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四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一物理上学期9月月考试题（Word版附解析）
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这是一份四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一物理上学期9月月考试题（Word版附解析），共22页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
绵阳中学高2023级高一上期第一学月考试
物理试题
满分100分，时间75分钟
一、单项选择题：本大题包含8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 在物理学中，不同的物理量表示的物理意义不同。下列关于物理量的物理意义的叙述及其有关的因素正确的是（ ）
A. 路程是表示物体运动轨迹变化快慢的物理量
B. 位移是表示物体位置变化快慢的物理量
C. 速度是表示物体路程变化快慢的物理量
D. 加速度是表示物体速度变化快慢的物理量
2. 2021年1月20日开通的南通到北京的高铁，使旅客的出行时间由原来的13小时缩短为6小时，其使用的CR300BF型复兴号动车组全长208.95 m。下列说法正确的是（ ）
A. 动车组体积太大，不能看成质点，乘客可看成质点，因为乘客体积小
B. 动车组运行时任何情况下都不能将其看成质点，因为车轮在转动
C. 计算动车组通过某一隧道的时间时，可将它看成质点
D. 计算动车组从南通站到北京站的运行时间时，可将它看成质点
3. 2021年8月1日。在东京奥运会男子100米半决赛中，苏炳添跑出9秒83的成绩。成功闯入决赛并创造了亚洲纪录。成为我国首位闯入奥运会男子百米决赛的运动员。下列说法正确的是（ ）
A. 百米赛跑过程中苏炳添的位移就是路程
B. 9秒83表示苏炳添冲到终点时的时刻
C. 苏炳添百米赛跑的平均速度大于36 km/h
D. 苏炳添百米全程瞬时速度始终大于其他运动员
4. 关于速度和加速度，下面说法中正确的是（ ）
A 速度变化得越大，加速度一定越大
B. 加速度不变（不为零），速度不变
C. 加速度减小，但速度有可能在增加
D. 加速度的方向总跟速度的方向一致
5. 甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当裁判员发令枪打响时，甲、乙两人立即启动，丙自诩实力超群而故意滞后启动，比赛结果让丙懊恼不已，具体如下：甲第一、丙第二、乙第三。若甲、乙、丙三人的运动均视为匀速直线运动，则能够大致反映他们三人运动情况的位移-时间图象是（ ）
A. B.
C. D.
6. 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，之后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速。三车经过下一路标时的速度又相同，则（ ）
A. 甲车先通过下一路标 B. 乙车先通过下一路标
C. 丙车先通过下一路标 D. 三辆车同时到达下一路标
7. 矿井中的升降机从井底以5m／s的速度竖直向上匀速运行，某时刻升降机底板上的一颗螺钉松动脱落，再经3s升降机底板上升到井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底。不计空气阻力，重力加速度g=10m／s2，下列说法正确的是（ ）
A. 螺钉距离井口的最小距离为15m
B. 螺钉脱落时，升降机底板距离井底的距离为20m
C. 该矿井深度为35m
D. 螺钉脱落后2s时，螺钉与升降机底板间的距离为20m
8. 如图所示，一小滑块沿足够长的固定斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，已知AB=BD=6m，BC=1m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2s。设滑块经过C时的速度为vc，则（ ）
A. 滑块上滑过程中加速度的大小为2m/s2
B. vc=6m/s
C DE=3m
D. 从D到E所用时间为4s
二、多项选择题：本大题包含4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x＝24t－6t2，则（ ）
A. 汽车的初速度为24m/s B. 汽车的加速度为-6m/s2
C. 汽车3s内的位移为18m D. 第2s内的位移为6m
10. 一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，某时刻开始刹车做匀减速直线运动直至停止，从刹车开始汽车在第一个5s内发生的位移为60m，第二个5s内发生的位移为30m，则以下看法正确的
A. 汽车刹车前运动的速度大小为15m/s B. 此后汽车再运动3.75m停止
C. 此后汽车再运动5s停止 D. 汽车在第一个5s末的速度大小为10m/s
11. 伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次。假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C让小球分别由A、B、C液下，如图所示，让A、B、C与斜面底端的距离分别为、、，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为、、，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为、、，则下列关系式中，符合伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动且正确的是（ ）
