速度是先变化慢，后变化快，选项正确；
故答案为：④．
【点睛】本题考查了函数图象，观察距离随时间的变化是解题关键．
30．x≤2
【详解】试题解析：根据题意得：
解得：.
31．
【分析】△ACD的底CD=10-x，高为6，根据三角形计算面积的公式，建立函数关系式，通过观察确定自变量的取值范围．
【详解】解：∵，，
∴，
又∵BC边上的高是6，
∴，
∵点D在BC边上运动（点D不与点B，C重合），
∴，
∴．
故答案为；
【点睛】此题主要考查了一次函数关系式的应用，列一次函数关系式的步骤（1）寻找等量关系，可以直接将公式当作等量关系；（2）用字母表示自变量及函数，根据等量关系列出等式；（3）将等式变形，写成函数的一般形式．注意，对于实际问题，还要考虑自变量的取值要使实际问题有意义．本题表示出△ACD的面积，关键是要确定底和高．
32．（1）；（2），见解析
【分析】(1)把四边形ABCD分割为两个三角形和一个直角梯形，然后根据三角形面积公式和梯形的面积公式进行计算；
(2)由于把四边形ABCD各个顶点的横坐标加2，纵坐标减1，则相当于把四边形四边形ABCD向右平移2个单位，再向下平移1个单位，利用平移的性质得到平移后的四边形的面积不变．
【详解】解：(1)四边形ABCD的面积＝×1×2+×(2+3)×2+×1×3＝；
(2)把四边形ABCD各个顶点的横坐标加2，纵坐标减1，所得四边形的面积与原四边形的面积相等，为，
如图，四边形A′B′C′D′为所求．
．
【点睛】此题考查坐标与图形性质、三角形的面积、图形平移的性质，正确掌握坐标系中图形面积的割补计算法及图形的平移的规律是解题的关键．
33．（1）；（2）
【分析】（1）根据二次根式的被开方数是非负数求出a、b值，即可得出答案；
（2）根据平移的性质即可得出点E坐标；
【详解】解：（1），
，，
点的坐标为，
点的坐标为：；
故答案为：；
（2）点在轴上，点的坐标为：，
点向左平移了3个单位长度，
向左平移3个单位得到：
点的坐标为：，
故答案为：．
【点睛】本题考查坐标与图形变换-平移、二次根式的性质，熟练掌握图形变换过程中点的坐标特征是解答的关键．
34．（1） （2）画图见解析
【分析】（1）利用长方形的周长公式可直接列出函数关系式；
（2）先求解自变量的取值范围，再利用描点法画函数图象即可得到答案.
【详解】解：（1）由题意得：
（2）
＞ 且＞
解得：＜＜
列表：
描点并画图如下：
【点睛】本题考查的是列一次函数关系式，利用描点法画一次函数的图象，求解自变量的取值范围是易错点.
35．（1）当每增加1时，增加3；（2）；（3）某一排不可能有90个座位，理由见解析
【分析】（1）根据表格中数据直接得出y的变化情况；
（2）根据x，y的变化规律得出y与x的函数关系；
（3）利用（2）中所求，将y=90代入分析即可．
【详解】解：（1）由图表中数据可知；当每增加1时，增加3；
（2）由题意可知：，
（3）某一排不可能有90个座位
理由：由题意可知：解得：
故不是整数，则某一排不可能有90个座位．
【点睛】本题主要考查了分析图表列函数解析式，解题的关键是认真分析图表，从中获取关键信息列出解析式．
36．(1)t，s；(2)2，6；(3)小明距起点的距离为300米
【分析】(1)观察函数图象即可找出谁是自变量谁是因变；
(2)根据速度=路程÷时间,即可分别算出朱老师以及小明的速度;
(3)设t秒时，小明第一次追上朱老师,列出关系式即可解答．
【详解】解：(1)在上述变化过程中，自变量是t，因变量是s；
(2)朱老师的速度＝2(米/秒)，小明的速度为＝6(米/秒)；
故答案为t，s；2，6；
(3)设t秒时，小明第一次追上朱老师，
根据题意得6t＝200+2t，解得t＝50(s)，
则50×6＝300(米)，
所以当小明第一次追上朱老师时，小明距起点的距离为300米．
【点睛】此题考查一次函数的应用，解题的关键在于看懂图中数据，通过数形结合来求解．
37．见解析.
