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第二十二至三十一届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷小学四年级
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这是一份第二十二至三十一届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷小学四年级，共47页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。
2、计算：(65÷4+97÷4)÷4=( ).
3、计算：2023÷28×4÷17÷17=( ).
4、计算：2014×2024+2013×2024-2012×2024-2011×2024=( ).
5、计算:602-592+582-572+562-552+⋯+42-32+22-12=( ).
6、计算:22+42+62+⋯+242+262+282=( ).
7. 规定运算 “☆” 为: 若 a>b, 则 a ☆ b=a+b; 若 a=b, 则 a ☆ b=2a-b+2; 若 a8、x为正数,⟨x⟩表示不超过x的质数的个数,如⟨5.1⟩=3,即不超过5.1的质数有2,3,5共3个.那么<⟨19⟩+⟨93⟩+⟨20⟩×⟨1⟩×⟨80⟩⟩的值是( ).
9、如图,5个等腰直角三角形叠放在一起,它们的斜边都在一条直线上,已知最小的等腰直角三角形的斜边长2厘米,其余4个等腰直角三角形的斜边长依次多2厘米,则图中阴影部分的面积是（）平方厘米.
10、如图,阴影部分的面积是54平方厘米,BC=12cm,那么AD=（）厘米.
11、如图所示,长方形ABCD的长为18厘米,宽为12厘米.这个长方形被线段AE、AF和EF分成了4个三角形.其中三角形ABE的面积和三角形AFD的面积都是72平方厘米.那么阴影三角形EFC的面积是()平方厘米.
12、如图,将自然数列有规律的填入方格表中.第51行第5列是（）.
13、如图是从2开始连续的偶数按照一定规律排列的.请问：第2行第42列是（）.
14、如图,从1开始的自然数按下图方式排列起来,第20行左起第18个数是（）.
15、下面坚式中,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,如果被除数不超过5000,那么被除数是().
16、下面坚式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.那么A+B+3C+D=().
17、把从2开始的所有偶数按下面方式排起来，第8行第2列的数是（）.
2481422…6101624⋯…121826………2028…………30⋯…………
18、甲、乙、丙三人同时同向骑车，各自的速度都保持不变，乙在甲、丙的正中间.甲20分钟追上乙，又过10分钟追上丙，再过（）分钟乙追上丙.
19、如下图,正方形ABCD的边长为7厘米,正方形DEFG的边长为5厘米,H是正方形DEFG的中心(对角线的交点)，那么阴影部分的面积是（）平方厘米.
20、小明在计算1到97这97个自然数的最小公倍数的时候,不小心漏掉了其中一个数,结果发现最小公倍数不变。那么漏掉的那个数有( ）种不同的可能.
第三十届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学四年级
一、填空题.
1、计算:3÷(7÷11)÷(11÷16)÷(16÷49)=( ).
2、已知“※”满足2※4=0,3※5=4,7※8=41,按此规定,45※2=( ).
3、观察如下数列:3,4,5,6,6,7,8,9,9,10,11,12,⋯,99,100,101,102,那么这个数列一共有()个数.
4、4名男生，3名女生，全体排成一行，男女相间。一共有（）种不同的排法.
5、计算:1+2-3+4+5-6+7+8-9+⋯+94+95-96=( ).
6、计算:13+33+53+⋯+193=( ).
7、如图在直角三角形ABC中,AB=3厘米,BC=4厘米,那么AC边上的高BD的长度是()毫米.
8、计算:1×2+3×4+5×6+⋯+59×60=( ).
9、按规律排列的一串算式:1+2,2+5,3+8,4+11,1+14,2+17,3+20,4+23,1+26,⋯⋯,其中第84个算式的结果是( ).
10、按照规律并计算:1-3+6-10+15-21+28-⋯+190=（）.
11、已知一个大于1的平方数加上143后还是一个平方数,这两个平方数中较小的那个是（）.
12、在1到800这800个自然数中，去掉所有的平方数和立方数，得到一个新数列2、3、5、6、7、10、⋯、799、800,这个新数列的和是（）.
13、A、B、C、D、E、F六个人站队,要求:A和F两人之间最多有两个人,一共有( )种站法.
14、由0,2,5,6,7,8组成无重复数字的数,由小到大排列的四位数中,第130个数是（）.
15、自动扶梯由下向上匀速运动,每2秒向上移动1级台阶。小明从扶梯底部开始往上走,每秒走3级台阶.已知自动扶梯的可见部分共70级,那么小明从底部走到顶部需要（）秒.
16、一台晚会上有4个演唱节目和3个舞蹈节目,要求每2个舞蹈节目之间至少安排1个演唱节目,一共有()种不同的安排.
17、小王、小李等五个同学照像,站成两排,前排两人，后排三人.小王、小李不能在同一排。一共有（）种不同的站法.
18、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,已知男孩速度是女孩速度的两倍,结果男孩用了24秒到达楼下,女孩用了24秒到达楼上.男孩乘电梯（男孩不动）上楼需要用（）秒.
19、如图,三角形MNP的面积是18平方厘米,M是AB中点,N是CD中点,P是EF中点.那么正六边形ABCDEF的面积是()平方厘米.
20、如图,四边形ABCD各边的边长均已标在图中,其中∠A=90∘,求四边形ABCD的面积是（）平方厘米.
第二十九届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学四年级
一、填空题.
1、计算:16×125+8×25-32×5=( ).
2、计算：5.6×0.25÷0.7=( ).
3、计算:302-292+282-272+262-252+⋯+42-32+22-12=（ .
4、有一列数组,它们依次是(1,6,10)(2,12,20)（3,18,30)..第99组中的三个数的和是( ).
5、三个不同的两位数的和是完全平方数,这三个数的和最大是( ).
6、等腰直角三角形，斜边长是9厘米，那么这个三角形的面积是（）平方厘米.
7、如图,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,那么A+B+C=( ).
8、如图,AB=8厘米,BC=8厘米,CD=16厘米,点E在线段AD上,阴影部分的面积是88平方厘米,那么DE的长度是( )厘米.
9、下面的除法中，不同的汉字代表不同数字。“未来更美好”代表的五位数是（）.
10、张师傅某天生产了195个零件,他把它们分成了甲、乙、丙三堆.其中甲堆的零件数量是乙堆的4倍,甲堆的零件数量还是丙堆的7倍。那么甲堆有（）个零件.
11、下图的幻方中“☆”处是（）.
12、一列火车长170米,每秒行12米;另一列火车长100米,每秒行15米。两车相向而行,它们从车头相遇到车尾相离要经过()秒.
13、如图在直角梯形ABDC中,ACE和BDE都是等腰直角三角形。如果△ACE的面积是16,△BDE的面积为49.请问:梯形ABDC的面积是（）.
14、如图所示，将自然数列有规律的填入方格表中。第30行第4列是（）.
15、如图所示,在有公共边的两个等腰直角三角形中,较小的三角形的斜边是较大的三角形的直角边。已知最小的等腰直角三角形的斜边长为2。那么这个海螺型的面积是（）.
16、下表中是A、B、C三行各是按一定规律排列的数列,那么当A这一行的数是30时,同一列中B行和C行的数之和是().
17、如图所示,AB=12厘米,长方形BDEF中的EF=9厘米,阴影的面积是18平方厘米,则△DCE的面积是(）平方厘米.
18、如图，从1开始的自然数按某种方式排列起来，第20行左起第4个数是（）.
19、如图所示的除法算式中，每个◻各代表一个数字，则被除数是（）.
20、将自然数1∼100排列如下表:
在这个表里用长方形框出了两行六个数(图中长方形仅为示意).如果框起来的六个数的和为423,问这六个数中最大的数是（）.
第二十八届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学四年级
一、填空题.
