第二次月考达标测试卷（1-5单元）（月考）-五年级上册数学人教版

人教版2024学年数学五年级上册第二次月考达标测试卷

一、认真填空。（每空1分，共 18分）

1．省略乘号，写出下列各式。

x×8=　     　             n×1=　     　        m×0.5×n=　     　

a×3.2+3.2=　         　   2k×0.5=　     　    y×6×y=　     　

2．姐姐今年 a岁，比妹妹大x岁，5年后姐姐比妹妹大　     　岁。

3．一张2016年夏季奥运会开幕式门票的售价是a元，买5张这样的门票需要付　     　元。

4．某一次性防护服涨价x元之后是 408元，原价是　     　元；当x=50时，原价是　     　元。

5．植树节这天，五（5）班植树a棵，比五（6）班多植树 12棵，两个班一共植树　     　棵。

6．一辆汽车每小时行驶80千米，a小时一共行驶　     　千米，照这样的速度，行驶b千米需要　     　小时。

7．一本书共有 100页，平均每页有 m行，每行有 n个字，那么这本书一共有　     　个字。乐乐每天看a页，8天看了　     　页，还剩　     　页没看。

8．已知长方形的周长是C，长是a，那么宽等于　     　。

9．已知3a=1.5，4b=2.4，则a²+b²=　     　。

二、仔细判断。（10分）

10．含有未知数的式子就是方程。（　　）

11．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（　　）

12．如果 3x+4=25，那么4x+3的值是 31。（　　）

13．如果 a²=2a， 那么a只能是2。（　　）

14．甲数是x，比乙数的3倍多2，乙数是3x+2。（　　）

三、精心选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）

15．下面图形的面积是（　　）。

A．ac B．ac+bc C．bc

16．甲、乙两数均不为0，甲数是x，乙数是甲数的6倍，乙数比甲数多（　　）。

A．7x B．5x C．x

17．铅笔每支a元，练习本每本b元，果果买了4支铅笔和7本练习本，一共应付（　　）元。

A．4a+7b B．7a+4b C．（a+b）×4×7

18．五（1）班植树 86棵，比五（2）班植树的 2 倍少 14 棵，五（2）班植树多少棵？ 如果设五（2）班植树 x棵，下列方程错误的是（　　）。

A．2x-14=86 B．2x-86=14 C．2x+14=86

19．像这样摆下去，摆n个三角形要（　　）根小棒。

A．3n B．3n-1 C．2n+1

四、解方程。 （18分）

20． ①x-6.75=1.68

②0.7x=4.2

③5x+20=76

④4×（0.3+x）=4.8

⑤0.7x+6×5=37

⑥（10x-25）÷5=15

五、先把等量关系补充完整，再列方程求解。（10分）

21．（1）             个数◯             个数=56个

（2）

            的人数◯              的人数=144人

六、列方程并求解。（8分）

22．一个数的2.5 倍与 2.5 的和是25，求这个数。

23． 120减去x的5 倍的差等于 40，求x。

七、列方程解决问题。（26分）

24．螺旋桨飞机每小时飞行多少千米？

25．温州 BRT一号线全长13千米，假设由甲、乙两队合修完成。其中甲队修的路程是乙队的1.6倍。甲、乙两队各修了多少千米？

26．丹麦的格陵兰岛面积比英国的大不列颠岛大约大195.3万平方千米，是大不列颠岛的 10.3 倍。 大不列颠岛和格陵兰岛的面积分别为多少万平方千米？

27．杭州到上海全程长 198 km。快车和慢车分别从两地同时相向开出，1.5小时后两车相遇，慢车每小时行 48km，快车每小时行多少千米？

28．红红和明明一共有64张画片，明明给红红6张，两个人的画片就同样多了。原来两个人各有多少张画片？

八、选做题。（10分）

29．某次数学竞赛共 20道题，每做对一道题得5分，每做错或不做一道题扣 1分，小明参加了这次竞赛，得了76分。小明做对了几道题？（用方程解）

答案解析部分

1．【答案】8x；n；0.5mn；3.2a+3.2；k；6y2

【知识点】含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：x×8=8x
n×1=n
m×0.5×n=0.5mn

a×3.2+3.2=3.2a+3.2
2k×0.5=k
y×6×y=6y2
故答案为：8x；n；0.5mn；3.2a+3.2；k；6y2

【分析】乘号省略的方法：数字和字母相乘，数字写在字母的前面；字母和字母相乘，乘号一般省略不写；字母前面的数字如果1，1一般省略不写；数字和数字相乘，乘号不能省略。