A. B. C. D.
12. 甲、乙两车在同一平直公路上，从同一位置沿相同方向做直线运动，它们运动的速度v与时间t的关系图像如图所示，对甲、乙两车运动情况的分析，下列结论正确的是（ ）
A. 在t＝2 s时刻，甲、乙两车相遇
B. 在t＝2 s时刻，甲、乙两车相距2 m
C. 甲车运动的加速度小于乙车运动的加速度
D. 在t＝1s时刻，乙车刚运动，此时两车相距最远
三、实验题（本题共2小题。共14分）
13. 小聪同学“研究匀变速直线运动规律”，安装好实验装置后进行实验，得到了如图所示的纸带。
（1）该同学实验过程中纸带的__________（填“左”或“右”）端与小车相连；
（2）关于接通电源和放手让小车运动的先后顺序，下列四种操作中正确的是__________。
A．先接通电源后放手 B．接通电源和放手应同时进行
C．先放手后接通电源 D．接通电源和放手的先后顺序对实验没影响
（3）该纸带使用交流电频率为的打点计时器，相邻两个计数点之间有4个点未画出，测出、、、、、，则小车运动的加速度__________，打下点时，小车的速度__________。（均保留3位有效数字）
14. 某同学用如图甲所示装置测当地的重力加速度，光电门、B与光电计时器相连，记录小球经过光电门和光电门B所用的时间。保持光电门的位置不变，多次改变光电门的位置，每次均让小球从紧靠固定挡板由静止释放，记录每次两光电门间的高度差及小球从光电门运动到光电门B所用的时间，作出图像如图丙所示，若图像斜率的绝对值为，则图像与纵轴的截距意义为__，当地的重力加速度为__。
四、解答题：本大题包含3小题，共38分。要求必须写出必要的文字说明、主要的计算步骤和明确的答案。
15. 人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。如图，甲两个手指捏住木尺一端，乙在木尺另一端零刻度处做握尺准备，且手的任何部位都与尺不接触。当乙看到甲放手时，尺子自由下落，他立即去握木尺，发现所握处刻度值为，尺子下落的时间就是乙的反应时间。
（1）求乙的反应时间。
（2）在高速公路开车，超速是魔鬼，所以要保持足够安全距离。若乙驾车在平直公路上以的速度匀速行驶，发现前方有危险，乙决定刹车，刹车过程的加速度大小为，求从发现危险到停下乙向前行驶的距离（安全距离）。（设乙的反应时间保持一定）
16. 区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点，通过测量车辆在这两个监控点间的运行时间，来计算车辆在监控点的平均行驶速度。一小汽车进入一段长为、限速的直线区间测速路段，测速起点的速度为，行驶中途速度飙到，并以该速度匀速行驶了，再减速到原来的速度后匀速行驶到测速终点。已知汽车加速过程和减速过程均可看成匀变速直线运动，加速度大小均为，求：
（1）汽车以匀速运动的时间；
（2）判断汽车在该测速路段是否超速。
17. 如图所示，平直公路上停靠着一辆长的客车，另一车道上的货车以的速度沿公路匀速行驶，货车长。当货车的车尾刚好与客车的车头平齐时，客车以的加速度由静止开始做匀加速直线运动，直到速度达到后保持匀速行驶。客车启动后，求：
（1）追上货车前，客车车头离货车车尾的最远距离；
（2）客车车头与货车车头平齐时，客车的速度大小；
（3）客车自开始运动直到刚好超过货车时总时间；
（4）若客车刚好超过货车时，客车立即以大小为的加速度做匀减速直线运动至停止，同时货车以大小为的加速度做匀加速直线运动，直到达到的速度后匀速行驶，求客车刚好超过货车后，再经多长时间两车车头再次平齐（结果可保留根号）。
绵阳中学高2023级高一上期第一学月考试
物理试题
命题人：邓彬 一审：张思沂 二审：张思沂 满分100分，时间75分钟
一、单项选择题：本大题包含8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 在物理学中，不同的物理量表示的物理意义不同。下列关于物理量的物理意义的叙述及其有关的因素正确的是（ ）
A. 路程是表示物体运动轨迹变化快慢的物理量
B. 位移是表示物体位置变化快慢的物理量
C. 速度是表示物体路程变化快慢的物理量
D. 加速度是表示物体速度变化快慢的物理量
【答案】D
【解析】
【详解】A．路程是表示物体运动轨迹变化的物理量，故A错误；
B．位移是表示物体位置变化的物理量，故B错误；
C．速度是表示物体位置变化快慢的物理量，故C错误；
D．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，故D正确。
故选D。
2. 2021年1月20日开通的南通到北京的高铁，使旅客的出行时间由原来的13小时缩短为6小时，其使用的CR300BF型复兴号动车组全长208.95 m。下列说法正确的是（ ）
A. 动车组体积太大，不能看成质点，乘客可看成质点，因为乘客体积小
B. 动车组运行时任何情况下都不能将其看成质点，因为车轮在转动
C. 计算动车组通过某一隧道的时间时，可将它看成质点
D. 计算动车组从南通站到北京站的运行时间时，可将它看成质点
【答案】D
【解析】
【详解】A．物体是否能看成质点的条件是物体的大小在所研究的问题中是否可以忽略不计，因此与物体的大小无关，A错误；
B．物体是否能看成质点的条件是物体的大小在所研究的问题中是否可以忽略不计，因此与车轮是否转动无关，B错误；
C．计算动车组通过某一隧道的时间时，动车组的大小不可以忽略，因此不可将它看成质点，C错误；
D．计算动车组从南通站到北京站的运行时间时，动车组的大小可以忽略，因此可将它看成质点，D正确；
故选D。
3. 2021年8月1日。在东京奥运会男子100米半决赛中，苏炳添跑出9秒83成绩。成功闯入决赛并创造了亚洲纪录。成为我国首位闯入奥运会男子百米决赛的运动员。下列说法正确的是（ ）
A. 百米赛跑过程中苏炳添的位移就是路程
B. 9秒83表示苏炳添冲到终点时的时刻
C. 苏炳添百米赛跑的平均速度大于36 km/h
D. 苏炳添百米全程瞬时速度始终大于其他运动员
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．位移与路程不是同一个物理量，不可能相同，A项错误；
B．9秒83表示苏炳添百米全程的时间，B项错误；
C．根据平均速度公式
苏炳添百米成绩是9秒83，小于10s，所以平均速度大于10m/s，即大于36km/h，C项正确；
D．苏炳添百米全程平均速度大于其他运动员，D项错误。
故选C。