1、下图加法坚式中的八个汉字分别代表0∼7中的一个数字,且不同的汉字代表不同的数字,一共有（）个满足条件的坚式。
2、计算:24600000÷125÷64÷25=( )。
3、今年是2021年,晓颖的爸爸对晓颖说:“我们一家三口今年的年龄总和是你年龄7倍,如果明年给你添一个弟弟或者妹妹，我们家2026年的年龄总和就是你那时年龄的6倍。”那么晓颖今年（）岁。
4、如图:ABCD是长方形,已知S(1)的面积是10平方厘米,S(3)的面积是21平方厘米,那么S(2)的面积是()平方厘米。
计算：20212022×20222021-20212021×20222022=（）。
定义新运算@，有a@b=2ab+3b，那么4@5的计算结果是（）。
7、黑板上有7个数,它们的平均数是45,小明把其中一个数错看成32,结果平均数就变成了41,那么小明看错的数原来是（）。
8、计算：5000-99-198-297-396-495-594-693-792-891=（）。
9、灰兔子、白兔子和黑兔子三只兔子分夢卜。灰兔子给了白兔子一些夢卜,使得白兔子的夢卜数变成原来的3倍;黑兔子又给了灰兔子一些萝卜,使得灰兔子的夢卜数变成原来的2倍,此时三只兔子都有6个萝卜。灰兔子原来有（）个夢卜。
10、计算:1+2-3+4+5-6+7+8-9+⋯+88+89-90=( )。
11、三名男生、四名女生，全体排成一行，要求男女相间，共有（）种排法。
12、如下图,每相邻三个点所形成的三角形都是面积为2平方厘米的等边三角形,那么三角形ABC的面积是( )平方厘米。
13、小明、小刚等6人排队拍照,前排2人,后排4人,小明和小刚不能在同一排,共有（）种排法。
14、同学们参加国庆晚会,有5个演唱节目和3个舞蹈节目,每2个舞蹈节目之间至少安排1个演唱节目,一共有（）种不同的安排顺序。
15、用1、2、4、6、8排成无重复数字的五位数,并要求1在4的左边,这样的五位数共有（）个。
16、赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的灯各一盏,要串起3盏灯排成一排,红灯不能在第一位也不能在第三位，共有（）种串法。
17、一个三位数,减去它的反序数（如123是321的反序数）,得到的差是495。这样的三位数共有（）个。
18、小海与小洋两个孩子在电梯上的行走速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶,电梯运行后,他俩沿电梯运行方向的相同方向从一楼走上二楼,分别用时25秒和20秒,那么如果小海在静止的电梯从一楼到二楼需要用时( )秒。
19、如图，大正方形由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成。若大正方形的面积为52平方厘米，每个直角三角形两条直角边的和是10厘米,中间小正方形的面积是（）平方厘米。
20、如下图,正六边形ABCDEF的面积是96平方厘米.M是AB中点,N是CD中点,P是EF中点.问:三角形MNP的面积是（）平方厘米。
第二十七届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学四年级
一、填空题.
1、
(1)202100000÷125÷32÷25=( )。
(2)1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)=( )。
(3)123456789×987654321-123456788×987654322+123456788=( )。
(4) (1+2+3+⋯+2020+2021+2020+⋯⋅3+2+1)÷2021=( )。
2、有11个连续奇数的和是2035,这11个数中最小的是（）。
3、下表中30个格子中各有1个数,除最上面一行和最左边一列的格子内已写上数外,其它格子的数等于同一行最左边一个数与同一列最上面一个数之和（例如a=26+29=55）,方格内30个数的和是（）。
4、书架上有7本不同的数学书，5本不同的语文书，（1）从中任取一本书，有数学、语文书各取一本,有（）种不同的取法。
5、24名同学进行羽毛球比赛,规则是输的人不能再上场比赛（即淘汰赛），需要赛（）盘，就能决出冠军。
6、有一个从小到大排列的等差数列,若往后增加一项88,得到新的等差数列A;若往前增加一项4,得到新等差数列B。已知数列A的平均数比数列B的平均数大6,那么原等差数列的和是（）。
7、在一个正十边形中,最多可作出（）条对角线。
8、八人站成一排拍照，甲、乙、丙三位好朋友必须站在一起，且均不站两旁。这样的排法共有（）种。
9、由0、1、2、3、4五个数字组成没有相同数字的五位数,共有96个,将它们从小到大排列起来,第92个数是()。
10、现有1克、2克、4克、8克、16克、32克、64克的砝码各一个,称东西时,砝码只能放在天平的一边,可以称出（）种不同的重量。
11、给三个班分90个苹果，每个班至少分29个，至多31份，一共有（）种不同的分法。
12、把1、4、7、10、13、16、19填到图中的圆圈中，使每个圆圈中的四个数之和相等，那么满足条件的最小的和是()。
13、有一农户利用一堵墙用篱笆围成一长方形的鸭圈,已知筃笆长度只有28米,围成的长方形面积最大是（ ）平方米。
14、学校操场的跑道长400米,谭老师和董老师从同一点背向而行,谭老师每分钟行105米,董老师每分钟行95米，经过17分钟，她们共相遇（ ）次。
15、一艘轮船第一次航行时,顺水航行100千米又逆水航行20千米。第二次航行时,逆水航11千米又顺水航行111千米。两次航行的时间相同。则船速是水速的（）倍。
16、赵老师骑车从甲地去乙地,然后步行返回需要28分钟;如果往返都骑车,则需要20分钟。如果赵老师往返都步行,需要( )分钟。
17、有10箱钢珠,每个钢珠重10克,每箱600个。如果这10箱钢珠中有1箱次品,次品钢珠每个重9克,那么,要找出这箱次品最少要称（ ）次。
18、将6个灯泡排成一行，用◯和●表示灯亮和灯不亮，下图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1,2,3,4,5。那么●◯◯●◯●表示的数是（）。
19、8个砝码，每个砝码重量都是整数克，无论怎样放都不能使天平平衡（不能不放砝码）,这堆砝码总重量最少为()克。
20、有四个不同的数字,用它们组成最大的四位数和最小的四位数,这两个四位数之和是11579,那么其中最小的四位数是（）。
第二十六届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学四年级
一、选择题
1、在1700年、2008年、2010年、2016年、2020年中,闰年有（）个。
A.2
B.3
C.4
D.5
2、数一数,右图中长方形有()个。
A.45
B.60
C.75
D.90
3、英文字母A、B、C、D探险BCDABAACDABAACDABAACD…排列，共260个字母，最后一个字母是（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
4、时钟4点钟敲4下,6秒敲完,那么,12点钟敲12下,（）秒敲完。
A.12
B.18
C.24
D.22
5、老师给小朋友分糖果,如果每位同学分4颗,发现多了3颗,如果每位同学分5颗,发现少了2颗。问有()颗糖。
A.13
B.23
C.25
D.27
6、右图中共有（）个三角形。
A.18
B.20
C.30
D.36
7、两根同样长的绳子,第一根剪去它的一半,第二根剪去0.5米,剩下的两段绳子（）。
A、第一根长
B、第二根长
C、同样长
D、不能确定哪根长
8、用一根长38厘米的铁丝围长方形,使它们的长和宽都是整厘米数,可以有()种不同的围法。
A,7
B、8
C、9
D、10
9、王雪读一本故事书,第一天读了8页,以后每天都比前一天多读3页,最后一天读了32页正好读完。她一共读了（）天。
A、8
B、9
C、10
D、12
10、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等,也和6只羊一天吃草的重量相等,已知一头牛一天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草（）千克。
A.5
B.8
C.10
D.12
二、填空题
1、把自然数按下图的规律排列后，分成A、B、C、D、E五类，例如，4在D类，10在B类。那么,1598在（）类。
2、小明在做一道减法题的时候，把被减数个位上的4错写成7,把十位的1错写成5,把百位上的3错写成2,这样，他算得的差是143。正确的差应该是（）。
3、180是由哪四个不同的且大于1的数字相乘得到的？试把这四个数按从小到大的次序填在下式的◻里。180=◻×◻×◻×◻。( )
4、有一列由三个数组成的数组,它们依次是(1,5,10);(2,10,20);(3,15,30);⋯⋯。问第99个数组内三个数的和是（）。
5、小明和小军同时从两地相向而行,两地相距1100米,小明每分钟行50米,小军每分钟行60米,问两人在距两地中点（）米处相遇。
6、一个筐里装着30个苹果,另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走10个梨,那么梨就比苹果少5个。原来梨筐里有（）个梨。
7、一个数减16加上24,再除以7得36,这个数是（）。
8、将1∼6这六个自然数分别填入右图的六个◯内，使得三角形每条边上的三个数之和都等于12。
9、定义运算⊖为a⊖b=5×a×b-(a+b)，那么9⊖10的计算结果是（）。
10、在1、4、7、10、13、16、19、22、25、28分成两组,每组五个数,对两组的数分别求和,再将这两个和求差(以大减小)，问所求的差最小是（）。
11、下面的算式是按一定规律排列的，那么，第100个算式的得数是（）。
4+2,5+4,6+6,7+8,8+10⋯
12、李强要到办公楼的第8层上班,不巧停电,电梯停开,如从1层走到4层需要48秒,请问以同样的速度走到八层,还需要( )秒。
13、学校买来一些足球和篮球,已知买3个足球和5个篮球共花了281元;买3个足球和7个篮球共花了355元,现在要买5个足球、4个篮球一共要（）元。
14、abcd代表一个四位数,其中a,b,c,d均为1,2,3,4中的某个数字,但彼此不同,例如2134。所有满足关系ac,c15、某班同学在操场上站队，共站成12排，最后一排只有1个人，其它每排都有4个人。现在调整队形，每排站6人,最后不够6人的另站成一排，那么共需站（）排。
第二十五届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学四年级
一、选择题.
