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    第3章本章整合知识网络·体系构建重点题型·归纳整合目录索引 知识网络·体系构建本章知识可分为三部分:第一部分是机械波的形成,主要是其形成条件及特点等;第二部分是描述机械波的物理量和波的图像;第三部分是关于波的一些其他现象。思考并回答下列问题:1.思考关于机械波的形成条件及特点的内容,填写下图。介质波源介质振动不一定有机械波,有机械波一定有振动并不随波迁移质点振动方向横波和纵波2.思考描述机械波的一些物理量的相关内容,填写下图。 λf(周期T) v 3.思考关于机械波的图像的一些内容,填写下图。 后面的质点,把振动传播出去 波的传播方向上各质点的平衡位置某一时刻各质点偏离平衡位置的位移位移大小和方向传播方向各质点的振动方向4.思考关于机械波的一些现象,填写下图。 频率和振动方向相同的波振动加强和振动减弱的区域互相间隔、稳定分布的现象障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不大,或者比波长更小 波源与观察者相互靠近(或远离)时,观察者接收到的频率大于(或小于)波源的频率重点题型·归纳整合一、波的图像例题1 (多选)一列简谐横波在x轴上传播,某时刻的波形如图所示,a、b、c为三个质点,a正向上运动,由此可知(  )A.该波沿x轴正方向传播B.c正向上运动C.该时刻以后,b比c先到达平衡位置D.该时刻以后,b比c先到达距平衡位置最远处AC 解析 由题中a质点向上振动,则可知波沿x轴正向传播,A选项正确;c应向下运动,故B选项错误,C选项正确;c质点先到达负向最大位移处,故D选项错误。针对训练1一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图所示,介质中质点P、Q分别位于x=2 m,x=4 m处。从t=0时刻开始计时,当t=15 s时质点Q刚好第4次到达波峰。(1)求波速大小;(2)写出质点P做简谐运动的表达式。(不要求推导过程)解析 (1)设简谐横波的波速为v,波长为λ,周期为T,由图像知λ=4 m。由题意(2)质点P做简谐运动的表达式为x=0.2sin(0.5πt) m。答案 (1)1 m/s (2)x=0.2sin(0.5πt) m二、波的图像与振动图像的区别和联系对波的图像和振动图像问题时可按如下步骤来分析:1.先看两轴。由两轴确定图像种类。2.读取直接信息。从振动图像上可直接读取周期和振幅;从波的图像上可直接读取波长和振幅。3.读取间接信息。利用振动图像可确定某一质点在某一时刻的振动方向;利用波的图像可进行波传播方向与某一质点振动方向的互判。4.利用波速关系式。波长、波速、周期、频率间一定满足 =λf。例题2 (多选)图甲为一列简谐横波在t=0.1 s时刻的波形,P是平衡位置为x=1 m处的质点,Q是平衡位置为x=4 m处的质点,图乙为质点Q的振动图像,则(  )A.横波的波长是8 mB.横波的频率是0.2 HzC.质点P随波迁移的速度大小为40 m/sD.t=0.1 s时质点P正沿y轴正方向运动AD 解析 由波的图像可知,横波的波长是8 m,故选项A正确;由质点Q的振动图像可知,横波的周期为0.2 s,频率是5 Hz,故选项B错误;质点P围绕平衡位置振动,不随波迁移,故选项C错误;根据质点Q的振动图像,t=0.1 s时刻,质点Q正沿y轴负方向运动,说明波沿x轴负方向传播,t=0.1 s时质点P正沿y轴正方向运动,故选项D正确。针对训练2如图甲所示,一列简谐横波在t=0.2 s时的波形,其中O是波源;图乙是波上某一点P的振动图像。(1)求波速大小,并说明P质点的位置。(2)画出t=0.4 s和t=0.55 s的波形。解析 (1)由甲图知波长λ=4 m,由乙图知周期T=0.2 s,所以波速v= =20 m/s。由乙图知0.2 s时P质点经过平衡位置正向上运动,且它已振动了一个周期,所以它应是甲图中的波源位置,其横坐标x=0。(2)t=0.4 s时,从甲图算Δt1=0.2 s=T,波形正好向右平移了一个波长,因此0~4 m之间的波形与t=0.2 s时波形相同,此时波形如图中实线所示。t=0.55 s时,从甲图算Δt2=0.35 s=1 T,只需把t=0.2 s时的波形向右平移1 λ即可,结果如图中虚线所示。答案 (1)20 m/s P点横坐标x=0 (2)见解析图 三、波动问题的多解性波在传播过程中,由于空间周期性、时间周期性和传播方向的双向性等而引起多解,解决这类问题要注意下列情况:1.波的空间周期性。在波的传播方向上,相距为波长整数倍的质点的振动情况相同。2.波的时间周期性。由波的传播特性可知,经过整数倍个周期,波的图像相同。3.波的传播方向的双向性。若根据题中条件无法确定波的传播方向,在解题时要注意考虑波的传播方向可能有两个方向。4.介质中两个质点间的距离与波长的关系不确定。5.介质中某质点的振动方向不确定。例题3 (多选)一列简谐横波沿着x轴正方向传播,波中A、B两质点在平衡位置间的距离为0.5 m,且小于一个波长,如图甲所示,A、B两质点振动图像如图乙所示。由此可知(  )A.波中质点在一个周期内通过的路程为8 cmB.该简谐波的波长为4 mC.该简谐波的波速为0.5 m/sD.t=1.5 s时A、B两质点的位移相同AC 四、波的特性振动情况完全相同的两波源产生波叠加时,某点到两波源的波程差为Δx,当Δx=2k· (k=0,1,2,…)时为振动加强点,当Δx=(2k+1) (k=0,1,2,…)时为振动减弱点。若步调相反,则上述结论相反。例题4 如图所示,两列相干水波的叠加情况,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,两列波的振幅均为5 cm,且图示范围内振幅不变,波速和波长分别为1 m/s和1 m,则图示时刻C、D点是振动    (选填“加强”或“减弱”)点,A、B两质点的竖直高度差为     cm。 减弱 20 解析 如图所示时刻C、D点是波峰与波谷的交点,是振动的减弱点;A、B两质点分别是波峰与波峰的交点和波谷与波谷的交点,均是振动加强点,它们的振幅均是10 cm,图示时刻A、B两质点的竖直高度差为20 cm。针对训练3我们在生活中可能会遇到下列物理现象:(1)在夏季一次闪电过后,雷声轰鸣不绝;(2)闻其声而不见其人;(3)学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音;(4)当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时,我们听到汽笛声的音调变高。这些物理现象分别属于波的(  )A.反射、衍射、干涉、多普勒效应B.折射、衍射、多普勒效应、干涉C.反射、折射、干涉、多普勒效应D.衍射、折射、干涉、多普勒效应A 解析 在夏季一次闪电过后,雷声轰鸣不绝,属于声波的反射;闻其声而不见其人属于声波的衍射;学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音属于声波的干涉;当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时,我们听到汽笛声的音调变高属于多普勒效应。
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