4. 关于速度和加速度，下面说法中正确的是（ ）
A. 速度变化得越大，加速度一定越大
B. 加速度不变（不零），速度不变
C. 加速度减小，但速度有可能在增加
D. 加速度的方向总跟速度的方向一致
【答案】C
【解析】
【详解】根据可知速度变化量大，加速度不一定大，可能所用时间大，A错误；加速度不变，即恒定，物体做匀变速运动，速度一定变化，B错误；当加速度方向和速度方向相同时，物体做加速运动，即便加速度减小，速度也是增大的，C正确；加速度方向和速度方向没有变化，加速度方向和速度变化量的方向相同，D错误．
5. 甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当裁判员发令枪打响时，甲、乙两人立即启动，丙自诩实力超群而故意滞后启动，比赛结果让丙懊恼不已，具体如下：甲第一、丙第二、乙第三。若甲、乙、丙三人的运动均视为匀速直线运动，则能够大致反映他们三人运动情况的位移-时间图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】BD．纵轴截距表示的初始位置，BD图像表示丙在起点前面启动，BD错误；
AC．横轴截距表示启动时刻，A图像表示甲第一名，A错误，C正确。
故选C。
6. 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，之后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速。三车经过下一路标时的速度又相同，则（ ）
A. 甲车先通过下一路标 B. 乙车先通过下一路标
C. 丙车先通过下一路标 D. 三辆车同时到达下一路标
【答案】B
【解析】
【详解】经过两个路标的速度相同。乙先加速后减速，所以它在整个运动过程中的平均速度比甲大，经过相同的位移，它的时间肯定比匀速运动的甲小；由于丙车先减速后加速，它在整个运动过程中的平均速度比甲小，所以在相等位移内它的时间比甲大。由此可知，乙车最先到达下一个路标，丙车最后到达下一个路标。
故选B。
7. 矿井中的升降机从井底以5m／s的速度竖直向上匀速运行，某时刻升降机底板上的一颗螺钉松动脱落，再经3s升降机底板上升到井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底。不计空气阻力，重力加速度g=10m／s2，下列说法正确的是（ ）
A. 螺钉距离井口的最小距离为15m
B. 螺钉脱落时，升降机底板距离井底的距离为20m
C. 该矿井的深度为35m
D. 螺钉脱落后2s时，螺钉与升降机底板间的距离为20m
【答案】D
【解析】
【详解】A．螺钉脱落时，升降机地板距离井口
h=vt=15m
此后螺钉先做竖直上抛运动，能上升的高度为
则螺钉距离井口最小距离为
hmin=15m-1.25m=13.75m
选项A错误；
B．螺钉从脱落到落到井底，则
即脱落时螺钉距离井底
H=30m
即螺钉脱落时，升降机底板距离并底的距离为30m，选项B错误；
C．该矿井的深度为30m+15m=45m，选项C错误；
D．螺钉脱落后2s时，螺钉与升降机底板间的距离为
选项D正确。
故选D。
8. 如图所示，一小滑块沿足够长的固定斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，已知AB=BD=6m，BC=1m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2s。设滑块经过C时的速度为vc，则（ ）
A. 滑块上滑过程中加速度的大小为2m/s2
B. vc=6m/s
C. DE=3m
D. 从D到E所用时间为4s
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意可知，，根据
求解加速度大小
A错误；
B．匀变速直线运动的某段时间内，中间时刻速度等于平均速度
B错误；
C．匀减速直线运动的逆过程为匀加速直线运动，CE之间的距离为
则
C错误；
D．从到同样采用逆过程
解得时间
D正确。
故选D。
二、多项选择题：本大题包含4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x＝24t－6t2，则（ ）
A. 汽车的初速度为24m/s B. 汽车的加速度为-6m/s2
C. 汽车3s内的位移为18m D. 第2s内的位移为6m
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．根据位移与时间的关系是
x＝24t－6t2
对比
可得汽车的初速度为
v0=24m/s
加速度为
a=-12m/s2
选项A正确，B错误；
C．汽车2s末停止运动，则3s内的位移等于2s内的位移
选项C错误；
D．第2s内的位移为
选项D正确。
故选AD。
10. 一辆汽车在平直公路上匀速行驶，某时刻开始刹车做匀减速直线运动直至停止，从刹车开始汽车在第一个5s内发生的位移为60m，第二个5s内发生的位移为30m，则以下看法正确的
A. 汽车刹车前运动的速度大小为15m/s B. 此后汽车再运动3.75m停止
C. 此后汽车再运动5s停止 D. 汽车在第一个5s末的速度大小为10m/s
【答案】AB
【解析】
【详解】根据逐差法，可得加速度为：，根据位移时间公式：，可得：，故A正确；汽车运动的总时间为：，所以此后汽车再运动2.5s停止，故C错误；汽车在第一个5s末的速度大小为：，故D错误；汽车运动的总位移为：，所以此后汽车再运动3.75m停止，故B正确．所以AB正确，CD错误．
11. 伽利略在研究自由落体运动时，做了如下实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次。假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C让小球分别由A、B、C液下，如图所示，让A、B、C与斜面底端的距离分别为、、，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为、、，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为、、，则下列关系式中，符合伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动且正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据
