一元二次方程的根与系数的关系
展开22.2.5一元二次方程的根与系数的关系
教学目标:
1.掌握一元二次方程根与系数的关系;
2.能运用根与系数的关系解决具体问题.
教学重点:
一元二次方程根与系数的关系及其应用.
教学难点:
探索一元二次方程根与系数的关系.
教学过程:
课题引入
- 一元二次方程的一般形式是什么?
2.如果已知一元二次方程的系数,那么方程根的判别式?
3.一元二次方程的求根公式是什么?
新课讲授
一.填表,观察,并猜想.
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二.一元二次方程根与系数的关系定理:
这节课我学到了什么?
- 学会了求一元二次方程两根对称式的值,关键恒等变形为由两根和与积表示的形式.设而不求,整体代入是用定理解题基本思路.
- 逆用对称性,利用定理求方程中的系数所含字母的值及其方程的两根;
- 数学思想:化归思想;整体代入;方程思想;分类讨论思想;
作业:教材P36.习题10.11题