北师大版数学九年级上册 2.1 第2课时 一元二次方程的解及其估算 课件
展开2.1 认识一元二次方程第2课时 一元二次方程的解及其估算第二章 一元二次方程B·九年级上册1.理解方程的解的概念.2.经历对一元二次方程解的探索过程并理解其意义.(重点)3.会估算一元二次方程的解.(难点)学习目标一元二次方程有哪些特点?一元二次方程的一般形式是什么?一元二次方程的特点:① 只含有一个未知数; ②未知数的最高次项系数是2;③整式方程.一元二次方程的一般形式: ax2 +bx + c = 0(a , b , c为常数, a≠0)导入新课一元二次方程的根一元二次方程的根:使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解(又叫做根).下面哪些数是方程 x2 – x – 6 = 0 的解? -4 ,-3 , -2 ,-1 ,0 ,1,2,3 ,4解:3和-2.你注意到了吗?一元二次方程可能不止一个根.概念学习练一练 例1:已知a是方程 x2+2x-2=0 的一个实数根, 求 2a2+4a+2017的值. 解:由题意得 方法总结:已知解求代数式的值,先把已知解代入,再注意观察,有时需运用到整体思想,求解时,将所求代数式的一部分看作一个整体,再用整体思想代入求值.一元二次方程解的估算例2:在上一课中,我们知道四周未铺地毯部分的宽度x满足方程2x2 - 13x + 11 = 0,你能求出这个宽度吗? 对于方程2x2 - 13x + 11 = 0.(1)x可能小于0吗?说说你的理由. (2)x可能大于4吗?可能大于2.5吗?说说你的理由.(3)完成下表:(4)你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗? 还有其他求解方法吗?与同伴进行交流.1150-4-7例3:在上一课中,梯子的底端滑动的距离x满足方程x2 +12 x - 15 = 0.10m8m1mxm你能猜出滑动距离x的大致范围吗?下面是小亮的求解过程:可知x取值的大致范围是:1