第六章 圆周运动 基础检测 高中物理人教版（2019）必修第二册

第六章 圆周运动 知识总结

【知识点1】圆周运动

1. 轨迹为                      的机械运动称为圆周运动。

2. 线速度的大小：定义：                          ，定义式：             单位：     物理意义：                 。

3. 线速度的方向为物体做圆周运动时该点的            。

4. 如果物体沿着圆周运动，并且               ，这种运动叫做匀速圆周运动。

5. 匀速圆周运动的                  是在时刻变化的，因此它是一种         运动，这里的匀速是指               。

6. 角速度，定义：                          ，定义式：           。

单位：        。物理意义：

7. 匀速圆周运动是          不变的圆周运动。

8. 做圆周运动的物体，                     叫作周期，用  表示，单位：  。

9. 转速是指物体转动的               之比，常用符号  表示，单位：   。

10. 频率是指                     ，常用符号  表示，单位：   。

11. 周期，转速，频率之间的关系:                   。

12. 在圆周运动中，线速度与角速度的关系：                  。

【知识点2】两种传动装置

1. 自行车前进时，由于链条不可伸长，也不会脱离齿轮打滑，因而大、小齿轮边缘的点在相等时间内通过的弧长是相等的，即                  。由于两个齿轮的半径不同，相等时间内它们转过的             不同。

2. 同轴转动装置特点：               。

3. 皮带、链条、齿轮、摩擦传动特点：边缘处               。

关于传动模型问题的一般解题思路

（1）确定传动类型，获得质点间相关的线速度、角速度关系。

（2）利用线速度与角速度的定量关系，获得相应的结论。

【知识点3】向心力

1. 向心力：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向          。这个指向             的力就叫作向心力。符号：       。

2. 对于做匀速圆周运动的物体，物体的速度大小               ，因此，所受合力只改变              。

3. 向心力是由               或者               提供的，是根据力的               命名的。

4. 向心力方向：               。

5. 实验探究向心力大小的表达式，所使用的的实验方法是               。

6. 向心力的表达式：               或者               。

7. 一般曲线运动：运动轨迹既不是               也不是               的曲线运动。

8. 一般曲线运动的研究方法：将一般的曲线运动分割为许多               ，质点在每一小段的运动都可以看作               运动的一部分。

9. 物体做变速圆周运动，当速率增大时，物体受到的合力与速度方向的夹角为

               ，当速率减小时，物体受到的合力与速度方向的夹角为      。

10. 应用向心力表达式解题的步骤

确定研究对象     做圆周运动的物体

运动分析     确定圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径

受力分析     画出受力示意图，找到向心力来源，运用平行四边形定则或正交分解法求出向心力Fn

列方程求解      选择一种形式确定物体所需要的向心力

【知识点4】向心加速度

1. 向心加速度：物体做匀速圆周运动的加速度总指向              ，我们把它叫作向心加速度。

2. 向心加速度的大小：an=          或an=           。

3. 向心加速度是矢量，方向总指向       ，始终与速度方向       ，故向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。

4. 任何圆周运动的线速度方向都改变，所以做圆周运动的物体都有向心加速度。

5. 做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度；二是切向加速度，切向加速度改变线速度大小。

【知识点5】生活中的圆周运动

【火车转弯】

1. 火车在弯道是做          运动，其半径是沿着          方向的。由于其质量巨大，所以需要很大的          力。

2. （1）如果弯道处内外轨一样高，则由外轨对轮缘的          提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损，还可能使火车侧翻。

   （2）实际轨道设计：转弯处外轨略          （选填“高”或“低”）于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力与重力的合力指向          ，为火车转弯提供了一部分向心力。若火车以规定的速度行驶，转弯时所需的向心力几乎完全由支持力和重力的合力来提供。

3. 火车转弯时的速度与轨道压力的关系

铁路弯道处，火车规定的行驶速度，其中l为内外轨间的距离，h为内外轨的高度差，R为火车转弯的半径。

火车在转弯处行驶速度和规定速度的关系， 向心力由重力和支持力的合力提供，火车对内外轨无挤压。，火车挤压外轨。，火车挤压内轨。

【汽车过拱形桥】

1. 汽车在水平路面上匀速行驶时，对地面的压力         车的重力。

2. 汽车在拱形桥上做圆周运动，所需要的向心力由其自身重力和桥对汽车支持力的合力提供。

3. 汽车过拱形桥时的运动可以看作         运动。质量为m的汽车在拱形桥上以速度v前进，设桥面的圆弧半径为r,则汽车过拱形桥时，汽车对桥面的压力大小为         。

4. 汽车过凹形桥时的运动可以看作         运动。质量为m的汽车在凹形桥上以速度v前进，设桥面的圆弧半径为r,则汽车过拱形桥时，汽车对桥面的压力大小为         。

5. 汽车在拱形桥顶时与桥的挤压力比重力小，处于        （超重或失重状态）速度越大，挤压力越小，当速度大到一定程度，汽车会飞离桥面做平抛运动而发生危险，所以要减速慢行。

6. 汽车在凹形桥底时与桥的挤压力比重力大，处于        （超重或失重状态）速度越大，挤压力越大，汽车有爆胎的风险以及桥有承压过大的风险，所以要慢速行驶。

【航天器中的失重现象】

1．完全失重现象的原因

处于航天器中的航天员，除了受引力之外还受座椅的支持力，二力提供航天员绕地球做匀速圆周运动的向心力，满足关系：mg-FN =，当时，座舱对航天员的支持力 FN=0，则航天员处于      状态。

2．对失重现象的认识

任何关闭了发动机、又不受阻力的绕地球做圆周运动的航天器内的任何物体都处于      状态，但并不是物体不受地球引力。正因为受到地球引力的作用，航天器连同其中的物体才有可能做环绕地球的圆周运动。

3. 完全失重不是重力丢失，而是重力全部提供做圆周运动的向心力。

【离心运动】

1. 做圆周运动的物体，在受到的合力突然消失或者合力        提供做圆周运动所需要的向心力的情况下，物体将沿着        方向飞出或者逐渐        圆心，这种运动叫做        运动。

2．离心运动的应用：洗衣机脱水、生产无缝钢管、制造水泥管道和电线杆、借助          分离血浆和红细胞。

4．离心运动的防止

（1）由于离心现象，车辆转弯时易出现交通事故，因此在弯道处，都要对车辆进行          ;

（2）高速旋转的砂轮或飞轮转速过高时会发生破裂，会因碎片飞出而造成事故，所以对高速转动的物体要        。

5. 离心现象的本质是物体惯性的表现，不是受到所谓离心力的结果。

6. 物体做圆周运动、离心运动还是近心运动，取决于外界实际提供给物体的合力与所需向心力的大小关系，若“提供”    “需要”，物体做圆周运动；若“提供”    “需要”，物体做半径变小的近心运动；若“提供”    “需要”，物体做离心运动。

【轻绳，轻杆模型】

1．轻绳模型

如图所示，没有物体支撑的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况。

临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用，由mg=   得       。

能过最高点的条件：v≥v临界，当 v>v临界时，绳对球产生      ，轨道对球产生压力。

不能过最高点的条件： v<v临界，实际上球还没到最高点就脱离了圆轨迹。

2．轻杆模型

如图所示，球过最高点时，轻质杆或管道对球产生弹力的情况。

当 v=0时，FN=mg, FN为支持力；

当       时，FN随v增大而减小，且0<FN<mg,FN为支持力；

当 v=时，FN=0;

当       时，杆对球产生拉力，轨道对球产生压力，且二力都随v的增大而  。