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新高考物理一轮复习精品讲义专题15.2 气体、固体和液体（含解析）
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这是一份新高考物理一轮复习精品讲义专题15.2 气体、固体和液体（含解析），共19页。试卷主要包含了2 气体、固体和液体【讲】，4,0等内容，欢迎下载使用。
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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc24639" 一 讲核心素养 PAGEREF _Tc24639 \h 1
\l "_Tc31548" 二 讲必备知识 PAGEREF _Tc31548 \h 1
\l "_Tc7915" 【知识点一】固体和液体性质的理解 PAGEREF _Tc7915 \h 1
\l "_Tc10777" 【知识点二】汽体的性质 PAGEREF _Tc10777 \h 5
\l "_Tc26960" 【知识点三】气体实验定律 PAGEREF _Tc26960 \h 7
\l "_Tc32533" 三．讲关键能力 PAGEREF _Tc32533 \h 10
\l "_Tc8823" 能力点一 气体状态变化的图像问题 PAGEREF _Tc8823 \h 10
\l "_Tc11636" 能力点二 会用“两类模型”求解气体压强 PAGEREF _Tc11636 \h 13
\l "_Tc899" 能力点三 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 PAGEREF _Tc899 \h 17
一 讲核心素养
物理观念：晶体、饱和汽、未饱和汽、相对湿度、液晶。
1.了解固体的微观结构，知道晶体和非晶体的特点，了解液晶的主要性质.
2.了解表面张力现象和毛细现象，知道它们的产生原因.
3.掌握气体压强的计算方法及气体压强的微观解释.
4.能用气体实验定律解决实际问题，并会分析气体图象问题.
科学态度：能列举生活中的晶体和非晶体。通过实例，了解液晶的主要性质及其在显示技术中的应用。
3.科学探究：探究等温情况下一定质量气体压强与体能的关系。
了解气体实验定律。知道理想气体模型。能用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律。
二 讲必备知识
【知识点一】固体和液体性质的理解
1． 晶体和非晶体
2． 晶体的微观结构
(1)结构特点：组成晶体的物质微粒有规则地、周期性地在空间排列。
(2)用晶体的微观结构特点解释晶体的特点：
3．对晶体与非晶体的进一步说明
(1)同一种物质在不同的条件下可能是晶体也可能是非晶体，晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。
(2)晶体中的多晶体具有各向同性，晶体中的单晶体具有各向异性，但单晶体并不一定在各种物理性质上都表现出各向异性。
4． 液体的表面张力
(1)概念
液体表面各部分间互相吸引的力。
(2)作用
液体的表面张力使液面具有收缩到表面积最小的趋势。
(3)方向
表面张力跟液面相切，且跟这部分液面的分界线垂直。
(4)大小
液体的温度越高，表面张力越小；液体中溶有杂质时，表面张力变小；液体的密度越大，表面张力越大。
(5)原因
液体跟气体接触的表面存在一个薄层，叫做表面层，表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力。就象你要把弹簧拉开些，弹簧反而表现具有收缩的趋势。
5． 液晶
(1)液晶分子既保持排列有序而显示各向异性，又可以自由移动位置，保持了液体的流动性。
(2)液晶分子的位置无序使它像液体，排列有序使它像晶体。液晶分子和固态分子排列不相同，又不可以像液体一样任意流动，所以和液态分子排列不相同，
(3)液晶分子的排列从某个方向看比较整齐，而从另外一个方向看则是杂乱无章的。
(4)液晶的物理性质很容易在外界的影响下发生改变。当液晶通电时导通，排列变得有秩序，使光线容易通过；不通电时排列混乱，阻止光线通过。所以液晶的光学性质随外加电压的变化而变化.
(5)通常在一定温度范围内才显现液晶相的物质。
6． 对液体性质的两点说明
(1)液体表面层、附着层的分子结构特点是导致表面张力的根本原因。
(2)液晶是一类处于液态和固态之间的特殊物质，其分子间的作用力较强，在体积发生变化时需要考虑分子间力的作用，分子势能和体积有关。
【例1】(多选)(2021·衡水金卷模拟)下列说法正确的是( )
A．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关
B．脱脂棉脱脂的目的在于使它从不被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液
C．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体
D．在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用
E．在一定温度下，当人们感到潮湿时，水蒸发慢，空气的绝对湿度一定较大
【答案】ABD
【解析】在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关，选项A正确；脱脂棉脱脂的目的在于使它从不被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液，选项B正确；烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明云母片的物理性质具有各向异性，云母片是单晶体，选项C错误；在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用，选项D正确；在一定温度下，空气的相对湿度越大，水蒸发越慢，人就感到越潮湿，故当人们感到潮湿时，空气的相对湿度一定较大，但绝对湿度不一定大，故E错误。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。
【技巧总结】1．晶体和非晶体
(1)凡是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。
(2)凡是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。
(3)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。
(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。
2．液体表面张力
【变式训练1】(多选)(2021·武汉模拟)(多选)下列关于晶体以及非晶体的理解正确的是( )
A.彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
B.单晶体具有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点
C.有的物质在不同条件下能够生成不同晶体，是因为组成它们的微粒能够按照不同规则在空间分布
D.固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体是绝对的，是不可以相互转化的
【答案】 AC
【解析】 液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似具有各向异性，彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，故A项正确；单晶体和多晶体都具有固定的熔点，故B项错误；有的物质在不同条件下能够生成不同晶体，是因为组成它们的微粒能够按照不同规则在空间分布，例如石墨和金刚石，故C项正确；固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体不是绝对的，是可以相互转化的；例如天然石英是晶体，熔融过的石英是非晶体；把晶体硫加热熔化(温度超过300 ℃)再倒入冷水中，会变成柔软的非晶硫，再过一段时间又会转化为晶体硫，故D项错误。
【变式训练2】 (多选)下列说法正确的是( )
A.通常金属在各个方向的物理性质都相同，所以金属是非晶体
B.液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈
C.物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度有关
D.一滴体积为V的油酸酒精溶液在水面上形成的面积为S，则油膜分子直径为eq \f(V,S)
【答案】 BC
【解析】 金属材料虽然显示各向同性，但并不意味着就是非晶体，可能是多晶体，故A错误；液体的温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈，故B正确；根据麦克斯韦统计规律可知，物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度有关，故C正确；体积为油酸酒精溶液的体积，非油酸体积，则油酸分子直径就不是eq \f(V,S)，故D错误。
【变式训练3】 (2021·苏、锡、常、镇四市二模)关于下列实验及现象的说法正确的是( )
A.液晶光学性质与某些多晶体相似，具有各向同性
B.气体失去容器的约束就会散开，是因为分子间存在斥力
C.同一种液体的沸点与压强有关，压强越小，沸点越高
D.由于液体表面层内的分子间距大于r0，从而形成表面张力
【答案】 D
【解析】 液晶光学性质与某些单晶体相似，具有各向异性，故A错误；气体失去容器的约束就会散开，是因为气体分子间距离远大于r0，气体分子之间除了碰撞之外，没有作用力，不能使分子束缚在一起，并不是斥力的原因，故B错误；同种液体的沸点与压强有关，压强越大，沸点越高，故C错误；由于液体表面层内的分子间距大于r0，分子之间作用力表现为引力，从而形成表面张力，故D正确。
【知识点二】汽体的性质
1． 饱和汽、未饱和汽、饱和汽压
（1）饱和汽：在密闭容器中的液体不断地蒸发，液面上的蒸汽也不断地液化，当这两个同时存在的过程达到动态平衡时，宏观的蒸发也就停止了，这种与液体处于动态平衡的蒸汽叫做饱和汽.没有达到饱和状态的蒸汽叫做未饱和汽.
