【期中知识点归纳】（人教版2019）2023-2024学年高二上学期物理 选修1第三章 机械波 知识点归纳 试卷.zip

第三章  机械波

重点掌握知识清单01 波的形成与传播  

（1）产生条件

①有波源；②有介质，如空气、水、绳子等。

（2）传播特点

①传播振动形式、能量和信息；②介质中质点不随波迁移；③介质中各质点振动频率、起振方向都与波源相同。

机械波的分类

重点掌握知识清单02  波动图像 

1.建立坐标系

用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移.

2.对波的图象的理解

(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”.可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”.

(2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动.

3.由波的图象获得的三点信息

(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移.

(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长.

(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向.

4.波的图象的周期性

质点振动的位移做周期性变化，即波的图象也做周期性变化，经过一个周期，波的图象复原一次.

5.波传播方向的双向性

如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向或x轴负向传播

重点掌握知识清单03  描述波的物理量   

1.波长λ

(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离.

(2)特征  ①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长；②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长.

2.周期T、频率f

(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)叫波的周期(或频率).

(2)周期T和频率f的关系：互为倒数，即f＝.

(3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长.

3.波速

（1）定义：机械波在介质中的传播速度.

（2）决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(填“相同”或“不同”)的.

（3）波长、周期、频率和波速的关系：v＝＝λf.

重点掌握知识清单04  波特有的现象     

一、波的衍射

1.定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象.

2.发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象.

3.波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象.

二、波的干涉

1.定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小的现象.

2.稳定干涉条件：(1)两列波的频率必须相同.  (2)两个波源的相位差必须保持不变.

3.干涉的普遍性：一切波都能够发生干涉，干涉是波所特有的现象.

4.产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显.

5.干涉图样及其特点

①加强区和减弱区的位置固定不变.

②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化).

③加强区与减弱区互相间隔.

6.振动加强点和振动减弱点

(1)振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2.

(2)振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|.

(3)振动加强点和振动减弱点的判断

①条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时，设点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0，1，2，…)时为振动加强点；当Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)(k＝0，1，2，…)时为振动减弱点.若两波源振动步调相反，则上述结论相反.

②现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点.

(4)振动加强的点和振动减弱的点始终保持与波源同频率振动，其振幅不变(振动减弱点的振幅可能为零)，其位移随时间变化(处于振动减弱点且两列波的合振幅为零的情况除外).

三、多普勒效应

1.波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的频率都会发生变化的现象.

2.多普勒效应产生的原因

(1)当波源与观察者相对静止时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的，观察到的频率等于波源振动的频率.

(2)当波源与观察者相向运动时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加(填“增加”或“减小”)，观察到的频率增加(填“增加”或“减小”)；反之，当波源与观察者互相远离时，观察到的频率减小(填“增加”或“减小”).

陷阱一： 波的传播方向与质点的振动方向的关系   

1.质点带动法

由波的形成原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，已知波的传播方向判断质点振动方向时，可在波源一侧找与该质点距离较近的前一质点，如果前一质点在该质点下方，则该质点将向下运动，反之该质点向上运动.

2.上下坡法

如图所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C.

3.微平移法

原理：波向前传播，波形也向前平移.

方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了，如图

4.同侧法

波形图上某点表示传播方向和振动 方向的箭头在图线同侧

【例题1】一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向y轴负方向，则（　　）

A．此波向x轴正方向传播

B．质点C将比质点B先回到平衡位置

C．质点C此时向y轴正方向运动

D．质点E的振幅为零

【答案】B

【解析】A．此时质点F向y轴负方向振动，根据波形平移法可知，此波向x轴负方向传播，故A错误；

B．由于波向x轴负方向传播，可知此时质点B向上振动，则质点C将比质点B先回到平衡位置，故B正确；

C．此时质点C处于正的最大位移，可知质点C此时向y轴负方向运动，故C错误；

D．此时质点E的位移为零，但质点E的振幅不为零，故D错误。

故选B。

【强化1】在如图所示的坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。时，处的质点开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．时，质点沿y轴负方向运动 B．时，质点的速度最大

C．时，质点和相位相同 D．该列绳波的波速为

【答案】D

【解析】A．由时的波形图可知，波刚好传到质点，根据“上下坡法”，可知此时质点沿y轴正方向运动，故波源起振的方向也沿y轴正方向，故时，质点沿y轴正方向运动，故A错误；

B．由图可知，在时质点处于正的最大位移处，故速度为零，故B错误；

C．由图可知，在时，质点沿y轴负方向运动，质点沿y轴正方向运动，故两个质点的相位不相同，故C错误；

D．由图可知解得

故该列绳波的波速为故D正确。

故选D。

【强化2】 一列简谱横波沿x轴正方向传播，周期为T，时的波形如图所示，时（    ）

A．质点c的加速度为零 B．质点d的位移为

C．质点a速度方向沿y轴负方向 D．质点b沿x轴正方向迁移了

【答案】A

【解析】A．时，质点c处于平衡位置，速度最大，加速度为零，故A正确；

B．波向右传播，根据同侧法可知，0时刻d点沿y轴正方向运动，到，d点位于波峰，位移为，故B错误；

C．时，质点a到达平衡位置，且向上运动，则a向y轴正方向运动，故C错误；

D．b质点沿y轴方向振动，不会向x轴方向运动，故D错误。

故选A。

 陷阱二： 振动图像和波动图像的结合运用   

振动图象和波的图象的比较

温馨提示：(1)简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同.