2．【答案】x

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：5年后姐姐比妹妹大x岁。
故答案为：x。
【分析】姐姐今年比妹妹大x岁，以后不管过了多少年，这个年龄差都不会改变。

3．【答案】5a

【知识点】含字母式子的化简与求值；单价、数量、总价的关系及应用

【解析】【解答】解：5×a=5a（元）
买5张这样的门票需要付5a元。
故答案为：5a。
【分析】门票的售价×买的张数=总价；数字和字母相乘，数字写在字母的前面；据此解答。

4．【答案】408- x；358

【知识点】含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：原价是：（408-x）元，
当x=50时，408-x=408-50=358（元）。
故答案为：408-x；358。
【分析】第一空：涨价后的钱数-涨的钱数=原价；
第二空：先把x=50代入，再求值。

5．【答案】2a-12

【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：五（6）班植树：（a-12）棵，
两个班一共植树：a+a-12=2a-12（棵）
故答案为：2a-12。
【分析】五（5）班植树棵数-12棵=五（6）班植树棵数，五（5）班植树棵数+五（6）班植树棵数=两个班一共植树棵数。

6．【答案】80a；b÷80

【知识点】用字母表示数；速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【解答】解：a小时一共行驶：80a千米；行驶b千米需要(b÷80)小时。
故答案为：80a；b÷80

【分析】速度×时间=路程，路程÷速度=时间，根据数量关系用字母表示即可。

7．【答案】100mn；8a；100-8a

【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：每页的字数是：m×n=mn（个），
这本书的字数：100×mn=100mn（个），
乐乐8天看了：8×a=8a（页），
还剩的页数：（100-8a）页。
故答案为：100mn；8a；100-8a。
【分析】平均每页的行数×每行的字数=每页的字数，每页的字数×100页=这本书的字数；
每天看的页数×8天=8天看的页数，总页数-8天看的页数=还剩的页数。

8．【答案】C÷2-a

【知识点】长方形的周长；用字母表示数；含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：宽等于：C÷2-a。
故答案为：C÷2-a。
【分析】长方形的周长÷2-长=宽，据此解答。

9．【答案】0.61

【知识点】含字母式子的化简与求值；应用等式的性质2解方程

【解析】【解答】解：3a=1.5，a=1.5÷3，a=0.5；
4b=2.4，b=2.4÷4，b=0.6；
+=0.5×0.5+0.6×0.6=0.25+0.36=0.61。
故答案为：0.61。
【分析】先运用等式性质2分别求得a和b的值，再代入求值。

10．【答案】（1）错误

【知识点】方程的认识及列简易方程

【解析】【解答】含有未知数的式子不一定是方程。本题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】举例：3x+7， 含有未知数，但不是方程；
含有未知数的等式才是方程。

11．【答案】（1）正确

【知识点】方程的认识及列简易方程

【解析】【解答】解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求方程的解的过程叫做解方程。

12．【答案】（1）正确

【知识点】含字母式子的化简与求值；综合应用等式的性质解方程

【解析】【解答】解： 3x+4=25
3x=25-4
3x=21
x=21÷3
x=7
把x=7代入4x+3得：
4x+3=4×7+3=28+3=31。
原题正确
故答案为：正确。
【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

13．【答案】（1）错误

【知识点】乘方

【解析】【解答】解：如果=2a， 那么a只能是0或2。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】=0×0=0，2×0=0，所以=2×0，据此解答。

14．【答案】（1）错误

【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：乙数是：（x-2）÷3；原题错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可得：乙数的3倍+2=甲数，据此可以推出，乙数=（甲数-2）÷3。

15．【答案】B

【知识点】长方形的面积；用字母表示数；含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：下面图形的面积是ac+bc 。
故答案为：B。
【分析】左边长方形的面积是ac，右边长方形的面积是bc，图形的面积是ac+bc 。

16．【答案】B

【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：乙数是：6x，
乙数比甲数多：6x-x=5x。
故答案为：B。
【分析】甲数×6=乙数，乙数-甲数=乙数比甲数多的数。

17．【答案】A

【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值；单价、数量、总价的关系及应用

【解析】【解答】解：4支铅笔的钱数：4a元，
7本练习本的钱数：7b元，
一共应付的钱数：（4a+7b ）元。
故答案为：A。
【分析】单价×数量=总价，据此解答。