（2）在一定温度下，饱和汽的分子数密度是一定的，因而饱和汽的压强也是一定的，这个压强叫做这种液体的饱和汽压.
（3）饱和汽压随温度的升高而增大，饱和汽压与蒸汽所占的体积无关，与该蒸汽中有无其他气体也无关.
（4）把未饱和汽变成饱和汽的方法
①在体积不变的条件下，降低未饱和汽的温度，可以使在较高的温度时的未饱和汽变成较低温度时的饱和汽.
②在温度不变的条件下，增大蒸汽压强可以使未饱和汽变成饱和汽.
2． 湿度
（1）绝对湿度
空气的湿度可以用空气中所含水蒸气的压强p1来表示，这样表示的湿度叫做空气的绝对湿度.
（2）相对湿度
①我们常用空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比来描述空气的潮湿程度，并把这个比值叫做空气的相对湿度，即相对湿度＝eq \f(水蒸气的实际压强,同温度水的饱和汽压).
②相对湿度定义B＝eq \f(p,ps)×100%，式中p为空气中所含水蒸气的实际压强，ps为同一温度下水的饱和汽压，ps在不同温度下的值是不同的，温度越高，ps越大；
③相对湿度为100%，说明在当时的温度下，空气中所含水蒸气的实际压强已达到饱和汽压；
④绝对湿度p不变时，气温降低，ps减小，相对湿度增加；气温升高，相对湿度则减小。
（3）湿度计
空气的相对湿度常用湿度计来测量.因为干湿泡湿度计由两支相同的温度计组成，其中一支温度计的玻璃泡上包有棉纱，棉纱的另一端浸在水中，是湿泡温度计，由于水蒸发吸热，湿泡温度计的示数总小于干泡温度计的示数.相对湿度越小，湿泡温度计上的水蒸发越快，干泡温度计与湿泡温度计所示的温度差越大.
【例2】(多选)(2021·吉林月考)下列关于物理现象的解释正确的是( )
A.荷叶上面的小水珠呈球形的主要原因是液体的表面张力作用
B.人们感到潮湿是因为空气的绝对湿度较大
C.土壤里有很多毛细管，若要防止把地下的水分沿着它们引到地表，可将地面的土壤锄松
D.悬浮在水中的花粉颗粒的布朗运动反映了花粉分子的热运动
E.彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
【答案】 ACE
【解析】 液体的表面张力有使液体的表面积最小化的趋势，荷叶上面的小水珠呈球形的主要原因是液体的表面张力作用，故A正确；人们感到潮湿或干燥，与空气的相对湿度有关，与空气的绝对湿度无关，所以当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度不一定较大，故B错误；土壤里有很多毛细管，如果将地面的土壤锄松，毛细管被破坏，地下的水将不会被引到地表，故C正确；布朗运动是悬浮在水中花粉颗粒的无规则运动，反映了水分子的热运动，故D错误；液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似具有各向异性，彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，故E正确.
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。
【变式训练1】(2021·贵阳摸底)以下说法正确的是( )
A．金刚石、食盐都有确定的熔点
B．饱和汽的压强与温度无关
C．一些小昆虫可以停在水面上是由于液体表面张力的作用
D．多晶体的物理性质表现为各向异性
E．当人们感觉空气干燥时，空气的相对湿度一定较小
【答案】：ACE
【解析】：金刚石、食盐都是晶体，有确定的熔点，选项A正确；饱和汽的压强与温度有关，选项B错误；因为液体表面张力的存在，有些小昆虫能停在水面上，选项C正确；多晶体的物理性质表现为各向同性，选项D错误；在一定温度条件下，相对湿度越小，水蒸发得也就越快，人就越感到干燥，故当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小，选项E正确．
【变式训练2】．下列对饱和汽、未饱和汽、饱和汽压以及湿度的认识，正确的是( )
A．液体的饱和汽压只与液体的性质和温度有关，而与体积无关
B．增大压强一定可以使未饱和汽变成饱和汽
C．降低温度一定可以使未饱和汽变成饱和汽
D．空气中所含水蒸气的压强越大，空气的绝对湿度越大
E．干湿泡湿度计的干、湿两支温度计的示数差越小，空气的相对湿度越大
【答案】：ADE
【解析】：饱和汽压的大小取决于物质的性质和温度，而与体积无关，故选项A正确；饱和汽压与压强无关，故选项B错误；降低温度可能使未饱和汽变成饱和汽，但不是一定使未饱和汽变成饱和汽，故选项C错误；空气中所含水蒸气的压强越大，空气的绝对湿度越大，相对湿度不一定越大，故选项D正确；干湿泡湿度计的干、湿两支温度计示数差越小，说明空气越潮湿，相对湿度越大，故选项E正确．
【知识点三】气体实验定律
气体分子运动的特点
(1)分子很小，间距很大，除碰撞外，分子间的相互作用可以忽略。
(2)气体分子向各个方向运动的气体分子数目都相等。
(3)分子做无规则运动，大量分子的速率按“中间多、两头少”的规律分布。
(4)温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。
气体的三个状态参量
(1)压强；(2)体积；(3)温度。
气体实验定律的比较
平衡状态下气体压强的求法
1.液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强.