1、在1900年、2010年、2012年、2016年、2020年中,平年有（）个。
A.2
B.3
C.4
D.5
2、计算:9×8×7×(6-5)×4+3+2+1=( )。
A.2020
B.2021
C.2012
D.2022
3、六人站成一排照相,其中甲乙之间要恰好间隔1人，那么共有（）种不同的站法。
A.192
B.144
C.160
D.288
4、定义新运算@，有a@b=2ab+3b，那么5@6的计算结果是（）。
A.78
B.80
C.60
D.70
5、正六边形的对称轴有()条。
A.3
B.5
C.6
D.7
6、20182021表示2021个2018连乘,它的结果的个位数字是（）。
A.8
B.6
C.4
D.2
7、下表中每列上面的汉字与下面的字母组成一组，例如第一组是（冲A），第二组是（击B），…。第2021组是（）。
A.金A
B.冲B
C.冲A
D.牌A
8、计算1×2×3×⋯⋯×60的结果是一个很大的数,这个数最后几位都是0,这个数末尾连续的0共有个。
A.11
B.12
C.13
D.14
9、下图中共有（）个三角形。
A.18
B.20
C.24
D.25
10、在300米的环形跑道上,甲乙两人同时并排同向起跑,甲平均每秒跑7米,乙平均每秒跑3米。甲第二次追上乙时，他们在起跑线前（）米。
A.150
B.175
C.200
D.225
二、填空题.
1、计算:(2022+2021+2020+2019+2018)÷10=( )。
2、计算:3333×468+3334×234=( )。
3、计算：25×16÷14+18÷21×25=( )。
4、如果12=1×1,22=2×2,⋯252=25×25,且12+22+32+⋯+252=5525,那么22+42+62⋯+502=( )
5、由数字1,3,5组成没有重复数字的三位数,所有这些三位数的和是（）。
6、下面的数阵中，第十二行左起第11个数是（）。
7、甲乙两人同时从家去商店,甲每分钟走80米,乙每分钟走60米,甲到商店时,发现忘带钱了,立即沿原路回家去取,行至离商店140米处与乙相遇,问他家离商店是（）米。
8、姐、弟两人练习跑步,姐姐让弟弟先跑36米,则姐姐跑12秒钟可追上弟弟;姐姐让弟弟先跑6秒钟,则姐姐跑12秒钟可追上弟弟.弟弟每秒跑（）米。
9、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行21千米,乙每小时行19千米,两人相遇时距全程中点2千米。两地全程长()千米。
10、学校给一批新入学的学生分配宿舍,如果每个房间住12人,则32人没有位置;如果每个房间住16人,则空出3个房间。新入学的学生共有（）人。
11、老师把一篮苹果分给小班的同学,如果减少一个同学,每个人正好分得7个,如果增加一个同学，正好每人分得6个,这篮苹果一共有（）个。
12、从2本不同的语文书、3本不同的数学书、5本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读,那么共有()种不同的选择。
13、在图中的方格中填入不相同的数，使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等，问图中左上角的数是()。
14、有一串数:2,3,5,8,13,21，34，55，89⋯⋯,那么在这串数中,第2020个数被3除后所得余数是（）。
15、一架天平,两个托盘中都可以放砝码,只能选4个砝码,最多能称出（）种不同质量的物品。
第二十四届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学四年级
一、计算题。
(1)38×47+37×53=_____
(2)125×76-126×75=_____
(3)100-99+98-97+96-95+⋅⋅⋅+12-11+10=_____
(4)50+49-48-47+46+45-44-43+⋯-4-3+2+1=_____
(5)12345679×54=_____
(6)25×125×64×5=_____
(7)12+23+34+45+56+67+78+89+91=_____
(8)1+2+3+4+⋯+48+49+50+49+48+⋯+4+3=_____
(9)37×27×123=_____
(10)20192019×2019-20192018×2018-20192018=_____
(11)1234+2341+3412+4123=_____
(12)1-2+3-4+5-6+⋯-96+97-98+99-100+101=_____
(13)1+2-3+4+5-6+7+8-9+⋯+97+98-99=_____
(14)1002-992+982-972+962-952+⋯+22-12=v
(15)66666666×66666666=_____
二、填空题。
规定a#b=3a+2b,若x#9=27,求2#(x#4)的值是_____
在“◻,√8,◻97”的三个方框内分别填入恰当的数字,可以使这3个数的平均数是160,那么填入的3个数字的和是_______
在算式◻17×2◻=3◻◻3的方框中填入适当的数字，使得等式成立，得到乘积是_______
在算式3×◻◻=◻◻◻的5个方框中，分别填入0、1、2、3、4这5个数字，使等式成立。请问：得到的乘积是_______
将1，9，11，13这四个数填在图中的各空白区域，使得每个圆圈里四个数之和相等。中间空白是_______
图中一共有6条线段,请将九个连续的自然数(其中一个6已填)填入其中的九个圆圈内,使得每条直线上圆圈内的数加起来都等于23。(答案直接写在图上的圆圈内)
请在三个圆圈内分别填入三个数,使得每条直线上三个数之和都等于大圆上三个数之和。（答案直接写在图上的圆圈内）
图中是奥林匹克五环标志,五个圆内共分成了九个部分,请在这九个部分中填入1至9这九个数,使得每个圆环内的各数之和都相等,请问:这个和最大是_______
甲、乙两人分别在A地和B地,甲从A地到B地需要20分钟,乙从B地到A地需要30分钟,如果两个人同时出发相向而行,_______分钟可以相遇。
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,已知甲车每小时行驶40千米,两车6小时后相遇,相遇后它们继续前进,又过了3小时,甲车到达B地,问:乙车还要过_______小时才能到达A地。
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,4小时后相遇在中点,如果甲车延迟1小时出发,乙车每小时少走15千米，两人仍在中点相遇，请问：甲、乙两地相距_______千米。
今年,小明的年龄等于他父母的年龄差;4年后,小明的年龄等于他父母年龄差的3倍。小明今年是_______岁。
有长、短两根竹竿,长竹竿的长度是短竹竿长度的4倍。将它们插入水塘中,插入水中的长度都是40厘米,而露出水面部分的总长为200厘米。短竹竿露在外面的长度是_______厘米。
如图,直角三角形ABC的边长BC=3,AC=4,AB=5,DG垂直于AB且DG=DE,正方形CEDF的边长CE=_______
第二十三届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学四年级
一、选择题.
计算:(2021+2020+2019+2018+2017)÷5=( ).
A.2017
B.2018
C.2019
D.2020
由数字1,2,3,4组成没有重复数字的四位数,所有这些四位数的和是（）.