【分析】（1）分以下三种情况：点P在AB上运动、点P在BC上运动、点P在CD上运动，分别根据三角形的面积公式可得；
（2）根据（1）中函数关系式即可得,点P在边AB，BC，CD上运动时所对应的y与x之间的函数表达式不相同，故应分段求出相应的函数表达式．
【详解】①当点P在边AB上运动，即0≤x＜3时，
y＝×4x＝2x；
②当点P在边BC上运动，即3≤x＜7时，
y＝×4×3＝6；
③当点P在边CD上运动，即7≤x≤10时，
y＝×4(10－x)＝－2x＋20.
所以y与x之间的函数表达式为：y＝
（2）函数图象如图所示．
【点睛】本题考查了分段函数在动态几何中的运用，体现了数学中的分类讨论思想和数形结合思想.根据点P在边AB，BC，CD上运动时所对应的y与x之间的函数表达式不相同，分段求出相应的函数表达式，再画出相应的函数图象．
38．（1）玲玲到离家最远的地方需要12时，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）玲玲在返回的途中最快，速度为：15千米/时；（4）10千米/时．
【分析】（1）利用图中的点的横坐标表示时间，纵坐标表示离家的距离，进而得出答案；
（2）休息是路程不再随时间的增加而增加；
（3）往返全程中回来时候速度最快，用距离除以所用时间即可；
（4）用玲玲全程所行的路程除以所用的时间即可．
【详解】解：（1）玲玲到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米；
（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；
（3）在返回的途中，速度最快，速度为：30÷（15﹣13）＝15千米/时；
（4）玲玲全程骑车的平均速度为：（30+30）÷（15﹣9）＝10千米/时．
【点睛】本题是一道函数图象的基础题，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，因此本题实际上是考查同学们的识图能力．
39．（1）点D的坐标为或或或；（2）与的数量关系是或或
【分析】（1）先根据A,B的坐标找到平移规律，从而求出C的坐标，进而的面积和的面积可求,则点D的坐标可求；
（2）分两种情况讨论：当P在y轴的正半轴上时和当P在y轴的负半轴上时，分情况进行讨论即可．
【详解】（1）由线段平移，点的对应点为，
知线段AO先向石平移2个单位，再向下平移3个单位，
则点平移后的坐标为，
即
,
点A到x轴的距离为3，到y轴的的距离为1，
若点D在x轴上，
点D的坐标为或
若点D在y轴上，
∴点D为或
综上所述，点D的坐标为或或或
（2）如图，延长BC交y轴于点E．
且,
，，
分两种情况讨论：
（1）当P在y轴的正半轴上时，
（2）当P在y轴的负半轴上时，
若P在点E上方（含与点E重台）时，
即
若P在点E下方时，
即
综合可得与的数量关系是或或
【点睛】本题主要考查点的平移与几何综合，掌握点的平移规律，并分情况讨论是解题的关键．
40．（1）方案1：，方案2：；（2）32个；当文具盒数量多于32个时，方案2省钱，当文具盒数量多于8个而少于32个时，方案1省钱．
【分析】（1）对方案1，根据付款数=8个书包的价钱+(x－8)个文具盒的价钱列式解答即可；对方案2：根据付款数=（8个书包的价钱+x个文具盒的价钱）×90%列式解答即可；
（2）先计算出两种付款方案相同时文具盒的个数，再分情况讨论．
【详解】解：（1）方案1：；方案2：；
（2）若两种方案付款相同，则有，解得．
当文具盒数量多于32个时，方案2省钱，
当文具盒数量多于8个而少于32个时，方案1省钱．
【点睛】本题考查的是用关系式表示变量之间的关系、一元一次方程的解法和代数式求值，正确理解题意、弄清题目中的数量关系、全面分类是解题的关键．
函数基础知识 题型练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人
得分
一、单选题
1．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是( )
A．(0,4)→(0,0)→(4,0)
B．(0,4)→(4,4)→(4,0)
C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)
D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)
2．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为( )
A．(4，-2) B．(-4，2) C．(-2，4) D．(2，-4)
3．如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）．
A．（﹣3，4） B．（5，2） C．（﹣3，﹣6） D．（6，﹣4）
4．在平面直角坐标系内，点P（，）在第四象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）．
A． B． C． D．
6．如图，点相对于点的方向是（ ）．
A．南偏东 B．北偏西 C．西偏北 D．东偏南
7．在平面直角坐标系中，将某个图象上各点的横坐标都加上3，得到一个新图形，那么新图形与原图形相比( )．
A．向右平移3个单位 B．向左平移3个单位
C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位
8．函数的自变量的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