2.力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强.
3.等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等.液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强
气体压强的产生
1.产生的原因
由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强.
2.决定因素
(1)宏观上：决定于气体的温度和体积.
(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度.
理想气体实验定律的微观解释
1．等温变化
一定质量的气体，温度保持不变时，分子的平均动能一定。在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强增大。
2．等容变化
一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大。
3．等压变化
一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大。只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变。
【例3】(多选)(2017·全国卷Ⅰ)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是( )
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
【答案】ABC
【解析】A对：面积表示总的氧气分子数，二者相等。
B对：温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，虚线为氧气分子在0 ℃时的情形，分子平均动能较小。
C对：实线为氧气分子在100 ℃时的情形。
D错：曲线给出的是分子数占总分子数的百分比。
E错：速率出现在0～400 m/s区间内，100 ℃时氧气分子数占总分子数的百分比较小。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维与物理观念。
【变式训练1】(2021·河南开封模拟)以下说法中正确的是( )
A．从微观角度看，气体压强的大小跟两个因素有关，一个是气体分子的最大速率，另一个是分子的数目
B．各个分子的运动都是无规则的、带有偶然性的，但大量分子的运动却有一定的规律
C．当分子间相互作用表现为斥力时，分子间距离越大，则分子势能越大
D．物体吸收热量同时对外做功，内能可能不变
E．氢气和氮气的温度相同时，它们分子的平均速率不同
【答案】：BDE
【解析】：从微观角度看，气体压强的大小跟两个因素有关：一是分子的平均动能，二是单位体积内的分子数目，故A错误．各个分子的运动都是无规则的、带有偶然性的，但大量分子的运动存在统计规律，故B正确．当分子间相互作用表现为斥力时，分子间距离越大，分子力做正功，则分子势能越小，故C错误．物体吸收热量同时对外做功，若热量与功数值相等，由热力学第一定律知，内能不变，故D正确．氢气和氮气的温度相同时，它们分子的平均动能相同，由于分子质量不同，所以分子的平均速率不同，故E正确．
【变式训练2】(2021·南京模拟)一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为( )
A．气体分子的平均速率不变
B．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
C．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
D．气体分子的总数增加
E．气体分子的密度增大
【答案】：ACE
【解析】：气体温度不变，分子平均动能、平均速率均不变，气体分子每次碰撞器壁的冲力不变，A正确，B错误．理想气体经等温压缩，压强增大，体积减小，分子密度增大，则单位时间内单位面积器壁上受到气体分子的碰撞次数增多，故C、E正确，D错误．
三．讲关键能力
能力点一 气体状态变化的图像问题
1.四种图像的比较
2.分析技巧
利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析不同温度的两条等温线、不同体积的两条等容线、不同压强的两条等压线的关系。
例如：(1)在图甲中，V1对应虚线为等容线，A、B分别是虚线与T2、T1两线的交点，可以认为从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2＞T1。
(2)如图乙所示，A、B两点的温度相等，从B状态到A状态压强增大，体积一定减小，所以V2＜V1。
【例1】一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，pT和VT图象各记录了其部分变化过程，试求：
(1)温度为600 K时气体的压强；
(2)在pT图象上将温度从400 K升高到600 K的变化过程补充完整。
【答案】(1)1.25×105 Pa (2)见解析图
【解析】(1)已知p1＝1.0×105 Pa，V1＝2.5 m3，T1＝400 K，V2＝3 m3，T2＝600 K，由理想气体状态方程有
eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)
得p2＝eq \f(p1V1T2,T1V2)＝1.25×105 Pa
也可以由图象解，但要有必要的说明。
(2)气体从T1＝400 K升高到T3＝500 K，经历了等容变化，
由查理定律：eq \f(p1,T1)＝eq \f(p3,T3)，
得气体压强p3＝1.25×105 Pa
气体从T3＝500 K变化到T2＝600 K，经历了等压变化，画出两段直线如图。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维与物理观念。
【方法技巧】气体状态变化图象的分析方法
(1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图象问题，应当明确图象上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。
(2)明确图象斜率的物理意义：在VT图象(pT图象)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。
(3)明确图象面积的物理意义：在pV图象中，pV图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。
【变式训练】如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的VT图象．已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa.
(1)写出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中TA的温度值．
(2)请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的pT图象，并在图线相应的位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程．
【答案】：见解析
【解析】：(1)从题图甲可以看出，A与B连线的延长线过原点，所以A→B是一个等压变化，即pA＝pB.
根据盖—吕萨克定律可得eq \f(VA,TA)＝eq \f(VB,TB)，
所以TA＝eq \f(VA,VB)TB＝eq \f(0.4,0.6)×300 K＝200 K.