A.666
B.22200
C.6660
D.66660
有4个互不相同的自然数,它们的平均数是10.其中最大的数至少是（）.
A.10
B.11
C.12
D.13
客车和货车分别从甲.乙两站同时相向开出,第一次相遇在离甲站40千米的地方,相遇后两车仍以原速度继续前进,客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回,结果它们又在离乙站20千米的地方相遇.求甲.乙两站之间的距离为()千米.
A.80
B.90
C.100
D.110
有一串数:2,3,5,8,13,21,34,55,89⋯⋯,其中第一个数是2,第二个数是3,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和.那么在这串数中,第2019个数被3除后所得余数是（）.
A.1
B.2
C.0
D.不确定
如果从4本不同的语文书、5本不同的数学书、6本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读,那么共有()种不同的选择.
A.30
B.50
C.74
D.120
某人骑自行车过一座桥,上桥速度为每小时12千米,下桥速度为每小时24千米.而且上桥与下桥所经过的路程相等，中间也没有停顿.问这个人骑车过这座桥，往返的平均速度是每小时（）千米.
A.15
B.16
C.18
D.20
定义n!=1×2×3×⋯×(n-1)×n,求1×1!+2×2!+3×3!+⋯+2018×2018!+2019×2019!=().
A.2020!-1
B.2020!
C.2020×2020!
D.2021!
甲、乙、丙三人都在读同一本故事书,书中有100个故事.已知甲读了85个故事,乙读了70个故事,丙读了62个故事.甲、乙、丙三人都读过的故事最少有（）个.
A.15
B.17
C.32
D.62
将非0自然数依照下列形式不断写下去：123456⋯⋯⋅,第2019个数是（）.
A.0
B.1
C.2
D.9
二、填空题.
下面的数阵中,第十二行左起第5个数是_______
一个学生假期往A、B、C三个城市游览,他今天在这个城市,明天就到另一个城市.假如他第一天在A市,第五天又回到A市.那么他的游览路线共有_______种不同的方案.
计算1+(1+2)+(1+2+3)+⋯⋯+(1+2+3+⋯+99+100)=_______
如图,把A、B、C、D、E这五个部分用4种不同的颜色着色,且相邻的部分不能使用同一种颜色,不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么，这幅图共有_______种不同的着色方法.
在图中的方格中填入不相同的数,使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等,问图中左上角的数是_______
如下图,已知CD=5,DE=7,EF=15,FG=6,线段AB将图形分成两部分,左边部分面积是76,右边部分面积是130，那么三角形ADG的面积是_______
小明在读一本旧书,读着读着发现有几页丢失了.丢的书页的页码数字最小是143,最大的数是把143的各位数字交换了位置.另外,把丢失的所有页码相加,正好是2000.这本书丢失了_______张书页.
一个31位的整数,如果把这个整数的每相邻的两个数码组成的整数作为两位数来考虑的话,任何在一个这样的两位数都可以被17或23整除.另外,这个31位数的数码中只有一个7.这个31位数的所有数码之和是_______
下图中,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于0,E为BC的中点,三角形ABO的面积为45,三角形ADO的面积为18,三角形CDO的面积为69,则三角形AED的面积是_______
一个数减去2000是一个平方数,减去2019也是一个平方数,这个数是_______
第二十二届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学四年级
一、选择题。
先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。1，4，9，16，25，（），49,64.
A.34
B.35
C.36
根据下面两个算式,求◯代表（）.
△-◯=3 ◯+◯+△+△+△=59
A.5
B.10
C.15
已知等差数列13,18,23,28,⋯,1003.这个等差数列共有（）项.
A.198
B.199
C.200
两数相乘,积是20.如果一个因数扩大5倍,另一个因数缩小4倍,那么积是（）.
A.15
B.20
C.25
有四张数字卡片,分别为9、8、5、0。从中挑出两张排成一个两位数,一共可以排成（）个两位数.
A.9
B.12
C.14
二、填空题。
用5∼8这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最大，最大积是_______
小龙在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字5错当作2.乘得的结果是484,实际应为550。这两个两位数各是_______和_______
甲、乙、丙三个数之和是750,已知甲是乙的4倍,丙是甲的5倍。则甲数是_______、丙数是_______
在一块长85米,宽50米的长方形地的周围种树,每隔3米种一棵，一共要种_______棵.
四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形（如图），大正方形的面积是100平方分米，小正方形的面积是16平方分米,长方形的短边是_______分米.
计算:158×61÷79×3=_______
对于两个数A与B,规定：A☆B=2A×3B。试算4☆3=_______
如果四个人的平均年龄是25岁,且没有大于30岁的。那么最小的人的年龄最小可能是______岁.
数一数下图中有______个长方形.
假设所有的自然数排列起来,如下所示43应该排在字母______下面；92应该排在字母______下面.
ABCD123487659101112…
第三十一届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、填空题。
1、111105
2、10.125
3、1
4、8096
5、1830
6、4060
7、25
8、11
9、15
10、9
11、12
12、230
13、246
14、208
15、2316
16、15
17、88
18、30
19、7
20、84
第三十届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、填空题。
1、21
2、2023
3、132
4、144
5、1488
6、19900
7、24
8、36890
9、255
10、100
11、5041
12、311455
13、576
14、6082
15、20
16、1440
17、72
18、72
19、48
20、96
第二十九届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
二、填空题。
1、2040
2、2
3、465
4、1683
5、289
6、20.25
7、21
8、6
9、71928
10、140
11、15
12、10
13、121
14、134
15、255
16、283
17、9
18、194
19、4620
20、75
第二十八届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、填空题。
1、12
2、123
3、11
4、11
5、10000
6、55
7、60
8、545
9、7
10、1305
11,144
12、22
13、384
14、14400
15、60
16、150
17、40
18、50
19、4
20、36
第二十七届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、填空题。
1、（1）2021; (2)3; (3)987654321; (4)2021
2、175
3、1245
4、12,35
5、23
6、598
7、35
8、2880
9、43021
10、127
11,7
12、31
13、98
14,8
15、10
16、36
17、1
18、26
19、255
20、2059
第二十六届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、选择题。
BDCDB ADCBA
二、填空题。
1、D
2、200
3、2,3,5,6
4、1584
5、50
6、35
7、244
8、
9、431
10、3
11,303
12、64
13、308
14、5
15、8
第二十五届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、选择题。
ADAAC ACDCA
一、填空题。
1、1010
2、2340000
3、50
4、22100
5、1998
6、77
7、980
8、6
9、80
10、272
11、84
12、31
13、25
14,2
15、40
第二十四届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、计算题。
(1)3747 (6)1000000 (11)11110
(2)50 (7)495 (12)51
(3)55 (8)2497 (13)1584
(4)51 (9)122877 (14)5050
(5)666666666 (10)2019 (15)4444444355555556
二、填空题。
(1)40 (9)12
(2)15 (10)9
(3)3393 (11)600
(4)102 (12)2
(5)1 (13)16
(6)
注意8、9;4、5;11、12可以同时上下换位置。
(14)1
(7)
(8)14
第二十三届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、选择题。
CDCCB CBABD
二、填空题。
1、71。
2、6。
3、171700。
4、96。
5、16。
6、80。
7、4。
8、151。
9、75。
10、2100。
第二十二届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、选择题。
CBBCC
二、填空题。
1、6460
2、22和25
3、甲数120、丙数600
4、90
5,3
6、原式=158÷79×61×3=366
7、（1）4☆3=72
8、10
9、30
10、C,D1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
⋯⋯
⋯⋯
⋯⋯
⋯⋯
⋯⋯
⋯⋯
2
16
14
20
34
32
⋯⋯
4
18
12
22
36
30
⋯⋯
6
8
10
24
26
28
⋯⋯
☆
13
14
18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
⋯⋯
⋯⋯
⋯⋯
⋯⋯
⋯⋯
⋯⋯
A
2
4
6
8
10
⋯⋯
B
1
5
9
13
17
⋯⋯
C
2
5
10
17
26
⋯⋯
20
21
23
25
27
29
22
24
26
a
28
A
B
C
D
E
1
2
3
4
8
7
6
5
9
10
11
12
16
15
14
13
17
18
19
20
…
…
…
…
冲
击
金
牌
冲
击
金
牌
冲
击
⋯
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
⋯
2、计算：(65÷4+97÷4)÷4=( ).