9．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为（ ）．
A． B． C． D．
10．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ）
A．小明中途休息用了20分钟
B．小明在上述过程中所走路程为7200米
C．小明休息前爬山的速度为每分钟60米
D．小明休息前后爬山的平均速度相等
11．六月P市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系的大致图像是（ ）
A． B． C． D．
12．图是某人骑自行车出行的图象，从图象中可以得到的信息是（ ）
A．从起点到终点共用了 B．时速度为0
C．前速度为 D．与时速度是不相同的
13．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，动点P从点C出发，沿路线C→D→A作匀速运动，那么△BCP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是( )
A． B． C． D．
14．点A（n+2，1﹣n）不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
15．已知函数，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x＞2
16．函数自变量的值可以是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
17．已知函数关系式，当自变量x增加1时，函数值（ ）
A．增加1 B．减少1 C．增加2 D．减少2
18．矩形的周长为18，则它的面积S（）与它的一边长（）之间的函数关系式是（ ）
A．S=x(9-x)(0
A． B．
C． D．
20．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为，棋子“炮”的点的坐标为，则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
评卷人
得分
二、填空题
21．同学们喜欢看电影，在电影院内，要确定一个座位般需要 个数据，“3排5号”与“5排3号”的含义 .（填“相同”或“不相同”）如果记“10排20号”为，那么表示 ，“11排9号”可表示为 .
22．已知变量s与t的关系式是，则当时， ．
23．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：
t（小时）
0
1
2
3
y（升）
120
112
104
96
由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶 小时，油箱的余油量为0．
24．已知有序数对(2x-1，5-3y)表示出的点为(5，2)，则x＝ ，y＝ ．
25．已知点A在x轴上方，y轴左侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是 ．
26．平面直角坐标系中，已知点的坐标为．若将点先向下平移个单位，再向左平移个单位后得到点，则 ．
27．将点向上平移2个单位后落在轴上，则 ．
28．按如图所示的程序计算，当输入时，则输出的结果为 ．
29．小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是 ．（填序号）
30．函数中自变量x的取值范围是 ．
31．如图，在中，BC边的长是10，BC边上的高是6，点D在BC边上运动（点D不与点B，C重合）．设BD的长为x，则的面积y与x之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 ．
评卷人
得分
三、解答题
32．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(﹣1，3)，B(﹣3，2)，C(﹣4，0)，D(0，0)
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）如果把四边形ABCD各个顶点的横坐标加2，纵坐标减1，所得四边形的面积又是多少？试画出四边形．
33．如图所示，、点在轴上，将三角形沿轴负方向平移，平移后的图形为三角形，且点的坐标为，且．
（1）直接写出点的坐标 ；
（2）直接写出点的坐标 ；
34．已知一根长为20m的铁丝围成一个长方形，若宽为，长为．
（1）写出关于的函数解析式；
（2）画出所对应的函数图象．
35．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
排数（）
1
2
3
4
……
座位数（）
50
53
56
59
……
（1）按照上表所示的规律，当每增加1时，如何变化？．
（2）写出座位数与排数之间的解析式．
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
36．巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整)．据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)在上述变化过程中，自变量是______，因变量是______；
(2)朱老师的速度为_____米/秒，小明的速度为______米/秒；
(3)当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？