(2)由题图甲可知，B→C是等容变化，根据查理定律得
eq \f(pB,TB)＝eq \f(pC,TC)
所以pC＝eq \f(TC,TB)pB＝eq \f(400,300)×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa
则可画出状态A→B→C的pT图象如图所示．
【变式训练2】 (2021·北京市房山区第一次模拟)一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V－T图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.B→C的过程中，气体一定放出热量
B.B→C的过程中，气体分子平均动能增加
C.A→B的过程中，气体分子的密集程度变小
D.A→B的过程中，每个分子对器壁的平均撞击力变大
【答案】 A
【解析】 因为V－T图线中，BC段的图线是过原点的倾斜直线，则B→C的过程中，体积减小，即外界对气体做功(W为正)，而温度降低，内能减小(ΔU为负)，根据热力学第一定律，气体一定对外放热(Q为负)，故A正确；B→C的过程中，温度降低，分子平均动能减小，故B错误；A→B的过程中，体积减小，而气体质量不变，所以气体分子的密集程度增大，故C错误；A→B的过程中，温度一定，分子的平均动能不变，每个分子对器壁的撞击力不变，故D错误。
能力点二 会用“两类模型”求解气体压强
1.活塞模型
如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。
对“活塞模型”类求压强的问题，其基本的方法就是先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS。
则气体的压强为p＝p0＋eq \f(mg,S)。
图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S。
则气体压强为p＝p0－eq \f(mg,S)＝p0－ρ液gh。
2.连通器模型
如图所示，U形管竖直放置。同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。则有
pB＋ρ液gh2＝pA。
而pA＝p0＋ρ液gh1，
所以气体B的压强为
pB＝p0＋ρ液g(h1－h2)。
【例2】如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强各多大？
甲 乙
【答案】 p0＋eq \f(mg,S) p0－eq \f(Mg,S)
【解析】题图甲中选m为研究对象。
pAS＝p0S＋mg
得pA＝p0＋eq \f(mg,S)
题图乙中选M为研究对象。
pBS＋Mg＝p0S
得pB＝p0－eq \f(Mg,S)。
【例3】若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，重力加速度为g，求各被封闭气体的压强。
【答案】 甲：p0－ρgh 乙：p0－ρgh 丙：p0－eq \f(\r(3),2)ρgh
丁：p0＋ρgh1
【解析】 题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件知pAS＋ρghS＝p0S
所以pA＝p0－ρgh
题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件知
pAS＋ρghS＝p0S
pA＝p0－ρgh
题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有
pAS＋ρghsin 60°·S＝p0S
所以pA＝p0－eq \f(\r(3),2)ρgh
题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件得
pAS＝p0S＋ρgh1S
所以pA＝p0＋ρgh1。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维与物理观念。
【方法技巧】1．平衡状态下气体压强的求法
(1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强。
(2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强。
(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。
2．加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。
【变式训练】如图所示，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。
【答案】 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(h,H)))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(mg,p0S)))T0 (p0S＋mg)h
【解析】开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有eq \f(p0,T0)＝eq \f(p1,T1)①
根据力的平衡条件有p1S＝p0S＋mg②
联立①②式可得T1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(mg,p0S)))T0③
此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖—吕萨克定律有
eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)④
式中
V1＝SH⑤
V2＝S(H＋h)⑥
联立③④⑤⑥式解得
T2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(h,H)))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(mg,p0S)))T0⑦
从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为
W＝(p0S＋mg)h。⑧
【变式训练2】.(2021·山东临沂模拟)如图是一种气压保温瓶的结构示意图．其中出水管很细，体积可忽略不计，出水管口与瓶胆口齐平，用手按下按压器时，气室上方的小孔被堵塞，使瓶内气体压强增大，水在气压作用下从出水管口流出．最初瓶内水面低于出水管口10 cm，此时瓶内气体(含气室)的体积为2.0×102 cm3，已知水的密度为1.0×103 kg/m3，按压器的自重不计，大气压强p0＝1.01×105 Pa，取g＝10 m/s2.求：
(1)要使水从出水管口流出，瓶内水面上方的气体压强的最小值；
(2)当瓶内气体压强为1.16×105 Pa时，瓶内气体体积的压缩量．(忽略瓶内气体的温度变化)
【答案】：(1)1.02×105 Pa (2)25.9 cm3
【解析】：(1)由题意知，瓶内、外气体压强以及水的压强存在以下关系：
p内＝p0＋p水＝p0＋ρgh水
代入数据得p内＝1.02×105 Pa.
(2)当瓶内气体压强为p＝1.16×105 Pa时，设瓶内气体的体积为V.
由玻意耳定律得p0V0＝pV，压缩量为ΔV＝V0－V，
已知瓶内原有气体体积V0＝2.0×102 cm3，解得
ΔV＝25.9 cm3.
能力点三 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
【例4】 (2021·北京市海淀区6月二模)如图11所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：
图11
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；
③重复上述步骤②，多次测量并记录；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。
(1)关于本实验的基本要求，下列说法中正确的是________(选填选项前的字母)。
A.移动活塞时应缓慢一些
B.封闭气体的注射器应密封良好
C.必须测出注射器内封闭气体的质量
D.气体的压强和体积必须用国际单位
(2)为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出__________(选填“p－ V”或“p－eq \f(1,V)”)图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条__________________，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
(3)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1＞T2。在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是__________(选填选项的字母)。
【答案】 (1)AB (2)p－eq \f(1,V) 过原点的倾斜直线(或正比例函数直线) (3)AC
【解析】 (1)移动活塞时应缓慢一些，以保证气体的温度不变，选项A正确；封闭气体的注射器应密封良好，要保证气体的质量不变，选项B正确；必须测出注射器内封闭气体的体积，选项C错误；气体的压强和体积使用同一单位制的单位即可，不必须用国际单位，选项D错误。
(2)根据pV＝C可知p＝eq \f(C,V)，则为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出p－eq \f(1,V)图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条过原点的倾斜直线(或正比例函数直线)，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
(3)在p－V图像中，若画出一条平行p轴的等容线，可看出p1＞p2，由eq \f(pV,T)＝C可知T1＞T2，则选项A正确，B错误；由eq \f(pV,T)＝C可知，p＝CTeq \f(1,V)，则p－eq \f(1,V)图像的斜率越大，温度越高，因T1＞T2，则选项C正确，D错误。分类
比较项目
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
外形
规则
不规则
不规则
金属
熔点
确定
确定
不确定
物质性质
各向异性
各向同性
各向同性
原子排列
有规则
每个晶粒的排列无规则
无规则
典型物质
石英、云母、明矾、食盐
玻璃、橡胶
转化
晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化
现象
原因
晶体有规则的外形
由于内部微粒有规则的排列
晶体各向异性
由于内部从任一结点出发在不同方向的相同距离上的微粒数不同
晶体的多形性
由于组成晶体的微粒可以形成不同的空间点阵
形成原因
表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力
表面特性
表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜
表面张力的方向
和液面相切，垂直于液面上的各条分界线
表面张力的效果
表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小
典型现象
球形液滴、肥皂泡、涟波、毛细现象，浸润和不浸润
定律名称
比较项目
玻意耳定律
(等温变化)
查理定律
(等容变化)
盖—吕萨克定
律(等压变化)
数学表达式
p1V1＝p2V2或pV＝C(常数)
eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2)或eq \f(p,T)＝C(常数)
eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)或eq \f(V,T)＝C(常数)
同一气体的两条图线
类别
特点(其中C为常量)
举例
p－V
pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
p－eq \f(1,V)
p＝CTeq \f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
p－T
p＝eq \f(C,V)T，斜率k＝eq \f(C,V)，即斜率越大，体积越小
V－T
V＝eq \f(C,p)T，斜率k＝eq \f(C,p)，即斜率越大，压强越小
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc24639" 一 讲核心素养 PAGEREF _Tc24639 \h 1
\l "_Tc31548" 二 讲必备知识 PAGEREF _Tc31548 \h 1
\l "_Tc7915" 【知识点一】固体和液体性质的理解 PAGEREF _Tc7915 \h 1
\l "_Tc10777" 【知识点二】汽体的性质 PAGEREF _Tc10777 \h 5
\l "_Tc26960" 【知识点三】气体实验定律 PAGEREF _Tc26960 \h 7
\l "_Tc32533" 三．讲关键能力 PAGEREF _Tc32533 \h 10
\l "_Tc8823" 能力点一 气体状态变化的图像问题 PAGEREF _Tc8823 \h 10
\l "_Tc11636" 能力点二 会用“两类模型”求解气体压强 PAGEREF _Tc11636 \h 13
\l "_Tc899" 能力点三 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 PAGEREF _Tc899 \h 17
一 讲核心素养
物理观念：晶体、饱和汽、未饱和汽、相对湿度、液晶。
1.了解固体的微观结构，知道晶体和非晶体的特点，了解液晶的主要性质.