三次下落中的加速度相同，位移不同，则速度不同，A错误；
B．由
可得
三次下落中的加速度相同，故公式正确，但不是当时伽利略用来证用匀变速直线运动的结论，B错误；
C．图中A、B、C三个位置是任意选取的，故无法判断和的关系，C错误；
D．由运动学公式可知
可得
故三次下落中位移与时间平方向的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动，D正确。
故选D。
12. 甲、乙两车在同一平直公路上，从同一位置沿相同方向做直线运动，它们运动的速度v与时间t的关系图像如图所示，对甲、乙两车运动情况的分析，下列结论正确的是（ ）
A. 在t＝2 s时刻，甲、乙两车相遇
B. 在t＝2 s时刻，甲、乙两车相距2 m
C. 甲车运动的加速度小于乙车运动的加速度
D. 在t＝1s时刻，乙车刚运动，此时两车相距最远
【答案】BC
【解析】
【详解】A．0-2s时间内，甲的位移比乙的大，而两车是从同一位置出发的，所以在t=2s时刻，甲、乙两车没有相遇，故A错误；
BD．0-2s时间内，甲的速度比乙的大，两车间距增大；t=2s时刻以后，乙的速度比甲的大，两车间距减小，所以在t=2s时刻，甲、乙两车相距最远，最远距离为
故D错误，B正确；
C．速度-时间图象的斜率表示加速度，斜率绝对值越大，加速度越大，则知乙车运动的加速度大于甲车运动的加速度，故C正确；
故选BC。
三、实验题（本题共2小题。共14分）
13. 小聪同学“研究匀变速直线运动规律”，安装好实验装置后进行实验，得到了如图所示的纸带。
（1）该同学实验过程中纸带的__________（填“左”或“右”）端与小车相连；
（2）关于接通电源和放手让小车运动的先后顺序，下列四种操作中正确的是__________。
A．先接通电源后放手 B．接通电源和放手应同时进行
C．先放手后接通电源 D．接通电源和放手的先后顺序对实验没影响
（3）该纸带使用交流电频率为的打点计时器，相邻两个计数点之间有4个点未画出，测出、、、、、，则小车运动的加速度__________，打下点时，小车的速度__________。（均保留3位有效数字）
【答案】 ①. 左 ②. A ③. 0.399 ④. 0.141
【解析】
【详解】(1)[1] 因为小车做加速运动，相等时间内的位移越来越大，可知纸带的左端与小车相连。
(2)[2] 开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，数据的采集比较少，会对实验产生较大的误差；同时先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点，所以用电磁打点计时器打点时应先接通电源，后释放纸带。
故选A。
(3)[3] [4] 相邻点间还有4个点未画出，因此相邻计数点之间的时间间隔为T=0.1s。小车的加速度为
解得
a=0.399m/s2
匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，因此有
解得
=0.141m/s
14. 某同学用如图甲所示装置测当地的重力加速度，光电门、B与光电计时器相连，记录小球经过光电门和光电门B所用的时间。保持光电门的位置不变，多次改变光电门的位置，每次均让小球从紧靠固定挡板由静止释放，记录每次两光电门间的高度差及小球从光电门运动到光电门B所用的时间，作出图像如图丙所示，若图像斜率的绝对值为，则图像与纵轴的截距意义为__，当地的重力加速度为__。
【答案】 ①. 小球经过光电门B时的速度 ②.
【解析】
【详解】[1]小球释放点的位置到光电门B的位置是恒定的，小球每次经过光电门时的速度是一定的，则有
整理得
则图像与纵轴的截距表示小球经过光电门B时的速度
[2]图像斜率的绝对值为
重力加速度为
四、解答题：本大题包含3小题，共38分。要求必须写出必要的文字说明、主要的计算步骤和明确的答案。
15. 人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。如图，甲两个手指捏住木尺一端，乙在木尺另一端零刻度处做握尺准备，且手的任何部位都与尺不接触。当乙看到甲放手时，尺子自由下落，他立即去握木尺，发现所握处刻度值为，尺子下落的时间就是乙的反应时间。
（1）求乙的反应时间。
（2）在高速公路开车，超速是魔鬼，所以要保持足够的安全距离。若乙驾车在平直公路上以的速度匀速行驶，发现前方有危险，乙决定刹车，刹车过程的加速度大小为，求从发现危险到停下乙向前行驶的距离（安全距离）。（设乙的反应时间保持一定）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）在反应时间内，木尺下落的高度为
根据
解得
（2）乙在反应时间内的位移为
代入数据可知
从开始刹车到停止的位移为
代入数据可知
从发现危险到停下乙向前行驶的距离
代入解得
16. 区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点，通过测量车辆在这两个监控点间的运行时间，来计算车辆在监控点的平均行驶速度。一小汽车进入一段长为、限速的直线区间测速路段，测速起点的速度为，行驶中途速度飙到，并以该速度匀速行驶了，再减速到原来的速度后匀速行驶到测速终点。已知汽车加速过程和减速过程均可看成匀变速直线运动，加速度大小均为，求：
（1）汽车以匀速运动的时间；
（2）判断汽车在该测速路段是否超速。
【答案】（1）；（2）超速
【解析】
【详解】（1）速度
加速时间
加速位移由
得
减速时间
减速位移由
得
以v2匀速行驶位移
以v1匀速行驶位移
以v1匀速行驶时间
（2）则平均速度
代入数值得平均速度
汽车在该测速路段超速。
17. 如图所示，平直公路上停靠着一辆长的客车，另一车道上的货车以的速度沿公路匀速行驶，货车长。当货车的车尾刚好与客车的车头平齐时，客车以的加速度由静止开始做匀加速直线运动，直到速度达到后保持匀速行驶。客车启动后，求：
（1）追上货车前，客车车头离货车车尾的最远距离；
（2）客车车头与货车车头平齐时，客车的速度大小；
（3）客车自开始运动直到刚好超过货车时的总时间；
（4）若客车刚好超过货车时，客车立即以大小为的加速度做匀减速直线运动至停止，同时货车以大小为的加速度做匀加速直线运动，直到达到的速度后匀速行驶，求客车刚好超过货车后，再经多长时间两车车头再次平齐（结果可保留根号）。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）由题意可知，当两车速度相同时相距最远，可得