37．在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D．如图，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时，y＝0)
(1)写出y与x之间的函数表达式；
(2)画出此函数的图像．
38．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？
（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？
39．已知点A在平面直角坐标系中第一象限内，将线段AO平移至线段BC，其中点A与点B对应．
（1）如图（1），若，连接AB，AC，在坐标轴上存在一点D，使得，求点D的坐标；
（2）如图（2），若，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），请直接写出与之间的数量关系（不用证明）．
40．某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元．该店制定了两种优惠方案．
方案1：买一个书包赠送一个文具盒；
方案2：按总价的9折（总价的90%）付款．
某班学生需购买8个书包，文具盒若干（不少于8个），如果设文具盒数为x（个），付款数为y（元）．
（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；
（2）购买文具盒多少个时两种方案付款相同；购买文具盒数大于8个时，两种方案中哪一种更省钱？
参考答案：
1．C
【分析】根据点的坐标的定义结合图形对各选项分析判断即可得解．
【详解】A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到达，故本选项错误；
B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到达，故本选项错误；
C、（3，4）→（4，2）不都能到达，故本选项正确；
D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到达，故本选项错误．
故选C．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握点的坐标的定义并准确识图是解题的关键．
2．A
【详解】解：由点P在第四象限，且到轴的距离为2，则点P的纵坐标为-2，
即解得
，
则点P的坐标为（4，-2）．
故选：A．
【点睛】本题考查点的坐标．
3．D
【分析】先判断手所在的象限，再判断象限横纵坐标的正负即可．
【详解】因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负.只有选项D符合题意，
故选D．
【点睛】本题考查平面直角坐标系中，每个象限点的坐标特征，牢记相关知识点是解题的关键．
4．C
【详解】解：点P（，）在第四象限，根据第四象限点的坐标特征，
则
解得：
故选C．
5．B
【分析】根据题意建立平面直角坐标系，由坐标系中点的特征解题即可．
【详解】建立平面直角坐标系，如图，
嘴的坐标为
故选：B．
【点睛】本题考查坐标确定位置，其中涉及建立直角坐标系，各象限点的坐标的特征等，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
6．B
【分析】先根据题意得出∠1的角度，再根据方位即可得到答案．
【详解】解：如图所示：在A的正西方于点C．
由题意可得，，
所以，,
故由点相对于点的方向是：北偏西,
故选：B．
【点睛】此题主要考查了方向角，根据题意得出∠1的度数是解题关键．
7．A
【分析】根据把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度可直接得到答案．
【详解】若将原图形上的每个点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，
则所得图形的位置与原图形相比向右平移3个单位，
故选A．
【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
8．C
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不为0以及零次幂的底数不为0，列式计算即可得解．
【详解】解：函数的自变量的取值范围是：
且，
解得：且，
故选：C．
【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
9．A
【分析】根据总费用=1名老师的门票费用+x名学生的门票费用解答即可．
【详解】解：根据题意，得：．
故选：A．
【点睛】本题考查了利用关系式表示变量之间的关系，找准题中的等量关系：总费用=老师票价+学生票价是解题关键．
10．B
【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2400米，40～60分钟休息，60～100分钟爬山（4800-2400）米，爬山的总路程为4800米，根据路程、速度、时间之间的关系进行解答即可．
【详解】A、小明中途休息的时间是：60-40=20分钟，故本选项正确；
B、小明在上述过程中所走路程为4800米，故本选项错误；
C、小明休息前爬山的速度为=60（米/分钟），故本选项正确；
D、因为小明休息后爬山的速度是=60（米/分钟），所以小明休息前后爬山的平均速度相等，故本选项正确；
故选B．
【点睛】本题考查了函数图象，读懂函数图象，从图象中获取必要的信息是解决本题的关键．
11．A
【分析】根据题意，结合图象分析问题.