2.了解表面张力现象和毛细现象，知道它们的产生原因.
3.掌握气体压强的计算方法及气体压强的微观解释.
4.能用气体实验定律解决实际问题，并会分析气体图象问题.
科学态度：能列举生活中的晶体和非晶体。通过实例，了解液晶的主要性质及其在显示技术中的应用。
3.科学探究：探究等温情况下一定质量气体压强与体能的关系。
了解气体实验定律。知道理想气体模型。能用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律。
二 讲必备知识
【知识点一】固体和液体性质的理解
1． 晶体和非晶体
2． 晶体的微观结构
(1)结构特点：组成晶体的物质微粒有规则地、周期性地在空间排列。
(2)用晶体的微观结构特点解释晶体的特点：
3．对晶体与非晶体的进一步说明
(1)同一种物质在不同的条件下可能是晶体也可能是非晶体，晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。
(2)晶体中的多晶体具有各向同性，晶体中的单晶体具有各向异性，但单晶体并不一定在各种物理性质上都表现出各向异性。
4． 液体的表面张力
(1)概念
液体表面各部分间互相吸引的力。
(2)作用
液体的表面张力使液面具有收缩到表面积最小的趋势。
(3)方向
表面张力跟液面相切，且跟这部分液面的分界线垂直。
(4)大小
液体的温度越高，表面张力越小；液体中溶有杂质时，表面张力变小；液体的密度越大，表面张力越大。
(5)原因
液体跟气体接触的表面存在一个薄层，叫做表面层，表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力。就象你要把弹簧拉开些，弹簧反而表现具有收缩的趋势。
5． 液晶
(1)液晶分子既保持排列有序而显示各向异性，又可以自由移动位置，保持了液体的流动性。
(2)液晶分子的位置无序使它像液体，排列有序使它像晶体。液晶分子和固态分子排列不相同，又不可以像液体一样任意流动，所以和液态分子排列不相同，
(3)液晶分子的排列从某个方向看比较整齐，而从另外一个方向看则是杂乱无章的。
(4)液晶的物理性质很容易在外界的影响下发生改变。当液晶通电时导通，排列变得有秩序，使光线容易通过；不通电时排列混乱，阻止光线通过。所以液晶的光学性质随外加电压的变化而变化.
(5)通常在一定温度范围内才显现液晶相的物质。
6． 对液体性质的两点说明
(1)液体表面层、附着层的分子结构特点是导致表面张力的根本原因。
(2)液晶是一类处于液态和固态之间的特殊物质，其分子间的作用力较强，在体积发生变化时需要考虑分子间力的作用，分子势能和体积有关。
【例1】(多选)(2021·衡水金卷模拟)下列说法正确的是( )
A．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关
B．脱脂棉脱脂的目的在于使它从不被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液
C．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体
D．在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用
E．在一定温度下，当人们感到潮湿时，水蒸发慢，空气的绝对湿度一定较大
【答案】ABD
【解析】在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关，选项A正确；脱脂棉脱脂的目的在于使它从不被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液，选项B正确；烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明云母片的物理性质具有各向异性，云母片是单晶体，选项C错误；在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用，选项D正确；在一定温度下，空气的相对湿度越大，水蒸发越慢，人就感到越潮湿，故当人们感到潮湿时，空气的相对湿度一定较大，但绝对湿度不一定大，故E错误。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。
【技巧总结】1．晶体和非晶体
(1)凡是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。
(2)凡是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。
(3)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。
(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。
2．液体表面张力
【变式训练1】(多选)(2021·武汉模拟)(多选)下列关于晶体以及非晶体的理解正确的是( )
A.彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
B.单晶体具有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点
C.有的物质在不同条件下能够生成不同晶体，是因为组成它们的微粒能够按照不同规则在空间分布
D.固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体是绝对的，是不可以相互转化的
【答案】 AC
【解析】 液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似具有各向异性，彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，故A项正确；单晶体和多晶体都具有固定的熔点，故B项错误；有的物质在不同条件下能够生成不同晶体，是因为组成它们的微粒能够按照不同规则在空间分布，例如石墨和金刚石，故C项正确；固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体不是绝对的，是可以相互转化的；例如天然石英是晶体，熔融过的石英是非晶体；把晶体硫加热熔化(温度超过300 ℃)再倒入冷水中，会变成柔软的非晶硫，再过一段时间又会转化为晶体硫，故D项错误。
【变式训练2】 (多选)下列说法正确的是( )
A.通常金属在各个方向的物理性质都相同，所以金属是非晶体
B.液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈
C.物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度有关
D.一滴体积为V的油酸酒精溶液在水面上形成的面积为S，则油膜分子直径为eq \f(V,S)
【答案】 BC
【解析】 金属材料虽然显示各向同性，但并不意味着就是非晶体，可能是多晶体，故A错误；液体的温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈，故B正确；根据麦克斯韦统计规律可知，物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度有关，故C正确；体积为油酸酒精溶液的体积，非油酸体积，则油酸分子直径就不是eq \f(V,S)，故D错误。
【变式训练3】 (2021·苏、锡、常、镇四市二模)关于下列实验及现象的说法正确的是( )
A.液晶光学性质与某些多晶体相似，具有各向同性
B.气体失去容器的约束就会散开，是因为分子间存在斥力
C.同一种液体的沸点与压强有关，压强越小，沸点越高
D.由于液体表面层内的分子间距大于r0，从而形成表面张力
【答案】 D
【解析】 液晶光学性质与某些单晶体相似，具有各向异性，故A错误；气体失去容器的约束就会散开，是因为气体分子间距离远大于r0，气体分子之间除了碰撞之外，没有作用力，不能使分子束缚在一起，并不是斥力的原因，故B错误；同种液体的沸点与压强有关，压强越大，沸点越高，故C错误；由于液体表面层内的分子间距大于r0，分子之间作用力表现为引力，从而形成表面张力，故D正确。
【知识点二】汽体的性质
1． 饱和汽、未饱和汽、饱和汽压
（1）饱和汽：在密闭容器中的液体不断地蒸发，液面上的蒸汽也不断地液化，当这两个同时存在的过程达到动态平衡时，宏观的蒸发也就停止了，这种与液体处于动态平衡的蒸汽叫做饱和汽.没有达到饱和状态的蒸汽叫做未饱和汽.