解得两车相距最远的时间为
该段时间内，货车的位移为
客车的位移为
故客车车头离前方货车车尾的最远距离为
（2）设客车自启动到两车车头平齐的时间为，若该过程中客车一直做匀加速直线运动，则满足
解得
，（舍去）
此时客车的速度为
可知两车头平齐前客车已匀速，故客车车头与货车车头平齐时，客车的速度为。
（3）客车加速的时间为
在客车加速的过程中，货车的位移为
客车的位移为
由两车位置关系可知，此时客车车头恰好再次与货车车尾平齐。设自此时到客车刚好超过货车时的时间为，由位移关系可得
解得
故客车自开始运动直到刚好超过货车时的总时间
（4）由题意可知，客车停下的时间为
客车刹车的位移大小为
货车加速后的速度大小为
故该过程中货车做匀加速直线运动，其位移大小为
此时两车头相距
即在客车停下来后两车车头才能平齐，也即到两车头平齐的过程中，货车加速的位移为
由
解得
或（舍去）
此时货车的速度大小为
解得
即客车刚好超过货车后，再经两车车头再次平齐。
绵阳中学高2023级高一上期第一学月考试
物理试题
满分100分，时间75分钟
一、单项选择题：本大题包含8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 在物理学中，不同的物理量表示的物理意义不同。下列关于物理量的物理意义的叙述及其有关的因素正确的是（ ）
A. 路程是表示物体运动轨迹变化快慢的物理量
B. 位移是表示物体位置变化快慢的物理量
C. 速度是表示物体路程变化快慢的物理量
D. 加速度是表示物体速度变化快慢的物理量
2. 2021年1月20日开通的南通到北京的高铁，使旅客的出行时间由原来的13小时缩短为6小时，其使用的CR300BF型复兴号动车组全长208.95 m。下列说法正确的是（ ）
A. 动车组体积太大，不能看成质点，乘客可看成质点，因为乘客体积小
B. 动车组运行时任何情况下都不能将其看成质点，因为车轮在转动
C. 计算动车组通过某一隧道的时间时，可将它看成质点
D. 计算动车组从南通站到北京站的运行时间时，可将它看成质点
3. 2021年8月1日。在东京奥运会男子100米半决赛中，苏炳添跑出9秒83的成绩。成功闯入决赛并创造了亚洲纪录。成为我国首位闯入奥运会男子百米决赛的运动员。下列说法正确的是（ ）
A. 百米赛跑过程中苏炳添的位移就是路程
B. 9秒83表示苏炳添冲到终点时的时刻
C. 苏炳添百米赛跑的平均速度大于36 km/h
D. 苏炳添百米全程瞬时速度始终大于其他运动员
4. 关于速度和加速度，下面说法中正确的是（ ）
A 速度变化得越大，加速度一定越大
B. 加速度不变（不为零），速度不变
C. 加速度减小，但速度有可能在增加
D. 加速度的方向总跟速度的方向一致
5. 甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当裁判员发令枪打响时，甲、乙两人立即启动，丙自诩实力超群而故意滞后启动，比赛结果让丙懊恼不已，具体如下：甲第一、丙第二、乙第三。若甲、乙、丙三人的运动均视为匀速直线运动，则能够大致反映他们三人运动情况的位移-时间图象是（ ）
A. B.
C. D.
6. 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，之后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速。三车经过下一路标时的速度又相同，则（ ）
A. 甲车先通过下一路标 B. 乙车先通过下一路标
C. 丙车先通过下一路标 D. 三辆车同时到达下一路标
7. 矿井中的升降机从井底以5m／s的速度竖直向上匀速运行，某时刻升降机底板上的一颗螺钉松动脱落，再经3s升降机底板上升到井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底。不计空气阻力，重力加速度g=10m／s2，下列说法正确的是（ ）
A. 螺钉距离井口的最小距离为15m
B. 螺钉脱落时，升降机底板距离井底的距离为20m
C. 该矿井深度为35m
D. 螺钉脱落后2s时，螺钉与升降机底板间的距离为20m
8. 如图所示，一小滑块沿足够长的固定斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，已知AB=BD=6m，BC=1m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2s。设滑块经过C时的速度为vc，则（ ）
A. 滑块上滑过程中加速度的大小为2m/s2
B. vc=6m/s
C DE=3m
D. 从D到E所用时间为4s
二、多项选择题：本大题包含4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x＝24t－6t2，则（ ）
A. 汽车的初速度为24m/s B. 汽车的加速度为-6m/s2
C. 汽车3s内的位移为18m D. 第2s内的位移为6m
10. 一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，某时刻开始刹车做匀减速直线运动直至停止，从刹车开始汽车在第一个5s内发生的位移为60m，第二个5s内发生的位移为30m，则以下看法正确的
A. 汽车刹车前运动的速度大小为15m/s B. 此后汽车再运动3.75m停止
C. 此后汽车再运动5s停止 D. 汽车在第一个5s末的速度大小为10m/s
11. 伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次。假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C让小球分别由A、B、C液下，如图所示，让A、B、C与斜面底端的距离分别为、、，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为、、，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为、、，则下列关系式中，符合伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动且正确的是（ ）