3、计算：2023÷28×4÷17÷17=( ).
4、计算：2014×2024+2013×2024-2012×2024-2011×2024=( ).
5、计算:602-592+582-572+562-552+⋯+42-32+22-12=( ).
6、计算:22+42+62+⋯+242+262+282=( ).
7. 规定运算 “☆” 为: 若 a>b, 则 a ☆ b=a+b; 若 a=b, 则 a ☆ b=2a-b+2; 若 a
9、如图,5个等腰直角三角形叠放在一起,它们的斜边都在一条直线上,已知最小的等腰直角三角形的斜边长2厘米,其余4个等腰直角三角形的斜边长依次多2厘米,则图中阴影部分的面积是（）平方厘米.
10、如图,阴影部分的面积是54平方厘米,BC=12cm,那么AD=（）厘米.
11、如图所示,长方形ABCD的长为18厘米,宽为12厘米.这个长方形被线段AE、AF和EF分成了4个三角形.其中三角形ABE的面积和三角形AFD的面积都是72平方厘米.那么阴影三角形EFC的面积是()平方厘米.
12、如图,将自然数列有规律的填入方格表中.第51行第5列是（）.
13、如图是从2开始连续的偶数按照一定规律排列的.请问：第2行第42列是（）.
14、如图,从1开始的自然数按下图方式排列起来,第20行左起第18个数是（）.
15、下面坚式中,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,如果被除数不超过5000,那么被除数是().
16、下面坚式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.那么A+B+3C+D=().
17、把从2开始的所有偶数按下面方式排起来，第8行第2列的数是（）.
2481422…6101624⋯…121826………2028…………30⋯…………
18、甲、乙、丙三人同时同向骑车，各自的速度都保持不变，乙在甲、丙的正中间.甲20分钟追上乙，又过10分钟追上丙，再过（）分钟乙追上丙.
19、如下图,正方形ABCD的边长为7厘米,正方形DEFG的边长为5厘米,H是正方形DEFG的中心(对角线的交点)，那么阴影部分的面积是（）平方厘米.
20、小明在计算1到97这97个自然数的最小公倍数的时候,不小心漏掉了其中一个数,结果发现最小公倍数不变。那么漏掉的那个数有( ）种不同的可能.
第三十届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学四年级
一、填空题.
1、计算:3÷(7÷11)÷(11÷16)÷(16÷49)=( ).
2、已知“※”满足2※4=0,3※5=4,7※8=41,按此规定,45※2=( ).
3、观察如下数列:3,4,5,6,6,7,8,9,9,10,11,12,⋯,99,100,101,102,那么这个数列一共有()个数.
4、4名男生，3名女生，全体排成一行，男女相间。一共有（）种不同的排法.
5、计算:1+2-3+4+5-6+7+8-9+⋯+94+95-96=( ).
6、计算:13+33+53+⋯+193=( ).
7、如图在直角三角形ABC中,AB=3厘米,BC=4厘米,那么AC边上的高BD的长度是()毫米.
8、计算:1×2+3×4+5×6+⋯+59×60=( ).
9、按规律排列的一串算式:1+2,2+5,3+8,4+11,1+14,2+17,3+20,4+23,1+26,⋯⋯,其中第84个算式的结果是( ).
10、按照规律并计算:1-3+6-10+15-21+28-⋯+190=（）.
11、已知一个大于1的平方数加上143后还是一个平方数,这两个平方数中较小的那个是（）.
12、在1到800这800个自然数中，去掉所有的平方数和立方数，得到一个新数列2、3、5、6、7、10、⋯、799、800,这个新数列的和是（）.
13、A、B、C、D、E、F六个人站队,要求:A和F两人之间最多有两个人,一共有( )种站法.
14、由0,2,5,6,7,8组成无重复数字的数,由小到大排列的四位数中,第130个数是（）.
15、自动扶梯由下向上匀速运动,每2秒向上移动1级台阶。小明从扶梯底部开始往上走,每秒走3级台阶.已知自动扶梯的可见部分共70级,那么小明从底部走到顶部需要（）秒.
16、一台晚会上有4个演唱节目和3个舞蹈节目,要求每2个舞蹈节目之间至少安排1个演唱节目,一共有()种不同的安排.
17、小王、小李等五个同学照像,站成两排,前排两人，后排三人.小王、小李不能在同一排。一共有（）种不同的站法.
18、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,已知男孩速度是女孩速度的两倍,结果男孩用了24秒到达楼下,女孩用了24秒到达楼上.男孩乘电梯（男孩不动）上楼需要用（）秒.
19、如图,三角形MNP的面积是18平方厘米,M是AB中点,N是CD中点,P是EF中点.那么正六边形ABCDEF的面积是()平方厘米.
20、如图,四边形ABCD各边的边长均已标在图中,其中∠A=90∘,求四边形ABCD的面积是（）平方厘米.
第二十九届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学四年级
一、填空题.
1、计算:16×125+8×25-32×5=( ).
2、计算：5.6×0.25÷0.7=( ).
3、计算:302-292+282-272+262-252+⋯+42-32+22-12=（ .
4、有一列数组,它们依次是(1,6,10)(2,12,20)（3,18,30)..第99组中的三个数的和是( ).
5、三个不同的两位数的和是完全平方数,这三个数的和最大是( ).
6、等腰直角三角形，斜边长是9厘米，那么这个三角形的面积是（）平方厘米.
7、如图,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,那么A+B+C=( ).
8、如图,AB=8厘米,BC=8厘米,CD=16厘米,点E在线段AD上,阴影部分的面积是88平方厘米,那么DE的长度是( )厘米.
9、下面的除法中，不同的汉字代表不同数字。“未来更美好”代表的五位数是（）.
10、张师傅某天生产了195个零件,他把它们分成了甲、乙、丙三堆.其中甲堆的零件数量是乙堆的4倍,甲堆的零件数量还是丙堆的7倍。那么甲堆有（）个零件.
11、下图的幻方中“☆”处是（）.
12、一列火车长170米,每秒行12米;另一列火车长100米,每秒行15米。两车相向而行,它们从车头相遇到车尾相离要经过()秒.
13、如图在直角梯形ABDC中,ACE和BDE都是等腰直角三角形。如果△ACE的面积是16,△BDE的面积为49.请问:梯形ABDC的面积是（）.
14、如图所示，将自然数列有规律的填入方格表中。第30行第4列是（）.
15、如图所示,在有公共边的两个等腰直角三角形中,较小的三角形的斜边是较大的三角形的直角边。已知最小的等腰直角三角形的斜边长为2。那么这个海螺型的面积是（）.
16、下表中是A、B、C三行各是按一定规律排列的数列,那么当A这一行的数是30时,同一列中B行和C行的数之和是().
17、如图所示,AB=12厘米,长方形BDEF中的EF=9厘米,阴影的面积是18平方厘米,则△DCE的面积是(）平方厘米.
18、如图，从1开始的自然数按某种方式排列起来，第20行左起第4个数是（）.
19、如图所示的除法算式中，每个◻各代表一个数字，则被除数是（）.
20、将自然数1∼100排列如下表:
在这个表里用长方形框出了两行六个数(图中长方形仅为示意).如果框起来的六个数的和为423,问这六个数中最大的数是（）.
第二十八届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学四年级
一、填空题.
