北师大版七年级数学下册期末综合训练课件

这是一份北师大版七年级数学下册期末综合训练课件，共39页。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形是轴对称图形的是( )
2．将0.000 202 1用科学记数法表示应为( )A．2.021×10－3B．2.021×103C．2.021×10－4D．2.021×104
3．下列运算正确的是( )A．a2·a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（2a）2＝4a2D．3a2÷a2＝3a
4．在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为( )A．40°B．45°C．50°D．60°
5．三角形的两边长分别是7，15，则此三角形第三边的长不可能是( )A．8B．12C．15D．21
7．若2a－3b＝2，则52a÷53b＝( )A．5B．7C．10D．25
8．如图M－2，能判定DE∥AC的条件是( )A．∠3＝∠CB．∠1＝∠3C．∠2＝∠4D．∠1＋∠2＝180°
9．如图M－3，点B，E，C，F在同一直线上，∠ACB＝∠F，添加下列条件仍不能判定△ABC与△DEF全等的是( )A．∠A＝∠D，AB＝DEB．AC＝DF，CF＝BEC．AB＝DE，AB∥DED．∠A＝∠D，∠B＝∠DEF
10．小红从家出发去晨跑，她离家的距离y（m）与时间x（min）的关系图象如图M－4所示．下列结论错误的是( )A．出发10 min时，小红距离家1 000 mB．整个晨跑的路程是3 600 mC．返回时速度为60 m/minD．去时的平均速度小于返回速度
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11．计算：4x2÷（2x）＝________．
12．如图M－5，直线a∥b，∠1＝130°，则∠2的度数是________．
13．如图M－6，在△ABC中，点D在边AB上，点A关于直线CD的对称点E在BC上．若AB＝7，AC＝9，BC＝12，则△DBE的周长为________．
14．如下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果. 根据表中数据，这名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为________．（结果精确到0.01）
15．如图M－7，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，过点C作CM1⊥AB于点M1，过点M1作M1M2⊥AC于点M2，过点M2作M2M3⊥AB于点M3，照此规律作下去，则M9M10＝________．
解：原式＝1＋1－2 ＝0.
17．先化简，再求值：[（x＋y）2＋（2x－y）（x＋y）]÷3x，其中x＝3，y＝（－1）2 021．
解：原式＝（x2＋2xy＋y2＋2x2＋2xy－xy－y2）÷3x＝（3x2＋3xy）÷3x＝x＋y.当x＝3，y＝（－1）2 021＝－1时，原式＝3－1＝2．
18．如图M－8，在△ABC中，AB＝AC．（1）用尺规作图法作AC的垂直平分线，交AB于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，当∠A＝36°时，求∠BCD的度数．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19. 如图M－9，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠DEF＝30°，∠AGF＝80°，FH平分∠EFG. （1）试说明DC∥AB；（2）求∠PFH的度数.
解：（1）因为DC∥FP，所以∠3＝∠2. 又因为∠1＝∠2，所以∠3＝∠1. 所以DC∥AB.
20．如图M－10，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的一点，以AD为边在AD右侧作△ADE，使AE＝AD，连接CE，∠BAC＝∠DAE＝100°．（1）试说明△BAD≌△CAE；（2）若DE＝DC，求∠CDE的度数．
解：（1）因为∠BAC＝∠DAE＝100°，所以∠BAD＝∠CAE.因为AB＝AC，AD＝AE，所以△BAD≌△CAE（SAS）．
（2）因为AB＝AC，∠BAC＝100°，所以∠B＝∠ACB＝40°.因为△BAD≌△CAE，所以∠B＝∠ACE＝40°. 所以∠DCE＝∠BCA＋∠ACE＝80°.因为DE＝DC，所以∠DEC＝∠DCE＝80°.所以∠CDE＝180°－80°－80°＝20°．
21．已知A＝（4x4－x2）÷x2，B＝（2x＋5）（2x－5）＋1．（1）求A和B；（2）若变量y满足y－A＝B，求y与x的关系式；（3）在（2）的条件下，当y＝7时，求8x2＋（8x2－y）2－30的值．
解：（1）A＝（4x4－x2）÷x2＝4x2－1，B＝（2x＋5）（2x－5）＋1＝4x2－25＋1＝4x2－24.
（2）由y－A＝B，得y＝A＋B＝4x2－1＋4x2－24＝8x2－25.
（3）把y＝7代入（2）中关系式，得8x2－25＝7，即x2＝4.则原式＝8×4＋（8×4－7）2－30＝32＋625－30＝627．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22．（1）问题情境：如图M－11①，要在街道旁修建一个奶站P，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A，B到P的距离之和最短？请画出点P的位置；（2）问题理解：如图M－11②，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点E是AC边的中点，点P是线段AD上的动点，画出PC＋PE取得最小值时点P的位置；
（3）问题运用：如图M－11③，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD＝12，AD是∠BAC的平分线，当点E，P分别是AC和AD上的动点时，求PC＋PE的最小值．
解：（1）如答图M－2，点P即为所求． （2）如答图M－3，点P′即为所求．
23．在△ABC中，AB＝BC＝12，∠ABC＝90°．如图M－12①，过点A作AH⊥AB，点D，E是从点A同时出发的两个动点，分别在射线AH和线段AB上运动，速度都为每秒2个单位长度．连接BD，DE，延长DE交直线BC于点M．当点E到达点B时两点停止运动，设运动时间为t．
（1）如图M－12①，请直接写出AC与DM的位置关系和数量关系____________________________；（2）如图M－12②，若改为在线段AB的上方作AH⊥AB，其他条件保持不变．①写出AC与DM的关系并说明理由；②当t＝3时，判断△AEC和△MBD是否是全等三角形？并说明判断的理由．
AC∥DM，AC＝DM