A. B. C. D.
12. 甲、乙两车在同一平直公路上，从同一位置沿相同方向做直线运动，它们运动的速度v与时间t的关系图像如图所示，对甲、乙两车运动情况的分析，下列结论正确的是（ ）
A. 在t＝2 s时刻，甲、乙两车相遇
B. 在t＝2 s时刻，甲、乙两车相距2 m
C. 甲车运动的加速度小于乙车运动的加速度
D. 在t＝1s时刻，乙车刚运动，此时两车相距最远
三、实验题（本题共2小题。共14分）
13. 小聪同学“研究匀变速直线运动规律”，安装好实验装置后进行实验，得到了如图所示的纸带。
（1）该同学实验过程中纸带的__________（填“左”或“右”）端与小车相连；
（2）关于接通电源和放手让小车运动的先后顺序，下列四种操作中正确的是__________。
A．先接通电源后放手 B．接通电源和放手应同时进行
C．先放手后接通电源 D．接通电源和放手的先后顺序对实验没影响
（3）该纸带使用交流电频率为的打点计时器，相邻两个计数点之间有4个点未画出，测出、、、、、，则小车运动的加速度__________，打下点时，小车的速度__________。（均保留3位有效数字）
14. 某同学用如图甲所示装置测当地的重力加速度，光电门、B与光电计时器相连，记录小球经过光电门和光电门B所用的时间。保持光电门的位置不变，多次改变光电门的位置，每次均让小球从紧靠固定挡板由静止释放，记录每次两光电门间的高度差及小球从光电门运动到光电门B所用的时间，作出图像如图丙所示，若图像斜率的绝对值为，则图像与纵轴的截距意义为__，当地的重力加速度为__。
四、解答题：本大题包含3小题，共38分。要求必须写出必要的文字说明、主要的计算步骤和明确的答案。
15. 人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。如图，甲两个手指捏住木尺一端，乙在木尺另一端零刻度处做握尺准备，且手的任何部位都与尺不接触。当乙看到甲放手时，尺子自由下落，他立即去握木尺，发现所握处刻度值为，尺子下落的时间就是乙的反应时间。
（1）求乙的反应时间。
（2）在高速公路开车，超速是魔鬼，所以要保持足够安全距离。若乙驾车在平直公路上以的速度匀速行驶，发现前方有危险，乙决定刹车，刹车过程的加速度大小为，求从发现危险到停下乙向前行驶的距离（安全距离）。（设乙的反应时间保持一定）
16. 区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点，通过测量车辆在这两个监控点间的运行时间，来计算车辆在监控点的平均行驶速度。一小汽车进入一段长为、限速的直线区间测速路段，测速起点的速度为，行驶中途速度飙到，并以该速度匀速行驶了，再减速到原来的速度后匀速行驶到测速终点。已知汽车加速过程和减速过程均可看成匀变速直线运动，加速度大小均为，求：
（1）汽车以匀速运动的时间；
（2）判断汽车在该测速路段是否超速。
17. 如图所示，平直公路上停靠着一辆长的客车，另一车道上的货车以的速度沿公路匀速行驶，货车长。当货车的车尾刚好与客车的车头平齐时，客车以的加速度由静止开始做匀加速直线运动，直到速度达到后保持匀速行驶。客车启动后，求：
（1）追上货车前，客车车头离货车车尾的最远距离；
（2）客车车头与货车车头平齐时，客车的速度大小；
（3）客车自开始运动直到刚好超过货车时总时间；
（4）若客车刚好超过货车时，客车立即以大小为的加速度做匀减速直线运动至停止，同时货车以大小为的加速度做匀加速直线运动，直到达到的速度后匀速行驶，求客车刚好超过货车后，再经多长时间两车车头再次平齐（结果可保留根号）。
绵阳中学高2023级高一上期第一学月考试
物理试题
命题人：邓彬 一审：张思沂 二审：张思沂 满分100分，时间75分钟
一、单项选择题：本大题包含8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 在物理学中，不同的物理量表示的物理意义不同。下列关于物理量的物理意义的叙述及其有关的因素正确的是（ ）
A. 路程是表示物体运动轨迹变化快慢的物理量
B. 位移是表示物体位置变化快慢的物理量
C. 速度是表示物体路程变化快慢的物理量
D. 加速度是表示物体速度变化快慢的物理量
【答案】D
【解析】
【详解】A．路程是表示物体运动轨迹变化的物理量，故A错误；
B．位移是表示物体位置变化的物理量，故B错误；
C．速度是表示物体位置变化快慢的物理量，故C错误；
D．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，故D正确。
故选D。
2. 2021年1月20日开通的南通到北京的高铁，使旅客的出行时间由原来的13小时缩短为6小时，其使用的CR300BF型复兴号动车组全长208.95 m。下列说法正确的是（ ）
A. 动车组体积太大，不能看成质点，乘客可看成质点，因为乘客体积小
B. 动车组运行时任何情况下都不能将其看成质点，因为车轮在转动
C. 计算动车组通过某一隧道的时间时，可将它看成质点
D. 计算动车组从南通站到北京站的运行时间时，可将它看成质点
【答案】D
【解析】
【详解】A．物体是否能看成质点的条件是物体的大小在所研究的问题中是否可以忽略不计，因此与物体的大小无关，A错误；
B．物体是否能看成质点的条件是物体的大小在所研究的问题中是否可以忽略不计，因此与车轮是否转动无关，B错误；
C．计算动车组通过某一隧道的时间时，动车组的大小不可以忽略，因此不可将它看成质点，C错误；
D．计算动车组从南通站到北京站的运行时间时，动车组的大小可以忽略，因此可将它看成质点，D正确；
故选D。
3. 2021年8月1日。在东京奥运会男子100米半决赛中，苏炳添跑出9秒83成绩。成功闯入决赛并创造了亚洲纪录。成为我国首位闯入奥运会男子百米决赛的运动员。下列说法正确的是（ ）
A. 百米赛跑过程中苏炳添的位移就是路程
B. 9秒83表示苏炳添冲到终点时的时刻
C. 苏炳添百米赛跑的平均速度大于36 km/h
D. 苏炳添百米全程瞬时速度始终大于其他运动员
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．位移与路程不是同一个物理量，不可能相同，A项错误；
B．9秒83表示苏炳添百米全程的时间，B项错误；
C．根据平均速度公式
苏炳添百米成绩是9秒83，小于10s，所以平均速度大于10m/s，即大于36km/h，C项正确；
D．苏炳添百米全程平均速度大于其他运动员，D项错误。
故选C。
4. 关于速度和加速度，下面说法中正确的是（ ）
A. 速度变化得越大，加速度一定越大
B. 加速度不变（不零），速度不变
C. 加速度减小，但速度有可能在增加
D. 加速度的方向总跟速度的方向一致
【答案】C
【解析】
【详解】根据可知速度变化量大，加速度不一定大，可能所用时间大，A错误；加速度不变，即恒定，物体做匀变速运动，速度一定变化，B错误；当加速度方向和速度方向相同时，物体做加速运动，即便加速度减小，速度也是增大的，C正确；加速度方向和速度方向没有变化，加速度方向和速度变化量的方向相同，D错误．