(2)判断波的图象中质点的振动方向可根据带动法、上下坡法、微平移法；判断振动图象中质点的振动方向根据质点下一时刻的位置.

【例题2】（多选）（2023·全国）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是时刻的波形图；P是介质中位于处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）

A．波速为

B．波向左传播

C．波的振幅是

D．处的质点在时位于平衡位置

E．质点P在0~7s时间内运动的路程为

【答案】ABE

【解析】A．由图a可知波长为4m，由图b可知波的周期为2s，则波速为，故A正确；

B．由图b可知t=0时，P点向下运动，根据“上下坡”法可知波向左传播，故B正确；

C．由图a可知波的振幅为5cm，故C错误；

DE．根据图a可知t=0时x=3m处的质点位于波谷处，由于

可知在t=7s时质点位于波峰处；质点P运动的路程为，故D错误，E正确；

故选ABE。

【强化3】图甲为一列简谐横波时的波形图，图乙为质点的振动图像，则下列说法正确的是（　　）

A．该波沿x轴正方向传播

B．时，质点与的连线距离最远

C．从到内，质点运动的路程为

D．波在后的传播过程中，质点和的加速度大小始终相等

【答案】BCD

【解析】A．由图乙可知，时，向y轴正方向振动，由图甲，根据同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，A错误；

B．由图乙可知，所以时在波谷，在波峰，因此质点与的连线距离最远，B正确；

C．因此从到内，振动了，路程为，C正确；

D．和相差半个波长，所以波在后的传播过程中，振动方向相反，加速度大小始终相等，D正确。

故选BCD。

【强化4】一根足够长轻质细绳置于光滑水平地面上，左端固定，用手握住细绳右端的A点，垂直于绳在地面上完成一次全振动，绳形成如图所示波形。从手刚完成一次全振动的时刻开始计时，下列图像中能正确反映绳上B点振动的图像是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】波向左传播，从手刚完成一次全振动的时刻开始计时，此时质点B从平衡位置向下振动，因以后手的振动没有停止，则B的振动图像如图C所示。

故选C。

陷阱三：波的多解问题处理   

1.波的传播方向的双向性形成多解

凡是没有指明机械波沿哪个方向传播，就要讨论两个方向的可能性.

2.波的时间的周期性形成多解

机械波在介质中传播过程，t时刻与t＋nT(n＝1，2，…)时刻的波形完全重合，即同一波形图可能是不同时刻形成的.

3.波的空间的周期性形成多解

将某一波形沿波的传播方向平移波长的整数倍的距离，平移后的波形与原波形完全重合，这就是波的空间周期性.

4.质点的振动情况不明形成多解

在波动问题中，如讲到某质点在某时刻处于最大位移处，就包含有处于正向最大位移处与负向最大位移处两种可能；讲到质点从平衡位置开始振动，就可能是沿y轴正向或负向两个方向振动.

【例题3】浅层水波可视作简谐横波，如图2所示A、B两点为沿波源向外的一条直线上相距的两点，已知波源的振动周期为，A点在振动的最高点，B点在平衡位置。则下列选项判断正确的是（　　）

A．水波的波长最大为

B．若B点向上振动，则水波传播的最大速度为

C．若B点向下振动，则水波传播的最小速度为

D．质点B刚振动时，速度向右

【答案】B

【解析】A．由题意可知，A点在振动的最高点，B点在平衡位置，则

整理得

当n=1时，波长最大，为A错误；

B．B点在平衡位置向上振动。当水波传播方向由A向B时，有

得

最大波长为0.6m，最大波速为

当水波传播方向由B向A时，有

得，同理，最大波速为

则B点向上振动，则水波传播的最大速度为，B正确；

C．波长与波速可以无限趋近零，故C错误；

D．质点B刚振动时，速度方向与AB直线垂直，D错误。

故选B。

【例题4】．如图所示，实线为简谐横波在时刻t的图像，虚线为简谐波又经Δt时间后的图像。已知周期为T，则下列说法中正确的是（　　）

A．这列简谐波的传播方向可能是x轴正方向，也可能是x轴负方向

B．如果波向x轴正方向传播，则

C．实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a1位置

D．实线上的质点a此时正在向波谷位置移动

【答案】A

【解析】A．根据波形平移法可知，这列波可能沿x轴正方向，也可能是x轴负方向，故A正确；

B．根据波形平移法可知，如果波向x轴正方向传播，质点a经过

可形成图中虚线所示波形，故B错误；

C．波的传播过程中，质点不会随波移动，只会在自己的平衡位置上下振动，故C错误；

D．根据图像可知，实线上的质点a此时正位于平衡位置，若波沿x轴负方向传播，根据“逆向波形法”可判断知，该时刻质点正向波峰位置移动，故D错误。

故选A。

【强化5】一列沿x轴正方向传播的简谐横波，O点是波源，其振动图像如甲图，x轴上A、B两点的坐标分别是xA=0.5m、xB=1.5m，如图乙，质点B比A晚起振，则下列说法正确的是（　　）