1、下图加法坚式中的八个汉字分别代表0∼7中的一个数字,且不同的汉字代表不同的数字,一共有（）个满足条件的坚式。
2、计算:24600000÷125÷64÷25=( )。
3、今年是2021年,晓颖的爸爸对晓颖说:“我们一家三口今年的年龄总和是你年龄7倍,如果明年给你添一个弟弟或者妹妹，我们家2026年的年龄总和就是你那时年龄的6倍。”那么晓颖今年（）岁。
4、如图:ABCD是长方形,已知S(1)的面积是10平方厘米,S(3)的面积是21平方厘米,那么S(2)的面积是()平方厘米。
计算：20212022×20222021-20212021×20222022=（）。
定义新运算@，有a@b=2ab+3b，那么4@5的计算结果是（）。
7、黑板上有7个数,它们的平均数是45,小明把其中一个数错看成32,结果平均数就变成了41,那么小明看错的数原来是（）。
8、计算：5000-99-198-297-396-495-594-693-792-891=（）。
9、灰兔子、白兔子和黑兔子三只兔子分夢卜。灰兔子给了白兔子一些夢卜,使得白兔子的夢卜数变成原来的3倍;黑兔子又给了灰兔子一些萝卜,使得灰兔子的夢卜数变成原来的2倍,此时三只兔子都有6个萝卜。灰兔子原来有（）个夢卜。
10、计算:1+2-3+4+5-6+7+8-9+⋯+88+89-90=( )。
11、三名男生、四名女生，全体排成一行，要求男女相间，共有（）种排法。
12、如下图,每相邻三个点所形成的三角形都是面积为2平方厘米的等边三角形,那么三角形ABC的面积是( )平方厘米。
13、小明、小刚等6人排队拍照,前排2人,后排4人,小明和小刚不能在同一排,共有（）种排法。
14、同学们参加国庆晚会,有5个演唱节目和3个舞蹈节目,每2个舞蹈节目之间至少安排1个演唱节目,一共有（）种不同的安排顺序。
15、用1、2、4、6、8排成无重复数字的五位数,并要求1在4的左边,这样的五位数共有（）个。
16、赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的灯各一盏,要串起3盏灯排成一排,红灯不能在第一位也不能在第三位，共有（）种串法。
17、一个三位数,减去它的反序数（如123是321的反序数）,得到的差是495。这样的三位数共有（）个。
18、小海与小洋两个孩子在电梯上的行走速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶,电梯运行后,他俩沿电梯运行方向的相同方向从一楼走上二楼,分别用时25秒和20秒,那么如果小海在静止的电梯从一楼到二楼需要用时( )秒。
19、如图，大正方形由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成。若大正方形的面积为52平方厘米，每个直角三角形两条直角边的和是10厘米,中间小正方形的面积是（）平方厘米。
20、如下图,正六边形ABCDEF的面积是96平方厘米.M是AB中点,N是CD中点,P是EF中点.问:三角形MNP的面积是（）平方厘米。
第二十七届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学四年级
一、填空题.
1、
(1)202100000÷125÷32÷25=( )。
(2)1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)=( )。
(3)123456789×987654321-123456788×987654322+123456788=( )。
(4) (1+2+3+⋯+2020+2021+2020+⋯⋅3+2+1)÷2021=( )。
2、有11个连续奇数的和是2035,这11个数中最小的是（）。
3、下表中30个格子中各有1个数,除最上面一行和最左边一列的格子内已写上数外,其它格子的数等于同一行最左边一个数与同一列最上面一个数之和（例如a=26+29=55）,方格内30个数的和是（）。
4、书架上有7本不同的数学书，5本不同的语文书，（1）从中任取一本书，有数学、语文书各取一本,有（）种不同的取法。
5、24名同学进行羽毛球比赛,规则是输的人不能再上场比赛（即淘汰赛），需要赛（）盘，就能决出冠军。
6、有一个从小到大排列的等差数列,若往后增加一项88,得到新的等差数列A;若往前增加一项4,得到新等差数列B。已知数列A的平均数比数列B的平均数大6,那么原等差数列的和是（）。
7、在一个正十边形中,最多可作出（）条对角线。
8、八人站成一排拍照，甲、乙、丙三位好朋友必须站在一起，且均不站两旁。这样的排法共有（）种。
9、由0、1、2、3、4五个数字组成没有相同数字的五位数,共有96个,将它们从小到大排列起来,第92个数是()。
10、现有1克、2克、4克、8克、16克、32克、64克的砝码各一个,称东西时,砝码只能放在天平的一边,可以称出（）种不同的重量。
11、给三个班分90个苹果，每个班至少分29个，至多31份，一共有（）种不同的分法。
12、把1、4、7、10、13、16、19填到图中的圆圈中，使每个圆圈中的四个数之和相等，那么满足条件的最小的和是()。
13、有一农户利用一堵墙用篱笆围成一长方形的鸭圈,已知筃笆长度只有28米,围成的长方形面积最大是（ ）平方米。
14、学校操场的跑道长400米,谭老师和董老师从同一点背向而行,谭老师每分钟行105米,董老师每分钟行95米，经过17分钟，她们共相遇（ ）次。
15、一艘轮船第一次航行时,顺水航行100千米又逆水航行20千米。第二次航行时,逆水航11千米又顺水航行111千米。两次航行的时间相同。则船速是水速的（）倍。
16、赵老师骑车从甲地去乙地,然后步行返回需要28分钟;如果往返都骑车,则需要20分钟。如果赵老师往返都步行,需要( )分钟。
17、有10箱钢珠,每个钢珠重10克,每箱600个。如果这10箱钢珠中有1箱次品,次品钢珠每个重9克,那么,要找出这箱次品最少要称（ ）次。
18、将6个灯泡排成一行，用◯和●表示灯亮和灯不亮，下图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1,2,3,4,5。那么●◯◯●◯●表示的数是（）。
19、8个砝码，每个砝码重量都是整数克，无论怎样放都不能使天平平衡（不能不放砝码）,这堆砝码总重量最少为()克。
20、有四个不同的数字,用它们组成最大的四位数和最小的四位数,这两个四位数之和是11579,那么其中最小的四位数是（）。
第二十六届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学四年级
一、选择题
1、在1700年、2008年、2010年、2016年、2020年中,闰年有（）个。
A.2
B.3
C.4
D.5
2、数一数,右图中长方形有()个。
A.45
B.60
C.75
D.90
3、英文字母A、B、C、D探险BCDABAACDABAACDABAACD…排列，共260个字母，最后一个字母是（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
4、时钟4点钟敲4下,6秒敲完,那么,12点钟敲12下,（）秒敲完。
A.12
B.18
C.24
D.22
5、老师给小朋友分糖果,如果每位同学分4颗,发现多了3颗,如果每位同学分5颗,发现少了2颗。问有()颗糖。
A.13
B.23
C.25
D.27
6、右图中共有（）个三角形。
A.18
B.20
C.30
D.36
7、两根同样长的绳子,第一根剪去它的一半,第二根剪去0.5米,剩下的两段绳子（）。
A、第一根长
B、第二根长
C、同样长
D、不能确定哪根长
8、用一根长38厘米的铁丝围长方形,使它们的长和宽都是整厘米数,可以有()种不同的围法。
A,7
B、8
C、9
D、10
9、王雪读一本故事书,第一天读了8页,以后每天都比前一天多读3页,最后一天读了32页正好读完。她一共读了（）天。
A、8
B、9
C、10
D、12
10、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等,也和6只羊一天吃草的重量相等,已知一头牛一天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草（）千克。
A.5
B.8
C.10
D.12
二、填空题
1、把自然数按下图的规律排列后，分成A、B、C、D、E五类，例如，4在D类，10在B类。那么,1598在（）类。
2、小明在做一道减法题的时候，把被减数个位上的4错写成7,把十位的1错写成5,把百位上的3错写成2,这样，他算得的差是143。正确的差应该是（）。
3、180是由哪四个不同的且大于1的数字相乘得到的？试把这四个数按从小到大的次序填在下式的◻里。180=◻×◻×◻×◻。( )
4、有一列由三个数组成的数组,它们依次是(1,5,10);(2,10,20);(3,15,30);⋯⋯。问第99个数组内三个数的和是（）。
5、小明和小军同时从两地相向而行,两地相距1100米,小明每分钟行50米,小军每分钟行60米,问两人在距两地中点（）米处相遇。
6、一个筐里装着30个苹果,另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走10个梨,那么梨就比苹果少5个。原来梨筐里有（）个梨。
7、一个数减16加上24,再除以7得36,这个数是（）。
8、将1∼6这六个自然数分别填入右图的六个◯内，使得三角形每条边上的三个数之和都等于12。
9、定义运算⊖为a⊖b=5×a×b-(a+b)，那么9⊖10的计算结果是（）。
10、在1、4、7、10、13、16、19、22、25、28分成两组,每组五个数,对两组的数分别求和,再将这两个和求差(以大减小)，问所求的差最小是（）。
11、下面的算式是按一定规律排列的，那么，第100个算式的得数是（）。
4+2,5+4,6+6,7+8,8+10⋯
12、李强要到办公楼的第8层上班,不巧停电,电梯停开,如从1层走到4层需要48秒,请问以同样的速度走到八层,还需要( )秒。
13、学校买来一些足球和篮球,已知买3个足球和5个篮球共花了281元;买3个足球和7个篮球共花了355元,现在要买5个足球、4个篮球一共要（）元。
14、abcd代表一个四位数,其中a,b,c,d均为1,2,3,4中的某个数字,但彼此不同,例如2134。所有满足关系a
第二十五届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学四年级
一、选择题.