（2）在一定温度下，饱和汽的分子数密度是一定的，因而饱和汽的压强也是一定的，这个压强叫做这种液体的饱和汽压.
（3）饱和汽压随温度的升高而增大，饱和汽压与蒸汽所占的体积无关，与该蒸汽中有无其他气体也无关.
（4）把未饱和汽变成饱和汽的方法
①在体积不变的条件下，降低未饱和汽的温度，可以使在较高的温度时的未饱和汽变成较低温度时的饱和汽.
②在温度不变的条件下，增大蒸汽压强可以使未饱和汽变成饱和汽.
2． 湿度
（1）绝对湿度
空气的湿度可以用空气中所含水蒸气的压强p1来表示，这样表示的湿度叫做空气的绝对湿度.
（2）相对湿度
①我们常用空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比来描述空气的潮湿程度，并把这个比值叫做空气的相对湿度，即相对湿度＝eq \f(水蒸气的实际压强,同温度水的饱和汽压).
②相对湿度定义B＝eq \f(p,ps)×100%，式中p为空气中所含水蒸气的实际压强，ps为同一温度下水的饱和汽压，ps在不同温度下的值是不同的，温度越高，ps越大；
③相对湿度为100%，说明在当时的温度下，空气中所含水蒸气的实际压强已达到饱和汽压；
④绝对湿度p不变时，气温降低，ps减小，相对湿度增加；气温升高，相对湿度则减小。
（3）湿度计
空气的相对湿度常用湿度计来测量.因为干湿泡湿度计由两支相同的温度计组成，其中一支温度计的玻璃泡上包有棉纱，棉纱的另一端浸在水中，是湿泡温度计，由于水蒸发吸热，湿泡温度计的示数总小于干泡温度计的示数.相对湿度越小，湿泡温度计上的水蒸发越快，干泡温度计与湿泡温度计所示的温度差越大.
【例2】(多选)(2021·吉林月考)下列关于物理现象的解释正确的是( )
A.荷叶上面的小水珠呈球形的主要原因是液体的表面张力作用
B.人们感到潮湿是因为空气的绝对湿度较大
C.土壤里有很多毛细管，若要防止把地下的水分沿着它们引到地表，可将地面的土壤锄松
D.悬浮在水中的花粉颗粒的布朗运动反映了花粉分子的热运动
E.彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
【答案】 ACE
【解析】 液体的表面张力有使液体的表面积最小化的趋势，荷叶上面的小水珠呈球形的主要原因是液体的表面张力作用，故A正确；人们感到潮湿或干燥，与空气的相对湿度有关，与空气的绝对湿度无关，所以当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度不一定较大，故B错误；土壤里有很多毛细管，如果将地面的土壤锄松，毛细管被破坏，地下的水将不会被引到地表，故C正确；布朗运动是悬浮在水中花粉颗粒的无规则运动，反映了水分子的热运动，故D错误；液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似具有各向异性，彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，故E正确.
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。
【变式训练1】(2021·贵阳摸底)以下说法正确的是( )
A．金刚石、食盐都有确定的熔点
B．饱和汽的压强与温度无关
C．一些小昆虫可以停在水面上是由于液体表面张力的作用
D．多晶体的物理性质表现为各向异性
E．当人们感觉空气干燥时，空气的相对湿度一定较小
【答案】：ACE
【解析】：金刚石、食盐都是晶体，有确定的熔点，选项A正确；饱和汽的压强与温度有关，选项B错误；因为液体表面张力的存在，有些小昆虫能停在水面上，选项C正确；多晶体的物理性质表现为各向同性，选项D错误；在一定温度条件下，相对湿度越小，水蒸发得也就越快，人就越感到干燥，故当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小，选项E正确．
【变式训练2】．下列对饱和汽、未饱和汽、饱和汽压以及湿度的认识，正确的是( )
A．液体的饱和汽压只与液体的性质和温度有关，而与体积无关
B．增大压强一定可以使未饱和汽变成饱和汽
C．降低温度一定可以使未饱和汽变成饱和汽
D．空气中所含水蒸气的压强越大，空气的绝对湿度越大
E．干湿泡湿度计的干、湿两支温度计的示数差越小，空气的相对湿度越大
【答案】：ADE
【解析】：饱和汽压的大小取决于物质的性质和温度，而与体积无关，故选项A正确；饱和汽压与压强无关，故选项B错误；降低温度可能使未饱和汽变成饱和汽，但不是一定使未饱和汽变成饱和汽，故选项C错误；空气中所含水蒸气的压强越大，空气的绝对湿度越大，相对湿度不一定越大，故选项D正确；干湿泡湿度计的干、湿两支温度计示数差越小，说明空气越潮湿，相对湿度越大，故选项E正确．
【知识点三】气体实验定律
气体分子运动的特点
(1)分子很小，间距很大，除碰撞外，分子间的相互作用可以忽略。
(2)气体分子向各个方向运动的气体分子数目都相等。
(3)分子做无规则运动，大量分子的速率按“中间多、两头少”的规律分布。
(4)温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。
气体的三个状态参量
(1)压强；(2)体积；(3)温度。
气体实验定律的比较
平衡状态下气体压强的求法
1.液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强.