5. 甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当裁判员发令枪打响时，甲、乙两人立即启动，丙自诩实力超群而故意滞后启动，比赛结果让丙懊恼不已，具体如下：甲第一、丙第二、乙第三。若甲、乙、丙三人的运动均视为匀速直线运动，则能够大致反映他们三人运动情况的位移-时间图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】BD．纵轴截距表示的初始位置，BD图像表示丙在起点前面启动，BD错误；
AC．横轴截距表示启动时刻，A图像表示甲第一名，A错误，C正确。
故选C。
6. 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，之后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速。三车经过下一路标时的速度又相同，则（ ）
A. 甲车先通过下一路标 B. 乙车先通过下一路标
C. 丙车先通过下一路标 D. 三辆车同时到达下一路标
【答案】B
【解析】
【详解】经过两个路标的速度相同。乙先加速后减速，所以它在整个运动过程中的平均速度比甲大，经过相同的位移，它的时间肯定比匀速运动的甲小；由于丙车先减速后加速，它在整个运动过程中的平均速度比甲小，所以在相等位移内它的时间比甲大。由此可知，乙车最先到达下一个路标，丙车最后到达下一个路标。
故选B。
7. 矿井中的升降机从井底以5m／s的速度竖直向上匀速运行，某时刻升降机底板上的一颗螺钉松动脱落，再经3s升降机底板上升到井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底。不计空气阻力，重力加速度g=10m／s2，下列说法正确的是（ ）
A. 螺钉距离井口的最小距离为15m
B. 螺钉脱落时，升降机底板距离井底的距离为20m
C. 该矿井的深度为35m
D. 螺钉脱落后2s时，螺钉与升降机底板间的距离为20m
【答案】D
【解析】
【详解】A．螺钉脱落时，升降机地板距离井口
h=vt=15m
此后螺钉先做竖直上抛运动，能上升的高度为
则螺钉距离井口最小距离为
hmin=15m-1.25m=13.75m
选项A错误；
B．螺钉从脱落到落到井底，则
即脱落时螺钉距离井底
H=30m
即螺钉脱落时，升降机底板距离并底的距离为30m，选项B错误；
C．该矿井的深度为30m+15m=45m，选项C错误；
D．螺钉脱落后2s时，螺钉与升降机底板间的距离为
选项D正确。
故选D。
8. 如图所示，一小滑块沿足够长的固定斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，已知AB=BD=6m，BC=1m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2s。设滑块经过C时的速度为vc，则（ ）
A. 滑块上滑过程中加速度的大小为2m/s2
B. vc=6m/s
C. DE=3m
D. 从D到E所用时间为4s
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意可知，，根据
求解加速度大小
A错误；
B．匀变速直线运动的某段时间内，中间时刻速度等于平均速度
B错误；
C．匀减速直线运动的逆过程为匀加速直线运动，CE之间的距离为
则
C错误；
D．从到同样采用逆过程
解得时间
D正确。
故选D。
二、多项选择题：本大题包含4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x＝24t－6t2，则（ ）
A. 汽车的初速度为24m/s B. 汽车的加速度为-6m/s2
C. 汽车3s内的位移为18m D. 第2s内的位移为6m
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．根据位移与时间的关系是
x＝24t－6t2
对比
可得汽车的初速度为
v0=24m/s
加速度为
a=-12m/s2
选项A正确，B错误；
C．汽车2s末停止运动，则3s内的位移等于2s内的位移
选项C错误；
D．第2s内的位移为
选项D正确。
故选AD。
10. 一辆汽车在平直公路上匀速行驶，某时刻开始刹车做匀减速直线运动直至停止，从刹车开始汽车在第一个5s内发生的位移为60m，第二个5s内发生的位移为30m，则以下看法正确的
A. 汽车刹车前运动的速度大小为15m/s B. 此后汽车再运动3.75m停止
C. 此后汽车再运动5s停止 D. 汽车在第一个5s末的速度大小为10m/s
【答案】AB
【解析】
【详解】根据逐差法，可得加速度为：，根据位移时间公式：，可得：，故A正确；汽车运动的总时间为：，所以此后汽车再运动2.5s停止，故C错误；汽车在第一个5s末的速度大小为：，故D错误；汽车运动的总位移为：，所以此后汽车再运动3.75m停止，故B正确．所以AB正确，CD错误．
11. 伽利略在研究自由落体运动时，做了如下实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次。假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C让小球分别由A、B、C液下，如图所示，让A、B、C与斜面底端的距离分别为、、，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为、、，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为、、，则下列关系式中，符合伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动且正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据
三次下落中的加速度相同，位移不同，则速度不同，A错误；
B．由
可得
三次下落中的加速度相同，故公式正确，但不是当时伽利略用来证用匀变速直线运动的结论，B错误；
C．图中A、B、C三个位置是任意选取的，故无法判断和的关系，C错误；
D．由运动学公式可知
可得
故三次下落中位移与时间平方向的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动，D正确。
故选D。
12. 甲、乙两车在同一平直公路上，从同一位置沿相同方向做直线运动，它们运动的速度v与时间t的关系图像如图所示，对甲、乙两车运动情况的分析，下列结论正确的是（ ）
A. 在t＝2 s时刻，甲、乙两车相遇
B. 在t＝2 s时刻，甲、乙两车相距2 m