1、在1900年、2010年、2012年、2016年、2020年中,平年有（）个。
A.2
B.3
C.4
D.5
2、计算:9×8×7×(6-5)×4+3+2+1=( )。
A.2020
B.2021
C.2012
D.2022
3、六人站成一排照相,其中甲乙之间要恰好间隔1人，那么共有（）种不同的站法。
A.192
B.144
C.160
D.288
4、定义新运算@，有a@b=2ab+3b，那么5@6的计算结果是（）。
A.78
B.80
C.60
D.70
5、正六边形的对称轴有()条。
A.3
B.5
C.6
D.7
6、20182021表示2021个2018连乘,它的结果的个位数字是（）。
A.8
B.6
C.4
D.2
7、下表中每列上面的汉字与下面的字母组成一组，例如第一组是（冲A），第二组是（击B），…。第2021组是（）。
A.金A
B.冲B
C.冲A
D.牌A
8、计算1×2×3×⋯⋯×60的结果是一个很大的数,这个数最后几位都是0,这个数末尾连续的0共有个。
A.11
B.12
C.13
D.14
9、下图中共有（）个三角形。
A.18
B.20
C.24
D.25
10、在300米的环形跑道上,甲乙两人同时并排同向起跑,甲平均每秒跑7米,乙平均每秒跑3米。甲第二次追上乙时，他们在起跑线前（）米。
A.150
B.175
C.200
D.225
二、填空题.
1、计算:(2022+2021+2020+2019+2018)÷10=( )。
2、计算:3333×468+3334×234=( )。
3、计算：25×16÷14+18÷21×25=( )。
4、如果12=1×1,22=2×2,⋯252=25×25,且12+22+32+⋯+252=5525,那么22+42+62⋯+502=( )
5、由数字1,3,5组成没有重复数字的三位数,所有这些三位数的和是（）。
6、下面的数阵中，第十二行左起第11个数是（）。
7、甲乙两人同时从家去商店,甲每分钟走80米,乙每分钟走60米,甲到商店时,发现忘带钱了,立即沿原路回家去取,行至离商店140米处与乙相遇,问他家离商店是（）米。
8、姐、弟两人练习跑步,姐姐让弟弟先跑36米,则姐姐跑12秒钟可追上弟弟;姐姐让弟弟先跑6秒钟,则姐姐跑12秒钟可追上弟弟.弟弟每秒跑（）米。
9、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行21千米,乙每小时行19千米,两人相遇时距全程中点2千米。两地全程长()千米。
10、学校给一批新入学的学生分配宿舍,如果每个房间住12人,则32人没有位置;如果每个房间住16人,则空出3个房间。新入学的学生共有（）人。
11、老师把一篮苹果分给小班的同学,如果减少一个同学,每个人正好分得7个,如果增加一个同学，正好每人分得6个,这篮苹果一共有（）个。
12、从2本不同的语文书、3本不同的数学书、5本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读,那么共有()种不同的选择。
13、在图中的方格中填入不相同的数，使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等，问图中左上角的数是()。
14、有一串数:2,3,5,8,13,21，34，55，89⋯⋯,那么在这串数中,第2020个数被3除后所得余数是（）。
15、一架天平,两个托盘中都可以放砝码,只能选4个砝码,最多能称出（）种不同质量的物品。
第二十四届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学四年级
一、计算题。
(1)38×47+37×53=_____
(2)125×76-126×75=_____
(3)100-99+98-97+96-95+⋅⋅⋅+12-11+10=_____
(4)50+49-48-47+46+45-44-43+⋯-4-3+2+1=_____
(5)12345679×54=_____
(6)25×125×64×5=_____
(7)12+23+34+45+56+67+78+89+91=_____
(8)1+2+3+4+⋯+48+49+50+49+48+⋯+4+3=_____
(9)37×27×123=_____
(10)20192019×2019-20192018×2018-20192018=_____
(11)1234+2341+3412+4123=_____
(12)1-2+3-4+5-6+⋯-96+97-98+99-100+101=_____
(13)1+2-3+4+5-6+7+8-9+⋯+97+98-99=_____
(14)1002-992+982-972+962-952+⋯+22-12=v
(15)66666666×66666666=_____
二、填空题。
规定a#b=3a+2b,若x#9=27,求2#(x#4)的值是_____
在“◻,√8,◻97”的三个方框内分别填入恰当的数字,可以使这3个数的平均数是160,那么填入的3个数字的和是_______
在算式◻17×2◻=3◻◻3的方框中填入适当的数字，使得等式成立，得到乘积是_______
在算式3×◻◻=◻◻◻的5个方框中，分别填入0、1、2、3、4这5个数字，使等式成立。请问：得到的乘积是_______
将1，9，11，13这四个数填在图中的各空白区域，使得每个圆圈里四个数之和相等。中间空白是_______
图中一共有6条线段,请将九个连续的自然数(其中一个6已填)填入其中的九个圆圈内,使得每条直线上圆圈内的数加起来都等于23。(答案直接写在图上的圆圈内)
请在三个圆圈内分别填入三个数,使得每条直线上三个数之和都等于大圆上三个数之和。（答案直接写在图上的圆圈内）
图中是奥林匹克五环标志,五个圆内共分成了九个部分,请在这九个部分中填入1至9这九个数,使得每个圆环内的各数之和都相等,请问:这个和最大是_______
甲、乙两人分别在A地和B地,甲从A地到B地需要20分钟,乙从B地到A地需要30分钟,如果两个人同时出发相向而行,_______分钟可以相遇。
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,已知甲车每小时行驶40千米,两车6小时后相遇,相遇后它们继续前进,又过了3小时,甲车到达B地,问:乙车还要过_______小时才能到达A地。
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,4小时后相遇在中点,如果甲车延迟1小时出发,乙车每小时少走15千米，两人仍在中点相遇，请问：甲、乙两地相距_______千米。
今年,小明的年龄等于他父母的年龄差;4年后,小明的年龄等于他父母年龄差的3倍。小明今年是_______岁。
有长、短两根竹竿,长竹竿的长度是短竹竿长度的4倍。将它们插入水塘中,插入水中的长度都是40厘米,而露出水面部分的总长为200厘米。短竹竿露在外面的长度是_______厘米。
如图,直角三角形ABC的边长BC=3,AC=4,AB=5,DG垂直于AB且DG=DE,正方形CEDF的边长CE=_______
第二十三届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学四年级
一、选择题.
计算:(2021+2020+2019+2018+2017)÷5=( ).
A.2017
B.2018
C.2019
D.2020
由数字1,2,3,4组成没有重复数字的四位数,所有这些四位数的和是（）.
A.666
B.22200
C.6660
D.66660
有4个互不相同的自然数,它们的平均数是10.其中最大的数至少是（）.
A.10
B.11
C.12
D.13
客车和货车分别从甲.乙两站同时相向开出,第一次相遇在离甲站40千米的地方,相遇后两车仍以原速度继续前进,客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回,结果它们又在离乙站20千米的地方相遇.求甲.乙两站之间的距离为()千米.