2.力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强.
3.等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等.液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强
气体压强的产生
1.产生的原因
由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强.
2.决定因素
(1)宏观上：决定于气体的温度和体积.
(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度.
理想气体实验定律的微观解释
1．等温变化
一定质量的气体，温度保持不变时，分子的平均动能一定。在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强增大。
2．等容变化
一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大。
3．等压变化
一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大。只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变。
【例3】(多选)(2017·全国卷Ⅰ)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是( )
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
【答案】ABC
【解析】A对：面积表示总的氧气分子数，二者相等。
B对：温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，虚线为氧气分子在0 ℃时的情形，分子平均动能较小。
C对：实线为氧气分子在100 ℃时的情形。
D错：曲线给出的是分子数占总分子数的百分比。
E错：速率出现在0～400 m/s区间内，100 ℃时氧气分子数占总分子数的百分比较小。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维与物理观念。
【变式训练1】(2021·河南开封模拟)以下说法中正确的是( )
A．从微观角度看，气体压强的大小跟两个因素有关，一个是气体分子的最大速率，另一个是分子的数目
B．各个分子的运动都是无规则的、带有偶然性的，但大量分子的运动却有一定的规律
C．当分子间相互作用表现为斥力时，分子间距离越大，则分子势能越大
D．物体吸收热量同时对外做功，内能可能不变
E．氢气和氮气的温度相同时，它们分子的平均速率不同
【答案】：BDE
【解析】：从微观角度看，气体压强的大小跟两个因素有关：一是分子的平均动能，二是单位体积内的分子数目，故A错误．各个分子的运动都是无规则的、带有偶然性的，但大量分子的运动存在统计规律，故B正确．当分子间相互作用表现为斥力时，分子间距离越大，分子力做正功，则分子势能越小，故C错误．物体吸收热量同时对外做功，若热量与功数值相等，由热力学第一定律知，内能不变，故D正确．氢气和氮气的温度相同时，它们分子的平均动能相同，由于分子质量不同，所以分子的平均速率不同，故E正确．
【变式训练2】(2021·南京模拟)一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为( )
A．气体分子的平均速率不变
B．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
C．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
D．气体分子的总数增加
E．气体分子的密度增大
【答案】：ACE
【解析】：气体温度不变，分子平均动能、平均速率均不变，气体分子每次碰撞器壁的冲力不变，A正确，B错误．理想气体经等温压缩，压强增大，体积减小，分子密度增大，则单位时间内单位面积器壁上受到气体分子的碰撞次数增多，故C、E正确，D错误．
三．讲关键能力
能力点一 气体状态变化的图像问题
1.四种图像的比较
2.分析技巧
利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析不同温度的两条等温线、不同体积的两条等容线、不同压强的两条等压线的关系。
例如：(1)在图甲中，V1对应虚线为等容线，A、B分别是虚线与T2、T1两线的交点，可以认为从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2＞T1。
(2)如图乙所示，A、B两点的温度相等，从B状态到A状态压强增大，体积一定减小，所以V2＜V1。
【例1】一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，pT和VT图象各记录了其部分变化过程，试求：
(1)温度为600 K时气体的压强；
(2)在pT图象上将温度从400 K升高到600 K的变化过程补充完整。
【答案】(1)1.25×105 Pa (2)见解析图
【解析】(1)已知p1＝1.0×105 Pa，V1＝2.5 m3，T1＝400 K，V2＝3 m3，T2＝600 K，由理想气体状态方程有
eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)
得p2＝eq \f(p1V1T2,T1V2)＝1.25×105 Pa
也可以由图象解，但要有必要的说明。
(2)气体从T1＝400 K升高到T3＝500 K，经历了等容变化，
由查理定律：eq \f(p1,T1)＝eq \f(p3,T3)，
得气体压强p3＝1.25×105 Pa
气体从T3＝500 K变化到T2＝600 K，经历了等压变化，画出两段直线如图。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维与物理观念。
【方法技巧】气体状态变化图象的分析方法
(1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图象问题，应当明确图象上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。
(2)明确图象斜率的物理意义：在VT图象(pT图象)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。
(3)明确图象面积的物理意义：在pV图象中，pV图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。
【变式训练】如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的VT图象．已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa.
(1)写出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中TA的温度值．
(2)请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的pT图象，并在图线相应的位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程．
【答案】：见解析
【解析】：(1)从题图甲可以看出，A与B连线的延长线过原点，所以A→B是一个等压变化，即pA＝pB.
根据盖—吕萨克定律可得eq \f(VA,TA)＝eq \f(VB,TB)，
所以TA＝eq \f(VA,VB)TB＝eq \f(0.4,0.6)×300 K＝200 K.