【详解】由题意知，这个过程应分为三部分：①从驻地出发乘汽车走的一段距离，
②部队休整了一段时间，
③部队步行的距离；
首先可排除的是D选项；由于部队是从驻地出发，那么S的初始值应该是0，可以排除B选项；
由常识知汽车的速度要大于步行的速度，故①的倾斜度要大于③的倾斜度，所以C选项可以排除；
故选A．
【点睛】考点：函数的图象．
12．B
【分析】分别根据函数图象的实际意义可依次判断各个选项是否正确．
【详解】、从起点到终点共用了，故本选项错误；
、时速度为0，故本选项正确；
、前的速度是，故本选项错误；
、与时速度是相同的，故本选项错误．
故选：．
【点睛】本题考查了函数图象的读图能力．要理解函数图象所代表的实际意义是什么才能从中获取准确的信息．
13．B
【分析】根据点P在线段CD、线段DA两种情况确定S关于P的变化规律，确定出当点P与点D重合时，S的值即可判断．
【详解】解：当点P在线段CD上运动时，△BCP的面积S随x的增大而增大，
当点P与点D重合时，S△BCP＝×BC×CD＝×2×1＝1，
当点P在线段DA上运动时，△BCP的面积S不随x的变化而变化，
所以符合题意的是B，
故选B．
【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象和矩形的性质，能根据点P的不同位置确定出变化趋势，且求出特殊点的值是解决此类问题的关键．
14．C
【分析】确定出n+2为负数时，1-n一定是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】解：当n+2＜0时，n＜﹣2，所以，1﹣n＞0，即点A的横坐标是负数时，纵坐标一定是正数，所以，点A不可能在第三象限，有可能在第二象限；
当n+2＞0时，n＞﹣2，所以，1﹣n有可能大于0也有可能小于0，即点A的横坐标是正数时，纵坐标是正数或负数，所以，点A可能在第一象限，也可能在第四象限；
综上所述：点A不可能在第三象限．
故选：C．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
15．B
【分析】根据分母不为零函数有意义，可得答案．
【详解】解：由题意，得
x+2≠0，
解得x≠-2．
故选：B．
【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不为零得出不等式x+2≠0是解题关键．
16．C
【分析】根据分母不能等于零，可得答案．
【详解】解：由题意，
得，
解得，
故选C.
【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能等于零得出不等式是解题关键．
17．D
【分析】本题中可令x分别等于a，a+1；求出相应的函数值，再求差即可解决问题．
【详解】令x=a，则y=-2a+3；令x=a+1，则y=-2（a+1）+3=-2a+1所以y减少2；故选D．
【点睛】本题只需进行简单的推理即可解决问题．
18．A
【分析】易得矩形另一边长为周长的一半减去已知边长，那么矩形的面积等于相邻两边长的积．
【详解】由题意得：矩形的另一边长为，
所以.
故选A．
【点睛】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式；掌握矩形的边长与所给周长与另一边长的关系是解决本题的突破点．
19．B
【分析】根据P点半圆O、线段OB、线段OA这三段运动的情况分析即可．
【详解】解：①当P点半圆O匀速运动时，OP长度始终等于半径不变，对应的函数图象是平行于横轴的一段线段，排除A答案；
②当P点在OB段运动时，OP长度越来越小，当P点与O点重合时OP＝0，排除C答案；
③当P点在OA段运动时，OP长度越来越大，B答案符合．
故选B．
【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象，熟练掌握是解题的关键．
20．D
【分析】直接利用已知点的坐标确定原点的位置，进而得出棋子“馬”的点的坐标．
【详解】解：如图所示：
由题意可得，“帅”的位置为原点位置，
则棋子“馬”的点的坐标为：（4，3）．
故选D．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．
21． 两 ， 不相同 ， 20排10号 ， .
【分析】在平面直角坐标系中，要用两个数据即一个有序数对才能表示一个点的位置，在电影院内，相当于在平面直角坐标系内，确定一个座位需要2个数据，一个用来确定排，一个用来确定号.
【详解】故依据题意又：(1) 两 ， (2).不相同 ， (3)20排10号 ， (4).