A.80
B.90
C.100
D.110
有一串数:2,3,5,8,13,21,34,55,89⋯⋯,其中第一个数是2,第二个数是3,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和.那么在这串数中,第2019个数被3除后所得余数是（）.
A.1
B.2
C.0
D.不确定
如果从4本不同的语文书、5本不同的数学书、6本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读,那么共有()种不同的选择.
A.30
B.50
C.74
D.120
某人骑自行车过一座桥,上桥速度为每小时12千米,下桥速度为每小时24千米.而且上桥与下桥所经过的路程相等，中间也没有停顿.问这个人骑车过这座桥，往返的平均速度是每小时（）千米.
A.15
B.16
C.18
D.20
定义n!=1×2×3×⋯×(n-1)×n,求1×1!+2×2!+3×3!+⋯+2018×2018!+2019×2019!=().
A.2020!-1
B.2020!
C.2020×2020!
D.2021!
甲、乙、丙三人都在读同一本故事书,书中有100个故事.已知甲读了85个故事,乙读了70个故事,丙读了62个故事.甲、乙、丙三人都读过的故事最少有（）个.
A.15
B.17
C.32
D.62
将非0自然数依照下列形式不断写下去：123456⋯⋯⋅,第2019个数是（）.
A.0
B.1
C.2
D.9
二、填空题.
下面的数阵中,第十二行左起第5个数是_______
一个学生假期往A、B、C三个城市游览,他今天在这个城市,明天就到另一个城市.假如他第一天在A市,第五天又回到A市.那么他的游览路线共有_______种不同的方案.
计算1+(1+2)+(1+2+3)+⋯⋯+(1+2+3+⋯+99+100)=_______
如图,把A、B、C、D、E这五个部分用4种不同的颜色着色,且相邻的部分不能使用同一种颜色,不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么，这幅图共有_______种不同的着色方法.
在图中的方格中填入不相同的数,使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等,问图中左上角的数是_______
如下图,已知CD=5,DE=7,EF=15,FG=6,线段AB将图形分成两部分,左边部分面积是76,右边部分面积是130，那么三角形ADG的面积是_______
小明在读一本旧书,读着读着发现有几页丢失了.丢的书页的页码数字最小是143,最大的数是把143的各位数字交换了位置.另外,把丢失的所有页码相加,正好是2000.这本书丢失了_______张书页.
一个31位的整数,如果把这个整数的每相邻的两个数码组成的整数作为两位数来考虑的话,任何在一个这样的两位数都可以被17或23整除.另外,这个31位数的数码中只有一个7.这个31位数的所有数码之和是_______
下图中,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于0,E为BC的中点,三角形ABO的面积为45,三角形ADO的面积为18,三角形CDO的面积为69,则三角形AED的面积是_______
一个数减去2000是一个平方数,减去2019也是一个平方数,这个数是_______
第二十二届“YMO”青少年数学思维研学交流活动初选试卷 小学四年级
一、选择题。
先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。1，4，9，16，25，（），49,64.
A.34
B.35
C.36
根据下面两个算式,求◯代表（）.
△-◯=3 ◯+◯+△+△+△=59
A.5
B.10
C.15
已知等差数列13,18,23,28,⋯,1003.这个等差数列共有（）项.
A.198
B.199
C.200
两数相乘,积是20.如果一个因数扩大5倍,另一个因数缩小4倍,那么积是（）.
A.15
B.20
C.25
有四张数字卡片,分别为9、8、5、0。从中挑出两张排成一个两位数,一共可以排成（）个两位数.
A.9
B.12
C.14
二、填空题。
用5∼8这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最大，最大积是_______
小龙在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字5错当作2.乘得的结果是484,实际应为550。这两个两位数各是_______和_______
甲、乙、丙三个数之和是750,已知甲是乙的4倍,丙是甲的5倍。则甲数是_______、丙数是_______
在一块长85米,宽50米的长方形地的周围种树,每隔3米种一棵，一共要种_______棵.
四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形（如图），大正方形的面积是100平方分米，小正方形的面积是16平方分米,长方形的短边是_______分米.
计算:158×61÷79×3=_______
对于两个数A与B,规定：A☆B=2A×3B。试算4☆3=_______
如果四个人的平均年龄是25岁,且没有大于30岁的。那么最小的人的年龄最小可能是______岁.
数一数下图中有______个长方形.
假设所有的自然数排列起来,如下所示43应该排在字母______下面；92应该排在字母______下面.
ABCD123487659101112…
第三十一届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、填空题。
1、111105
2、10.125
3、1
4、8096
5、1830
6、4060
7、25
8、11
9、15
10、9
11、12
12、230
13、246
14、208
15、2316
16、15
17、88
18、30
19、7
20、84
第三十届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、填空题。
1、21
2、2023
3、132
4、144
5、1488
6、19900
7、24
8、36890
9、255
10、100
11、5041
12、311455
13、576
14、6082
15、20
16、1440
17、72
18、72
19、48
20、96
第二十九届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
二、填空题。
1、2040
2、2
3、465
4、1683
5、289
6、20.25
7、21
8、6
9、71928
10、140
11、15
12、10
13、121
14、134
15、255
16、283
17、9
18、194
19、4620
20、75
第二十八届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、填空题。
1、12
2、123
3、11
4、11
5、10000
6、55
7、60
8、545
9、7
10、1305
11,144
12、22
13、384
14、14400
15、60
16、150
17、40
18、50
19、4
20、36
第二十七届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、填空题。
1、（1）2021; (2)3; (3)987654321; (4)2021
2、175
3、1245
4、12,35
5、23
6、598
7、35
8、2880
9、43021
10、127
11,7
12、31
13、98
14,8
15、10
16、36
17、1
18、26
19、255
20、2059
第二十六届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、选择题。
BDCDB ADCBA
二、填空题。
1、D
2、200
3、2,3,5,6
4、1584
5、50
6、35
7、244
8、
9、431
10、3
11,303
12、64
13、308
14、5
15、8
第二十五届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、选择题。
ADAAC ACDCA
一、填空题。
1、1010
2、2340000
3、50
4、22100
5、1998
6、77
7、980
8、6
9、80
10、272
11、84
12、31
13、25
14,2
15、40
第二十四届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、计算题。
(1)3747 (6)1000000 (11)11110
(2)50 (7)495 (12)51
(3)55 (8)2497 (13)1584
(4)51 (9)122877 (14)5050
(5)666666666 (10)2019 (15)4444444355555556
二、填空题。
(1)40 (9)12
(2)15 (10)9
(3)3393 (11)600
(4)102 (12)2
(5)1 (13)16
(6)
注意8、9;4、5;11、12可以同时上下换位置。
(14)1
(7)
(8)14
第二十三届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、选择题。
CDCCB CBABD
二、填空题。
1、71。
2、6。
3、171700。
4、96。
5、16。
6、80。
7、4。
8、151。
9、75。
10、2100。
第二十二届“YMO”青少年数学思维研学交流活动 初选试卷答案
一、选择题。
CBBCC
二、填空题。
1、6460
2、22和25
3、甲数120、丙数600
4、90
5,3
6、原式=158÷79×61×3=366
7、（1）4☆3=72
8、10
9、30
10、C,D1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
⋯⋯
⋯⋯
⋯⋯
⋯⋯
⋯⋯
⋯⋯
2
16
14
20
34
32
⋯⋯
4
18
12
22
36
30
⋯⋯
6
8
10
24
26
28
⋯⋯
☆
13
14
18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
⋯⋯
⋯⋯
⋯⋯
⋯⋯
⋯⋯
⋯⋯
A
2
4
6
8
10
⋯⋯
B
1
5
9
13
17
⋯⋯
C
2
5
10
17
26
⋯⋯
20
21
23
25
27
29
22
24
26
a
28
A
B
C
D
E
1
2
3
4
8
7
6
5
9
10
11
12
16
15
14
13
17
18
19
20
…
…
…
…
冲
击
金
牌
冲
击
金
牌
冲
击
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A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
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