C. 甲车运动的加速度小于乙车运动的加速度
D. 在t＝1s时刻，乙车刚运动，此时两车相距最远
【答案】BC
【解析】
【详解】A．0-2s时间内，甲的位移比乙的大，而两车是从同一位置出发的，所以在t=2s时刻，甲、乙两车没有相遇，故A错误；
BD．0-2s时间内，甲的速度比乙的大，两车间距增大；t=2s时刻以后，乙的速度比甲的大，两车间距减小，所以在t=2s时刻，甲、乙两车相距最远，最远距离为
故D错误，B正确；
C．速度-时间图象的斜率表示加速度，斜率绝对值越大，加速度越大，则知乙车运动的加速度大于甲车运动的加速度，故C正确；
故选BC。
三、实验题（本题共2小题。共14分）
13. 小聪同学“研究匀变速直线运动规律”，安装好实验装置后进行实验，得到了如图所示的纸带。
（1）该同学实验过程中纸带的__________（填“左”或“右”）端与小车相连；
（2）关于接通电源和放手让小车运动的先后顺序，下列四种操作中正确的是__________。
A．先接通电源后放手 B．接通电源和放手应同时进行
C．先放手后接通电源 D．接通电源和放手的先后顺序对实验没影响
（3）该纸带使用交流电频率为的打点计时器，相邻两个计数点之间有4个点未画出，测出、、、、、，则小车运动的加速度__________，打下点时，小车的速度__________。（均保留3位有效数字）
【答案】 ①. 左 ②. A ③. 0.399 ④. 0.141
【解析】
【详解】(1)[1] 因为小车做加速运动，相等时间内的位移越来越大，可知纸带的左端与小车相连。
(2)[2] 开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，数据的采集比较少，会对实验产生较大的误差；同时先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点，所以用电磁打点计时器打点时应先接通电源，后释放纸带。
故选A。
(3)[3] [4] 相邻点间还有4个点未画出，因此相邻计数点之间的时间间隔为T=0.1s。小车的加速度为
解得
a=0.399m/s2
匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，因此有
解得
=0.141m/s
14. 某同学用如图甲所示装置测当地的重力加速度，光电门、B与光电计时器相连，记录小球经过光电门和光电门B所用的时间。保持光电门的位置不变，多次改变光电门的位置，每次均让小球从紧靠固定挡板由静止释放，记录每次两光电门间的高度差及小球从光电门运动到光电门B所用的时间，作出图像如图丙所示，若图像斜率的绝对值为，则图像与纵轴的截距意义为__，当地的重力加速度为__。
【答案】 ①. 小球经过光电门B时的速度 ②.
【解析】
【详解】[1]小球释放点的位置到光电门B的位置是恒定的，小球每次经过光电门时的速度是一定的，则有
整理得
则图像与纵轴的截距表示小球经过光电门B时的速度
[2]图像斜率的绝对值为
重力加速度为
四、解答题：本大题包含3小题，共38分。要求必须写出必要的文字说明、主要的计算步骤和明确的答案。
15. 人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。如图，甲两个手指捏住木尺一端，乙在木尺另一端零刻度处做握尺准备，且手的任何部位都与尺不接触。当乙看到甲放手时，尺子自由下落，他立即去握木尺，发现所握处刻度值为，尺子下落的时间就是乙的反应时间。
（1）求乙的反应时间。
（2）在高速公路开车，超速是魔鬼，所以要保持足够的安全距离。若乙驾车在平直公路上以的速度匀速行驶，发现前方有危险，乙决定刹车，刹车过程的加速度大小为，求从发现危险到停下乙向前行驶的距离（安全距离）。（设乙的反应时间保持一定）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）在反应时间内，木尺下落的高度为
根据
解得
（2）乙在反应时间内的位移为
代入数据可知
从开始刹车到停止的位移为
代入数据可知
从发现危险到停下乙向前行驶的距离
代入解得
16. 区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点，通过测量车辆在这两个监控点间的运行时间，来计算车辆在监控点的平均行驶速度。一小汽车进入一段长为、限速的直线区间测速路段，测速起点的速度为，行驶中途速度飙到，并以该速度匀速行驶了，再减速到原来的速度后匀速行驶到测速终点。已知汽车加速过程和减速过程均可看成匀变速直线运动，加速度大小均为，求：
（1）汽车以匀速运动的时间；
（2）判断汽车在该测速路段是否超速。
【答案】（1）；（2）超速
【解析】
【详解】（1）速度
加速时间
加速位移由
得
减速时间
减速位移由
得
以v2匀速行驶位移
以v1匀速行驶位移
以v1匀速行驶时间
（2）则平均速度
代入数值得平均速度
汽车在该测速路段超速。
17. 如图所示，平直公路上停靠着一辆长的客车，另一车道上的货车以的速度沿公路匀速行驶，货车长。当货车的车尾刚好与客车的车头平齐时，客车以的加速度由静止开始做匀加速直线运动，直到速度达到后保持匀速行驶。客车启动后，求：
（1）追上货车前，客车车头离货车车尾的最远距离；
（2）客车车头与货车车头平齐时，客车的速度大小；
（3）客车自开始运动直到刚好超过货车时的总时间；
（4）若客车刚好超过货车时，客车立即以大小为的加速度做匀减速直线运动至停止，同时货车以大小为的加速度做匀加速直线运动，直到达到的速度后匀速行驶，求客车刚好超过货车后，再经多长时间两车车头再次平齐（结果可保留根号）。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）由题意可知，当两车速度相同时相距最远，可得
解得两车相距最远的时间为
该段时间内，货车的位移为
客车的位移为
故客车车头离前方货车车尾的最远距离为
（2）设客车自启动到两车车头平齐的时间为，若该过程中客车一直做匀加速直线运动，则满足
解得
，（舍去）
此时客车的速度为
可知两车头平齐前客车已匀速，故客车车头与货车车头平齐时，客车的速度为。
（3）客车加速的时间为
在客车加速的过程中，货车的位移为
客车的位移为
由两车位置关系可知，此时客车车头恰好再次与货车车尾平齐。设自此时到客车刚好超过货车时的时间为，由位移关系可得
解得
故客车自开始运动直到刚好超过货车时的总时间
（4）由题意可知，客车停下的时间为
客车刹车的位移大小为
货车加速后的速度大小为
故该过程中货车做匀加速直线运动，其位移大小为
此时两车头相距
即在客车停下来后两车车头才能平齐，也即到两车头平齐的过程中，货车加速的位移为
由
解得
或（舍去）
此时货车的速度大小为
解得
即客车刚好超过货车后，再经两车车头再次平齐。
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