【点睛】本题是数学在生活中应用，平面位置对应平面直角坐标系，可以做到在生活中理解数学的意义．
22．
【分析】直接把代入关系式计算即可．
【详解】解：当时，
故答案为：．
【点睛】本题考查求函数值，关键是掌握已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值．
23．15
【分析】由表格可知油箱中有油120升，每行驶1小时，耗油8升，则可求解．
【详解】解：由表格可知，每行驶1小时，耗油8升，
∵t＝0时，y＝120，
∴油箱中有油120升，
∴120÷8＝15小时，
∴当行驶15小时时，油箱的余油量为0，
故答案为：15．
【点睛】本题考查了变量与常量，解题的关键是注意贮满120L油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为0的时的t的值．
24． 3, 1
【分析】根据有序数对表示的点的意义，可得关于x、y的方程，解方程可得答案．
【详解】解：由2x-1=5，得x=3；由5-3y=2，得y=1．
【点睛】本题考查了有序实数对的意义，利用有序数对表示的点的意义列出关于x、y的方程是解题关键．
25．(－4，3) ．
【分析】到x轴的距离表示点的纵坐标的绝对值；到y轴的距离表示点的横坐标的绝对值．
【详解】解：根据题意可得点在第二象限，第二象限中的点横坐标为负数，纵坐标为正数．
所以点A的坐标为(－4，3)
故答案为：(－4，3) ．
【点睛】本题考查点的坐标，利用数形结合思想解题是关键．
26．3
【分析】先写出点向下平移个单位后的坐标，再写出向左平移个单位后的坐标．即可求出m、n，最后代入m+n即可．
【详解】点向下平移个单位后的坐标为，即．再向左平移个单位后的坐标为．
∴ ，即．
∴m+n=2+1=3．
故答案为：3．
【点睛】本题考查坐标的平移变换以及代数式求值．根据坐标的平移变换求出m、n的值是解答本题的关键．
27．-3
【分析】点坐标向上平移2个单位，就是纵坐标加上2，落在x轴上，就是纵坐标为0，求出m的值．
【详解】解：点向上平移2个单位得，
∵平移后落在x轴上，
∴，解得．
故答案是：-3．
【点睛】本题考查点坐标的平移，解题的关键是掌握点坐标平移的方法．
28．1
【分析】根据x的值选择函数关系式然后进行计算即可得解．
【详解】解：当x=3时，y=-x+4=-3+4=1，
故答案为：1．
【点睛】本题考查了函数值的求解，关键在于准确选择函数关系式．
29．④
【分析】根据题意小明是在上学的路上，可得离学校的距离越来越近，根据开始是步行，可得距离变化慢，后来是坐车，可得距离变化快，根据速度和距离的变化情况即可解题．
【详解】①距离越来越远，选项错误；
②距离越来越近，但是速度前后变化快慢一样，选项错误；
③距离越来越远，选项错误；
④距离越来越近，且速度是先变化慢，后变化快，选项正确；
故答案为：④．
【点睛】本题考查了函数图象，观察距离随时间的变化是解题关键．
30．x≤2
【详解】试题解析：根据题意得：
解得：.