18．【答案】C

【知识点】方程的认识及列简易方程

【解析】【解答】解：2x+14=86表示五（1）班植树比五（2）班植树的2倍多14棵。
这个方程是错误的。
故答案为：C。
【分析】等量关系：五（2）班植树的2倍-14棵=五（1）班植树棵数，根据等量关系列方程为：2x-14=86 ；
等量关系：五（2）班植树的2倍-五（1）班植树棵数=14棵，根据等量关系列方程为：2x-86=14 ；据此解答。

19．【答案】C

【知识点】数形结合规律

【解析】【解答】解：摆n个三角形要（ 2n+1 ）根小棒。
故答案为：C。
【分析】规律：
摆1个三角形需要（1+2）根小棒；
摆2个三角形需要（1+2×2）根小棒；
摆3个三角形需要（1+2×3）根小棒；
......
摆n个三角形需要（1+2×n）根小棒。

20．【答案】①x-6.75=1.68
解：     x=1.68+6.75
             x=8.43

②0.7x=4.2
解： x=4.2÷0.7
      x=6

③5x+20=76
解：    5x=76-20
            5x=56
              x=56÷5
              x=11.2

④4×（0.3+x）=4.8
解：        0.3+x=4.8÷4
                0.3+x=1.2
                       x=1.2-0.3
                       x=0.9

⑤ 0.7x+6×5=37
解：0.7x+30=37
              0.7x=37-30
              0.7x=7
                   x=7÷0.7
                   x=10

⑥（10x-25）÷5=15

 解：        10x-25=15×5
                10x-25=75
                      10x=75+25
                      10x=100
                          x=100÷10
                          x=10

【知识点】综合应用等式的性质解方程

【解析】【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

21．【答案】（1）解：等量关系：红球个数+绿球个数=56个，

x+x+8=56
   2x+8=56
       2x=56-8
       2x=48
         x=48÷2
         x=24
答：红球有24个。

（2）解：等量关系：儿童人数 - 成人人数=144人，
5x-x=144
    4x=144
      x=144÷4
      x=36
答：成人有36人。

【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程

【解析】【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

22．【答案】解：设这个数是x。
2.5x+2.5=25
        2.5x=25-2.5
        2.5x=22.5
             x=22.5÷2.5
             x=9
答：这个数是9。

【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题

【解析】【分析】等量关系：一个数×2.5倍+2.5=25，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

23．【答案】解：120-5x=40
               5x=120-40
               5x=80
                 x=80÷5
                 x=16
答：x=16。

【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题

【解析】【分析】等量关系： 120-x的5倍=40，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

24．【答案】解：设螺旋桨飞机每小时飞行x千米。
2x+210=1260
         2x=1260-210
         2x=1050
           x=1050÷2
           x=525
答：螺旋桨飞机每小时飞行525千米。

【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题

【解析】【分析】等量关系：螺旋桨飞机的速度×2+210=喷气式飞机的速度，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

25．【答案】解：乙队修了x千米，则甲队修了1.6x千米。
x+1.6x=13
     2.6x=13
          x=13÷2.6
          x=5
13-5=8（千米）
答：乙队修了5千米，则甲队修了8千米。

【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题

【解析】【分析】等量关系：乙队修的长度+甲队修的长度=13千米，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

26．【答案】解：设大不列颠岛的面积是x万平方千米，则格陵兰岛的面积是10.3x万平方千米。
10.3x-x=195.3
       9.3x=195.3
            x=195.3÷9.3
            x=21
195.3+21=216.3（万平方千米）
答：大不列颠岛的面积是21万平方千米，则格陵兰岛的面积是216.3万平方千米。

【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题

【解析】【分析】等量关系：格陵兰岛的面积-大不列颠岛的面积=195.3万平方千米，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

27．【答案】解：198÷1.5-48
=132-48
=84（千米）
答：快车每小时行84千米。

【知识点】列方程解相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【分析】杭州到上海的长度÷相遇时间=两车的速度和，两车的速度和-慢车速度=快车速度。

28．【答案】解：明明给红红6张，两个人的画片就同样多了，据此可知，明明比红红多12张；
（64-12）÷2
=52÷2
=26（张）
64-26=38（张）
答：红红有26张，明明有38张。

【知识点】和差问题；列方程解含有多个未知数的应用题

【解析】【分析】和差问题：（和＋差）÷2＝较大数，和-较大数=较小数。

29．【答案】解：设小明做对了x道题，则做错或不做的有（20-x）道题。
5x-（20-x）×1=76
     5x-（20-x）=76
           5x-20+x=76
               6x-20=76
                    6x=76+20
                    6x=96
                      x=96÷6
                      x=16
答：小明做对了16道题。

【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题

【解析】【分析】等量关系：小明做对的得分-小明做错或不做的扣分=最后得分，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。