(2)由题图甲可知，B→C是等容变化，根据查理定律得
eq \f(pB,TB)＝eq \f(pC,TC)
所以pC＝eq \f(TC,TB)pB＝eq \f(400,300)×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa
则可画出状态A→B→C的pT图象如图所示．
【变式训练2】 (2021·北京市房山区第一次模拟)一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V－T图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.B→C的过程中，气体一定放出热量
B.B→C的过程中，气体分子平均动能增加
C.A→B的过程中，气体分子的密集程度变小
D.A→B的过程中，每个分子对器壁的平均撞击力变大
【答案】 A
【解析】 因为V－T图线中，BC段的图线是过原点的倾斜直线，则B→C的过程中，体积减小，即外界对气体做功(W为正)，而温度降低，内能减小(ΔU为负)，根据热力学第一定律，气体一定对外放热(Q为负)，故A正确；B→C的过程中，温度降低，分子平均动能减小，故B错误；A→B的过程中，体积减小，而气体质量不变，所以气体分子的密集程度增大，故C错误；A→B的过程中，温度一定，分子的平均动能不变，每个分子对器壁的撞击力不变，故D错误。
能力点二 会用“两类模型”求解气体压强
1.活塞模型
如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。
对“活塞模型”类求压强的问题，其基本的方法就是先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS。
则气体的压强为p＝p0＋eq \f(mg,S)。
图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S。
则气体压强为p＝p0－eq \f(mg,S)＝p0－ρ液gh。
2.连通器模型
如图所示，U形管竖直放置。同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。则有
pB＋ρ液gh2＝pA。
而pA＝p0＋ρ液gh1，
所以气体B的压强为
pB＝p0＋ρ液g(h1－h2)。
【例2】如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强各多大？
甲 乙
【答案】 p0＋eq \f(mg,S) p0－eq \f(Mg,S)
【解析】题图甲中选m为研究对象。
pAS＝p0S＋mg
得pA＝p0＋eq \f(mg,S)
题图乙中选M为研究对象。
pBS＋Mg＝p0S
得pB＝p0－eq \f(Mg,S)。
【例3】若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，重力加速度为g，求各被封闭气体的压强。
【答案】 甲：p0－ρgh 乙：p0－ρgh 丙：p0－eq \f(\r(3),2)ρgh
丁：p0＋ρgh1
【解析】 题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件知pAS＋ρghS＝p0S
所以pA＝p0－ρgh
题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件知
pAS＋ρghS＝p0S
pA＝p0－ρgh
题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有
pAS＋ρghsin 60°·S＝p0S
所以pA＝p0－eq \f(\r(3),2)ρgh
题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件得
pAS＝p0S＋ρgh1S
所以pA＝p0＋ρgh1。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维与物理观念。
【方法技巧】1．平衡状态下气体压强的求法
(1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强。
(2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强。
(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。
2．加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。
【变式训练】如图所示，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。
【答案】 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(h,H)))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(mg,p0S)))T0 (p0S＋mg)h
【解析】开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有eq \f(p0,T0)＝eq \f(p1,T1)①
根据力的平衡条件有p1S＝p0S＋mg②
联立①②式可得T1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(mg,p0S)))T0③
此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖—吕萨克定律有
eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)④
式中
V1＝SH⑤
V2＝S(H＋h)⑥
联立③④⑤⑥式解得
T2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(h,H)))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(mg,p0S)))T0⑦
从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为
W＝(p0S＋mg)h。⑧
【变式训练2】.(2021·山东临沂模拟)如图是一种气压保温瓶的结构示意图．其中出水管很细，体积可忽略不计，出水管口与瓶胆口齐平，用手按下按压器时，气室上方的小孔被堵塞，使瓶内气体压强增大，水在气压作用下从出水管口流出．最初瓶内水面低于出水管口10 cm，此时瓶内气体(含气室)的体积为2.0×102 cm3，已知水的密度为1.0×103 kg/m3，按压器的自重不计，大气压强p0＝1.01×105 Pa，取g＝10 m/s2.求：
(1)要使水从出水管口流出，瓶内水面上方的气体压强的最小值；
(2)当瓶内气体压强为1.16×105 Pa时，瓶内气体体积的压缩量．(忽略瓶内气体的温度变化)
【答案】：(1)1.02×105 Pa (2)25.9 cm3
【解析】：(1)由题意知，瓶内、外气体压强以及水的压强存在以下关系：
p内＝p0＋p水＝p0＋ρgh水
代入数据得p内＝1.02×105 Pa.
(2)当瓶内气体压强为p＝1.16×105 Pa时，设瓶内气体的体积为V.
由玻意耳定律得p0V0＝pV，压缩量为ΔV＝V0－V，
已知瓶内原有气体体积V0＝2.0×102 cm3，解得
ΔV＝25.9 cm3.
能力点三 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
【例4】 (2021·北京市海淀区6月二模)如图11所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：
图11
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；
③重复上述步骤②，多次测量并记录；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。
(1)关于本实验的基本要求，下列说法中正确的是________(选填选项前的字母)。
A.移动活塞时应缓慢一些
B.封闭气体的注射器应密封良好
C.必须测出注射器内封闭气体的质量
D.气体的压强和体积必须用国际单位
(2)为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出__________(选填“p－ V”或“p－eq \f(1,V)”)图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条__________________，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
(3)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1＞T2。在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是__________(选填选项的字母)。
【答案】 (1)AB (2)p－eq \f(1,V) 过原点的倾斜直线(或正比例函数直线) (3)AC
【解析】 (1)移动活塞时应缓慢一些，以保证气体的温度不变，选项A正确；封闭气体的注射器应密封良好，要保证气体的质量不变，选项B正确；必须测出注射器内封闭气体的体积，选项C错误；气体的压强和体积使用同一单位制的单位即可，不必须用国际单位，选项D错误。
(2)根据pV＝C可知p＝eq \f(C,V)，则为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出p－eq \f(1,V)图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条过原点的倾斜直线(或正比例函数直线)，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
(3)在p－V图像中，若画出一条平行p轴的等容线，可看出p1＞p2，由eq \f(pV,T)＝C可知T1＞T2，则选项A正确，B错误；由eq \f(pV,T)＝C可知，p＝CTeq \f(1,V)，则p－eq \f(1,V)图像的斜率越大，温度越高，因T1＞T2，则选项C正确，D错误。分类
比较项目
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
外形
规则
不规则
不规则
金属
熔点
确定
确定
不确定
物质性质
各向异性
各向同性
各向同性
原子排列
有规则
每个晶粒的排列无规则
无规则
典型物质
石英、云母、明矾、食盐
玻璃、橡胶
转化
晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化
现象
原因
晶体有规则的外形
由于内部微粒有规则的排列
晶体各向异性
由于内部从任一结点出发在不同方向的相同距离上的微粒数不同
晶体的多形性
由于组成晶体的微粒可以形成不同的空间点阵
形成原因
表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力
表面特性
表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜
表面张力的方向
和液面相切，垂直于液面上的各条分界线
表面张力的效果
表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小
典型现象
球形液滴、肥皂泡、涟波、毛细现象，浸润和不浸润
定律名称
比较项目
玻意耳定律
(等温变化)
查理定律
(等容变化)
盖—吕萨克定
律(等压变化)
数学表达式
p1V1＝p2V2或pV＝C(常数)
eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2)或eq \f(p,T)＝C(常数)
eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)或eq \f(V,T)＝C(常数)
同一气体的两条图线
类别
特点(其中C为常量)
举例
p－V
pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
p－eq \f(1,V)
p＝CTeq \f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
p－T
p＝eq \f(C,V)T，斜率k＝eq \f(C,V)，即斜率越大，体积越小
V－T
V＝eq \f(C,p)T，斜率k＝eq \f(C,p)，即斜率越大，压强越小
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