31．
【分析】△ACD的底CD=10-x，高为6，根据三角形计算面积的公式，建立函数关系式，通过观察确定自变量的取值范围．
【详解】解：∵，，
∴，
又∵BC边上的高是6，
∴，
∵点D在BC边上运动（点D不与点B，C重合），
∴，
∴．
故答案为；
【点睛】此题主要考查了一次函数关系式的应用，列一次函数关系式的步骤（1）寻找等量关系，可以直接将公式当作等量关系；（2）用字母表示自变量及函数，根据等量关系列出等式；（3）将等式变形，写成函数的一般形式．注意，对于实际问题，还要考虑自变量的取值要使实际问题有意义．本题表示出△ACD的面积，关键是要确定底和高．
32．（1）；（2），见解析
【分析】(1)把四边形ABCD分割为两个三角形和一个直角梯形，然后根据三角形面积公式和梯形的面积公式进行计算；
(2)由于把四边形ABCD各个顶点的横坐标加2，纵坐标减1，则相当于把四边形四边形ABCD向右平移2个单位，再向下平移1个单位，利用平移的性质得到平移后的四边形的面积不变．
【详解】解：(1)四边形ABCD的面积＝×1×2+×(2+3)×2+×1×3＝；
(2)把四边形ABCD各个顶点的横坐标加2，纵坐标减1，所得四边形的面积与原四边形的面积相等，为，
如图，四边形A′B′C′D′为所求．
．
【点睛】此题考查坐标与图形性质、三角形的面积、图形平移的性质，正确掌握坐标系中图形面积的割补计算法及图形的平移的规律是解题的关键．
33．（1）；（2）
【分析】（1）根据二次根式的被开方数是非负数求出a、b值，即可得出答案；
（2）根据平移的性质即可得出点E坐标；
【详解】解：（1），
，，
点的坐标为，
点的坐标为：；
故答案为：；
（2）点在轴上，点的坐标为：，
点向左平移了3个单位长度，
向左平移3个单位得到：
点的坐标为：，
故答案为：．
【点睛】本题考查坐标与图形变换-平移、二次根式的性质，熟练掌握图形变换过程中点的坐标特征是解答的关键．
34．（1） （2）画图见解析
【分析】（1）利用长方形的周长公式可直接列出函数关系式；
（2）先求解自变量的取值范围，再利用描点法画函数图象即可得到答案.
【详解】解：（1）由题意得：
（2）
＞ 且＞
解得：＜＜
列表：
描点并画图如下：
【点睛】本题考查的是列一次函数关系式，利用描点法画一次函数的图象，求解自变量的取值范围是易错点.
35．（1）当每增加1时，增加3；（2）；（3）某一排不可能有90个座位，理由见解析
【分析】（1）根据表格中数据直接得出y的变化情况；
（2）根据x，y的变化规律得出y与x的函数关系；
（3）利用（2）中所求，将y=90代入分析即可．
【详解】解：（1）由图表中数据可知；当每增加1时，增加3；
（2）由题意可知：，
（3）某一排不可能有90个座位
理由：由题意可知：解得：
故不是整数，则某一排不可能有90个座位．
【点睛】本题主要考查了分析图表列函数解析式，解题的关键是认真分析图表，从中获取关键信息列出解析式．
36．(1)t，s；(2)2，6；(3)小明距起点的距离为300米
【分析】(1)观察函数图象即可找出谁是自变量谁是因变；
(2)根据速度=路程÷时间,即可分别算出朱老师以及小明的速度;
(3)设t秒时，小明第一次追上朱老师,列出关系式即可解答．
【详解】解：(1)在上述变化过程中，自变量是t，因变量是s；
(2)朱老师的速度＝2(米/秒)，小明的速度为＝6(米/秒)；
故答案为t，s；2，6；
(3)设t秒时，小明第一次追上朱老师，
根据题意得6t＝200+2t，解得t＝50(s)，
则50×6＝300(米)，
所以当小明第一次追上朱老师时，小明距起点的距离为300米．
【点睛】此题考查一次函数的应用，解题的关键在于看懂图中数据，通过数形结合来求解．
37．见解析.
【分析】（1）分以下三种情况：点P在AB上运动、点P在BC上运动、点P在CD上运动，分别根据三角形的面积公式可得；
（2）根据（1）中函数关系式即可得,点P在边AB，BC，CD上运动时所对应的y与x之间的函数表达式不相同，故应分段求出相应的函数表达式．
【详解】①当点P在边AB上运动，即0≤x＜3时，
y＝×4x＝2x；
②当点P在边BC上运动，即3≤x＜7时，
y＝×4×3＝6；
③当点P在边CD上运动，即7≤x≤10时，
y＝×4(10－x)＝－2x＋20.