A．该波的波长为4m B．该波的波速为1.5m/s

C．，A、B两质点的位移相同 D．，A、B两质点的速度相同

【答案】BCD

【解析】B．根据，波从A传至B点用时，则，B正确；

A．波长，A错误；

C．A、B间距，当A、B中点处于波峰或波谷时，A、B两质点的位移相同，波传播至A、B中点的时间

再经至波峰，之后每半周期中点经过波谷或波峰，故

当时，

A、B两质点的位移相同，C正确；

D．当A、B中点处于平衡位置时，A、B两质点的速度相同

当时，

A、B两质点的速度相同，D正确。

故选BCD。

【强化6】如图实线是某时刻的波形图像，虚线是经过0.2s时的波形图像，下列判断正确的是（　　）

A．波传播的距离可能为6m

B．周期不可能是或0.8s

C．若波速是35m/s，波向左传播

D．若0.2s小于一个周期时，传播的距离为5m或1m

【答案】C

【解析】AD．若波向左传播时，传播的距离为（，，）

当时，0.2s小于一个周期，传播的距离为

当时，传播的距离为

若波向右传播时，传播的距离为（，，）

当时，0.2s小于一个周期，传播的距离为

当时，传播的距离为；当时，传播的距离为

由以上分析可知当0.2s小于一个周期时，传播的距离可能为或，波传播的距离不可能为，故AD错误；

B．若波向左传播时，传播时间为

解得（，，）当时，可得

若波向右传播时，传播时间为

解得（，，）

当时，可得故B错误；

C．若波向左传播时，则波速为（，，）

当时，可得

若波向右传播时，则波速为（，，）

当时，可得；当时，可得

故波速是时，波向左传播，故C正确。

故选C。

 陷阱四：波的干涉和衍射  多普勒效应   

1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断

某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr，稳定干涉中，振动加强区域或震动减弱区域的空间位置是不变的；

（1）当两波源振动步调一致时，若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，即：振动变剧烈了；

（2）当两波源振动步调相反时，若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．减弱区域中心质点的振幅等于两列波振幅之差，即：振动减弱了。

2．多普勒效应的成因分析

(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．

(2)波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大．

(3)波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小．

(4)波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率．

【例题5】如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（    ）

A．声波的波长 B．声波的波长

C．两声波的振幅之比为 D．两声波的振幅之比为

【答案】C

【解析】CD．分析可知A、B两管等长时，声波的振动加强，将A管拉长后，两声波在点减弱，根据题意设声波加强时振幅为20，声波减弱时振幅为10，则，可得两声波的振幅之比，故C正确，D错误；

AB．根据振动减弱的条件可得，解得，故AB错误。

故选C。

【例题6】我国研制的“复兴号动车组”首次实现了时速350km/h的自动驾驶，此时多普勒效应会影响无线通信系统稳定，这要求通信基站能分析误差并及时校正。如图一辆行驶的动车组发出一频率为、持续时间为的通讯信号，与动车组行驶方向在同一直线上的通信基站A、B接收到信号的频率和持续时间分别为、和、，下列判断正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】根据多普勒效应，远离波源的接收者接到的频率变小，接近波源的接收者接收到的频率变大，则，，故，，所以，

故选A。

【强化7】如图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是（　　）

A．增大波源振幅 B．降低波源频率

C．减小波源距桥墩的距离 D．增大波源频率

【答案】B

【解析】叶片A静止不动，是由于桥墩尺寸太大，没有发生明显衍射现象，为了水波能带动叶片振动，必须增大波长，根据

波速由介质决定，介质一定，波速一定，当降低波源频率，波长增大，更容易产生衍射现象。

故选B。

【强化8】如图所示，两个相干波源、发出的简谐横波在同一均匀介质中相遇，波长为。图中实线表示某时刻波峰，虚线表示该时刻波谷，a、c、e三点均位于、连线的中垂线上，其中e点是a、c连线的中点。下列说法中正确的是（　　）

A．图示时刻a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱

B．图示时刻a、c两点的竖直高度差为

C．图示时刻e点正处于平衡位置且向水面上运动

D．半个周期后，原来位于波峰的点位于波谷，原来位于波谷的点位于波峰

【答案】AD

【解析】A．由图可知，a点是波谷与波谷相遇点，c点是波峰与波峰相遇，而b、d点是波峰与波谷相遇，由于当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，故A正确；

B．a、c两点属于振动加强区；c点是波峰与波峰相遇，而a点是波谷与波谷相遇，所以a、c两点的竖直高度差为4倍振幅，振幅未知，a、c两点的竖直高度差不确定，故B错误；

C．由图可知，下一波谷将从a位置传播到e位置，则图示时刻e点正处于平衡位置且向水面下运动，故C错误；

D．由波动过程可知，经半个周期后，原来位于波峰的质点将到达波谷，原来位于波谷的点将位于波峰，故D正确。

故选AD。