所以y与x之间的函数表达式为：y＝
（2）函数图象如图所示．
【点睛】本题考查了分段函数在动态几何中的运用，体现了数学中的分类讨论思想和数形结合思想.根据点P在边AB，BC，CD上运动时所对应的y与x之间的函数表达式不相同，分段求出相应的函数表达式，再画出相应的函数图象．
38．（1）玲玲到离家最远的地方需要12时，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）玲玲在返回的途中最快，速度为：15千米/时；（4）10千米/时．
【分析】（1）利用图中的点的横坐标表示时间，纵坐标表示离家的距离，进而得出答案；
（2）休息是路程不再随时间的增加而增加；
（3）往返全程中回来时候速度最快，用距离除以所用时间即可；
（4）用玲玲全程所行的路程除以所用的时间即可．
【详解】解：（1）玲玲到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米；
（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；
（3）在返回的途中，速度最快，速度为：30÷（15﹣13）＝15千米/时；
（4）玲玲全程骑车的平均速度为：（30+30）÷（15﹣9）＝10千米/时．
【点睛】本题是一道函数图象的基础题，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，因此本题实际上是考查同学们的识图能力．
39．（1）点D的坐标为或或或；（2）与的数量关系是或或
【分析】（1）先根据A,B的坐标找到平移规律，从而求出C的坐标，进而的面积和的面积可求,则点D的坐标可求；
（2）分两种情况讨论：当P在y轴的正半轴上时和当P在y轴的负半轴上时，分情况进行讨论即可．
【详解】（1）由线段平移，点的对应点为，
知线段AO先向石平移2个单位，再向下平移3个单位，
则点平移后的坐标为，
即
,
点A到x轴的距离为3，到y轴的的距离为1，
若点D在x轴上，
点D的坐标为或
若点D在y轴上，
∴点D为或
综上所述，点D的坐标为或或或
（2）如图，延长BC交y轴于点E．
且,
，，
分两种情况讨论：
（1）当P在y轴的正半轴上时，
（2）当P在y轴的负半轴上时，
若P在点E上方（含与点E重台）时，
即
若P在点E下方时，
即
综合可得与的数量关系是或或
【点睛】本题主要考查点的平移与几何综合，掌握点的平移规律，并分情况讨论是解题的关键．
40．（1）方案1：，方案2：；（2）32个；当文具盒数量多于32个时，方案2省钱，当文具盒数量多于8个而少于32个时，方案1省钱．
【分析】（1）对方案1，根据付款数=8个书包的价钱+(x－8)个文具盒的价钱列式解答即可；对方案2：根据付款数=（8个书包的价钱+x个文具盒的价钱）×90%列式解答即可；
（2）先计算出两种付款方案相同时文具盒的个数，再分情况讨论．
【详解】解：（1）方案1：；方案2：；
（2）若两种方案付款相同，则有，解得．
当文具盒数量多于32个时，方案2省钱，
当文具盒数量多于8个而少于32个时，方案1省钱．
【点睛】本题考查的是用关系式表示变量之间的关系、一元一次方程的解法和代数式求值，正确理解题意、弄清题目中的数量关系、全面分类是解题的关键．
相关试卷
中考数学二轮复习模块一数与式实数题型练含解析答案： 这是一份中考数学二轮复习模块一数与式实数题型练含解析答案，共20页。试卷主要包含了81的算术平方根为，下列式子错误的是，下列说法正确的是，已知，则的值为，已知，则x－y的值为，已知，则的值是等内容，欢迎下载使用。
中考数学二轮复习模块一数与式分式题型练含解析答案： 这是一份中考数学二轮复习模块一数与式分式题型练含解析答案，共19页。试卷主要包含了当时，下列分式有意义的是，若分式的值为，则的值为，已知x＝2y，则分式，下列计算中，正确的是，某冠状病毒直径为132nm，对于分式，当x＝a时等内容，欢迎下载使用。
中考数学二轮复习模块三函数 正反比例函数题型练含解析答案： 这是一份中考数学二轮复习模块三函数 正反比例函数题型练含解析答案，共27页。试卷主要包含了y＝x，下列结论正确的是，设，表示两个变量，在下列关系式，若函数y=，下列函数中，随的增大而减小的是等内容，欢迎下载使用。
